温波乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

温波乡初中 2018-2019 学年七年级放学期数学第一次月考试
卷
班级 __________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．（ 2 分）以下各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【答案】 B
【考点】二元一次方程的解
【分析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠ 10；
把③代入得左边=6≠ 10；
把④代入得左边=10=右边；
因此方程的解有①④ 2 个.
故答案为： B
【剖析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，依据定义将每一对x,y 的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10 比较，若果相等， x,y 的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

2．（ 2 分）如图，同位角是（）
A. ∠1 和∠ 2
B. ∠3 和∠4
C. ∠2 和∠4
D. ∠1 和∠4
【答案】 D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【分析】【解答】解：图中∠ 1和∠4是同位角，
故答案为： D
【剖析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；因此∠1和∠4 是同位角 .
3．（ 2 分）如图，直线AB 与 CD 订交于点O，若∠ AOC=∠ AOD，则∠ BOD的度数为（）
A.30 °
B. 45 °
C.60 °
D. 135 °
【答案】 B
【考点】对顶角、邻补角
【分析】【解答】∵∠ AOC= ∠ AOD ，∴∠ AOD=3 ∠ AOC ，又∵∠ AOC+AOD=180 °，∴∠ AOC+3 ∠ AOC=180 °，解得∠AOC=45 °，∴∠ BOD= ∠ AOC=45 °（对顶角相等）．故答案为：B．
【剖析】依据图形获得对顶角相等即∠AOC= ∠ BOD ，再由已知∠ AOD=3 ∠ AOC ，∠ AOD+ ∠ AOC=180 °，求出∠BOD 的度数 .
4．（ 2 分）利用数轴确立不等式组的解集，正确的选项
是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【分析】【解答】解：先解不等式2x+1 ≤3获得 x ≤1则可获得不等式组的解集为-3＜ x ≤1，再依据不等式解集
的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.
故答案为： A．
【剖析】先求出每一个不等式的解集，确立不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表
示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分红
若干段，假如数轴的某一段上边表示解集的线的条数与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．有
几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
5．（ 2 分）已知 a2=25，=7，且 |a+b|=a+b，则 a﹣ b 的值为（）
A.2 或 12
B.2 或﹣12
C. ﹣2 或 12
D. ﹣2或﹣ 12
【答案】 D
【考点】平方根
【分析】【解答】∵ a2=25 ，=7，
∴ a=±5， b=±7．
又∵ |a+b|=a+b，
∴a=±5， b=7 ．
∴当 a=5， b=7 时， a﹣ b= ﹣ 2；当 a=﹣ 5， b=7 时， a﹣ b=﹣ 5﹣ 7=﹣ 12．
故答案为： D．
【剖析】平方根是指假如一个数的平方等于a，则这个数叫作 a 的平方根。

依据平方根的意义可得a= 5，b= 7，
再依据已知条件 |a+b|=a+b，可得 a= ±5， b=7，再求出 a-b 的值即可。

6．（2分）的值为（）
A. 5
B.
C. 1
D.
【答案】 C
【考点】实数的运算
【分析】【解答】原式==1．故答案为： C．
【剖析】先比较与 3、与2的大小，再依据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。

7．（ 2 分）小亮在解不等式组时，解法步骤以下：
解不等式①，得 x＞ 3，第一步；
解不等式②，得 x＞﹣ 8，第二步；
全部原不等式组组的解集为﹣8＜ x＜3 第三步．
对于以上解答，你以为以下判断正确的选项是（）
A. 解答有误，错在第一步
B. 解答有误，错在第二步
C. 解答有误，错在第三步
D. 原解答正确无误
【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组
【分析】【解答】解：解不等式① ，得x＞3，
解不等式②，得 x＞﹣ 8，
因此原不等式组的解集为x＞ 3．
故答案为： C
【剖析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也能够在数轴上表示出来两
个解集，取公共部分.
8．（ 2 分）晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小1，晓影依据此程序输入后，输出的结果应为（）
A. 2016
B. 2017
C. 2019
D. 2020
【答案】 B
【考点】实数的运算
【分析】【解答】输出的数为，故答案为：B．
【剖析】依据运算程序法例即可求解。

9．（ 2 分）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600 元、标价为1200 元的商品进行打折销售，但
要保证收益率不低于10% ，则最低折扣是（）
A.5 折
B.5.5 折
C.6 折
D.6.5 折
【答案】 B
【考点】一元一次不等式的应用
【分析】【解答】解：设至多能够打x 折
1200x- 600 ≥600×10%
解得 x ≥ 55%，即最多可打5.5 折．
故答案为： B
【剖析】设至多能够打x 折，依据收益=售价减进价，收益也等于进价乘以收益率，即可列出不等式，求解得
出答案。

10．（ 2 分）如图，与∠ 1 是内错角的是（）
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
【答案】 D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【分析】【解答】解：∠1与∠ 2是邻补角，故 A 不切合题意；∠ 1与∠ 3是同位角，故 B 不切合题意；∠ 1
与∠ 4 不知足三线八角的关系，故 C 不切合题意；∠ 1 与∠ 5 是内错角，故 D 切合题意。

故答案为： D。

【剖析】依据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，地点上形如“ F的”两个角是同
位角；地点上形如“ Z的”两个角是内错角；地点上形如“ U的”两个角是同旁内角；依据定义意义判断即可。

11．（ 2 分）若是方程组的解，则a、 b 值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【考点】二元一次方程组的解
【分析】【解答】解：把代入得，
，
.
第5页，共14页
故答案为： A.
【剖析】方程组的解，能使构成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，依据定义，将代入方程
组即可得出一个对于a,b 的二元一次方程组，求解即可得出a,b 的值。

12．（ 2 分）二元一次方程7x+y=15 有几组正整数解（）
A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组
【答案】 B
【考点】二元一次方程的解
【分析】【解答】解：方程可变形为y=15 ﹣ 7x．
当 x=1 ，2 时，则对应的y=8， 1．
故二元一次方程7x+y=15 的正整数解有，，共2组．
故答案为： B
【剖析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，因为方程的解是正整数，因此15-y 能被 7 整除，于是可得15-y=14 或 7，于是正整数解由 2 组。

二、填空题
13．（ 1 分）对于有理数，定义新运算：*；此中是常数，等式右边是往常
的加法和乘法运算，已知，，则的值是________ .
【答案】 -6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【分析】【解答】解：依据题中的新定义化简1?2=1,（ - 3） ?3=6 得：，
解得：，
则 2?（ - 4） =2 ×（ - 1）-4 × 1=-2-4=-6.
故答案为： - 6
【剖析】依据新定义的运算法例：*，由已知：，，成立对于a、 b 的
方程组，再利用加减消元法求出a、b 的值，而后便可求出的结果。

14．（ 1 分）如图， AB ∥CD ， EF 分别交 AB ， CD 于 G， H 两点，若∠ 1＝50°，则∠ EGB＝ ________．
【答案】50 °
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【分析】【解答】解：∵AB∥ CD，
∴∠ 1＝∠ AGF，
∵∠ AGF 与∠ EGB 是对顶角，
∴∠ EGB＝∠ AGF ，
∴∠ 1=∠ EGB ，
∵∠ 1=50 °，
∴∠ EGB＝ 50°.
故答案为： 50°.
【剖析】依据平行线性质得∠ 1＝∠ AGF ，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.
15．（ 1 分）小亮解方程组的解为，因为不当心，滴上了两滴墨水，恰好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________ ．
【答案】 -2
【考点】解二元一次方程组
【分析】【解答】解：把x=5 代入 2x-y=12 得 2 ×5-y=12 ，解得 y=-2 ．
∴★为 -2．
故答案为 -2．
【剖析】将x=5 代入双方程，便可求出结果。

16．（ 2 分）以下图，数轴上点 A 表示的数是﹣1， O 是原点，以AO 为边作正方形AOBC ，以 A 为圆心、 AB 长为半径画弧交数轴于P1、 P2两点，则点P1表示的数是 ________，点 P2表示的数是 ________．
【答案】﹣ 1﹣；﹣1+
【考点】实数在数轴上的表示
【分析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，
∴AO=1 ，BO=1 ，
∴AB==，
∵以 A 为圆心、 AB 长为半径画弧，
∴ AP1=AB=AP 2=，
∴点 P1表示的数是﹣ 1﹣，
点 P2表示的数是﹣ 1+，
故答案为：﹣ 1﹣；﹣1+
【剖析】依据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与 AB 大小相等，都是，因在-1左边，因此表示 -1-，而在-1右边，因此表示-1+
17．（ 1 分）方程 2x-y= 1 和 2x+y=7 的公共解是 ________；
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【分析】【解答】解：联立方程组得：
解得：
【剖析】解联立双方程构成的方程组，即可求出其公共解。

18．（ 2 分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________,________
【答案】； -
【考点】解二元一次方程组
【分析】【解答】解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x ，
将 y=-x 代入方程
得 2x+x=
解得 x=
因此 y=-.
故答案是：,-.
【剖析】依据x、 y 互为相反数得出y=-x，而后用-x替代方程中的y，即可得出对于x 的方程，求解得出x 的值，从而得出y 的值。

三、解答题
19．（ 5 分）以下图是小明自制对顶角的“小仪器”表示图：
（ 1 ）将直角三角板 ABC 的 AC 边延伸且使 AC 固定；
（ 2 ）另一个三角板 CDE 的直角极点与前一个三角板直角极点重合；
（ 3 ）延伸 DC ，∠ PCD 与∠ACF 就是一组对顶角，已知∠ 1=30 ，° ∠ ACF 为多少 ?
【答案】解：∵∠ PCD=90 °-∠ 1，又∵∠ 1=30 ，°∴∠ PCD=90 °-30 =60° °，而∠ PCD=∠ ACF ，∴∠ ACF=60 °．【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据题意画出图形，依据三角板各个角的度数和∠ 1的度数以及对顶角相等，求出∠ ACF 的度数 .
20．（ 5 分）把以下各数填入相应的会合中：
﹣ 22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222（每两个 1 之间多一个2），，
无理数会合：{ }；
负有理数会合：{} ；
整数会合： { }；
【答案】解：无理数会合：{，﹣0.121221222（每两个1 之间多一个2）， }；
负有理数会合：{ ﹣ 22，﹣|﹣2.5|， }；
整数会合： { ﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0， }；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【分析】【剖析】无理数：无穷不循环小数是无理数，常有的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无穷不循
环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
21．（ 5 分）如图，在△ ABC 中，∠ ABC 与∠ ACB 的均分线订交于 O．过点 O 作 EF∥ BC 分别交 AB 、 AC 于E、 F．若∠ BOC=130°，∠ABC ：∠ACB=3 ： 2，求∠AEF 和∠ EFC．
【答案】解：∵∠ ABC ：∠ ACB=3 ： 2，
∴设∠ABC=3x ，∠ ACB=2x ，
∵BO、CO 分别均分∠ ABC、∠ ACB，
∴∠ ABO= ∠ CBO=x，∠ ACO= ∠ BCO=x ，
又∵∠ BOC=130 °，
在△ BOC 中，∠ BOC+ ∠OBC+ ∠OCB=180 °，
∴130°+ x+x=180°，
解得： x=20 ，°
∴∠ ABC=3x=60°，∠ ACB=2x=40°，
∵EF∥ BC ，
∴∠ AEF= ∠ ABC=60°，
∠EFC+
∠ACB=180°，∴∠
EFC=140°.
【考点】平行线的性质
【分析】【剖析】依据已知条件设∠ABC=3x，∠ ACB=2x，由角均分线性质得∠ ABO=∠ CBO=x，∠ ACO=
∠ BCO=x ，在△BOC 中，依据三角形内角和定理列出方程，解之求得x 值，从而得∠ ABC=60°，∠ ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠ AEF=60 ，°同旁内角互补得∠ EFC=140 .°
22．（ 5 分）把以下各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001 ，，―，0.202002,，0，
负整数会合：（）；
负分数会合：（）；
无理数会合：（）；
【答案】解：= -4 ，= -2 ，=，因此，负整数会合：（，，）；
负分数会合：（-0．101001，―，，）；无理数会合：（0． 202002，，）；
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【分析】【剖析】依据实数的分类填写。

实数包含有理数和无理数。

有理数包含整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无穷不循环小数。

23．（15 分）南县农民向来保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009 年的油菜籽生产成本，市场价钱，栽种面积和产量等进行了检查统计，并绘制了以下统计表与统计图：
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价钱栽种面积
110 元130 千克 3 元/ 千克500000 亩
请依据以上信息解答以下问题：
（1）栽种油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩赢利多少元？
（3） 2009 年南县全县农民冬种油菜的总赢利多少元？（结果用科学记数法表
示）【答案】（ 1）解： 1﹣ 10%﹣ 35%﹣ 45%=10% ，110 ×10%=11 （元）
（2）解： 130 ×3﹣110=280（元）
（ 3）解： 280 ×500000=140000000=1.4 108（×）．答：元2009 年南县全县农民冬种油菜的总赢利 1.4 10×8元．【考点】统计表，扇形统计图
【分析】【剖析】（ 1）依据扇形统计图计算种子所占的百分比，而后乘以表格中的成本即可；
（ 2）依据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获得数据；
（ 3）依据（ 2）中每亩赢利数据，而后乘以总面积可得总赢利.
24．（ 5 分）如图，已知DA ⊥ AB ，DE 均分∠ ADC ，CE 均分∠ BCD，∠ 1+∠2=90°．求证：BC⊥ AB．
【答案】证明：∵ DE 均分∠ADC，CE均分∠ BCD，
∴∠ 1=∠ADE ，∠ 2=∠BCE ，
∵∠ 1+∠2=90°，
即∠ ADE+ ∠ BCE=90 °，
∴∠ DEC=180° -（∠ 1+∠ 2） =90°，
∴∠ BEC+ ∠ AED=90°，
又∵DA ⊥AB ，
∴∠ A=90°，
∴∠ AED+ ∠ ADE=90°，
∴∠ BEC= ∠ ADE ，
∵∠ ADE+ ∠ BCE=90°，
∴∠ BEC+ ∠ BCE=90°，
∴∠ B=90°，
即 BC⊥AB ．
【考点】垂线，三角形内角和定理
【分析】【剖析】依据角均分线性质得∠ 1=∠ADE，∠ 2=∠ BCE，联合已知条件等量代换可得∠ 1+∠ 2=∠ ADE+ ∠ BCE=90°，依据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠ BEC=∠ ADE，代入前方式子即可得∠ BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠ B=90°，即BC⊥AB．
25．（15 分）某市团委在2015 年 3 月初组织了300 个学雷锋小组，现从中随机抽取 6 个小组在 3 月份做
好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（ 3）求第 2， 4 和 6 小组做的好事的件数的总和占这 6 个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（ 1） 13+16+25+22+20+18=114 （件），这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事114 件
（ 2）解：以下图：
（ 3）解：× 100%≈ 49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这 6 个小组做好事的总
件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【分析】【剖析】（ 1）依据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（ 2）依据第三组对应的数据即可补全统计图；
（ 3）计算第 2、4、 6 小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
26．（ 10 分）以下检查方式是普查仍是抽样检查？假如是抽样检查，请指出整体、个体、样本和样本容量．（ 1）为了认识七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做检查；
（ 2）为了认识一批空调的使用寿命，从中抽取10 台做检查．
【答案】（ 1）解：因为要求检查数据精准，故采纳普查。

（ 2）解：在检查空调的使用寿命时，拥有损坏性，故采纳抽样检查．此中该批空调的使用寿命是整体，每一
台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10 台空调的使用寿命是整体中的一个样本，样本容量为10。

【考点】整体、个体、样本、样本容量
【分析】【剖析】（ 1）依据检查的方式的特点即可确立；
（ 2）依据整体、样本、个体、样本容量定义即可解答.。