备考2023年中考数学一轮复习-函数_反比例函数_反比例函数与一次函数的交点问题-单选题专训及答案

备考2023年中考数学一轮复习-函数_反比例函数_反比例函数与一次函数的交点问题-单选题专训及答案
反比例函数与一次函数的交点问题单选题专训
1、
(2012阜新.中考真卷) 如图，反比例函数y
1= 的图象与正比例函数y
2
=k
2
x的
图象交于点（2，1），则使y
1＞y
2
的x的取值范围是（）
A . 0＜x＜2
B . x＞2
C . x＞2或﹣2＜x＜0
D . x＜﹣2或0＜x＜2 2、
(2017鹤岗.中考真卷) 如图，是反比例函数y
1= 和一次函数y
2
=mx+n的图象，
若y
1＜y
2
，则相应的x的取值范围是（）
A . 1＜x＜6
B . x＜1
C . x＜6
D . x＞1
3、
(2012无锡.中考真卷) 若双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
4、
(2017裕华.中考模拟) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的
正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）
A . 60
B . 80
C . 30
D . 40
5、
(2019沈阳.中考模拟) 函数y=kx﹣3与y= （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6、
(2019苏州.中考模拟) 如图，直线与x、y轴分别交于A，B，
与反比例函数的图像在第二象限交于点C，过A作x轴的垂线交该反比例函数图像于点D．若AD=AC，则k值为（）
A .
B .
C .
D .
7、
(2017徐州.中考模拟) 若一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集为（）
A . 0＜x≤2或x≤﹣4
B . ﹣4≤x＜0或x≥2
C . ≤x＜0或x
D .
x 或0
8、
(2018青岛.中考模拟) 如图，正比例函数y
1＝k
1
x的图象与反比例函数y
2
＝的
图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y
1＞y
2
时，x的取值范围是( )
A . x＜－2或x＞2
B . x＜－2或0＜x＜2
C . －2＜x＜0或0＜x＜2
D . －2＜x＜0或x＞2
9、
(2017临沂.中考模拟) 如图，在直角坐标系中，直线y
1
=2x﹣2与坐标轴交于A、
B两点，与双曲线y
2
= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论：
①当x＞0时，y
1随x的增大而增大，y
2
随x的增大而减小；
②k=4；
③当0＜x＜2时，y
1＜y
2
；
④如图，当x=4时，EF=4．
其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、
(2017广州.中考模拟) 已知一次函数y
1=kx+b（k＜0）与反比例函数y
2
= （m≠0）
的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y
1＞y
2
，实数x的取值
范围是（）
A . x＜﹣1或0＜x＜3
B . ﹣1＜x＜0或0＜x＜3
C . ﹣1＜x＜0或x＞3
D . 0＜x＜3
11、
(2017邹城.中考模拟) 在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=
的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）
A . b＞2
B . ﹣2＜b＜2
C . b＞2或b＜﹣2
D . b＜﹣2
12、
(2016临沂.中考真卷) 如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= （x＞0）相交于A，B 两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y=﹣x+5向下平移1
个单位，则所得直线与双曲线y= （x＞0）的交点有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 0个，或1个，或2个
13、
(2017河南.中考模拟) 如图，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，2），分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交函数y= （k＞4）的图象于点C，则△ABC的面积为（）
A . k
B .
C . k﹣2
D . 2 ﹣2
14、
(2017梁子湖.中考模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下
列结论：①一次函数解析式为y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
15、
(2019黄石.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，
轴于点，反比例函数（）的图象与线段相交于点,且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为（1，）（），若的面积为3，则的值为（）
A .
B . 1
C . 2
D . 3
16、
(2018黄石.中考真卷) 已知一次函数y
1=x﹣3和反比例函数y
2
= 的图象在平面
直角坐标系中交于A、B两点，当y
1＞y
2
时，x的取值范围是（）
A . x＜﹣1或x＞4
B . ﹣1＜x＜0或x＞4
C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜4
D . x ＜﹣1或0＜x＜4
17、
(2019衡阳.中考真卷) 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
18、
(2016株洲.中考真卷) 已知，如图一次函数y
1=ax+b与反比例函数y
2
= 的图象
如图示，当y
1＜y
2
时，x的取值范围是（）
A . x＜2
B . x＞5
C . 2＜x＜5
D . 0＜x＜2或x＞5
19、
(2017广东.中考真卷) 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k
1x（k
1
≠0）与
双曲线y= （k
2
≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B 的坐标为（）
A . （﹣1，﹣2）
B . （﹣2，﹣1）
C . （﹣1，﹣1）
D . （﹣2，﹣2）
20、
(2016玉林.中考真卷) 若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（）
A . mn≥﹣9
B . ﹣9≤mn≤0
C . mn≥﹣4
D . ﹣4≤mn≤0
21、
(2016武侯.中考模拟) 如图，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=﹣的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
22、
(2018遂宁.中考真卷) 已知一次函数y
1=kx+b((k≠0)与反比例函数y
2
= (m＞
0)的图象如图所示，则当y
1>y
2
时，自变量x满足的条件是（）
A . 1<x<3
B . 1≤x≤3
C . x>1
D . x<3
23、
(2019遵义.中考模拟) 已知两个函数y
1=k
1
x+b与y
2
= 的图象如图所示，其中
A（-1，2），B（2，-1），则不等式k
1
x+b＞的解集为（）
A . 或
B . 或
C .
D . 或
24、
(2020南岸.中考模拟) 如图所示，直线y
1
=﹣x与双曲线y= 交于A，B两点，
点C在x轴上，连接AC，BC.当AC⊥BC，S
△ABC
=15时，求k的值为（）
A . ﹣10
B . ﹣9
C . 6
D . 4
25、
(2020十堰.中考真卷) 如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（）
A .
B . 3
C .
D .
26、
(2021淮南.中考模拟) 一次函数y
1=kx+b和反比例函数y
2
= 的图象如图，则
使y
1＞y
2
的x范围是（）
A . -2<x<3
B . -2<x<0或x>3
C . x<-2或0<x<3
D . x<-2或x>3
27、
(2021肥东.中考模拟) 在平面直角坐标系中，函数y=kx-1与的图象相交，其中有一个交点为P（2，m），点A（x1，y1）在y=kx-1图象上．点B（x2，y2）在图象上，下列说法正确的是（）
A . 当x1=x2< 2时，y1< y2
B . 当x1=x2> 2时，y1< y2
C . 当y1=y2< 1时，x1> x2
D . 当y1=y2 > 1时，x1 > x2
28、
(2021无锡.中考真卷) 一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
29、
(2021杭州.中考真卷) 已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质P。

以下函数和具有性质P的是（）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
30、
如图，直线与反比例函数的图象相交于
A、B两点，线段的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D.直线过原点O和点C.若直线上存
在点，满足，则的值为（）
A .。