2023_2024学年湖北省武汉市江岸区七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年湖北省武汉市江岸区七年级上册期中数学
模拟测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.
的倒数是（ ）1
3A. B.
C.3
D.13-13
3
-2.是3的（ ）3-A.倒数
B.绝对值
C.相反数
D.平方
3.单项式的系数和次数分别是（ ）
2
3xy -A.3、3
B.、3
C.3、2
D.，2
3-3-4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.651
a a -=2
23a a a
+=()a b a b --=-+()22a b a b +=+5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.0.1（精确到0.1）
B.0.05（精确到百分位）
C.0.050（精确到千分位）
D.0.0501（精确到0.0001）6.如图，三角尺（阴影部分）的面积是（
）
A. B.
2ab r π-21
2ab r π-C. D.2
ab r
π-1
2
r 2ab π-7.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）
A.如果，那么
B.如果
，那么a b =a c b c +=-=a b
c c
a b =C.如果，那么 D.如果，那么a b =a b c c
-
=-2
3a a =3
a =8.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用
200t
新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若100t 设环保限制的最大量为，则可列方程为（ ）
t x A. B.()()22005100x x +=-()()52002100x x +=-C. D.()()
22005100x x -=+()()
52002100x x -=+9.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等.如图是一个未完成的幻方.则图中m 的值为（
）
A.1
B.2
C.4
D.6
10.如图所示的是2023年11月份的月历，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖月历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为121，则可能是以下哪一个形状覆盖的结果（
）
1
23456789101112131415161718192021222324
25
26
27
28
29
30
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置.
11.闭园改造2年多的武汉动物园终于在9月16日迎来了开园前的功能性测试，于前一天分两轮放出12000张免费的票，预约人数超10万人.其中12000用科学记数法表示为______.12.若是方程的解，则a 的值为______.1x =321x a -=13.若与是同类项，则的值为______.
233m
x
y -42n x y m n +14.某一出租车一天下午以循礼门为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程
（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，按物价部门km 9+3-5-4+8-6+3-规定，起步价（不超过3千米）为10元，超过3千米的部分每千米的价格为2.4元，则该司机一个下午的营业额是______元.（结果精确到个位）15.下列结论：
①若，则；②若，则；3x =-3x =±3x -=-3x =③若，则；
④若，则
；
x y =x y =0x y +=1x y
=⑤已知a 、b 、c 均为非零有理数，若，，，则
0a <0a b +<0a b c ++<的值为2或.a b c abc
a b c abc
++-
2-其中，错误的结论是______（填写序号）.
16.“算24”是我国民间传统的益智游戏，游戏规则为：随机给出四个数，每个数必用且仅能用一次，只利用“加号、减号、乘号、除号”（可以重复使用）及括号（含小括号、中括号）连接，使得四个数的运算结果等于24.如：给出1、2、3、4四个数，则得到24的式子可以是.
()123424
++⨯=现给出“3、3、8、8”四个数，则得到24的式子可以是______.三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本小题8分）计算：（1）（2）()()382-+--()()10
3
1224
-⨯+-÷18.（本小题8分）解方程：（1）（2）
37322x x
+=-1224
x x
+-=19.（本小题8分）先化简，再求值：
，其中，221113122323x x y x y ⎛
⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭2x =.
3y =-20.（本小题8分）列方程解答下列两道数学问题：
（1）问题1：我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》中的一道数学问题：快马每天走240里，慢马每天走150里.慢马先走12天，则快马几天可以追上慢马？
（2）问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97，求这个数.21.（本小题8分）
已知x 、y 为有理数，定义一种新运算，其意义是，试根据这种运算∆()1x y xy x y ∆=++-解决下列问题（1）求：①；23∆②；
()(432)∆∆-（2）任意选择两个有理数，分别代替x 与y ，比较和两个运算的结果时，你有何发x y ∆y x ∆现？______（请直接写出你的发现）22.（本小题10分）
为了更好的落实“双减”政策，某校计划购买一批排球用于课后服务相关活动.为了保证排球质量，随机选取了10个排球进行重量检查，若将每个排球标准重量设定为270克，超过或不足标准重量的克数分别用正、负数来表示，这10个排球实际重量记录如下表：差值（克）
1.2+1- 1.6+
2.3+ 1.2- 1.7+ 2.1-00.9- 2.4
+（1）求这10个排球的实际总重量；（2）已知排球的价格如下表所示：一次购买个数（n ）150
n ≤≤51100
n ≤≤100
n >每个排球的价格
78元
66元
60元
已知该校七年级至少需要排球x 个，八年级至少需要排球y 个.
①在实际生活中，根据以上的定价规则，会出现多购买比少购买反而付钱少的情况.根据你的生活经验，如果，七年级怎样购买最省钱？请简要说明理由；45x =②若，则所需费用最少为______元.100x y +=23.（本小题10分）观察下面三行数：
第一行：、4、、16、、64、……①2-8-32-第二行：0、6、、18、、66、……②6-30-第三行：5、、11、、35、、……③1-13-61-探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：
（1）直接写出第②行数的第8个数是______；第③行数的第8个数是______；（2）取第②行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，并说明理由；（3）取每一行的第n 个数，从上到下依次记作A ，B ，C ，若对于任意的正整数n 均有
为一个定值，求t 的值及这个定值.
25A tB C -+24.（本小题12分）
自主学习数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，即：点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为.
AB a b =-
例：如图，点A 、B 在数轴上分别对应的数为，2，则.1-()213AB =--=尝试应用数轴上A 、B 两点对应的数分别为a 、b 且a 、b 满足.()2
220b a a ++-=（1）直接写出：______，______；a =b =（2）在数轴上有一点P 对应的数为x .
①点P 到点A 的距离可表示为______；点P 到A 、B 两点的距离和可表示为______.（用含x 的代数式表示）
②当点P 到A 、B 两点的距离和为8时，求x 的值.
拓展探究已知A 、B 、C 三点都在数轴上原点O 右边（前后顺序不定），所对应的数分别为x ，y ，z （），P 、Q 也在数轴上，其中，P 为A 、C 的中点（即），Q 为2y >PA PC =O 、B 中点（即），若，求的最OQ BQ =2PQ =4OA OB OC ++-623x y z y ++-+-小值.
七年级数学答案
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.C
5.D
6.B
7.B
8.A
9.B 10.B 二、填空题
11. 12.1 13.5 14.111
4
1.210⨯15.②③④（（少选对一个给1分，错选0分）16.()838324÷-÷=三、解答题
17解：（1）原式()382=-++7=（2）原式()22=+-0=18解：（1）525
x =5
x =（2）228x x
+-=6
x =19.解：原式221123122323
x x y x y =
+-+-2
9x y =-当，时，原式2x =3y =-()2
9239=⨯--=20（1）设快马x 天可以追上慢马，依题意：
，解得()24015012x x =+20
x =答：快马20天可以追上慢马（2）设这个数为x ，依题意：
，解得211
97327
x x x x +++=42x =21.（1）①232323110∆=⨯++-=②434343118
∆=⨯++-=原式()()183182182121=∆=⨯-++--=-（2）（只要表达的含义是“相等”都算对）
x y y x ∆=∆
22（1）（克）
()()()()1.21 1.6 2.3 1.2 1.7 2.10.9 2.44+-+++-++-+-+=（克）
2701042704⨯+=答：这10个排球的实际总重量为2704克.
（2）①方案一：直接购买45个排球，（元）45783510⨯=方案二：购买51个排球，（元）51663366⨯=答：方案二最省钱②6060
23（1）258；253
-（2）设第一行连续三个数分别为：x 、、，则第二行对应的连续三个数分别为：
2x -4x 、、，依题意：2x +22x -+42x +22242774
x x x +-+++=解得：，为第一行第8个数，故符合题意.256x =（3）设，则，B x =2A x =-5C x
=-()()()252255213A tB C x tx x t x
-+=--+-=-+依题意：，得30t +=3t =-答：当时，有定值为213t =-24（1）2；4
-（2）①；（没化简也算对）
2x -24x x -++②依题意：当点P 在A 点和B 点之间时，此时，不成立246x x -++=当点P 在A 点右侧时，结合图形可知：3x =当点P 在B 点左侧时，结合图形可知：5x =-答：x 的值为3或5-（3）依题意：，化简得：2
422
x z y
x y z +-=++-4x y z x y z -+=++-令，得m x z =+4
m y m y -=+-①在数轴上当m 对应的在y 对应点右侧，即，m y ≥则有：，得（舍）
4m y m y -=+-2y =
②在数轴上当m 对应的在y 对应点左侧，即2m <则有，得4y m m y -=+-2
m =则，结合图形可知：623433x y z y y y y ++-+-=-+-+-当时，有最小值为1
3y =。