人教版九年级的数学上册及二次函数测试卷.doc

人教版九年级数学上册及二次函数测试卷
一、选择题 :
1、若式子x 1
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）
x
A ． x≥－ 1 B． x≠0 C． x＞－ 1 且 x≠ 0 D． x≥－ 1 且 x≠0
2、方程( x 2)( x 2) x 2 的解是
A ． x 0 B． x 1 C． x 2 或 x 1 D． x 2 或 x 0
A ．( x 2)2 0 B．( x 1)2 2 C．(x 1)2 1 D．(x 2)2 2
4、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A、三角形 B 、平行四边形 C 、圆 D 、正五边形
5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（） A 、4个 B 、 6 个 C 、34 个 D 、36 个
6、下列函数中，是二次函数的有( )
① y 1 2x 2 ② y 1 ③ y x(1 x) ④ y (1 2 x)(1 2x)
x 2
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
7、函数 y=ax＋1 与 y=ax2＋bx＋ 1（ a≠0）的图象可能是（）
y y y y
1
1
1
1 x
o o x o x o x
A ．B．C． D ．
8、二次函数y ax 2 bx c(a 0) ，当x=1时，函数y有最大值，设 (x1 , y1 ) ，（ x2 , y2 ) 是这个函数图象上的两点，且 1 x1 x2，则（）A 、a 0, y1 y2 B、a 0, y1 y2
C、a 0, y1 y2
D、a 0, y1 y2
10、如图，把边长为 3 的正三角形绕着它的中心旋转180°后，则新
图形与原图形重叠部分的面积为（）
A. 3 3
B. 3
C. 3 3
D. 9 3
2 4 8
二、填空题：
11 、如图，点 B，C， D 在同一条直线上，△ ABC 和△ ECD 都
是等边三角形，△EBC 可以看作是△绕点逆
时针旋转o得到 .。

12、抛物线y ( k 1) x2 k 2 9 ，开口向下，且经过原点，则k= ．
13、把函数 y 1
x 2的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得新图象6
的函数关系式为．
14、二次函数y x2 2x 3 的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为．
15、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个
圆锥模型，若圆的半径为r, 扇形的半径为R ，扇形的圆心角
等于 90°，则 r 与 R 之间的关系是。

三、解答题 :
1)2 16、
( 6) 2 ( 2) 3 ( 3) 0 24 （）．
( 2) 2 ( 2) 1 8(1 3) 0
( 2 3
、解方程（）、
(x-3) 2 +2x(x-3) ＝0 （2）、
x
2
4x 1 0
17 1
18、已知关于x的一元二次方程x2－m x－2＝0．
(1)若 x＝－ 1 是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根；
(2)对于任意实数m，判断这个方程的根的情况，并说明理由．
19、不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的
概率）
(1)两次取的小球都是红球的概率
(2)两次取的小球是一红一白的概率
20、△ ABC的内切圆⊙ o 与 BC,CA,AB分别相切于点 D、 E、 F，且 AB=9cm，
BC=14cm，CA=13cm，求 AF、 BD、CE的长？
21、如图， AC 是⊙ O 的直径， PA 切⊙ O 于点 A ，点 B 是⊙ O 上的一点，且∠ BAC ＝30o，∠ APB＝ 60o.
⑴求证： PB 是⊙ O 的切线；
⑵若⊙ O 的半径为 2，求弦 AB 及 PA， PB 的长 .
?
22、Rt△ABC中，∠ C=90°,BC=4,AC=3，把它沿 AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积。

23、如图，以 Rt△ABC的直角边 AB为直径的半圆 O，与斜边 AC交于 D， E 是 BC边上的中点，连接 DE，
（ 1） DE与半圆 O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若 AC、AB的长是方程 x2-10x+24=0 的两个根，求 DE的长
、如图，已知二次函数
yx 2
mx n
，当 x=3 时，
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有最大值 4．
（1）求 m、 n 的值；
（2）设这个二次函数的图象与 x 轴的交点是 A 、 B，
求 A、B 点的坐标；
（3）当 y＜0 时，求 x 的取值范围；
25、某商场以每件 30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数： m=162-3x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？。