江苏高二(上)第一学期10月第一次月考数学试卷整理汇编(含答案)椭圆方程

1. （江苏省泰兴中学2015-2016/2017-2018年10月月考）
2.椭圆22
110064
x y +=上一点P 到
椭圆左焦点的距离为7，则点P 到右焦点的距离为 .
2. （江苏省泰兴中学2015-2016/2017-2018年10月月考）10.已知椭圆
22
221(0)x y a b a b
+=>>，点12,,,A B B F 依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 2AB 与直线 1B F 的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为__.
3. （江苏省泰兴中学2015-2016/2017-2018年10月月考）12.已知椭圆E ：22
142
x y +=，
直线l 交椭圆于,A B 两点，若AB 的中点坐标为（，-1），则l 的方程为 .
4. （江苏省泰兴中学2015-2016/2017-2018年10月月考）19.（本题16分）已知椭圆x 22＋y 2
2
＝1(a >b >0)的离心率e ＝2
2，一条准线方程为x = 2．过椭圆的上顶点A 作一条与x 轴、y 轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P ，P 关于x 轴的对称点为Q ． （1）求椭圆的方程；
（2）若直线AP ，AQ 与x
5. （江苏省泰兴中学2015-2016/2017-2018年10月月考）20.（本题16分）已知椭圆
)0(12222>>=+b a b y a x 的右焦点)0,1(F ，离心率为2
2
，过F 作两条互相垂直的弦CD AB ,，设CD AB ,的中点分别为N M ,.
（1）求椭圆的方程；
（第19题图）
（2）证明：直线MN 必过定点，并求出此定点坐标； （3）若弦CD AB ,的斜率均存在，求FMN ∆面积的最大值.
6. （江苏省扬州中学2017-2018 年10月月考）2. 椭圆22
194
x y +
=的离心率是 7. （江苏省扬州中学2017-2018 年10月月考）7已知方程1212
2=-+-m
y m x 表示焦点在
y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是
8. （江苏省扬州中学2017-2018 年10月月考）8. 椭圆22
1167
x y +=上横坐标为2的点到
右焦点的距离为
9. （江苏省南京外国语2016-2017/2017-2018年10月月考）5、椭圆x 2
4
+y 2=1的两个
焦点为F 1,F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则PF 2=
10. （江苏省南京外国语2016-2017/2017-2018年10月月考）8、设F 1,F 2
分别是椭圆C :x 2a 2+y 2
b
2=1(a >b >0)的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，若线段PF 1的中点在y 轴
上，ÐPF 1F 2=30°，F 1F 2=2，则椭圆的标准方程为 。

11. （江苏省南京外国语2016-2017/2017-2018年10月月考）12、已知椭圆
x 2a 2
+y 2
b
2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2，离心率为e ，若椭圆上存在点P ，使得
PF 1
PF 2
=e ，则该椭圆离心率e 的取值范围是 . 12. （江苏省南京外国语2016-2017/2017-2018年10月月考）13、在椭圆y 245+x 2
20
=1上求
一点P ，使它到原点的距离为5，并求三角形F 1PF 2
的面积 .
13. （江苏省南京外国语2016-2017/2017-2018年10月月考）设椭圆
E 的方程为
x 2a 2
+y 2
b
2=1(a >b >0)，点O 为坐标原点，点A 的坐标为(a ,0)，点B 的坐标为(0,b )，点M 在线段AB 上，满足BM =2MA ，直线OM 的斜率为34
（1）求椭圆E 的离心率e ； （2）若b =
3，直线平行于AB ，且在此椭圆上存在不同两点关于直线对称，求直线在y
轴上截距的取值范围
14. （江苏省扬州中学2017-2018 年10月月考）如图，已知等腰直角三角形APB 的一条直
角边AP 在y 轴上，A 点位于x 轴的下方，B 点位于y 轴的右方，斜边AB 的长为23，
且A 、B 两点在椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x C 上。

（1）若点)1,0(P ，求椭圆方程；
（2）若))(,0(R t t P ∈，求A 、B 两点在椭圆C 上时t 的取值范围。

15. （江苏省扬州中学2017-2018 年10月月考）20. 已知焦距为2
的椭圆C ：
+
=1
（a ＞b ＞0）的右顶点为A ，直线y=与椭圆C 交于P 、Q 两点（P 在Q 的左边），Q 在x 轴上的射影为B ，且四边形ABPQ 是平行四边形． （1）求椭圆C 的方程；
（2）斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于两个不同的点M ，N ．
（i ）若直线l 过原点且与坐标轴不重合，E 是直线3x +3y ﹣2=0上一点， 且△EMN 是以E 为直角顶点的等腰直角三角形，求k 的值
（ii）若M是椭圆的左顶点，D是直线MN上一点，且DA⊥AM，点G是x轴上异于点M的点，且以DN为直径的圆恒过直线AN和DG的交点，求证：点G是定点．
16.（江苏省扬州中学2016-2017年10月月考）2．焦点在x轴上的椭圆+=1的焦
距是2，则m的值是．
17.（江苏省扬州中学2016-2017年10月月考）5．若P是以F1，F2为焦点的椭圆+=1
上一点，则三角形PF1F2的周长等于．
18.（江苏省扬州中学2016-2017年10月月考）12．已知椭圆+=1（a＞b＞0），点
A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F 的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为．
19.（江苏省扬州中学2016-2017年10月月考）16．（14分）已知椭圆+=1上一
点M（x0，y0），且x0＜0，y0=2．
（1）求x0的值；
（2）求过点M且与椭圆+=1共焦点的椭圆的方程．
20.（江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）2．椭圆+=1的焦点坐标为．
21.（江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）8．椭圆的离心率为，则
m=．
22. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）9．过点M （1，1）且与椭圆
+=1
交于A ，B 两点，则被点M 平分的弦所在的直线方程为 ．
23. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）10．已知点P 是椭圆
+
=1（a ＞
b ＞0）上的动点，F 1，F 2为椭圆的左右焦点，焦距为2
c ，O 为坐标原点，若M 是∠F 1PF 2
的角平分线上的一点，且MF 1⊥MP ，则OM 的取值范围为 ．
24. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）12．设F 是椭圆
+
=1的右焦点，
点A （1，2），M 是椭圆上一动点，则MA +MF 取值范围为 ．
25. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）13．已知椭圆
的离心率是，过椭圆上一点M 作直线MA ，MB 交椭圆于A ，B 两点，且斜率分别为k 1，k 2，若点A ，B 关于原点对称，则k 1•k 2的值为 ． 26. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）14．椭圆
（a ＞b ＞0）上一
点A 关于原点的对称点为B ，F 为椭圆的右焦点，AF ⊥BF ，∠ABF=a ，a ∈[，]，
则椭圆的离心率的取值范围为 ．
27. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）8.已知椭圆22142
x y +=的两个焦点是
12,F F ，点P 在该椭圆上，若12=2PF PF -，则12PF F ∆的面积是____________ 28. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）10.已知椭圆C 的方程为22
191
x y k k +=--，
若椭圆C 的离心率e =
，则k 的所有取值构成的集合为___________． 29. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）12.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆
()22
211x y a a
+=>的右顶点为A ，直线y x =与椭圆交于,B C 两点，若ABC ∆的面积
，则椭圆的离心率为____________．
30. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）13.已知直线1y x =-+与椭圆
()22
22
10x y a b a b +=>>相交于,A B 两点，且OA OB ⊥（O 为坐标原点）
，若椭圆的离
心率12e ⎡∈⎢⎣，则a 的最大值为___________．
31. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）6. 已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1，
0)，离心率等于1
2，则C 的方程是________．
32. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）11. 已知点),y x M （为椭圆12
22
=+y x 上
一动点， 若m y x ++42
的最小值为5，则m 的值为 .
33. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）12.已知椭圆22
:12516
x y C +=,直线
:420l ax by a b +-+=,则直线l 与椭圆C 的公共点有 个
34. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）8. 已知1
(,0)2
A -
,B 是圆221
:()42
F x y -+=（F 为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P ，则
动点P 的轨迹方程为
35. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）13.已知椭圆:C )0(122
22>>=+b a b
y a x 的
离心率为
2
3
，过右焦点F 且斜率为k （k ＞0）的直线与C 相交于A 、B 两点，若FB AF 3=,则k =_____．
36. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）14.如图，在平面直角坐标系xoy 中，
1A ,212,,B B A 为椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线2
1B A 与直线F B 1相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线
段OT 的中点，则该椭圆的离心率为__________.
37. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）17. （本小题共14分）如图，在平面直角
坐标系xOy 中，已知椭圆22
2
21(0)x y a b a b +=>>过点A(2，1)
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线:)0(≠=k kx y 与椭圆相交于B ，C 两点(异于点A)，且AB AC ⊥，求直线l 的方程．
38. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）18．（本小题共16分）如图，点12,F F 分
别是椭圆:C )0(122
22>>=+b a b
y a x 的左、右焦点．点A 是椭圆C 上一点，点B 是
直线2AF 与椭圆C 的另一交点，且满足1AF x ⊥轴，2130AF F ∠=． （1）求椭圆C 的离心率e ；
（2）若1ABF ∆
的周长为C 的标准方程； （3）若1ABF ∆
的面积为C 的标准方程．
39. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）19. （本小题共16分）已知椭圆x2a2＋y2
b2＝
1(a>b>0)的离心率e ＝2
2，一条准线方程为x = 2．过椭圆的上顶点A 作一条与x 轴、y
轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P ，P 关于x 轴的对称点为Q ． （1）求椭圆的方程；
（2）若直线AP ，AQ 与x 轴交点的横坐标分别为m ，n ，求证：mn 为常数，并求出此常数．
40. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）20. （本小题共16分）在平面直角坐标系
xOy 中，△ABC 的顶点B 、C 的坐标为B(－2，0)，C(2，0)，直线AB ，AC 的斜率乘积为
－1
4，设顶点A 的轨迹为曲线E ．
（1）求曲线E 的方程；
（2）设曲线E 与y 轴负半轴的交点为D ，过点D 作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直
线与曲线E 的另一个交点分别为M ，N ．设l1的斜率为k(k ≠0)，△DMN 的面积为S ，试求
S
∣k ∣的取值范围．
41. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）16.（本小题满分14分）抛物线的顶点在
原点，它的焦点与椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的一个焦点重合，若抛物线与椭圆的一
个交点是23M ⎛ ⎝，求抛物线与椭圆的标准方程．
（第19题图）
42. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）19.（本小题满分16分）如图，在平面直
角坐标系xOy 中，已知椭圆2
212
x y +=，直线:2l x =-，过右焦点F 的直线与椭圆交
于,A B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点,P C ．
（1）求弦长AB 的最小值；
（2）在直线AB 上任取一点D ，当AB 的斜率1k =时，求PD PC 的值．
43. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）20.（本小题满分16分）已知椭圆
22
184
x y +=，过点()1,1P 作直线l 与椭圆交于,M N 两点． （1）若点P 平分线段MN ，试求直线l 的方程；
（2）设与满足（1）中条件的直线l 平行的直线与椭圆交于,A B 两点，AP 与椭圆交于点C ，
BP 与椭圆交于点D ，求证：//CD AB ．
44. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）19．已知中心在原点，焦点在坐标轴
上的椭圆过M （1，），N （﹣
，
）两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A（a，0）（其中0＜a＜3）的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．
45.（江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）20．已知平面直角坐标系xOy中，已
知椭圆=1（a＞0，b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，椭圆的离心率为，
且过点（1，）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线l与该椭圆交于点P，Q两点，直线BQ，AP的斜率互为相反数．
①求证：直线l的斜率为定值；
②若点P在第一象限，设△ABP与△ABQ的面积分别为S1，S2，求的最大值．
46.（江苏省扬州中学2016-2017 年10月月考）2. 焦点在轴上的椭圆＋＝1的焦距是2，
则m的值是________．
47.（江苏省扬州中学2016-2017 年10月月考）5. 若P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1上
一点，则三角形PF1F2的周长等于
48.（江苏省扬州中学2016-2017 年10月月考）12.已知椭圆，
点依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线与直线
的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为_____.
49.（江苏省扬州中学2016-2017 年10月月考）16.（本小题满分14分）已知椭圆＋＝1
上一点，且，．
（1）求的值；
（2）求过点M且与椭圆＋＝1共焦点的椭圆的方程．
50. （江苏省南京市2015-2016年10月月考）4．椭圆22
14
x y m +=的焦距为2，则m ＝
_________
51. （江苏省南京市2015-2016年10月月考）12．已知正△ABC ，以C 点为一个焦点作一个
椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB 上，且椭圆过A 、B 两点，则这个椭圆的离心率为________
52. （江苏省南京市2015-2016年10月月考）13．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x
轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P 为该椭圆上的动点，C 、D 的坐标分别是（-2,0），（2,0），则PC ·PD 的最大值为_________ 53. （江苏省南京市2015-2016年10月月考）20．（本题满分12分） 已知椭圆
)0(12
222>>=+b a b
y a x 过点)2,3(-，离心率为33
，圆O 的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M 的方程为4)6()8(2
2
=-+-y x ．过圆M 上任一点P 作圆O 的切线
,PA PB ，切点为,A B ．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA 与圆M 的另一交点为Q ，当弦PQ 最大时，求直线PA 的方程； （3）求OA OB ⋅的最值．
54. （江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）13．设F 是椭圆
+
=1的右焦点，
点，M 是椭圆上一动点，则当取最小值时，M 点坐标为 ．
55. （江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）7．过椭圆
的右焦点的直线
交椭圆于A ，B 两点，则弦AB 的最小值为 ．
56. （江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）4．椭圆
+y 2=1的离心率是 ．
57. （江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）9．过点M （1，1）且与椭圆
+=1
交于A ，B 两点，则被点M 平分的弦所在的直线方程为 ．
58.（江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）10．椭圆+=1的离心率为，则
k=．
59.（江苏省南京二十九中2015-2016年10月月考）10．椭圆
的短轴长是．
60.（江苏省南京二十九中2015-2016年10月月考）11．椭圆的焦点为F1，
F2，过F1的直线与椭圆C交于A，B两点，若△ABF2的周长是12，则椭圆C的离心率是．
61.（江苏省南京二十九中2015-2016年10月月考）12．若中心是原点，对称轴是坐标轴
的椭圆过A（4，1），B（2，2）两点，则它的方程是．
62.（江苏省南京二十九中2015-2016年10月月考）20．已知椭圆M的中心在原点，焦点
在x轴上，离心率为，过M上一点的直线l1，l2与椭圆M分别交于不同
于P的另一点A，B，设l1，l2的斜率分别为k1，k2，且．
（1）求椭圆M的方程；
（2）直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
63.（江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）19．已知中心在原点的焦点在坐标轴
上的椭圆过点M，N；求
（1）离心率e；
（2）椭圆上是否存在P（x，y）到定点A（a，0）（0＜a＜3）距离的最小值为1？若存在求a及P坐标，若不存在，说明理由．
64. （江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）20．已知平面直角坐标系xOy 中，已
知椭圆
=1（a ＞0，b ＞0）的右顶点和上顶点分别为A ，B ，椭圆的离心率为
，
且过点（1，）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线l 与该椭圆交于点P ，Q 两点，直线BQ ，AP 的斜率互为相反数． ①求证：直线l 的斜率为定值；
②若点P 在第一象限，设△ABP 与△ABQ 的面积分别为S 1，S 2，求
的最大值．
65. （江苏省徐州市2015-2016 年10月月考）4．椭圆124
492
2=+y x 上一点P 与椭圆的两
个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为 .
66. （江苏省徐州市2015-2016 年10月月考）7．若焦点是(0，25±)的椭圆截直线3x －y
－2=0所得的弦的中点的横坐标为
2
1
，则该椭圆方程为___________． 67. （江苏省徐州市2015-2016 年10月月考）10．已知圆()()2
2
115x y ++-=经过椭圆
:C 22
221x y a b +=（0a b >>）的右焦点F 和上顶点B ，则椭圆C 的离心率为_______．
68. （江苏省徐州市2015-2016 年10月月考）12.点P 为椭圆
22
12516
x y +=上一点，12F F 、为其左、右焦点，且123PF PF =，点M 为1PF 的中点，则线段OM 的长为_____________．
69. （江苏省徐州市2015-2016 年10月月考）14．已知椭圆E ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的
右焦点为F，过原点O且倾斜角为π
3
的直线l与椭
圆E相交于A、B两点，若△AFB的周长为4，则椭圆方程为．70.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）5．已知椭圆中心在原点，一个焦点
为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．
71.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）6．椭圆kx2+8ky2=8的一个焦点为
，则k的值为．
72.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）8．设椭圆=1右焦点为F2，点
P是圆x2+y2﹣6x+8=0上的动点，则PF2的最大值为．
73.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）11．已知圆C：（x+1）2+y2=25，定
点A（1，0），M为圆上的一个动点，连接MA，作MA的垂直平分线交半径MC于P，当M点在圆周上运动时，点P的轨迹方程为．
74.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）12．设F1、F2为椭圆=1（a
＞b＞0）的左右焦点，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若∠PF1F2=60°，则椭圆的离心率是
75.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）13．直线ax+by=1（a，b是实数）
与圆x2+y2=1相交于A、B两点，且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P （a，b）与点（0，1）之间的距离的最小值为．
76.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）14．已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a）
2=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为．
77.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）2．已知椭圆方程为=1，则它
的离心率是．
78.（江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）16．在直角坐标系xOy中，中心在原
点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4．（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P 在椭圆C 上，F 1、F 2为椭圆C 的左右焦点，若∠F 1PF 2=，求△F 1PF 2的面积．
79. （江苏省南通海门中学2015-2016 年10月月考）19．如图，在平面直角坐标系xOy
中，椭圆
+
=1（a ＞b ＞0）的左顶点为A ，右焦点为F （c ，0）．P （x 0，y 0）为椭
圆上一点，且PA ⊥PF ． （1）若a=3，b=
，求x 0的值；
（2）若x 0=0，求椭圆的离心率；
（3）求证：以F 为圆心，FP 为半径的圆与椭圆的 右准线x=
相切．
80. （江苏省徐州市2015-2016 年10月月考）17．（本小题满分14分）已知椭圆
)0(12222>>=+b a b y a x 上任意一点到两焦点2
1,F F 距离之和为24，离心率为2
3
． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线
l
的斜率为
1
2
，直线l
与椭圆C 交于
B A ,两点．点)1,2(P 为椭圆上一点，求△PAB 的面积的最大值．
81. （江苏省徐州市2015-2016 年10月月考）20．(本题满分16分)设椭圆E: 22
221
x y a b
+=
（0>>b a ）过(2,2),(2M e N e 两点，其中e 为椭圆的离心率，O 为坐标原点. （I ）求椭圆E 的方程；
（II ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A,B,且
OA OB ⊥？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.
82.
（江苏省苏州市第五中学学2014-2015年 10
月月考）9,已知△ABC 中，A 、B 的坐标分别为(2,0)和(－2,0)，若三角形的周长为10，则顶点C 的轨迹方程 83.
（江苏省苏州市第五中学学2014-2015年 10
月月考）10.过点A (3，－2)且与椭圆x 29＋y 2
4
＝1有相同焦点的椭圆的方程为________.
84. （江苏省启东中学2014-2015年10月月考）2．已知椭圆22110064
y x +=上一点P 到一个焦点的距离为8，则点P 到另一焦点的距离是 ．
85. （江苏省启东中学2014-2015年10月月考）7．若圆锥曲线2
2151
y
x k k +=--的焦距为
k = ．
86. （江苏省启东中学2014-2015年10月月考）10．将一个半径为R 的蓝球放在地面上，
被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60角，则椭圆的离心率为 ．
87. （江苏省梅村高级中学2014-2015 年（理科）10月月考3
88. （江苏省梅村高级中学2014-2015 年（理科）10月月考9）已知21,F F 是椭圆
89.
（江苏省梅村高级中学2014-2015 年（理科）10月月考11）已知
点A 的坐标是(1,1)，F 是椭圆22195x y +=的左焦点,点P 在椭圆上移动，
则3
2
PA PF +的最小值为
90. （江苏省梅村高级中学2014-2015 年（理科）10月月考13）椭圆x 2
9＋y
2
4＝1的焦点为
F 1、F 2，点P 为椭圆上的动点，当∠F 1PF 2为钝角时，则点P 的横坐标x 0的取值范围为 . 91. （江苏省泰州二中2014-2015 年（理科）10
月月考）9,已知△ABC 中，A 、B 的坐标分别为(2,0)和(－2,0)，若三角形的周长为10，则顶点C 的轨迹方程是________. 92.
（江苏省泰州二中2014-2015 年（理科）10
月月考）10.过点A (3，－2)且与椭圆x 29＋y 2
4＝1有相同焦点的椭圆的方程为________.
93.
（江苏省泰州二中2014-2015 年（理科）10
月月考）11．设F 1、F 2分别是椭圆x 225＋y 2
16＝1的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是
F 1P 的中点，|OM |＝3，则P 点到椭圆左焦点距离为________． 94.
（江苏省泰州二中2014-2015 年（理科）10
月月考）12.椭圆x 29＋y 2
2＝1的焦点为F 1，F 2，点P 在椭圆上，若|PF 1|＝4，则∠F 1PF 2
的大小为________． 95.
（江苏省泰州二中2014-2015 年（理科）10
月月考）13..椭圆Γ：x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2
c .若直线
y ＝3(x ＋c )与椭圆Γ的一个交点M 满足∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1，则该椭圆的离心率等于________．
96. （江苏省泰州二中2014-2015 年（理科）10月月考）14．已知对k ∈R ，直线y －kx －1
＝0与椭圆x 25＋y 2
m ＝1恒有公共点，则实数m 的取值范围是________．
97.
（江苏省泰州二中2014-2015 年（理科）10
月月考）17.已知椭圆的一个顶点为A (0，－1)，焦点在x 轴上．若右焦点到直线x －y ＋22＝0的距离为3 (1)求椭圆的方程；
(2)设直线y ＝kx ＋m (k ≠0)与椭圆相交于不同的两点M ，N .当|AM |＝|AN |时，求m 的取值范围． 98.
（江苏省泰州二中2014-2015
年（理科）10月月考）20.已知椭圆E ：14
82
2=+y x 的左焦点为F ，直线l:x=-4与x
轴的交点是圆C 的圆心，圆C 恰好经过坐标原点O ，设G 是圆C 上任意一点．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若直线FG 与直线l 交于点T ，且G 为线段FT 的中点，求直线FG 被圆C 所截得的弦长；（Ⅲ）在平面上是否存在一点P ，使得2
1
=GP GF ？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由．
99. （江苏省梅村高级中学2014-2015 年（理科）10月月考）19.如图，在平面直角坐标系xOy
中，椭圆23
,短轴长是2.
(1)求b a ,的值； （2）设椭圆C 的下顶点为D ，过点D 作两条互相垂直的直线1l 、2l 这两条
直线与椭圆
时，求k 的取值范围.
100. （江苏省梅村高级中学2014-2015 年（理科）10月月考）20. 已知椭圆的中心为坐标
原点O ，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x ＝a
2c
(a 为长半轴，c 为半焦距)
上．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求以OM 为直径且被直线3x －4y －5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3) 设F 是椭圆的右焦点，过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于点N ，求证：线段ON 的长为定值，并求出这个定值．
101. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）14、如图，已知12,F F 是椭圆
22
22:1x y C a b
+= (0)a b >>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段2PF 与圆
222x y b +=相切于点Q ，且点Q 为线段2PF 的中点，则椭圆C 的离心率为
102. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）10、过点(3,2)-且与椭圆224936
x y +=
有相同焦点的双曲线的方程为 ．
103. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）3、椭圆2
2
1x my +=的焦点在y 轴上，
长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为____
104. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）5、若方程15
922=-+-m y m x 表示椭
圆，则实数m 的取值范围是
105. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考3）设P 是椭圆116
252
2=+y x 上的一
点,21,F F 是椭圆的两个焦点，则=+21PF PF ________.
106. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）4.椭圆19
22
=+y x 的焦点坐标为
____.
107. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考） 5.若椭圆的中心在原点，一个焦
点的坐标为()5,0，短轴长为4，则椭圆的标准方程为_______
108. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）6.椭圆14
2
2
=+y x 的离心率为__.
109. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）7.设21,F F 分别是椭圆1
4
22
=+y x 的左、右焦点，过左焦点1F 作一条直线与椭圆交于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为 .
110. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）11. 椭圆22
192
x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，则12F PF ∠的大小为_______.
111. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）12.已知21F F 与是椭圆的两个焦
点，满足02
1=⋅MF MF 的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
．
112. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）2.焦距为6，焦点在x 轴上的椭圆，
经过点)4,0(-，则此椭圆的标准方程为 ．
113.
（江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）3.已知1F 、2F 是椭圆
19
162
2=+y x 的两焦点，过点2F 的直线交椭圆于点,A B ，若5||=AB ，则=+||||11BF AF ．
114.
（江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）10.将圆42
2
=+y x 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为 ．
115. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）14.在ABC
∆中,60ACB ∠=,sin :sin 8:5A B =,则以,A B 为焦点且过点C 的椭圆的离心率为 ．
116. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）19.如图，椭圆C 的中心在原点，
焦点在x 轴上，12,F F 分别是椭圆C 的左、右焦点，M 是椭圆短轴的一个端点，过1
F
的直线l 与椭圆交于,A B 两点，12MF F ∆的面积为4，2ABF ∆的周长为． （1）求椭圆C 的方程；
（2）设点Q 的坐标为(1,0)，是否存在椭圆上的点P 及以Q 为圆心的一个圆，使得该圆与直线12,PF PF 都相切，如存在，求出P 点坐
标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
117. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）
10月月考）20.如图，在平面直角坐标系
xOy 中，
椭圆C ：22
221x y a b
+=（0a b >>）的左焦点为F ，右顶点为A ，动点M 为右准线上一点（异于右准线与x 轴的交
点），设线段FM 交椭圆C 于点P ，已知椭圆C 的离心率为
23，点M 的横坐标为9
2
． 118. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）18（本题16分）已知椭圆1
42
2
=+y x 及直线m x y +=。

（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m 的取值范围； （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.
119. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）16、（本小题满分14分）已知椭圆
)0(122
22>>=+b a b
y a x 焦点为)0,2(),0,2(21F F -且过点)3,2(-，椭圆上一点P 到两焦点1F 、2F 的距离之差为2， （1）求椭圆的标准方程；
（2）求12PF F ∆的形面积。

120. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）20、（本
小题满分16分）已知椭圆C ：
2
212
x
y +=的左、右焦点分别为12,F F ，下顶点为A ，点P 是椭圆上任一点，⊙M
是以2PF 为直径的圆.（1）当⊙M 的面积为8
π
时，求PA
所在直线的方程；
（2）当⊙M 与直线1AF 相切时，求⊙M 的方程；
（3）求证：⊙M 总与某个定圆相切.
121. （江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）1、焦距为6，离心
率5
3
=
e ，焦点在x 轴上的椭圆标准方程是 （ ） 15422=+y x A 、 1251622=+y x B 、 14
522=+y x C 、
116
252
2=+y x D 、 122. （江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）4、与椭圆14
22
=+y x 共
焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是 （ ） A 1222=-y x B 1422=-y x C 13322=-y x D 12
22
=-y x 123.
（江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）6、已知椭圆
1252
22=+y a
x )5(>a 的两个焦点为1F 、2F ，且8||21=F F ，弦AB 过点1F ，则△2ABF 的周长为 （ ）
A 、10
B 、20
C 、241
D 、 414
124. （江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）8、设P 为椭圆上一点，
且∠PF 1F 2 = 30°，∠PF 2F 1 = 45°，其中F 1，F 2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e 的值等于 （ ）
A 125. （江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）9、直线1y x =-交椭圆
221mx ny +=于M,N 两点,MN 的中点为P,若op k =
(O 为原点),则m
n
等于 ( )
C. D. 126. （江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（理科） 10月月考）5、已知椭圆x 2
+2y 2
=4，
则以（1,1）为中点的弦的长度为（ ）
A B 、 C 、
D 127. （江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（理科） 10月月考）10、设F 1，F 2分别是椭圆
E ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点，过F 1斜率为1的直线
l
与E 相交于A 、B 两点，且|AF 2|，|AB|，|BF 2|成等差数列．则E 的离心率方程是（ ）
128.
（江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）14、F 1，F 2分别为椭圆122
22=+b y a x 的左、右焦点，点P 在椭圆上，△POF 2是面积为3 的正
三角形，则b 2
的值是 。

129. （江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）15、 椭圆
)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为22
，若直线kx y =与其一个交点的横坐标为b ，则k 的值为_____.
2516
上一点P 到左准线的距离为20OM PO FO ++=,|OM |=
131. （江苏省兴化中学2012-2013 年10月月考）8．已知椭圆C 的中心在坐标原点，长轴
在x ，且椭圆C 上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆C 的方程为______ 132.
（江苏省兴化中学2012-2013 年10月月考）9.椭圆中，过交点且
垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为2，交点到相应准线的距离也为2，则该椭圆的离心率为 133. （江苏省兴化中学2012-2013 年10月月考）11.以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三
角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为
134. （江苏省兴化中学2012-2013 年10月月考）13．以椭圆的右焦点2F 为圆心作一个圆，
使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M ，N ，若过椭圆左焦点1F 的直线MF 1是圆2F 的切线，则椭圆的离心率为
135. （江苏省兴化中学2012-2013 年10月月考）15、（本题满分14分）已知椭圆22x a ＋22
y b
＝1(a ＞b ＞0)的左右顶点为21,A A ，上下顶点为21,B B ， 左右焦点为21,F F ，若
211F B F ∆为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若211A B A ∆的面积为62，求
椭圆的方程
136. （江苏省兴化中学2012-2013 年10月月考）19、（本题满分16分）
如图，椭圆C ：22x a ＋2
2y b
＝1(a ＞b ＞0)的焦点F 1，F 2和短轴的一个端点A 构成等边三角形，
点
在椭圆C 上，直线l 为椭圆C 的左准线．
（1） 求椭圆C 的方程；
（2） 点P 是椭圆C 上的动点，PQ ⊥l ，垂足为Q ． 是否存在点P ，使得△F 1PQ 为等腰三角形？
若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．
137.（江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）19、P 为椭圆19
2522=+y x 上一点，1F 、2F 为左右焦点，若︒=∠6021PF F
(1)求△21PF F 的面积；
(2)求P 点的坐标． 138. （江苏省扬州市第一中学2012-2013 年（文科） 10月月考）21、已知椭圆。