小攻角下水下高速射弹的空泡形态特性

合集下载

水下射弹典型空化器的超空泡形态特性分析

图 4 不同锥角的锥形空化器的超空泡轮廓图
[ 5]
图 3 不同直径圆盘空化器的超空泡轮廓图
航行速度的急剧减小 , 超空泡几何外形迅速减小, 超空泡长度比超空泡最大直径的衰减更为明显 .
表1
t / ms 5 55 110 180 250 320 400
图 5、图 6 分别为不同空化数下 10 m m 直径圆盘空化器和 45∀锥角圆锥空化器的超空泡轮廓图, 随着空化数减小, 圆盘空化器和圆锥空化器的空泡相对长度与相对直径增加, 空化数变化范围不大时, 2 种空化器的空泡轮廓变化都比较明显 .
1
空泡流的数学模型
2
典型空化器的超空泡形态特性分析
根据空泡流动 CFD 模型和数值计算方法 , 对圆
在 FLUENT 软件中, 采用基于 Rayleigh Plesset 方程的气泡两相流模型[ 3] 来模拟水下航行体的空泡流动, 将水/ 汽两相混合流处理为密度可变的单一流体, 混合流之间不存在分界面 , 整个混合物允许相互对流. 对混合物的连续方程和动量方程进行求解. 混合相的连续方程 :
r 为表面张力式中, p B 为空泡内的压力, p 为外压, ! 系数, ∀ l 为液相的粘度.
图2
10 mm 直径圆盘空化器的超空泡轮廓
图 3 为 != 0 . 11 时直径分别为 5 mm 、 8 m m、 10 mm 的圆盘空化器头部射弹表面形成的空泡轮廓图. 圆盘空化器头部射弹所形成的空泡几何外形轮廓随圆盘直径的增大而增大, 圆盘直径的变化使超空泡相对长度 L / D n ( L 为空泡长度 ) 与相对直径 D/ D n ( D 为空泡最大直径) 的变化非常明显 . 图4为! = 0. 11 时不同锥角的锥形空化器头部的超空泡轮廓图 , 随着锥角增加, 空泡相对长度和相对直径增加, 且变化缓慢 .

小舵角工况下吊舱推进器空泡性能试验研究

收稿日期：２１－２２；修改稿收稿日期：２１－６１０１．１００１０ —６
中
国
造
船
学术论文
舵角工况下的空泡性能，以及０舵角下螺旋桨诱导的船体和吊舱上的脉动压力。本文还对吊舱推进器。空泡筒试验和分析方法进行了总结，为吊舱推进方式船型及吊舱推进器的研究提供参考。
非设计工况下吊舱推进器的水动力性能，以及空泡、激振力、噪声、操纵性能和结构强度等ＬＪｌ。弓Ｐｓｓｎ￣Ｋｐａｔｖ４早建议将加减速、小舵角工况（ｕｔｈｙｌａｒｎｓ［最ｏｅ１保持航向）、极端舵角工况（回转）、急停工况、偏航和动力定位等作为典型的非设计工况。在非设计工况下，舱体以及船体结构常常遭受极端载荷作用，导致结构的失效，考察吊舱推进器非设计工况下的水动力性能至关重要。ｒｓｈ５Ｆｉｃ［在大型ｅＪ空泡筒中对非设计工况下吊舱推进器的水动力性能进行了系统的研究，发现在有舵角工况下由于桨叶载荷变化，导致空泡形态发生很大的变化。ｅｎｅ］环水槽和空泡筒中对吊舱推进器进行了一系列Ｈｉｋ［在循６的研究，包括有舵角工况下空泡对桨性能的影响及吊舱动态转动过程的水动力性能。在后一种工况下，出现了强烈的流动分离，桨的推力、扭矩也因空泡而下降。Ｗｏｄｒ［在不同的进速下对不同舵角工ｏｗａｄ１况下吊舱推进器的水动力性能进行了研究，并用此数据来验证数值模拟结果。研究表明在转动吊舱过

水下高速射弹超空泡减阻特性研究

第20卷第4期2008年12月弹道学报Journal of BallisticsVol.20No.4Dec.2008收稿日期:2007212225基金项目:国防重点实验室基金项目作者简介:易文俊(1970-),男,副研究员,博士,研究方向为超空泡减阻技术和弹箭飞行控制.水下高速射弹超空泡减阻特性研究易文俊1,王中原1,熊天红1,周卫平2(1.南京理工大学瞬态物理国家重点实验室,南京210094;2.海军装备研究院,北京100073)摘要:基于Rayleigh 2Plesset 单一介质可变密度混合多相流模型,利用Fluent6.2对带圆盘空化器射弹的阻力特性进行了数值研究.计算了圆盘空化器射弹的空泡形态,分析了空化器直径、空化数、射弹长径比、超空泡形态对射弹超空泡减阻特性的影响,计算了高速射弹的自然超空泡减阻率.结果表明,空化数变化对射弹的阻力特性影响不大;头部空化器直径对射弹阻力系数影响明显;在超空泡状态下,增大射弹长径比,射弹阻力系数减小;高速射弹的超空泡减阻率可达95%以上.关键词:高速射弹;减阻;超空泡;空化器;空化数中图分类号:O351.3 文献标识码:A 文章编号:10042499X (2008)0420001204R esearch on Drag R eduction Characteristics of a U nder w aterHigh 2speed Supercavitation ProjectileYI Wen 2jun 1,WAN G Zhong 2yuan 1,XION G Tian 2hong 1,ZHOU Wei 2ping 2(1.National Key Laboratory of Transient Physics ,NUST ,Nanjing 210094,China ;2.Navy Academy of Armament ,Beijing 100073,China )Abstract :Based on t he Rayleigh 2Plesset ho mogeneous hypot hesis and t he compressible mixt ure multip hase model ,numerical investigations of t he nat ural supercavitation drag characteristics of a high 2speed p rojectile wit h disk cavitator was performed by commercial CFD software Fluent6.2.The nat ural supercavitation p rofile of a disk cavitator was comp uted.The influences of disk cavi 2tator diameter ,cavitation number ,t he ratio of lengt h to diameter ,and supercavitation profiles on it s drag reduction characteristics were analyzed.The drag reduction coefficient s of high 2speed su 2percavitatio n p rojectiles were calculated.The effect of cavitatio n number on drag is little ;t he cavitator diameter of p rojectile head affect s drag coefficient obviously ;under t he conditions of su 2percavitatio n ,t he drag coefficient of projectile decreases while lengt h diameter ratio increases ;t he drag coefficient reduction can be decreased more t han 95%in supercavitation profiles.K ey w ords :high 2speed p rojectile ;drag reductio n ;supercavitation ;cavitator ;cavitation number 随着俄罗斯超空泡鱼雷“疾风”的问世,超空泡减阻技术已经在提高水下航行体的速度方面展示出重大的应用价值,超空泡技术研究已经成为国际前沿性课题[1].美国水下战中心采用超空泡技术设计了“适应高速度水下弹(A HWSUM )”的射弹,由水下炮发射,射弹速度高达1549m/s.在高速射弹的空泡特性与水动力特性研究方面,俄罗斯和乌克兰开展了大量基础性工作[2,3].我国关于水下航行体的空化问题研究已有一段历史,特别在航行体空泡形态、水动力特性和减阻特性方面也开展了大量的试验和数值研究工作[4～7],但基本上都是针对低流速、大尺度和人工通气超空化.高速射弹(速度大于弹道学报第20卷500m/s)自然空化的超空泡形态、水动力特性及其水下弹道特性研究,从国内公开发表的资料来看基本上还属于空白.超空泡减阻效果对靠惯性速度在水下高速航行(无控、无推力)的射弹更为关键.对几种结构的水下射弹进行试验,发现水下射弹的阻力特性与射弹的结构参数(空化器形状、空化器直径、长径比等)和超空泡形态等密切相关,在圆盘空化器射弹的超空泡形态特性研究的基础上[6],本文研究了空化器直径、空化数、射弹长径比和超空泡形态等对水下高速射弹阻力特性的影响.1　空化模型采用Fluent混合模型,将气相与液相混合物当作一种变密度介质进行计算.该方法中对变密度场的处理采用Singhal[8]输运方程模型,在两相的质量分数输运方程中加入源项来控制气相与液相之间进行质量和能量的交换,从而模拟相变.蒸汽输运方程为55t(ρw)+ ・(ρv v w)= ・(γ w)+R e-R c式中,ρ为混合相密度,w为蒸汽质量分数,v v为蒸汽相速度矢量,γ为相间有效交换系数,R e和R c为蒸汽的生成率和凝结率.R e和R c是描述相变过程的物理量,出自Ray2leigh2Plesset方程,其与局部静压的关系为R e=C e v chτρlρv2(p sat-p)3ρl(1-w)　p<p satR c=C c v chτρlρv2(p-p sat)3ρl(1-w)　p>p sat式中,下标l和v分别表示液相和蒸汽相;v ch为特征速度,其值近似于湍流度,如v ch=k,k为局部湍流动能;τ为液体表面张力系数;p sat是特定温度下的饱和蒸汽压;C e和C c是经验常数,C e=0.02,C c=0.01.由于湍流造成压力脉动,判断空化时应该在流场压力中加入脉动量,在Fluent中,为处理方便将脉动量并入到产生相变的压力阈值中,与饱和蒸汽压建立关系式:p v=p sat+0.5p turb,其中p turb=0.39ρk.考虑气核影响,混合物的密度表达式变为ρ=αvρv+αgρg+(1-αv-αg)ρl式中,ρv,ρg,ρl分别为蒸汽、气核、液体的密度;αv,αg,αl分别为相对应的体积分数.质量分数w i与对应体积分数αi之间的关系为:αi=w iρ/ρi,i可代表v、g、l.综合上述公式可得考虑湍流与气核影响后的相变表达式:R e=C ekτρlρv2(p v-p)3ρl(1-w v-w g)　p<p v R c=C ckτρlρv2(p-p v)3ρl w v　p>p v2　计算对象和数值方法采用的计算模型为某口径射弹,如图1.全弹长L b,弹头部长L n,圆柱部长L c,船尾部长L t,圆盘空化器直径D n,弹体直径D m,弹底部直径D d.设计了4种不同参数模型来分析高速射弹超空泡减阻特性,如表1所示.图1　水下高速射弹计算模型表1　高速射弹模型参数模型L b/mm D m/mm D n/mm L n/mm L c/mm D d/mm M115230 5.01302026M215230 4.01302026M315230 3.01302026M4242305.02202026 图2为计算域及计算网格示意图.计算选取分离解算器,湍流模型选择标准k2ε双方程模型,采用非平衡壁函数处理近壁区域.设置非凝结气体质量分数为1×10-6,饱和蒸汽压为3540Pa,对应蒸汽相密度25.58g/m3,粘性系数1.26×10-6kg/(m・s).边界条件采用速度入口,对应来流水速300～900m/s,压力出口,对应环境压力201.325kPa(水深10m).图2　计算域及计算网格示意图3　计算结果与分析3.1　空泡形态与流场状态对射弹模型M1计算,得到的空泡形态如图3所示,其基本形态为长椭球体,与水洞试验的结果基2第4期易文俊,等　水下高速射弹超空泡减阻特性研究本相符[5].图4为射弹表面空泡厚度H 的Fluent计算结果与采用SCAV 软件公式[3]计算结果的对比曲线,二者符合较好,Fluent 计算结果略大些,图中x/L B 为距弹顶的相对距离.在射弹头部,射弹表面空泡厚度迅速增大后又逐渐减小,但在射弹尾部又不断增加,这主要是由射弹直径逐渐增加,造成空泡厚度相对减小,在射弹尾部处,由于直径没有变化,空泡厚度又迅速回升.3.2　射弹超空泡减阻特性分析超空泡射弹阻力系数:C x =F D /(0.5ρS v 2),其中F D 为射弹水中航行所受到的阻力,S 为特征面积(取为射弹最大横截面积).射弹阻力主要包括压差阻力和粘性阻力两部分,压差阻力主要取决于弹头部与弹尾部的流场压力差,而粘性阻力与射弹表面积及其粘湿介质的密度有关.流体力学用空化数σ=(p -p v )/(0.5ρv 2)表示空泡的空化程度,它反映了射弹水下航行的环境参数.应用Fluent 计算了4种模型的超空泡航行阻力特性,讨论了空化器直径、空化数、长径比、空泡形态对射弹超空泡减阻的影响.图5给出了模型M1、M2和M3在速度为300～900m/s (σ=0.00442～0.00049)范围内的阻力系数变化曲线.对于M1和M2,阻力系数变化非常小,模型M1的阻力系数明显大于模型M2的阻力系数;模型M3的阻力系数在速度为500～900m/s 的范围内明显小于M2和M3,也符合阻力系数基本不随速度变化的规律,但在速度低于500m/s 后,阻力系数增加很快,计算发现此时射弹已不能形成超空泡,弹体一部分与水接触,形成局部稳定空泡,弹体部分的空泡轮廓如图6所示.可见在超空泡形态下,射弹航行速度对射弹的阻力系数影响很小,但射弹头部空化器直径对射弹阻力系数影响很明显.这主要是因为,在高速运动的情况下,射弹完全处于蒸汽超空泡中,粘性阻力约为压差阻力的0.01倍[7],射弹所受的阻力主要为弹体表面的压差阻力.空化器直径越小,所产生的超空泡的厚度也就越小,相当于减小了模型的横截面积,在一定程度下减小了射弹的压差阻力,因此更加有利于模型的减阻效果.射弹M1与射弹M2的阻力系数比近似为(D n ,M1/D n ,M2)2.在局部空泡形态下,射弹的阻力系数迅速增加,这主要是因为射弹空化器直径过小,所产生的超空泡并没有完全包裹住弹体上下表面,这增加了弹体粘湿面积,使模型粘性阻力大幅增加,同时也增加了压差阻力,从而导致阻力系数迅速增大.因此,射弹空化器直径在设计上不能过小,空化器直径过小,不利于有效实现减阻,保证射弹处于超空泡形态下是水下射弹的关键.图5　不同射弹模型的阻力系数曲线图6　射弹M3局部空泡轮廓图(σ=0.0025) 图7给出了模型M1和M4在速度为300～900m/s (σ=0.00442～0.00049)的范围内阻力系数的变化曲线.在其他参数相同的情况下,增大射弹的长径比可改善射弹水下航行的阻力特性,射弹的3弹道学报第20卷长径比对射弹的阻力系数有一定的影响.这主要由于射弹长径比的增加,可以更好地将弹体内接于超空泡轮廓内,使压差阻力与粘性阻力均最小,获得更小的阻力系数.因此,存在最佳射弹长径比与空化器直径的配比关系,以实现最大的减阻效果.图7　射弹模型M1、M4阻力系数曲线在速度为500m/s 的条件下(σ=0.00159)对4种射弹模型按无空泡全湿流状态计算阻力系数,将计算结果与超空泡状态结果进行了比较,如表2所示.表2　全湿流状态与超空泡状态阻力系数比较模型全湿流状态C x超空泡状态C xΔC x /%M10.8420.034595.9M20.8380.022197.4M30.8320.012498.5M40.8510.031796.3 从计算结果看,在超空泡形态下高速射弹的超空泡减阻率ΔC x 已达95%以上.Savechenko Y N 通过计算认为[3],当速度等于100m/s 或空化数σ=0.01时,可获得20倍利益,减阻率达95%;当空化数σ=10-4时,可获得1000倍利益,减阻率达99.9%.4　结论计算分析了带圆盘空化器头部的不同结构参数射弹模型的超空泡减阻特性,比较了全湿流状态与超空泡状态结果,得到如下主要结论:①在超空泡形态下,空化数(射弹速度)变化对自然超空泡高速射弹的阻力特性影响很小;②射弹头部空化器直径对射弹阻力系数影响很明显,空化器直径加大,阻力系数增大,但头部空化器直径过小,将形成局部空化状态,不利于超空泡减阻效果,合理选择空化器尺寸是水下射弹稳定超空泡航行的关键;③高速射弹的长径比对射弹阻力特性有一定的影响,在超空泡形态下,增大射弹长径比,射弹的阻力系数将减小;④在超空泡形态下,高速射弹(速度在300m/s 以上)的超空泡减阻率可达95%以上.参考文献[1]　傅慧萍,鲁传敬,冯学梅.超空泡武器技术中的几个水动力问题[J ].船舶力学,2003,7(5):112-118.FU Hui 2ping ,L U Chuan 2jing ,FEN G Xue 2mei.Some hydro 2dynamic problems in supercavitation technology[J ].Journal of Ship Mechanics ,2003,7(5):112-118.(in Chinese )[2]LO GVINOVICH G V.Some problems of supercavitating flows [C ].Proceedings of NA TO 2A raine :NAS 2IHM ,1997:36-44.[3]SAVCH EN KO Y N.Supercavitation 2problems and perspec 2tives[C].4t h International Sysmposium on Cavitation.Cali 2fornia :California Instit ude of Technology ,2001:1-8.[4]熊永亮,郜冶,王革.水下超空泡航行体减阻能力的数值研究[J ].弹道学报,2007,19(1):51-54.XION G Y ong 2liang ,GAO Ye ,WAN G Ge.Numerical study of drag reduction ability on supercavitation vehicle[J ].Journal of Ballistics ,2007,19(1):51-54.(in Chinese )[5]刘玉秋,张嘉钟,于开平,等.非流线型航行体超空泡减阻的实验分析和数值模拟[J ].哈尔滨工程大学学报,2006,27(3):335-338.L IU Yu 2qiu ,ZHAN G Jia 2zhong ,YU Kai 2ping ,et al.Experi 2mental analysis and numerical simulated research of t he super 2cavitating body drag [J ].Journal of Harbin Engineering Uni 2versity ,2006,27(3):335-338.(in Chinese )[6]易文俊,王中原,熊天红,等.水下射弹典型空化器的超空泡形态特性分析[J ].弹道学报,2008,20(2):103-106.YI Wen 2jun ,WAN G Zhong 2yuan ,XION G Tian 2hong ,et al.Analysis of supercavity shape for a underwater projectile wit h typical cavitator[J ].Journal of Ballistics ,2008,20(2):103-106.(in Chinese )[7]FU Hui 2ping ,L U Chuan 2jing ,L I Jie.Numerical research on drag reduction characteristics of supercavitating body of revo 2lution[J ].Journal of Ship Mechanics ,2004,8(3):1-7.[8]SIN GHAL A K ,L I H ,A T HAVAL E M M ,et al.Mat hemat 2ical basis and validation of full cavitation model [C ].Proc of 2001ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting.New Orleans :Louisiana ,2001:1-32.4。

高速射弹超空泡的形态特性

高速射弹超空泡的形态特性
魏平;侯健;陈汀峰
【期刊名称】《海军工程大学学报》
【年(卷),期】2012(024)005
【摘要】为了掌握高速射弹超空泡的形态特性,利用某口径火炮进行了射击试验,射弹最大初速达900m/s.获得了射弹超空泡形态的高速影像；分析了射弹超空泡形
态演变过程及超空泡形态参量(长度、直径、长细比等)随空化数变化的规律.研究结果表明:空泡直径变化分为快速扩张阶段、缓变阶段和快速收缩阶段,三个阶段耗时
比约为7∶12∶6；空泡的扩张过程与收缩过程耗时比约为2∶1；空泡无量纲长度、无量纲直径和长细比均随着空化数的增大而减小.
【总页数】5页(P108-112)
【作者】魏平;侯健;陈汀峰
【作者单位】海军工程大学兵器工程系,武汉430033;海军工程大学兵器工程系,武
汉430033;中船重工集团第七一三研究所,郑州450052
【正文语种】中文
【中图分类】TJ012
【相关文献】
1.水下高速射弹超空泡形态特性的数值模拟研究 [J], 易文俊;熊天红;刘怡昕
2.水下射弹典型空化器的超空泡形态特性分析 [J], 易文俊;王中原;熊天红;周卫平;
钱吉胜
3.水下高速航行体自然超空泡形态特性仿真研究 [J], 易文俊;李铁鹏;熊天红;王中原
4.双圆盘空化器射弹通气超空泡形态特性实验研究 [J], 邓飞;熊伟;周江磊;郑丹丹;苏小阳;唐勇
5.自然超空泡形态特性的射弹试验研究 [J], 曹伟;王聪;魏英杰;邹振祝
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

小攻角下水下高速航行体超空泡流特性研究

ＸＩＮＧＴａ — ｏｇＯｉｎｈｎ，ＹＩＷｅ — ｎ，ＷＵＪｎｊ，ＬＵＹｉｘｎｎｊｕｕ —ｉＩ —ｉ
（ａｏａＫｙＬｂｒｏｆｒｓｎｈｓｓＮｍｎｎｅｓｙｏＳｉｃｅｈｏｇ，ａｉ１９，ｈａＮｔｎｌｅａｏｔｙｏＴａｉｔｙｉ，ａｉｇＵｉｒｔｆｃｎｅＴｃｎｌｙＮｍｎ２０４Ｃｉ）ｉａｒｎｅＰｃｖｉｅｏｇ０ｎ
Ｉｖｓｉａｉｎｏｈｒｃｅｉｔｃｏｕｒａｉｉｌｗｒｕｎｄｎｅｔｇｔｏｎｃａａｔｒｓｉｆｓｐｅｃｖｔｎｇｆｏａｏ
ｕｅｗａｅｉｈｐｅｅｉｌｔｓａｌａｌｆａｔｃｎｄｒｔｒｈｇｓｅｄｖｈｃｅａｍｌｎｇｅｏｔａｋ
摘要：为研究小攻角下水下高速航行体超空泡形态及水动力特性，利用商业ＣＤ软件Ｆｕｎ６２对小攻角Ｆｌｅｔ．，
下高速航行体超空泡流进行数值模拟，析了空化数、角对水下高速航行体空泡形态以及水动力特性的影响规律。分攻
ｈｇｐｅｅｉｌｃｖｔｔｎｏｉｈｓｅｄｖｈｃｅ，ａｉａｉｇｆｗａｍａｌｎｅｏｔｃａｏｄｉｈｐｅｅｃｅｌｔｓｌａｇｌｆａｔｋｒｕｎｈｇｓｅｄｖｈｉｌｗａｉｅｔａｅｂａｓｎｖｓｉｔｄｙｇｎｍｅｉａｉｕａｉｎｕｉｇｔｅｃｍｍｅｃａＣＦＤｏｔｒｕｎ６．ｕｒｃｌｓｍｌｔｏｓｎｈｏｒｉｌｓｆｗａｅＦｌｅｔ２．Ｔｈｎｕｅｃｆｃｖｔｔｏｕｅ，ｅｉｆｎｅｏａｉｉｎｎｍｂｒｌａａｌｆａｔｃｎｔｅｓｐｅｃｖｔｒａｈｙｒｄｎｍｉｈｒｃｅｉｔｆｕｅｗａｅｉｈｓｅｅｉｌｎｇｅｏｔａｋｏｈｕｒａｉｙｆｍｎｄｔｅｈｄｏｙａｃｃａａｔｒｓｉｏｎｄｒｔｒｈｇｐｅｄｖｈｃｅｏｃｗａｎｌｚｄ．Ｔｈｅｕｔｈｗｔｔａｇｅｏｔｃａｂｉｕｈｎｇｘａｙｓａａｙｅｅｒｓｌｓｏｈａｎｌｆａｔｋｃｎｏｖｏｓｃａｅａｉｌｓｍｍｅｒｆｃｖｔｒ．ｅｓａｔｏａｉｙｆｍＴｈｙｏｂｇｅｎｌｆａｔｃｔｅｂｇｅｆｄａｏｆｃｅｔｏｅｉｌｗｈｃｕｄｄｓｄａｔｇｏｏｔｅｒｇｉｇｒａｇｅｏｔａｋ，ｈｉｇｒｏｒｇｃｅｉｉｎｆｖｈｃｅ，ｉｈｗｏｌｉａＶｎａｅｕｓｔｈｄａｒｄｔｏｆｓｐｅｃｖｔｎｖｎｃｕｄｌａＯｉｓａｉｉｙｏｅｉｌ．Ｔｈｓｏｃｕｓｏｓｗｉｌｐｏｉｅｔｅｒｅｕｃｉｎｏｕｒａｉａｄｅｅｏｌｅｄｔｎｔｂｌｔｆｖｈｃｅｙｅｅｃｎｌｉｎｌｒｖｄｈｏｙｒｆｒｎｅｆｒｓｐｒａｉｘｒｍｅｔｌｉｖｓｉａｉｎｏｎｅｗａｅｉｈｐｅｄｖｈｃｅｅｅｅｃｕｅｃｖｔｅｐｅｉｎａｎｅｔｇｔｏｆｕｄｒｔｒｈｇｓｅｅｉｌ．ｏｙＫｅｒｓ：ｙｗｏｄｈｉｈｐｅｅｃｅ；ｃｖｔｔｎｏ；ｓｐｒａｉｒ；ｈｄｏｙａｃｃａａｔｒｓｉｇｓｅｄｖｈｉｌａｉａｉｇｆｗｌｕｅｃｖｔｆｍｙｏｙｒｄｎｍｉｈｒｃｅｉｔｃ

水下超空泡高速射弹数值分析与试验

Ａｂｓｒｃｔａｔ：Ｔｈａｅｎｌｚｄｔｅｓｅｃｖｔｈｒｃｅｓｉｅｐｐｒａａｙｅｈｕｐｒａｉｃａａｔｒｔｃ，ｔｉ—ｌｐａｆｅｔｖｒｎａｅｉｎｅ — ｙｉａｌｓａｎｄｅｆｃｉｅｆｉｇｒｎｇｎｕｄｒｉ
ｈｇ－ｅｄｐｏｅｔｅｉｓｅｒｃｉ．ｈｐｊｌ
Ｋｅｒｓｓｐｒａｉ；ｉ－ｅｄｐｏｃｌ；ｎｍｒａａａｓｙｗｏｄ：ｕｅｃｖｙｈｇｓｅｒｊｔｅｕｅｃｎｌｉｔｈｐｅｉｉｌｙｓ
近些年来，空泡技术及其在水下兵器领域的工程应用超研究已成为国际研究热点之一Ｉ。水下超空泡高速射弹、３
第３２卷
第１０期
四川兵工学报
２１０１年１０月
【武器装备】
水下超空泡高速射弹数值分析与试验
李东旭
（海装重庆局，重庆４１２）０１０
摘要：利用Ｆｕｎ软件对水下超空泡高速射弹流场超空泡特性、ｌｅｔ尾拍、下有效射程进行了分析，水并进行了试验验证。在此基础上展望了超空泡技术应用于水下高速射弹的前景。关键词：超空泡；高速射弹；数值分析
收稿日期：０１０２２１ — ８— ２作者简介：李东旭（９９）男，１７一，主要从事装备科研、生产、试验过程质量监督工作。
四川兵工学报
方程。
ｈｔ：／ｃｇｊｕｓｒ．ｏ／ｔ／ｓｂ．ｏｒｖｃｒｐｅｎ

水下炮弹前激波特性分析

兵工自动化
・４２・
２０１７．０４
ＯｒｄｎａｎｃｅＩｎｄｕｓｔｒｙＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ
３６（４）
水下炮弹前激波特性分析
梅雄三，戴劲松，王茂森
（南京理工大学，南京２１００９４）
ｔｏｄｒａｉｎａｇｅｗａｔｅｒｉｎｓｈｏｒｔｔｉｍｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｗｏ－ｐｈａｓｅｌＯｆＷｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｓｅａｌｉｎｇｄｅｖｉｃｅｉｓａｄｄｅｄｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｔｈｅｓｈｏｃｋｗａｖｅｂｅｆｏｒｅｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ，ＳＯｔｈｅｓｈｏｃｋｗａｖｅｉｓｓｔｒｏｎｇｅｎｏｕｇｈ
（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｇｕｎｔｈａｔｋｅｅｐｉｎｇｔｈｅｓｅａｗａｔｅｒｆｒｏｍｌｏｆｗｉｎｇｂａｃｋｉｎｔｏｔｈｅｂａｒｒｅｌ，ａ

空化

实际上，片空化的前缘位置与来流空化核的生长过程密切相关空化核从进入低压区到发展成空化泡需要一定的生长时间所以空化通常是出现在最小压力点的下游。另外，流动分离或转捩引起的压力脉动对气核空化有重要影响，而流动分离层需要一定的逆压梯度，所以层流分离点一般在最小压力点的下游。另一方面，片空化前缘位置和形态与物面的亲水性有关，不考虑表面张力，空化前缘与物面相切，疏水性表面的张力作用也使得形成的空泡附着点继续向下游移动。当然由于片空化的周期性脱落与再生，也会引起空化前缘的前后移动。
曹彦涛等人通过数值方法对三维扭曲水翼上云空化形成及演化的过程进行探究。如图4所示为一个周期内空泡的正面和侧面形态。数值结果显示，附着在导边的片空化充分生长后到达最大长度（大概为弦长的1/2）。接着片空化主体的中间部分开始从水翼导边附近脱落，而两端依然附着在水翼上。片空化脱落部分形成云空化，随着主流向下游移动。云空化在向下游移动过程中迅速卷起，在高度方向（壁面法向）的尺度明显增加，而此时云空化两端与片空化主体尚未完全脱离。然后云空化随主流继续向下游移动，最终与片空化主体完全脱离，其高度方向尺度几乎在同时达到最大值。脱落下来的云空化继续向下游移动，自顶部开始逐渐溃灭，其高度逐渐减小。当到达导边位置时，云空化已几乎完全溃灭。云空化向下游发展的同时，导边位置又有新的片空化生成，并且中间部分生长慢两边部分生长快形成凹状结构。
图4一个周期内空泡的正面和侧面形态
由数值模拟结果分析知，云空化的演变与漩涡结构的形成与发展密切相关。上述云空化中的U型结构整体上就是一个旋转的漩涡结构。甚至在一定程度上可以认为云空化的空间结构就是U型涡结构，通过涡的产生与发展来分析云空化的产生机制。
进一步通过速度矢量图分析得（如图5），在片空化从水翼导边附近脱落的底部存在回射流，其与顶部的主流在水翼展向形成一个类似涡管的顺时针涡结构。在主流作用下，该涡结构在壁面法向方向会受到远离壁面的升力作用。在升力作用下其中间部分脱离壁面迅速卷起，高度方向尺度明显增加，形成U型涡结构的头部；而两侧部分在头部卷起之初与片空化尚未完全脱离，其运动受到限制，依旧附着在壁面上，形成U型涡结构的腿部。

航行器垂直入水空泡特性与流体动力研究

技术来实现重力场下超空泡航行器边界运动与气水流场的
耦合求解，得出了超空泡航行器在入水过程中各个时刻的空泡形态和流体动力参数。本文研究结果为入水弹道的研究提供了流体动力参数，所采用的数值计算方法对实际工程研究具有相当的参考价值。
流场计算区域边界附近的理想网格高度ｈ层分裂因子池，
＝
一
毒＋［＋（＋）ｐ毒（善］（２．，航行体采用界条件格式。一３式３其他项均与边二阶差分ｇ）
ａｇｅｏｔａｋｉａｇｒ，ｔｓｍｍｅｒｆｔａｉｙｉｒｂｉｕｎｌｆａｔｃｓｌｒｅｈｅａｙｔｏｈｅｃｖｔｓｍｏｅｏｖｏｓ，ｔｅｃｖｔｆｔｅｃｎｒｎｔｄｓｒａｓｒａｅｉｙｈａｉｏｈｏｆｏｅｔｅｍｕｆｃｓｙ
送，ｔｑ相到Ｐ相的质量输送。该方程不是为主相求解，ｉ是的，主相体积分数的计算基于如下约束：
航行体入水过程时间很短，在模拟计算中取入水速度为常数。本文研究重点是航行体头部周围空气形态的变化以及航行器受到的流体动力，在航行器整个人水过程中，流体动力主要由压差引起，且尾部压力始终是一个大气压，并因而可用ＶＦ方法对流体动力进行仿真，能得到较为准确Ｏ并
和层溃灭因子。当超空泡航行器向前运动，流场区域后边
界的网格将受到拉伸，当与流场区域边界相邻的网格高度ｈｉ
２数学模型
２１控制方程．

超空泡减阻技术简介

超空泡发展过程
当航行体在流体中高速运动时，航行体表面的流体压力就会降低，当航行体的速度增加到某一临界值时，流体的压力将达到汽化压，此时流体就会发生相变，由液相转变为汽相,这就是空化现象。随着航行体速度的不断增加，空化现象沿着航行体表面不断后移、扩大、进而发展成超空化。其发展过程一般可以分为四个状态：游离型空泡、云状空泡、片状空泡和超空泡。
俄罗斯暴风鱼雷
超空泡减阻发展现状——美国
美国从20世纪50年代开始高速推进器和水翼方面的超空泡研究，目前主要致力于发展超空泡高速射弹和超空泡鱼雷两类超空泡武器，其中机载快速灭雷系统（RAMICS）已于1995年研制成功，该系统使用 20mm的超空泡射弹，可穿透水下15m处的水雷。
机载快速灭雷系统
• 复合材料减阻当流体流经疏水表面时产生了壁面滑移，使得边界面上的速度梯度减小，从而减小了边界上的剪切力；由于边界面上的速度梯度减小，推迟了层流附着面流态的转变，使得附着面的层流流态更加稳定，也使得层流边界层的厚度增加；同时疏水表面微凸柱间的流体剖面形状证实了确实存在无剪切空气-水面。
超空泡减阻技术
“暴风”号超高速鱼雷
• 第一代“暴风”鱼雷的优缺点同样明显，其优点是高速、强打击能力和抗干扰能力；而缺点则是射程短（10公里），只能作直线航行，目标搜寻能力有限，打击敌人的同时，自身潜艇也难以逃脱敌舰的报复。因此第一代“暴风”鱼雷不久就退出了现役。但苏军及其后的俄军一直没有放弃对这种鱼雷的技术改进，改进后的“暴风”鱼雷长8.29m，质量2697kg，头部装有空化器和战斗部，靠火箭动力推进，水下行进速度达到230节，比西方国家最先进鱼雷的速度要快几倍。
• 通气管口。通过人工通气使空泡伸长并覆盖航行体表面以降低阻力；

超空泡射弹小入水角高速斜入水试验研究

第 41 卷第 2 期 2 0 2 0年2月
兵工学报 ACTA ARMAMENTARII
Vol. 41 No. 2 Feb. 2020
超空泡射弹小入水角高速斜入水试验研究
侯宇, 黄振贵, 郭则庆, 陈志华, 刘如石, 罗驭川
( 南京理工大学瞬态物理国家重点实验室, 江苏南京 21小入水角高速斜入水性能,利用高速摄像技术开展了超空泡射弹入
( National Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)
Abstract: The shallow鄄angle oblique water鄄entry of a high鄄speed supercavitating projectile is studied by using the high鄄speed photography technology. The characteristics of the ballistic trajectory, splash forma鄄 tion and underwater pressure wave propagation during the initial water鄄entry impact at different sideslip angles are observed and analyzed from the underwater pressure signal monitored along the left side of the trajectory. The results show that the small sideslip angle of the projectile has few effect on the smooth cavity formation and the enter trajectory stability during the high鄄speed oblique water鄄entry at small entry angle. The larger sideslip angle is able to lead to the severe water atomization in the cavity, the ballistic deflection and the projectile damage. The increase in the sideslip angle can exacerbate this instability. The impacts of the cavitator and the warhead conical section on the free surface at a small entry angle make the splash be an approximate symmetrical “ butterfly shape冶 in birds鄄eye view. The sideslip angle has inverse influence on the symmetry of the front half of splash comparing with the rear half of splash. Large changes are presented in the splash range with the increase in sideslip angle. The symmetry axis of

不同头型射弹低速倾斜入水空泡及弹道特性试验研究

第39卷第7期2018年7月兵工学报ACTA ARMAMENTARIIVol.39No.7Jul.2018不同头型射弹低速倾斜入水空泡及弹道特性试验研究路丽睿,魏英杰,王聪,宋武超(哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001) 摘要:为研究射弹头型对低速倾斜入水空泡及弹道特性的影响,基于高速摄像方法,开展不同头型射弹低速倾斜入水对比试验,得到了射弹头型对入水空泡㊁运动速度㊁俯仰角和阻力系数的影响规律㊂试验结果表明:同一入水时刻,空泡直径随着头部锥角增加而增大,半球头型射弹入水空泡直径小于锥角头型射弹;锥角头型射弹速度衰减速率随着锥角增加而增大,半球头型射弹速度衰减率小于锥角头型射弹;入水过程中半球头型射弹俯仰角变化最为剧烈,弹道稳定性也较差;不同头型射弹在入水过程中运动参数呈现出较强的非线性特性㊂关键词:射弹头型;空泡;低速入水;倾斜入水;弹道特性中图分类号:TJ630.1文献标志码:A文章编号:1000⁃1093(2018)07⁃1364⁃08 DOI :10.3969/j.issn.1000⁃1093.2018.07.014Experimental Investigation into the Cavity and Ballistic Characteristics ofLow⁃speed Oblique Water Entry of Revolution BodyLU Li⁃rui,WEI Ying⁃jie,WANG Cong,SONG Wu⁃chao(School of Astronautics,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,Heilongjiang,China)Abstract :The oblique water entry of revolution body is experimentally studied.Cavity evolution is dis⁃cussed.The influences of head form on the water entry cavity,velocity,pitch angle and drag coefficient were experimentally obtained.The experimental results show that the diameter of water⁃entry cavity in⁃creases with the increase in the cone angle of the head,and the cavity formed by revolution body with el⁃liptical head is smaller than that formed by revolution body with cone⁃shaped head.When the angle of cone⁃shaped head is larger,the attenuation rate of velocity of revolution body is larger.And the velocity of revolution body with elliptical head is always higher than that of revolution body with cone⁃shapedhead.The pitch angle of elliptical revolution body changes greatly,along with an unstable trajectory.During the water entry of revolution bodies with different head forms,the kinematic parameters change non⁃linearily.Key words :head form of revolution body;cavity;low speed water⁃entry;oblique water⁃entry;ballistic characteristic 收稿日期:2017⁃11⁃13作者简介:路丽睿(1994 ),男,硕士研究生㊂E⁃mail:hit_llr@通信作者:魏英杰(1975 ),男,教授,博士生导师㊂E⁃mail:weiyingjie@0　引言运动体从空气穿越水面进入水中的过程称为入水过程㊂该过程是超空泡射弹㊁超空泡鱼雷等水下武器从空中弹道进入水下弹道的一个重要环节[1],涉及到介质突变及气体与液体两相流动耦合,具有　第7期不同头型射弹低速倾斜入水空泡及弹道特性试验研究较强的非线性和非定常特性㊂对于入水问题,早期开展的研究较多集中在垂直入水问题上,且主要采用定性分析方法展开㊂Worthington等[2]通过闪光摄影方法研究了球体入水过程中入水速度和球体表面条件对入水喷溅的影响规律㊂May[3]开展了运动体垂直入水问题试验研究,分析了运动体特征尺寸和头部形状对入水空泡生成㊁发展和闭合的影响㊂De等[4]开展了不同锥角的圆锥体垂直入水问题试验及理论分析研究㊂陈先富等[5]研究了3种不同形状的弹丸在不同入水速度条件下所形成的空穴流动现象㊂闫发锁等[6]针对球体入水问题开展实验研究,分析了球体入水阶段流场的变化及压力的时间和空间分布特征㊂何春涛等[7]研究了圆柱体低速单独入水及串联㊁并联入水过程空泡形态演化特性㊂梅哲力[8]针对攻角对圆柱体入水空泡形态及阻力特性的影响开展了相关研究㊂孙钊等[9]针对表面润湿性对入水空泡形态的影响开展了数值研究,并分析了半疏水㊁半亲水球体入水后空泡形态非对称特性对运动轨迹的影响规律㊂在实际应用中,空投鱼雷㊁水下射弹等武器,大多采用倾斜入水方式进行跨介质打击㊂对于倾斜入水,目前已有的研究多为定性研究, Truscott等[10]通过步枪发射子弹开展了相关研究,观察了浅水区空泡的形成与发展,但缺少对入水速度㊁头型等变量的分析㊂施红辉等[11-12]针对钝体和细长体开展了倾斜入水研究,初步给出了入水速度对倾斜入水位移和速度特性的影响㊂杨衡等[13]针对不同头型射弹开展了定性试验研究,给出了入水速度㊁入水角度对不同头型弹体入水过程中空泡形态和弹道的定性分析㊂蒋运华等[14]以跨介质超空泡航行体为背景,研究了头部带有圆盘空化器的航行体跨介质倾斜入水过程空泡流动特性,初步给出了空泡尺寸时历特性的量化结果㊂入水空泡是航行体入水过程中伴随产生的流动现象,其形态演化及特点对航行体入水后运动稳定性具有巨大的影响,因此对入水空泡和入水初期运动特性的量化分析具有重要意义㊂在倾斜入水的定量化分析方面,宋武超等[15]开展了部分研究,但缺少针对不同射弹头型对空泡形态及弹道特性影响的研究㊂本文以小型射弹为背景,基于高速摄像方法,开展了不同头型射弹低速倾斜入水试验,研究倾斜状态入水空泡的生成机理及演化特性,给出了头型对空泡形态演化影响的定量分析,并分析了其影响机理;基于空泡形态的量化对比结果,分析了射弹低速入水初期弹道特性,对入水初期射弹速度㊁俯仰角及俯仰角速度等物理量的变化特性给出了详细的量化对比结果及机理分析,并基于试验给出了射弹阻力系数的变化规律,对入水射弹的设计具有一定的参考意义㊂1　试验设备与方法本文试验系统有试验水槽㊁光测系统以及滑轨系统3部分组成,如图1所示,图中β为滑轨与水平面夹角㊂试验水槽尺寸为1.5m×0.8m×0.9m,水槽四壁为钢化玻璃,槽底垫有缓冲橡胶垫,用于防止射弹入水对缸体造成破坏㊂试验采用LED光板作为背景光,并通过柔光屏对光线进行柔化,使背景光均匀撒布,确保良好的拍照效果㊂滑轨长3m,固定于支撑平台上㊂试验过程采用日本Photron公司产FASTCAM SA⁃5型高速相机进行拍摄,拍摄帧率为1000帧/s.相机上安装广角镜头,以扩大视野㊂图1　倾斜入水试验系统示意图Fig.1　Schematic diagram of oblique water⁃entrytesting system试验采用平头射弹模型,如图2所示㊂由于空泡分离流动主要受弹体肩部影响,为避免后体结构参数对空泡的影响,试验模型选取相同圆柱段长度,长度L=40mm,直径d=9mm.模型材料选用Q235钢,密度ρ=7.85g/cm3.头型分别为半球头型㊁120°锥角头型㊁140°锥角头型㊁160°锥角头型㊂2　结果分析2.1　射弹倾斜入水空泡形态分析射弹入水过程经历了入水冲击㊁空泡形成㊁开空泡㊁空泡闭合及空泡溃灭5个阶段㊂图3给出了射弹倾斜入水过程入水空泡演化规律㊂在入水冲击阶5631兵　工　学　报第39卷图2　入水试验模型Fig.2　Revolution body models for water entry experiment段,射弹在极短的时间内经历了由空气介质到水介质的突变而形成入水冲击作用,并通过冲击作用将图3　倾斜入水空泡演化过程Fig.3　Evolutionary process of oblique water⁃entry cavity能量迅速传递给弹头附近水域㊂附近水域获得能量后产生远离弹体表面方向的动量,形成惯性扩张力,导致弹体肩部流动分离形成,如图3(a)中所示㊂在入水冲击阶段往往伴随有喷溅运动的形成,喷溅运动是由于水域自由边界附近流体质点获得动能后,在环境压力作用下经历了由动能向势能的转变而在水面之上形成的一层水幕㊂在倾斜入水过程中,喷溅具有明显不对称性,背水面一侧喷溅现象较为强烈,如图3(c)中所示㊂产生不对称现象的主要原因在于,倾斜入水过程中,回转体入水瞬间具有水平方向的速度分量,导致冲击点附近流体质点获得了较大的沿着水平速度方向的动量,导致喷溅呈现明显不对称性㊂在流动分离形成后,弹体通过阻力作用不断将能量传递给前方流体㊂流体获得能量后由静态转变为运动态,并在惯性扩张力作用下向远离弹体壁面方向运动㊂在该过程中,空泡尾部与大气连通,空泡径向和轴向尺寸不断扩大,空泡发展进入开空泡阶段,如图3(b)~图3(f)中所示㊂随着入水深度的增加,空泡界面在扩张过程中,受到的环境压力和空泡界面表面张力超过了惯性扩张力,空泡界6631　第7期不同头型射弹低速倾斜入水空泡及弹道特性试验研究面附近流体逐渐减速并反向运动,引起空泡径向尺寸收缩,空泡进入闭合阶段,如图3(g)~图3(h)中所示㊂空泡最终在自由液面或自由液面附近某一深度位置收缩为一点,完成空泡的闭合㊂闭合完成后空泡形成随动,在随动过程中受环境压力的影响而波动并逐渐溃灭,整个空泡周期完成㊂从试验中可以发现,射弹入水速度越高,其空泡表面闭合发生的时间就越快㊂从图3中可以看出,倾斜入水空泡形态具有明显的不对称特性,背水面一侧半径明显小于迎水面一侧半径㊂产生该现象的主要原因在于背水面一侧环境压力较迎水面一侧大,导致背水面空泡的径向扩张受到了抑制,空泡直径变小㊂此外,由于弹体轴线两侧环境压力的差异,背水面一侧空泡界面率先收缩,闭合点偏离弹体轴线,在轴线上方闭合,引起了非对称闭合特性㊂从图3中还可以看出,在深闭合发生之前,空泡的非对称性随着入水深度的增加而逐渐减弱㊂其原因解释如下:随着入水深度的增加,弹体速度逐渐减小,导致弹体传递给流域的动量逐渐减小,即空泡的惯性扩张力减小,但环境压力逐渐加大,弹体两侧惯性扩张力与环境压力差值间的差异逐渐减小,导致空泡非对称性逐渐减弱㊂2.2　射弹头型对入水空泡形态的影响为进一步研究倾斜入水情况下,射弹头型对入水空泡形态及运动特性㊁流体动力特性的影响,本节基于半球头㊁120°锥头㊁140°锥头㊁160°锥头4种射弹头型,开展倾斜入水试验㊂试验滑轨与水平面之间夹角茁=55°,入水速度为4.42m/s.表1给出了4种不同头型射弹倾斜入水过程空泡形态变化特性㊂取射弹头部触水时刻为零时刻㊂表1　不同头型射弹倾斜入水空泡形态变化特性Tab.1　Variation characteristics of oblique water entry cavities of revolution bodies with different head forms 从表1中可以看出,不同头型射弹入水过程中所产生的空泡差异较大㊂其中,半球头型射弹入水后自由液面附近喷溅现象较弱,空泡尺寸较小,空泡深闭合后闭合点上方气团体积也较小,且由于弹体尾部较早与空泡壁面发生碰撞而产生扰动,致使弹道稳定性较差;锥角头型射弹入水后空泡直径随着7631兵　工　学　报第39卷头部锥角的增加而增大㊂产生这种现象的原因在于,射弹头型为锥角时,由于锥头肩部尖角对流场的扰动能力较大,对流动分离具有促进作用,导致入水过程中流动分离往往发生在肩部附近,且分离程度较高,在空泡形态上体现为空泡直径较大,空泡分离点稳定;半球头型射弹由于肩部较为光滑,对流场扰动能力较小,入水过程中传递给流域的能量较少,导致流动分离程度较低,在空泡形态上表现为空泡直径较小,空泡分离点亦受扰动㊂图4　不同头型射弹入水空泡轮廓对比Fig.4　Comparison of cavities of revolution bodies withdifferent head forms at the different depths 图4为3种头型射弹以相同速度入水后在不同深度处的空泡轮廓对比,图中H max 为最大入水深度,H 为当前时刻入水深度,D 为空泡轮廓㊂从图4中可以看出:半球头型射弹入水空泡较锥角头型射弹小;对于锥角头型射弹,随着头型锥角的增大,空泡直径呈微幅增大㊂分析以上现象,当射弹头型为半球头型时,肩部过渡光滑,对流场扰动较小,当射弹头型变为锥角头型时,肩部所产生的尖端对流场扰动增大,对流动分离具有促进作用,因而空泡直径显著增大;随着头部锥角的增大,肩部尖角亦逐渐增大,使得流体经过射弹头部形成绕流的过程中,绕弹体径向的流动增强,进一步促进了流动分离,但较之光滑肩部与折角肩部对流动分离的影响尚为小量,因此,空泡直径随着头部锥角的增加呈微幅增大趋势㊂随着入水深度的加深,120°㊁140°和160°锥角头型射弹的入水空泡轮廓逐渐重合,而半球头型射弹入水空泡与锥角头型射弹入水空泡直径差异逐渐扩大,特别是空泡上半部分,半球头型射弹入水空泡壁面扩张速度明显小于锥角头型射弹空泡壁面的扩张速度㊂从能量角度分析,空泡的扩张速度取决于射弹运动过程中传递给附近流域的动能,当形成入水空泡后,射弹向流域的能量传递主要依靠头部完成㊂射弹传递能量的能力取决于头部形状对流场的扰动能力,锥角头型对流场的扰动能力强于半球头型,因此半球头型射弹空泡壁面扩张速度小于锥角头型射弹㊂图5给出了入水深度H max =2d 和H max =4d 处,扩张阶段空泡无量纲直径随时间变化规律㊂从图5中可以看出,入水初期空泡直径均呈非线性增长规律,且增长趋势逐渐变缓;在相同入水时刻下,半球头型射弹入水空泡直径最小,锥角头型弹头入水空泡直径随着头部锥角的增加而增大;随着入水时间的增加,同一入水深度处半球头型射弹和锥角头型射弹入水空泡直径的差异逐渐增大㊂图5　空泡无量纲直径随时间变化过程Fig.5　Variation processes of dimensionless diametersof cavities图6为4种不同头型射弹倾斜入水过程中,空泡发生第1次深闭合瞬间的空泡形态㊂从图6中可以看出,入水空泡长度和最大直径均随着头部锥角的增加而增大,闭合点无量纲深度随弹头锥角增加而减小,闭合点后方尾空腔体积随锥角的增加而减小;对图3的描述中已指出,空泡闭合受环境压力㊁气水界面表面张力以及惯性扩张力影响,其中环境压力和气水界面表面张力对空泡闭合具有正激励作用,而惯性扩张力对空泡闭合的作用性质为负激励8631　第7期不同头型射弹低速倾斜入水空泡及弹道特性试验研究作用㊂随着头部锥角增大,流场扰动能力增大,传递给流场的动能增加,导致流体的惯性扩张力增大,即增强了空泡闭合的负激励作用,在空间上体现为闭合点延后,即空泡闭合深度随着锥角增大而减小㊂从图6中还可以发现,半球头型射弹入水空泡长度㊁最大直径和闭合点深度均小于锥角头型射弹㊂图6　不同头型入水空泡深闭合瞬间空泡形态Fig.6　Cavity forms during deep closure2.3　射弹头型对弹道特性的影响为研究射弹头型对弹道特性的影响,定义如图7所示坐标系㊂坐标原点定义在射弹撞击自由液面处,水平方向为x 轴,竖直方向为y 轴,取弹体轴线与x 轴夹角α为射弹俯仰角㊂图7　弹体运动坐标系Fig.7　Definition of coordinate system本节通过使用MATLAB 软件自编程序对照片中射弹的弹道信息进行提取,得到弹体质心位移曲线和角位移曲线㊂对位移曲线采用5阶多项式拟合[16]并取1阶和2阶导数,得到射弹入水过程中速度㊁俯仰角速度和加速度曲线,进一步推导出弹体阻力系数曲线㊂图8给出了不同头型射弹以相同速度入水后速度随时间变化规律的对比㊂本文中入水时刻取到空泡发生深闭合后为止㊂从图8中可以看出,射弹撞击自由液面后,由于受到冲击阻力的作用,速度呈较强的非线性变化规律㊂在整个入水过程中,同一入水时刻半球头型射弹速度值大于锥角头型射弹,锥角头型射弹速度衰减率随着锥角的增加而增大㊂分析其原因,由于半球头型肩部过渡光滑,对流场扰动能力弱,运动过程中相同时间段内传递给流域的动量较锥角头型小,由动量定理分析可得,半球头受到的阻力小于锥角头型,因而同一时刻,其速度较锥角头型大,且衰减较小㊂锥角头型射弹速度衰减率随锥角增加而增大亦是由此引起㊂从图8中还可发现,120°锥角头型㊁140°锥角头型和半球头型射弹在入水后速度先增大㊁后减小,而160°锥角头型射弹入水后速度始终减小㊂随着锥角增大,空泡直径增大(见图5),即弹体传递给弹头附近水流体的能量增加,进而导致弹体所受到的阻力增大㊂在头型锥角较小和半球头型时,入水初期阻力和重力在运动方向上的分量合力与运动方向相同,使得射弹速度在入水初期流体呈增大趋势,随着速度增大,阻力增大,阻力和重力分量的合力变为与运动方向相反,射弹速度开始减小㊂对于大锥角头型射弹,入水初期流体阻力较大,阻力与重力分量所组成的合力方向与射弹实际运动方向相反,射弹速度呈现持续减小现象㊂图8　不同头型射弹入水过程速度变化规律Fig.8　Comparison of water entry velocities of revolutionbodies with different head forms图9和图10分别给出了不同头型射弹以相同速度入水后俯仰角变化曲线和俯仰角速度变化曲9631兵　工　学　报第39卷图9　不同头型射弹入水过程俯仰角变化规律Fig.9　Comparison of pitch angles of revolutionbodies with different head forms图10　不同头型射弹入水过程俯仰角速度变化规律Fig.10　Comparison of pitch angular velocities of revolutionbodies with different head forms线,从图中可以看出,半球头型和小锥角头型射弹入水过程俯仰角呈先增大㊁后减小的非线性变化规律,而大锥角头型射弹俯仰角在观测时间范围内持续增大㊂产生该现象的主要原因在于:在入水过程中,头部中心上下两侧受到的非平衡力在旋转中心处形成了正向力矩,使得射弹俯仰角增大;在空泡完全敞开后,弹体大部分区域处于干态,仅受重力作用,重力产生的负方向力矩大于头部形成的正向力矩,射弹俯仰角开始减小㊂从图9与图10中还可看出,半球头射弹俯仰角极值大于锥角头型射弹,且俯仰角速度在入水初期也大于锥角头型射弹㊂为分析其原因,图11给出了t =3ms 时锥角头型射弹入水沾湿区域对比图㊂从图11中可以看出:锥角头型由于其肩部流场扰动能力强,弹体轴线上下两侧分离点均位于肩部尖角处,仅头部处于沾湿状态;而半球头型肩部流场扰动能力弱,由于轴线下侧环境压力较上侧大,使得下侧分离点后移,形成了一段肩部沾湿区㊂下侧肩部沾湿区的存在,使得正向力矩增大,导致了半球头型射弹入水初期俯仰角速度较锥角头型射弹大,进一步导致了其俯仰角极值也较锥角头型射弹大㊂图11　不同头型射弹沾湿区Fig.11　Wet areas of revolution bodies with differenthead forms图12给出了不同头型射弹倾斜入水过程阻力系数变化曲线㊂从图12中可以看出,对不同头型射弹,其入水阻力系数呈现出一致的变化规律,即阻力系数先增大后减小,且具有较强的非线性特性㊂在空泡发生深闭合之前,半球头型射弹阻力系数始终小于锥角头型射弹;同一入水时刻,锥角头型射弹阻力系数随着锥角的增加而增大;此外,曲线在入水瞬间的不连续性是由于相机拍摄帧率有限,致使入水阶段信息数据缺失引起㊂图12　不同头型射弹入水过程阻力系数变化规律Fig.12　Comparison of drag coefficients of revolutionbodies with different head forms3摇结论本文针对不同头型射弹低速倾斜入水过程空泡及弹道发展演化特性开展了相关研究,对比分析了不同头型对射弹入水空泡形态特性的影响,进一步研究了射弹入水过程运动特性和流体动力特性,并731　第7期不同头型射弹低速倾斜入水空泡及弹道特性试验研究得到结论如下:1)入水空泡直径随着头部锥角增加而增大,半球头型射弹入水空泡直径小于锥角头型射弹;空泡深闭合瞬间,入水空泡长度和最大直径均随着头部锥角增加而增大,空泡闭合点深度和闭合点上方气团体积随着头部锥角的增加而减小㊂2)同一入水时刻,锥角头型射弹速度衰减率随着锥角的增加而增大,半球头型射弹速度值始终大于锥角头型射弹;入水过程中锥角头型射弹俯仰角随着头部锥角增加而增大;同一时刻半球头型射弹俯仰角大于锥角头型射弹,且俯仰角变化较大,弹道稳定性较差㊂3)空泡发生深闭合之前,半球头型射弹阻力系数小于锥角头型射弹;同一入水时刻,锥角头型射弹阻力系数随着锥角增加而增大;整个入水过程中,各头型射弹阻力系数呈先增大㊁后减小的趋势,且具有较强的非线性特性㊂参考文献(References)[1]　秦洪德,赵林岳,申静.入水冲击问题综述[J].哈尔滨工业大学学报,2011,43(增刊1):152-157.QIN Hong⁃de,ZHAO Lin⁃yue,SHEN Jing.Review of water entry problem[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2011, 43(S1):152-157.(in Chinese)[2]　Worthington A M,Cole R S.Impact with a liquid surface studiedby the aid of instantaneous photography[J].Philosophical Tran⁃sactions of the Royal Society of London,1900,194A:175-200.[3]　May A.Vertical entry of missiles into water[J].Journal of Ap⁃plied Physics,1952,23(12):1362-1372.[4]　De B G,Vantorre M,Beels C,et al.Experimental investigationof water impact on axisymmetric bodies[J].Applied Ocean Re⁃search,2009,31(3):143-156.[5]　陈先富.弹丸入水空穴的试验研究[J].爆炸与冲击,1985,5(4):70-73.CHEN Xian⁃fu.Experimental studies on the cavitation phenomena as a pellet entering water[J].Explosion and Shock Waves, 1985,5(4):70-73.(in Chinese)[6]　闫发锁,孙丽萍,张大刚,等.圆球倾斜入水冲击压力特征的实验研究[J].振动与冲击,2015,34(8):214-218.YAN Fa⁃suo,SUN Li⁃ping,ZHANG Da⁃gang,et al.Impacting pressure characteristics during oblique water entry of a sphere[J].Journal of Vibration and Shock,2015,34(8):214-218.(in Chinese)[7]　何春涛,王聪,何乾坤,等.圆柱体低速入水空泡试验研究[J].物理学报,2012,61(13):134701-134708.HE Chun⁃tao,WANG Cong,HE Qian⁃kun,et al.Low speed wa⁃ter⁃entry of cylindrical projectile[J].Acta Physica Sinica,2012, 61(13):134701-134708.(in Chinese)[8]　梅哲力.细长圆柱体入水的特性研究[D].南京:南京理工大学,2014.MEI Zhe⁃li.Characteristic research on the water entry of slender cylinder[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Tech⁃nology,2014.(in Chinese)[9]　孙钊,曹伟,王聪,等.半疏水-半亲水球体垂直入水空泡数值仿真研究[J].兵工学报,2017,38(5):968-977.SUN Zhao,CAO Wei,WANG Cong,et al.Numerical investiga⁃tions on water⁃entry cavity of half hydrophobic⁃half hydrophilic sphere[J].Acta Armamentarii,2017,38(5):968-977.(in Chinese)[10]　Truscott T T,Gomez J T,Beal D N,et al.Shallow⁃angle waterentry of ballistic projectiles[C]∥Proceeding of the61st AnnualMeeting of the APS Division of Fluid Dynamics.Ann Arbor,MI,US:American Physical Society,2009:355-378. [11]　施红辉,胡青青,陈波,等.钝体倾斜和垂直冲击入水时引起的超空泡流动特性实验研究[J].爆炸与冲击,2015,35(5):617-624.SHI Hong⁃hui,HU Qing⁃qing,CHEN Bo,et al.Experimentalstudy of supercavitating flows induced by oblique and vertical wa⁃ter entry of blunt bodies[J].Explosion and Shock Waves,2015,35(5):617-624.(in Chinese)[12]　施红辉,张晓萍,吴岩,等.细长体倾斜入水时的非平衡态超空泡气液两相流研究[J].浙江理工大学学报,2012,29(4):570-574.SHI Hong⁃hui,ZHANG Xiao⁃ping,WU Yan,et al.The non⁃equilibrium gas⁃liquid two⁃phase flow and supercavitation phenom⁃enon during water entry of a slender body[J].Journal of ZhejiangSci⁃Tech University,2012,29(4):570-574.(in Chinese) [13]　杨衡,张阿漫,龚小超,等.不同头型弹体低速入水空泡试验研究[J].哈尔滨工程大学学报,2014,35(9):1060-1066.YANG Heng,ZHANG A⁃man,GONG Xiao⁃chao,et al.Experi⁃mental study of the cavity of low speed water entry of differenthead shape projectiles[J].Journal of Harbin Engineering Uni⁃versity,2014,35(9):1060-1066.(in Chinese) [14]　蒋运华,徐胜利,周杰.圆盘空化器航行体入水空泡实验研究[J].工程力学,2017,34(3):241-246.JIANG Yun⁃hua,XU Sheng⁃li,ZHOU Jie.Water entry experi⁃ment of a cylindrical vehicle with disc cavitator[J].EngineeringMechanics,2017,34(3):241-246.(in Chinese) [15]　宋武超,王聪,魏英杰,等.回转体倾斜入水空泡及弹道特性实验[J].北京航空航天大学学报,2016,42(11):2386-2394.SONG Wu⁃chao,WANG Cong,WEI Ying⁃jie,et al.Experimen⁃tal study of the cavity and trajectory characteristics of water entryof revolution bodies[J].Journal of Beijing University of Aeronau⁃tics and Astronautics,2016,42(11):2386-2394.(in Chinese) [16]　Epps B P.An impulse framework for hydrodynamic force analy⁃sis:fish propulsion,water entry of spheres,and marine propel⁃lers[D].Boston,MA,US:Massachusetts Institute of Technolo⁃gy,2010.1731。

入水角度对高速射弹入水过程的影响

收稿日期:２０２１－０５－０７基金项目:国家自然科学基金青年基金资助项目(５１９０４０６９)ꎻ河北省自然科学基金资助项目(Ｅ２０１９５０１０８５)ꎻ东北大学秦皇岛分第４３卷第２期２０２２年２月东北大学学报(自然科学版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)Ｖｏｌ.４３ꎬＮｏ.２Ｆｅｂ.２０２２㊀ｄｏｉ:１０.１２０６８/ｊ.ｉｓｓｎ.１００５－３０２６.２０２２.０２.０１０入水角度对高速射弹入水过程的影响郝㊀博１ꎬ２ꎬ代㊀浩１ꎬ吕㊀超２(１东北大学机械工程与自动化学院ꎬ辽宁沈阳㊀１１０８１９ꎻ２东北大学秦皇岛分校控制工程学院ꎬ河北秦皇岛㊀０６６００４)摘㊀㊀㊀要:研究入水角度对高速射弹入水过程的空泡形态㊁弹道特性及流体动力特性的变化规律ꎬ计算中使用ＶＯＦ(ｖｏｌｕｍｅｏｆｆｌｕｉｄ)多相流模型ꎬＳｃｈｎｅｒｒａｎｄＳａｕｅｒ空化模型ꎬ同时结合重叠网格和６ＤＯＦ(ｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ)技术对射弹的入水过程开展数值模拟.结果表明:射弹两侧空泡形态不对称ꎬ与左侧空泡相比ꎬ右侧空泡尺寸较大ꎻ射弹入水以后ꎬ入水角越小ꎬ射弹质心处的速度越大ꎻ入水角为４５ʎ时ꎬ俯仰角㊁偏航角㊁滚转角的波动范围更小ꎻ射弹在撞击水面时ꎬ阻力和升力岀现了一个峰值ꎬ但侧向力没有岀现峰值ꎬ而是一段微小的波动ꎻ入水角度对射弹流动稳定阶段的滚转力矩㊁偏航力矩及俯仰力矩影响非常小.关㊀键㊀词:高速射弹ꎻ数值模拟ꎻ空泡形态ꎻ弹道特性ꎻ流体动力特性中图分类号:Ｏ３５２㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００５－３０２６(２０２２)０２－０２２１－０７ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＷａｔｅｒＥｎｔｒｙＡｎｇｌｅｏｎＨｉｇｈ￣ＳｐｅｅｄＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓｉｎｔｈｅＷａｔｅｒＥｎｔｒｙＰｒｏｃｅｓｓＨＡＯＢｏ１ꎬ２ꎬＤＡＩＨａｏ１ꎬＬＵＹＣｈａｏ２(１ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎꎬＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９ꎬＣｈｉｎａꎻ２ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙａｔＱｉｎｈｕａｎｇｄａｏꎬＱｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４ꎬＣｈｉｎａ.Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ:ＤＡＩＨａｏꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｄａｉｈ０４２７＠１６３.ｃｏｍ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｗａｔｅｒｅｎｔｒｙａｎｇｌｅｓｏｎｔｈｅｃａｖｉｔａｔｉｏｎｓｈａｐｅꎬｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ.ＴｈｅＶＯＦ(ｖｏｌｕｍｅｏｆｆｌｕｉｄ)ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅｆｌｏｗｍｏｄｅｌꎬＳｃｈｎｅｒｒａｎｄＳａｕｅｒｃａｖｉｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌꎬｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇｇｒｉｄａｎｄ６ＤＯＦ(ｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ)ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｒｅｕｓｅｄｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗａｔｅｒｅｎｔｒｙｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃａｖｉｔａｔｉｏｎｓｈａｐｅｏｎｂｏｔｈｓｉｄｅｓｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｉｓａｓｙｍｍｅｔｒｉｃꎬａｎｄｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｃａｖｉｔａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｒｉｇｈｔｓｉｄｅｉｓｌａｒｇｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｎｔｈｅｌｅｆｔｓｉｄｅ.Ａｆｔｅｒｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｅｎｔｅｒｓｔｈｅｗａｔｅｒꎬｔｈｅｓｍａｌｌｅｒｔｈｅｗａｔｅｒｅｎｔｒｙａｎｇｌｅꎬｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｔｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｃｅｎｔｒｏｉｄ.Ｗｈｅｎｔｈｅｗａｔｅｒｅｎｔｒｙａｎｇｌｅｉｓ４５ʎꎬｔｈｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｒａｎｇｅｏｆｔｈｅｐｉｔｃｈａｎｇｌｅꎬｙａｗａｎｇｌｅａｎｄｒｏｌｌａｎｇｌｅｉｓｓｍａｌｌｅｒ.Ｗｈｅｎｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｈｉｔｓｔｈｅｗａｔｅｒｓｕｒｆａｃｅꎬｔｈｅｄｒａｇｆｏｒｃｅａｎｄｌｉｆｔｆｏｒｃｅｓｈｏｗａｐｅａｋꎬｂｕｔｔｈｅｓｉｄｅｆｏｒｃｅｄｏｅｓｎｏｔｓｈｏｗａｐｅａｋｂｕｔａｓｌｉｇｈｔｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｗａｔｅｒｅｎｔｒｙａｎｇｌｅｈａｓｌｉｔｔｌｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｒｏｌｌｉｎｇｍｏｍｅｎｔꎬｙａｗｉｎｇｍｏｍｅｎｔａｎｄｐｉｔｃｈｉｎｇｍｏｍｅｎｔｉｎｔｈｅｓｔａｂｌｅｓｔａｇｅｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｆｌｏｗ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｃａｖｉｔａｔｉｏｎｓｈａｐｅꎻｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓꎻｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ㊀㊀高速射弹在入水过程中会产生相间转换㊁强湍动㊁多相㊁穿越自由液面等复杂的流动现象ꎬ同时射弹在撞水阶段承受非常大的冲击载荷ꎬ水面会出现喷溅等问题.这些问题对于射弹入水以后的空泡形态㊁弹道特性和流体动力特性都会造成极大的影响ꎬ因此ꎬ对射弹的入水问题进行研究显得十分重要.对于高速射弹的入水问题ꎬ国内外学者从理论㊁实验及数值模拟进行了研究.Ｋａｒｍａｎ忽略入水初期能量的损失ꎬ提岀了基于动量守恒的附加质量法理论ꎬ对运动体入水冲击载荷进行预测.Ｌｏｇｖｉｎｏｖｉｃｈ给出了空泡截面独立扩张原理.该原理认为不同时刻每个空泡截面的半径与运动体头部的大小㊁速度㊁所受到的阻力及很远处流场的压力有关ꎬ可以利用这种方法计算不同情况下空泡半径的大小.Ｈａｓｓｏｕｎｅｈ等[１]研究了空泡延迟效应ꎬ该效应是指会对超空泡航行体动力学产生一定的干扰ꎬ从而引发尾击的现象.Ｗｏｒｔｈｉｎｇｔｏｎ和Ｃｏｌｅ[２]对小球垂直入水问题进行了一系列实验研究ꎬ利用闪光照相机拍摄小球入水过程发生的现象ꎬ包括水花溅射㊁空泡生成及空泡的表面闭合等.Ｔｒｕｓｃｏｔｔ[３]对自旋运动的球体进行入水试验ꎬ分析球体的旋转对运动轨迹变化的情况ꎬ得岀在入水过程中自旋运动使球体受到侧向力ꎬ导致运动轨迹向一侧偏转.Ｔｈｏｒｏｄｄｓｅｎ等[４]对球体入水形成的水面射流进行相关实验分析ꎬ得岀小球冲击水面会产生水平方向射流ꎬ增加小球入水时的冲击载荷.Ｈｏｌｆｅｌｄ等[５]把飞机作为实验平台ꎬ在微重力条件下对球体进行入水实验研究ꎬ分析入水空泡形态的变化过程ꎬ得岀当存在微重力时球体入水表面喷溅更高.孟庆昌等[６]分析射弹以亚声速入水时空泡的闭合随时间的变化规律ꎬ得出射弹跨声速入水时ꎬ射弹头部会岀现弓形激波.侯宇等[７]进行了弹体小入水角的入水试验ꎬ利用高速摄像机拍摄了弹体以不同侧滑角入水的空泡形态及水面喷溅等现象ꎬ发现不同侧滑角下空泡形态存在着一些差异.Ｎｅａｖｅｓ和Ｅｄｗａｒｄｓ[８]在考虑流体可压缩条件下ꎬ对水下运动体进行数值模拟研究ꎬ成功地模拟岀水中的激波.Ｐａｎｃｉｒｏｌｉ等[９]对柔性楔形体的入水过程进行了数值模拟.目前ꎬ还没有比较成熟的理论可以描述射弹入水过程流场的变化.由于实验环境和实验设备的限制ꎬ实验研究的重点是低速问题ꎬ对于射弹高速入水问题的研究比较少.本文以计算流体力学ＦＬＵＥＮＴ１９０软件和ＭＡＴＬＡＢ为平台ꎬ利用重叠网格和６ＤＯＦ技术对射弹的高速入水问题展开数值模拟研究ꎬ分析入水角度对射弹入水过程空泡形态㊁弹道特性及流体动力特性的影响.１㊀数值计算方法及计算模型１１㊀基本控制方程本文数值模拟高速射弹的入水过程ꎬ假设流体是不可压缩的ꎬ同时不考虑由于流体运动产生的热量ꎬ建立了高速射弹从空气进入水中的基本和水蒸气形成的多相流动ꎬ用φ１ꎬφａꎬφｖ分别表示水㊁空气和水蒸气所占的体积分数ꎬ在流场的所有计算域内它们三者都满足如下关系式:φ１＋φａ＋φｖ＝１.(１)混合物的密度表达式为ρｍ＝φｌρｌ＋φａρａ＋φｖρｖ.(２)式中:ρｌꎬρａꎬρｖ分别表示水㊁空气和水蒸气的密度.混合物的连续性方程表达式为∂ρｍ∂ｔ＋∂∂ｘｉ(ρｍｕｉ)＝０.(３)式中:ｕｉ为速度分量ꎻｘｉ为坐标分量ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３.混合物动量守恒方程为∂∂ｔ(ρｍｕｉ)＋∂∂ｘｊ(ρｍｕｉｕｊ)＝－∂ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｉ(μｍ＋μｔ)∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷[].(４)式中:μｍ＝φｌμｌ＋φａμａ＋φｖμｖ为混合物的动力黏度ꎬμｌꎬμａꎬμｖ分别表示水㊁空气和水蒸气的动力黏度ꎻμｔ＝ρｍＣμｋ２/ε为湍流黏性系数.本文研究选用ＳＳＴｋ－ω湍流模型ꎬ其湍流动能及湍流频率具体表达式如下:∂(ρｋ)∂ｔ＋∂(ρｕｊｋ)∂ｘｊ＝∂∂ｘｊ(μ＋σｋμｔ)∂ｋ∂ｘｊ[]－βᶄρωｋ＋Ｐ＋Ｐｋｂꎻ(５)∂(ρω)∂ｔ＋∂(ρｕｊω)∂ｘｊ＝∂∂ｘｊ(μ＋σωμｔ)∂ｋ∂ｘｊ[]－βρω２＋αωｋＰ＋２ρ(１－Ｆ１)σω１１ω∂ｋ∂ｘｊ∂ω∂ｘｊ＋Ｐωｂ.(６)式中:Ｐｋｂ和Ｐωｂ是浮力引起的湍动能项ꎻμｔ的具体表达式为μｔ＝ρａｋｍａｘ(ａωꎬＳＦ１).(７)式中:Ｓ＝２ＷｉｊＷｉｊ为剪切应变率的不变测度ꎻＦ１＝ｔａｎｈ(ａｒｇ２１)为混合函数ꎬ其中Ｗｉｊ＝１２∂ｕｉ∂ｘｊ－∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷ꎻ(８)ａｒｇ１＝ｍａｘ２ｋβᶄωｙꎬ５００υｙ２ωæèçöø÷.(９)式中:υ为流体的运动黏性系数ꎻｙ为节点至壁面最近的距离.本文数值模拟选用Ｓｃｈｎｅｒｒ－Ｓａｕｅｒ空化模型ꎬ其蒸发率Ｒｅ和凝结率Ｒｃ表达式为Ｒｅ＝ρｖρｌρｍφｖ(１－φｖ)３ＲＢ２３ｐｖ－ｐρｌꎬｐɤｐｖꎻ(１０)Ｒｃ＝ρｖρｌρφｖ(１－φｖ)３Ｒ２３ｐ－ｐｖρꎬｐ>ｐｖꎻ(１１)２２２东北大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀第４３卷ＲＢ＝φｖ１－φｖ３４π１Ｎæèçöø÷１３.(１２)式中:ｐ为射弹周围压力ꎻｐｖ为水的饱和蒸汽压ꎻＲＢ为气泡半径ꎻφｖ为水蒸气相体积分数ꎻＮ为单位体积空泡数.１２㊀计算模型本文选取５８ｍｍ口径的射弹为研究对象ꎬ考虑到射弹入水过程受到的流体动力及弹道稳定性ꎬ选用射弹模型的外形及尺寸如图１所示.射弹头部为截锥型ꎬ后部为圆柱体ꎬ整个射弹全长Ｌ为３０ｍｍꎬ截锥头直径ｄ为２６ｍｍꎬ锥形长度ｌ为１６５ｍｍ.对射弹模型入水过程开展三维数值模拟研究ꎬ分析不同入水角度对空泡形态㊁俯仰角㊁偏航角㊁滚转角㊁速度㊁位移㊁阻力㊁升力㊁侧向力㊁滚转力矩㊁偏航力矩及俯仰力矩的影响规律ꎬ其中射弹的入水速度为６００ｍ/ｓꎬ选用的材料为钨合金ꎬ两种不同入水角度射弹的物理性质如表１所示.图１㊀射弹模型示意图Ｆｉｇ１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｍｏｄｅｌ表１㊀两种不同入水角度射弹的物理性质Ｔａｂｌｅ１㊀Ｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｗｉｔｈｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｔｅｒｅｎｔｒｙａｎｇｌｅｓ入水角度/(ʎ)质量/ｇ转动惯量/(ｇｃｍ２)ＩｘｘＩｙｙＩｚｚ４５１０４３６３２８６２０４７４０９８１８３１４３６０１０４３６６１９５７５６１９５７５６１９５７５１３㊀计算域及边界条件图２为计算域对称面示意图.其中计算域长度为３４００ｍｍ㊁高度为３４００ｍｍ㊁宽度为２０００ｍｍ㊁水域深度为２４７５ｍｍ㊁空气域高度为９２５ｍｍ.ｙ轴负方向为重力方向ꎬ坐标原点位于射弹初始质心的位置ꎬ射弹头部中心与自由液面的距离为２５ｍｍ.计算域顶部为压力入口ꎬ底部为压力出口ꎻ计算域ｘ＋和ｘ－ꎬｚ＋和ｚ－面设为ｓｙｍｍｅｔｒｙ边界条件ꎬ射弹表面设置为壁面条件.１４㊀网格划分在网格重构过程中ꎬ网格会产生很大程度的变形ꎬ导致网格质量变差ꎬ计算精度下降ꎬ所以使动.重叠网格技术将复杂的计算域划分成许多简单的子计算域ꎬ包括背景域和子域ꎻ背景域指的是整个流场ꎬ而子域指的是射弹运动的区域.用结构化网格对背景域和子域进行划分ꎬ背景域划分出的网格称为背景网格ꎬ子域划分岀的网格称为部件网格.背景域为长方体计算域ꎬ子域为包裹射弹的圆柱ꎻ图３为整个流场网格划分情况.６ＤＯＦ技术与重叠网格相结合不会产生网格的变形ꎬ避免了网格质量的降低ꎻ因此ꎬ在射弹运行过程中ꎬ网格质量一直较高ꎬ利用该方法可以模拟复杂模型的运动.图２㊀计算域对称面示意图Ｆｉｇ２㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｓｙｍｍｅｔｒｙｐｌａｎｅｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｄｏｍａｉｎ图３㊀计算域对称面网格示意图Ｆｉｇ３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｙｍｍｅｔｒｙｐｌａｎｅｇｒｉｄｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｄｏｍａｉｎ(ａ) 全局网格ꎻ(ｂ) 局部网格.１５㊀数值方法求解本文对计算域的离散方法采用有限体积法ꎬ压力和速度的求解使用Ｃｏｕｐｌｅｄ算法ꎬ压力场的离散使用ＰＲＥＳＴＯ格式ꎬ动量方程的离散使用一阶迎风格式.２㊀数值方法验证３２２第２期㊀㊀㊀郝㊀博等:入水角度对高速射弹入水过程的影响牛顿第二定律可得ｍｄｖｄｔ＝ｍｇ－１２ρｌｖ２Ａ０Ｃｄ.(１３)式中:ｍ为射弹质量ꎻｖ为射弹的瞬时速度ꎻρｌ为水的密度ꎻＡ０为射弹最大截面积ꎻＣｄ为阻力系数.射弹入水过程中忽略能量损失和射弹质量ꎬ同时假设阻力系数为常数ꎬ则式(１３)可变为ｍｄｖｄｔ＝－１２ρｌｖ２Ａ０Ｃｄ.(１４)对式(１４)积分可得射弹入水速度:ｖ＝ｖ０１＋αｖ０ｔ.(１５)式中:ｖ０为射弹初始速度ꎻα为速度衰减系数ꎬ且α＝ρｌＡ０Ｃｄ/(２ｍ).对式(１５)积分可得射弹入水深度:ｄ＝１αｌｎ(１＋αｖ０ｔ).(１６)数值计算方法是否正确ꎬ对计算结果的研究分析有很大影响ꎬ因此对其进行准确性和可靠性验证.对文献[１０]中的平头射弹模型垂直入水过程开展数值模拟分析ꎬ其中射弹的直径为１２６５ｍｍꎬ长度为３８１ｍｍꎬ射弹初始时刻的入水速度为４９８１ｍ/ｓꎬ对计算结果进行分析ꎬ得岀了入水过程中射弹速度和入水深度随时间变化的关系ꎬ如图４所示.将本文数值模拟结果与理论计算结果和文献[１０]的实验结果相比较ꎬ发现曲线的走势一致且误差较小ꎬ从而验证了本文数值计算方法的准确性和可靠性.图４㊀射弹速度和入水深度的变化Ｆｉｇ４㊀Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｄｅｐｔｈｉｎｔｏｗａｔｅｒ３㊀计算结果与分析在射弹初始速度为６００ｍ/ｓꎬ入水角度分别同入水角对高速射弹入水过程的空泡形态㊁弹道特性及流体动力特性的变化规律.３１㊀入水空泡形态分析图５为射弹入水角为４５ʎ和６０ʎ时入水空泡形状.图５㊀不同入水角射弹的入水空泡形状Ｆｉｇ５㊀Ｃａｖｉｔａｔｉｏｎｓｈａｐｅｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｔｅｒｅｎｔｒｙａｎｇｌｅｓ(ａ) 入水角４５ʎꎻ(ｂ) 入水角６０ʎ.由于射弹倾斜入水ꎬ所以头部左侧先与水接触ꎬ然后扩展到整个头部.水面受到射弹撞击时ꎬ水开始向射弹四周运动.入水初期ꎬ空泡的长度和直径都较小ꎬ随着入水时间的增加ꎬ空泡尺寸逐渐变大ꎬ但射弹左侧和右侧的空泡并不对称ꎬ入水角越小ꎬ空泡不对称现象越明显ꎬ与左侧空泡相比ꎬ右侧空泡尺寸较大.３２㊀入水弹道特性分析图６为不同入水角射弹的质心运动轨迹.由图可知ꎬ不同入水角对射弹的弹道稳定有一些影响ꎬ在整个入水过程中ꎬ射弹的质心位置在ｚ方向产生了１５ｍｍ的偏移ꎬ这说明入水弹道相对稳定.在入水初期ꎬ射弹基本上沿着预定轨迹运动ꎬ没有明显偏移ꎬ随着射弹入水深度的增加ꎬ其质心位置在ｚ方向的偏移量逐渐增加ꎬ相同的入水深４２２东北大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀第４３卷图６㊀不同入水角射弹质心运动轨迹Ｆｉｇ６㊀Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｃｅｎｔｒｏｉｄａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｔｅｒ￣ｅｎｔｒｙａｎｇｌｅｓ㊀㊀㊀(ａ) 三维弹道ꎻ(ｂ) ｙＯｘ平面弹道投影ꎻ㊀㊀(ｃ) ｙＯｚ平面弹道投影.图７为不同入水角射弹速度的变化曲线.从图７ａ中可以看出ꎬ入水角大的射弹ꎬ其质心处的速度衰减优先发生ꎻ当射弹入水后ꎬ入水角越小射弹质心处的速度越大ꎬ且速度衰减率几乎一样.由图７ｂ和图７ｃ可知ꎬｘ方向和ｙ方向速度变化趋势类似ꎬ速度先快速衰减ꎬ然后缓慢衰减.由图７ｄ可得ꎬ在０~６ｍｓ之间ꎬ入水角为６０ʎ时ｚ方向速度先增加然后缓慢降低ꎬ但入水角为４５ʎ时ｚ方向的时ｚ方向的速度.图７㊀不同入水角射弹速度的变化曲线Ｆｉｇ７㊀Ｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｓｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｔｅｒ￣ｅｎｔｒｙａｎｇｌｅｓ㊀(ａ) 射弹质心速度ꎻ(ｂ) ｘ方向的速度ꎻ㊀(ｃ) ｙ方向的速度ꎻ(ｄ) ｚ方向的速度.图８给岀了在０~６ｍｓ之间不同入水角射弹姿态角随入水时间的变化曲线.由图８ａ可知ꎬ射５２２第２期㊀㊀㊀郝㊀博等:入水角度对高速射弹入水过程的影响弹入水角为４５ʎ时ꎬ俯仰角先增大后减小ꎬ这说明射弹头部先向上偏转然后向下偏转ꎻ入水角为６０ʎ时ꎬ俯仰角在逐渐减小ꎬ这说明射弹头部一直向下偏转.由图８ｂ可知ꎬ两个不同的入水角ꎬ射弹偏航角均先增大后减小ꎬ即射弹入水以后头部先向左偏转ꎬ然后向右偏转.由图８ｃ可知ꎬ４５ʎ入水角在０~６ｍｓ之间滚转角为正ꎬ６０ʎ入水角在０~５３ｍｓ之间为正ꎬ然后为负.此外ꎬ从图中可以得岀ꎬ俯仰角的波动范围都保持在ʃ３ʎ之内ꎬ偏航角的波动范围都保持在ʃ０１ʎ之内ꎬ滚转角的波动范围保持在ʃ０３５ʎ之内ꎬ这说明两个不同入水角射弹的姿态角变化都很小ꎬ且４５ʎ入水角的姿态角的波动范围更小ꎬ即４５ʎ入水角的入水稳定性比６０ʎ入水角的入水稳定性更好.图８㊀Ｆｉｇ８㊀Ｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｓｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅａｔｔｉｔｕｄｅａｎｇｌｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｔｅｒｅｎｔｒｙａｎｇｌｅｓ㊀㊀(ａ) 俯仰角ꎻ(ｂ) 偏航角ꎻ(ｃ) 滚转角.３３㊀入水流体动力特性分析图９为射弹在０~６ｍｓ的入水过程中阻力㊁升力和侧向力随时间的变化曲线.由图中可以看出ꎬ射弹未入水时ꎬ阻力㊁升力和侧向力都几乎为零.射弹在穿越自由液面时ꎬ阻力和升力岀现了一个阻力峰值和升力峰值ꎬ其中６０ʎ入水角的阻力峰值更高ꎬ而升力峰值更低ꎻ但在撞水时侧向力没有岀现峰值ꎬ而是一段微小的波动.射弹完全入水以后ꎬ随着入水时间的增加ꎬ阻力在逐渐降低.６０ʎ入水角射弹受到的升力随入水时间的增加而增加ꎬ但４５ʎ入水角的升力基本维持在０左右.在两种角度入水条件下ꎬ射弹受到的侧向力的变化趋势类似ꎬ随着射弹运动侧向力先增加ꎬ然后缓慢降低.图９㊀射弹受力变化曲线Ｆｉｇ９㊀Ｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｓｏｆｆｏｒｃｅｏｎｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ㊀㊀㊀(ａ) 阻力ꎻ(ｂ) 升力ꎻ(ｃ) 侧向力.６２２东北大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀第４３卷图１０为射弹入水过程中滚转力矩㊁偏航力矩及俯仰力矩的变化曲线.由图可知ꎬ力矩的数量级非常小ꎬ尤其是滚转力矩.俯仰力矩㊁偏航力矩和滚转力矩的变化趋势一致ꎬ而且在入水时都出现了一个小峰值ꎬ然后降低ꎻ当射弹在水中完全形成超空泡时ꎬ力矩数值几乎都在零附近.因此ꎬ数值模拟证明入水角度对流动稳定阶段的力矩影响非常小.图１０㊀射弹受力矩变化曲线Ｆｉｇ１０㊀Ｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｓｏｆｍｏｍｅｎｔｏｎｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ(ａ) 滚转力矩ꎻ(ｂ) 偏航力矩ꎻ(ｃ) 俯仰力矩.４㊀结㊀㊀论１)射弹倾斜入水后ꎬ两侧空泡形态不对称ꎬ与左侧空泡相比ꎬ右侧空泡尺寸较大.㊀㊀２)射弹入水后ꎬ入水角越小ꎬ射弹质心处的速度越大ꎻ入水角为４５ʎ时ꎬ俯仰角㊁偏航角㊁滚转角的波动范围更小.３)在穿越自由液面时ꎬ射弹受到的阻力和升力岀现一个峰值ꎬ但侧向力没有岀现峰值ꎬ而是一段微小的波动.４)射弹进入流动稳定阶段ꎬ入水角度对滚转力矩㊁偏航力矩及俯仰力矩的影响非常小ꎬ力矩数值几乎为零.参考文献:[１]㊀ＨａｓｓｏｕｎｅｈＭＡꎬＮｇｕｙｅｎＶꎬＢａｌａｃｈａｎｄｒａｎＢꎬｅｔａｌ.Ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓｗｉｔｈａｄｖｅｃｔｉｏｎｄｅｌａｙ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｎｄＮｏｎｌｉｎｅａｒＤｙｎａｍｉｃｓꎬ２０１３ꎬ８(２):０２１００３.[２]㊀ＷｏｒｔｈｉｎｇｔｏｎＡＭꎬＣｏｌｅＲＳ.Ｉｍｐａｃｔｗｉｔｈａｌｉｑｕｉｄｓｕｒｆａｃｅꎬｓｔｕｄｉｅｄｂｙｔｈｅａｉｄｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ[Ｊ].ＰｈｉｌｏｓｏｐｈｉｃａｌＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＳｏｃｉｅｔｙＡꎬ１８９７ꎬ１８９:１３７－１４８.[３]㊀ＴｒｕｓｃｏｔｔＴＴ.Ｃａｖｉｔｙｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｗａｔｅｒｅｎｔｒｙｆｏｒｓｐｈｅｒｅｓａｎｄｂａｌｌｉｓｔｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ[Ｄ].ＣａｍｂｒｉｄｇｅꎬＭＡ:ＭａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２００９.[４]㊀ＴｈｏｒｏｄｄｓｅｎＳＴꎬＥｔｏｈＴＧꎬＴａｋｅｈａｒａＫꎬｅｔａｌ.Ｉｍｐａｃｔｊｅｔｔｉｎｇｂｙａｓｏｌｉｄｓｐｈｅｒｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００４ꎬ４９９:１３９－１４８.[５]㊀ＨｏｌｆｅｌｄＢꎬＭａｉｅｒＦꎬＩｚｚｏＭꎬｅｔａｌ.Ｓｐａｔｉａｌｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄ￣ｉｍａｇｉｎｇｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｉｍｐａｃｔｓｉｎｔｏｆｌｕｉｄｓｉｎｍｉｃｒｏｇｒａｖｉｔｙ[Ｊ].ＭｉｃｒｏｇｒａｖｉｔｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２００９ꎬ２１(１/２):７３－７７.[６]㊀孟庆昌ꎬ易文彬ꎬ胡明勇ꎬ等.高速射弹垂直入水空泡形态及水动力特性研究[Ｊ].中国造船ꎬ２０１９ꎬ６０(３):１２－２６.(ＭｅｎｇＱｉｎｇ￣ｃｈａｎｇꎬＹｉＷｅｎ￣ｂｉｎꎬＨｕＭｉｎｇ￣ｙｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｓｔｕｄｙｏｎｃａｖｉｔｙｐｒｏｆｉｌｅａｎｄｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄｖｅｒｔｉｃａｌｗａｔｅｒｅｎｔｒｙｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ[Ｊ].ＳｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇｏｆＣｈｉｎａꎬ２０１９ꎬ６０(３):１２－２６.)[７]㊀侯宇ꎬ黄振贵ꎬ郭则庆ꎬ等.超空泡射弹小入水角高速斜入水试验研究[Ｊ].兵工学报ꎬ２０２０ꎬ４１(２):３３２－３４１.(ＨｏｕＹｕꎬＨｕａｎｇＺｈｅｎ￣ｇｕｉꎬＧｕｏＺｅ￣ｑｉｎｇꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｓｈａｌｌｏｗ￣ａｎｇｌｅｏｂｌｉｑｕｅｗａｔｅｒ￣ｅｎｔｒｙｏｆａｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ[Ｊ].ＡｃｔａＡｒｍａｍｅｎｔａｒｉｉꎬ２０２０ꎬ４１(２):３３２－３４１.)[８]㊀ＮｅａｖｅｓＭꎬＥｄｗａｒｄｓＪ.Ｔｉｍｅ￣ａｃｃｕｒａｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｗａｔｅｒｅｎｔｒｙｆｏｒａｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ[Ｃ]//３４ｔｈＡＩＡＡＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｈｉｂｉｔ.ＯｒｅｇｏｎꎬＰｏｒｔｌａｎｄꎬ２００４:１－１１.[９]㊀ＰａｎｃｉｒｏｌｉＲꎬＡｂｒａｔｅＳꎬＭｉｎａｋＧꎬｅｔａｌ.Ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｉｎｗａｔｅｒ￣ｅｎｔｒｙｐｒｏｂｌｅｍｓ:ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄＳＰＨｒｅｓｕｌｔｓ[Ｊ].ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２０１２ꎬ９４(２):５３２－５３９.[１０]郭子涛.弹体入水特性及不同介质中金属靶的抗侵彻性能研究[Ｄ].哈尔滨:哈尔滨工业大学ꎬ２０１２.(ＧｕｏＺｉ￣ｔａｏ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｗａｔｅｒｅｎｔｒｙａｎｄｂａｌｌｉｓｔｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｔａｒｇｅｔｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｄｉｕｍｓ[Ｄ].Ｈａｒｂｉｎ:ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１２.)７２２第２期㊀㊀㊀郝㊀博等:入水角度对高速射弹入水过程的影响。

发射速度和发射角度对射弹高速入水流动的影响

unsteadymovement射弹在入水阶段中主要受力为周围流体介质对弹体施加的作用力系和弹体本身的惯性力系的合力在弹体入水速度极高的情况下水受到极高的作用力向周围运动形成一个空泡同时水对弹体的反作用力会导致弹体的运动速度衰减及弹道方向的偏移比如忽扑弹跳等现象1
第 40 卷第 7 期
兵器装备工程学报
2019 年 7 月
【装备理论与装备技术】
doi： 10． 11809 / bqzbgcxb2019． 07． 008
发射速度和发射角度对射弹高速入水流动的影响
钱铖铖1，2 ，余春华1 ，穆青2 ，易文俊2 ，管军2
（ 1．南京理工大学理学院，南京 210094； 2．南京理工大学瞬态物理国家重点实验室，南京 210094）
摘要：为探究入水角度对高速射弹空泡形态与弹道特性的影响，根据有限体积法和 VOF 多相流模型、Schnerr-Sauer
空化模型、SST k － ω 湍流模型，结合动网格技术，对射弹高速入水进行了数值模拟研究。研究表明：入水角度与弹体
受到的最大阻力以及阻力衰减速度成正比，同时入水初速越大，撞水瞬间受到的压力越大，加速度越大，速度的衰减
39，50．
中图分类号： O351． 2
文献标识码： A
文章编号： 2096 － 2304（ 2019） 07 － 0035 － 05
Numerical Ｒesearch of Effects of Launch Speed and Launch Angle on Water Entry of High-Speed Projectile
收稿日期： 2018 － 11 － 30；修回日期： 2019 － 01 － 10 基金项目：国家自然科学基金项目（ 11472136）；国家自然科学基金青年基金项目（ 11402116）；中央高校基本科研业务费

小攻角水下航行体定常空泡外形计算方法

小攻角水下航行体定常空泡外形计算方法
张晓东
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2017(039)011
【摘要】水下航行体上的空泡在攻角、重力及航行体的外形影响下,空泡的迎水面外形与背水面外形并不对称,这种不对称空泡外形对空泡水动力或航行体弹道有极大影响.本文结合动量原理和空泡独立膨胀原理,在小攻角条件下建立了定常三维空泡外形的方法.
【总页数】4页(P90-93)
【作者】张晓东
【作者单位】海军装备部,北京 100841
【正文语种】中文
【中图分类】O352
【相关文献】
1.水下航行体空泡非定常发展预示方法研究 [J], 王惠;权晓波;魏海鹏
2.小攻角下航行体三维非定常空泡形态理论预示方法 [J], 程少华;权晓波;于海涛;翟章明;王占莹
3.水下航行体非定常垂直空泡长度的计算 [J], 张晓东
4.大攻角水下航行体自然空泡流的数值模拟研究 [J], 陈瑛;鲁传敬;郭建红
5.水下航行体非定常空泡特性 [J], 田冠楠;孙龙泉;于福林;谢晓忠
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

截卵形弹水平入水的速度衰减及空泡扩展特性

截卵形弹水平入水的速度衰减及空泡扩展特性郭子涛;张伟;郭钊;任鹏【摘要】利用轻气炮设备对截卵形弹进行了速度在100～150 m/s的水平入水实验,利用高速相机记录了整个入水过程,获取了截卵形弹体在水中运动的速度衰减规律,并对平头弹、卵形弹及截卵形入水弹道稳定性及速度衰减规律进行了对比,对截卯形弹体入水形成的空泡扩展行为进行了理论研究,建立了关于空泡扩展的理论模型,得到了固定位置和固定时间处空泡扩展半径、速度分别与时间和侵彻距离的关系,实验数据与理论计算吻合很好.%In this paper,the horizontal water-entry experiments of truncated-ogive projectiles at the velocity range of 100～150 m/s were conducted using a light-gas gun and a high-speed camera to record thc whole water-entry process.The characteristics of the velocity attenuation and the drag coefficients of truncated-ogive projectiles were obtained,and the trajectory stability and the characteristics of velocity attenuation for the flat-nosed,the ogive-nosed and the truncated ogive-nosed projectiles were compared and analyzed.The cavity expanding behaviors induced by the truncated ogive-nosed projectile's water entry were studied and a theoretical model of the cavity expansion was established.The relationships between the radial cavity radius,cavity wall velocity and time,penetration distance at fixed locations and fixed times were obtained,and good agreements were found between the experimental observations and the theoretical analysis.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2017(037)004【总页数】7页(P727-733)【关键词】截卵形弹;入水;阻力因数;速度衰减;空泡扩展【作者】郭子涛;张伟;郭钊;任鹏【作者单位】九江学院土木工程与城市建设学院,江西九江332005;哈尔滨工业大学高速撞击研究中心,黑龙江哈尔滨150080;九江学院土木工程与城市建设学院,江西九江332005;江苏科技大学船海学院,江苏镇江212000【正文语种】中文【中图分类】O353.4弹体入水在水中兵器领域有广泛的应用，俄、美、德、法等国很早就开展弹体入水的研究工作，而国内对于这方面的研究起步较晚，20世纪90年代初才开始进行超空泡水下兵器的研制，虽然也积累了大量的研究成果，但是由于问题的复杂性，目前仍存在许多问题有待深入研究。

水下弹丸不同攻角流场特性研究

水下弹丸不同攻角流场特性研究
李侃伟;韩晓明;张浩;张超;翟明辉
【期刊名称】《兵工自动化》
【年(卷),期】2022(41)3
【摘要】针对水下弹丸在不同攻角下的流场特性,基于Rayleigh-Plesset方程、VOF多相流模型,建立一种弹丸水下运动过程的数值模拟方法。

对比分析相同初速条件下,弹丸以不同攻角运动对运动过程中的空泡形态、流场演化及受力特性的影响。

结果表明:攻角越大,弹丸的空化效果越差,在运动过程中受到的升力和阻力也会越大,将严重影响弹丸的水下弹道稳定性。

【总页数】5页(P35-39)
【关键词】水下;攻角;数值模拟;空泡;弹道稳定性
【作者】李侃伟;韩晓明;张浩;张超;翟明辉
【作者单位】中北大学机电工程学院;晋西工业集团有限责任公司防务装备研究院;中国船舶重工集团公司第713研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TJ012.3
【相关文献】
1.不同攻角运动的水下导弹表面空泡流场数值研究
2.小攻角下水下高速航行体超空泡流特性研究
3.不同攻角时等高型陷落腔流激振荡特性研究
4.不同攻角下水轮机导叶流道湍流特性研究
5.非对称尾翼伴飞弹大攻角流场及气动特性分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ａｍａｌＡｔａｋＡｎｌｔＳｌｔｃｇｅ．，
Ｙｎｊｎ，ＬｅｊＩＷｅ－ＩｕＹｕ－ｅ，ＷＡｈｎ —ｕｎ，ＸＯＧＴａ —ｏｇ，ｉＮＧＺｏｇｙａＩＮｉｎｈｎ
ＱＡｉｈｎＩＮＪ— ｅｇｓ
攻角下高速射弹的超空泡流动特性进行了模拟，出了射弹的超空泡轮廓和射弹表面的空泡厚度分给
布曲线，分析了小攻角对高速射弹空泡形态特性的影响规律，攻角严重影响超空泡的对称性。研究结果为进一步研究水下高速射弹的水动力特性和弹道特性等问题提供了理论基础。
摘要：于流体计算软件Ｆｕｎ，小攻角小空泡数下对高速射弹形成自然超空泡的空泡形态特性基ｌｅｔ在进行了数值仿真研究。采用二维求解器计算了某口径高速射弹超空泡流形态，与ＳＡ并ＣＶ软件计算结果进行了比较分析，二者吻合较好，验证了计算模型与参数选择的正确性；采用三维求解器对非零
ａｔｋｉｉｖｓｇｔｉｒｅｄｍｅｓｎｌｏｅ．Ｓｐｒａｉｏｔｕｆｈｒｅｔｅａｄｃｖｔｃｅｔａｅｗｔａｔｅ－ｉｎｉａｓｌｒｕｅｃｖｙｃｎｏｒｅｐｏｃｉｎａｉａｓｎｉｄｈｈｏｖｔｏｔｊｌ－ｔｔｎｔｉｎｓａｏｇｔｅｐｏｅｔｅｓｐｒｃｒｒｓｎｅ，ａｄｔｅｉｕｎｅｏａｌｎｌｏａａｏｈｃｅｓｌｒｃｉｕｅａｅａｅｐｅｅｔｄｎｆｅｃｆｍｌａｇｆｔｉｋｎｈｊｌｆｈｎｌｓｅ－ｌａｅａａｙｅ．Ｓｍｍｔｆｃｖａｏｏｔｒｏａｋｏａｉｈｐｒｕｄｕｄｒｔｒｅｔｅｒｎｌｄｙｅｏａｉｔｎｃｎｕｆｙｗｅｊｉｚｙｒｔｉｏｔｅｐｏｃｌｉｃａｇｄａｎｎｚｒａｔｋａｇｅｈｓｒｓａｃｆｒｔｅｒａｒｆｒｎｅｆｒｔｅｈｒｊｔｅｓｈｎｅｔｏ－ｏｔｃｎｌ．Ｔｉｅｅｒｈｏｅｓｈｏｉｌｅｅｃｏｈｅｉｅａｆｃｅｓｄｆｙｒｄｎｍｉｎａｌｔｅｆｒａｃｆｎｅａｒｒｊｃｌ．ｔｙｏｄｏｙａｃａｄｂｌｓｃｐｒｍｎｅｏｄｒｔｏｔｅｕｈｓｉｉｏｕｗｅｐｅｉｓＫｅｏｄ：ｕｅｖｌｉｒｅｔｅ；ｓｐｒａｉｔｎｃｖｔｓａｅａｇｆｔｃｙｗｒｓｓｐｒｅｏｔｐｏｃｌｓｕｅｃｖａｏ；ａｉｈｐ；ｎｌｏｔｋｃｙｊｉｔｉｙｅａａ
ｂｓｄｏｗｏｄｍｅｓｏａｏｖｒａｄｔｅｎｍｅｉａｉｌｔｏｅｕｔｔｗｅｌｗｉｈｅｕｔｆｔｅａｅｎａｔ．ｉｎｉｎｌｓｌｅｎｈｕｒｃｌｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｆｌｔｔｅｒｓｌｓｏｉｈｈＳＣＶＡｏｔｒｅ．Ａｃｏｄｎｏｔｅｍｏｅ，ｉｌｔｏｆｔｅｓｐｒａｉｔｎｏａｏｚｒｎｌｆｓｆｗａｃｒｉｇｔｈｄｌｓｍｕａｉｎｏｈｕｅｃｖｔｉｇｆｗｔｎｎ－ｅｏａｇｅｏａｌ
ｚｒｎｅｏｔｃｒｕｄｕｄｒａｒｉｈｓｅｄｐｏｅｔｅｉｉｖｓｇｔｄｂｕｅｃｌｉｕａｏｅｏａｇｌｆｔｋａｏｎｎｅｗｔｇｐｅｒｃｌｓｎｅｔａｙｎｍｒａｓｌｔｎａａｅｈｊｉｉｅｉｍｉ
Ｖｏ．２１３Ｎｏ４．
Ａｕ．２０８ｇ０
小攻角下水下高速射弹的空泡形态特性
易文俊李月洁王中原，，，熊天红钱吉胜，
（．１南京理工大学弹道国防科技重点实验室，江苏南京２０９；１０４
２海军装备部驻沈阳军事代表局，宁沈阳１０３）．辽１０１
关键词：高速射弹；空泡；泡形态；角超超空攻
中图分类号：５．Ｏ３１３
文章编号：０５— ８０２０）４— ４４— ４１０９３（０８００６０
Ｃａａｔｒｔｓｏａｉｈｐｏｄｒａｅｇ —ｐｅｒｊｃｉｈｒｃｅｉｉｆＣｖｔＳａｅｆｒＵｎｅｗｔｒＨｉｈｓｅｄＰｏｅｔｅｓｃｙｌ
维普资讯
第３２卷第４期
２００８年８月
南京理工大学学报（自然科学版）
ＪｕａｏＮｎｉｎｖｒｔｏｃｎｅａｄＴｃｎｌｙ（ａｒｃｎｅｏｒｌｆａｊｇＵｉｓｙｆｉｃｎｅｈｏｇＮｔａＳｉｃ）ｎｎｅｉＳｅｏｕｌｅ
ａｄｓｌｃｖｔｔｎｎｍｂｒａｅｎｍｂｅｉａｌｉｌｔｄｗｉｈＦｕｎｏｔｒ．Ｓｐｒａｉｔｎｏａｎｍａｌａｉａｉｕｏｅｒｕｒｃｌｙｓｍｕａｅｔｌｅｔｓｆｗａｅｕｅｃｖｔｉｇｆｗｔａｌ
（．ａｉａＫｙＬｂｒｔｙｏｒｎｉｎｈｓｓＵＴａｊｇ２０９Ｃｉａ１Ｎｔｎｌｅａｏａｏｆａｓｔｙｉ，ＮＳ，Ｎｎｉ１０４，ｈｎ；ｏｒＴｅＰｃｎ
２ＳｅｙｎｌａｅｒｓｎａｖｕｅｕａａＡｍａｎｅａｔｎ，ｈｎａｇ１０３，ｈｎ）．ｈｎａｇＭｉｔＲｐｅｅｔｉＢｒａ，ＮｖｌｒｍｅｔｐｒｔＳｅｙｎ１０ＣｉａｉｒｙｔｅＤｍｅ１
ＡｂｔａｔＮｔｒｌｕｅｃｖｙｓａｅｃａａｔｓｃｆｉ－ｅｄｐｏｃｌａｒａｇｌｆｔｃｓｃ：ａａｓｐｒａｉｈｐｈｒｃｒｔｓｈｇｓｅｒｊｔｅｔｅｏｎｅｏｔｋｒｕｔｅｉｏａｈｐｉｅｉｚａａ