甘肃省合水县一中2019届高三上学期第一次月考数学(理)试卷

合水一中2018-2019学年第一学期高三第一次月考试卷
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。

1、函数的定义域为（ ） A ． B ． C ． D ．
2、设函数()1x 2
2,x 1,f x 1log x,x 1,-⎧≤=⎨->⎩则满足f(x)≤2的x 的取值范围是（ ） A ．[-1,2]
B ．[0,2]
C ．[1,+∞)
D ．[0,+∞) 3、⎠⎛－2
1|x |d x 等于( )
A ．－1
B ．1 C.32 D.52
4下列说法中，正确的是：（ ）
A ．命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为“若b a >，则122-≤b a ”
B ．命题“存在R x ∈，使得012<++x x ”的否定是：“任意R x ∈，都有012>++x x ”
C ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题
D ．命题“若022=+b a ，则0=ab ”的逆命题是真命题
5、三个数的大小顺序是( )
A. B.
C. D.
6、“不等式x 2－x ＋m >0在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A ．m >14
B ．0<m <1
C ．m >0
D ．m >1
7、若命题“∃x 0∈R ，使得x 20＋mx 0＋2m －3＜0”为假命题，则实数m 的取值范围
是( )
A ．[2,6]
B ．[－6，－2]
C ．(2,6)
D ．(－6，－2) (
)2
lg(31)f x x =+1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭
1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭6log ,7.0,67.067.07.07.0666log 7.0<<6log 67.07.07.06<<67.07.07.066log <<7.067.067.06log <<
8、函数y =lg 的大致图象为( )
9、对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足1-0()x f x ≤'，则必有 ( )
A ．f (0)＋f (2)>2f (1)
B ．f (0)＋f (2)≤2f (1)
C ．f (0)＋f (2)<2f (1)
D ．f (0)＋f (2)≥2f (1)
10、若函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+->=1
,1)32(1,)(x x a x x a x f 是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．)1,32( B ．)1,43[ C ．]43,32( D ．),3
2(+∞ 11．曲线y ＝ln(2x －1)上的点到直线2x －y ＋3＝0的最短距离为( ) A.5 B ．2 5 C ．3 5 D ．2
12、偶函数f (x )满足f (x -1)=f (x +1),且在x ∈[0,1]时,f (x )=x ,则关于x 的方
程f (x )=
,在x ∈[0,4]上解的个数是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应
位置上
13．若曲线y ＝e －x 上点P 处的切线平行于直线2x ＋y ＋1＝0，则点P 的坐标是________．
14、⎠⎛01⎝ ⎛⎭⎪⎫4－x 2
＋12x d x ＝________. 15、已知奇函数)(x f 满足
)18(log ,2)(,)1,0(),()2(2
1f x f x x f x f x 则时且=∈-=+的值为 。

16、已知函数f （x ）=2e
x ﹣mx 在区间[﹣1，0]上不单调，则实数m 的取值范
围为
合水一中2018-2019学年第一学期高三第一次月考理数学试卷 一、选择题
二、填空题
13________ 14________ 15________ 16________
三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。

17、（本题10分）已知全集为R ，函数)1lg()(x x f -=的定义域为集合A ，集合}6)1(|{>-=x x x B .
（1）求)(B C A R ；
（2）若}21|{m x m x C <<+-=，))((B C A C R ⊆，求实数m 的取值范围.
18．(本小题满分12分)已知曲线y ＝x 3＋x －2在点P 0处的切线l 1平行于直线4x －y －1＝0，且点P 0在第三象限，
(1)求P 0的坐标；
(2)若直线l ⊥l 1，且l 也过切点P 0，求直线l 的方程．
19．（本小题满分12分）
设x x x f -=3)(
(1)求曲线在点(1，0)处的切线方程；
(2)设]1,1[-∈x ，求)(x f 最大值.
20、（本题12分）定义在实数集上的函数. ⑴求函数的图象在处的切线方程;
⑵若对任意的恒成立，求实数m 的取值范围.
21、（本题12分）设函数
是定义域为的奇
函数.
(1)求的值;
(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.
231(),()23
f x x x
g x x x m =+=-+()f x 1x =()()f x g x ≥[4,4]x ∈-
22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－m ln x，h(x)＝x2－x＋a，
(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，若函数k(x)＝f(x)－h(x)在区间[1,3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．。