2017-2018学年北京市三帆中学初一第一学期期中数学试卷(含答案)

北京三帆中学2017-2018学年度第一学期期中考试试卷
初一数学
班级＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 注意：（1）时间100分钟，满分100分；（2）请将答案填写在答题纸上.
一、 选择题(每题3分，共30分) 1．3
1的相反数是
A ． 1
3-
B ．3
C ．-3
D ．31
2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为
A ．3.9×104
B ．3.9×105
C ．39×104
D ．0.39×106 3．下列各题中的两个项是同类项的是
A . 23323x y y x -与 B. 2222x yz xyz 与
C ．5x 与xy
D ．-5与b
4. 若0x =是关于x 的方程231x n -=的解.则n=
A.
1
3
B.13
-
C. 3
D.3-
5．下列说法正确的是
A ．若a b
c c =,则a =b
B ．若22a b =,则a =b
C ． 1
6,23
x x -==-则
D ．ac bc =,则a =b
6. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结
论中，错误．．的是 A ．0a b <<
B ．a b >
C ．a b ->
D ．b a a b -<+
7．若2
1(2)0x y ++-=，则y x 的值是
A ．-2
B ．2
C ．1
D ．-1
8. 下列各式正确的是
A ． (a+1)-(-b +c ) = a+1+b+c
B ．a ²-2(a-b+c ) = a ²-2a-b+c
C ．a ﹣(2b ﹣7c ) = a ﹣2b+7c
D ．(a ﹣d ) – (b+c ) = a ﹣b+c ﹣d
b
a
9. 某工厂在第一季度生产机器300台，比原计划超产了20%.若设原计划第一季度生产x 台，则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是 A.30020%300x +⨯= B.x x =⋅+%20300 C.x =⨯-300%20300
D.x x =⋅-%20300
10. 下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长为a ，请你写出
图中阴影部分的面积均为( )cm 2（用含有a 的式子表示）. A ．234
a
B.238
a
C.2116
a
D. 21316
a
10-1 10-2 10-3
二、填空题：(每题2分，共16分)
11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示 .
12．1.9583≈ .（精确到百分位）．
13．单项式3
3n
x yz π-是六次单项式，则n = ．
14．如果方程130a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ． 15. 多项式233271x x x --+是 次 项式.
16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义.例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a 的实际意义可以是买a 瓶酸奶的价钱”，请你给2x +y 赋予一个实际意义 . 17. 无论x,y 取何值时，等式2
2
2
2
2
2
(42)(2)59x xy y x bxy y x xy cy -+--++=-+恒成立的
b,c 分别为为b = ,c = .
18．如图，这是某月的月历
(1) 请写出带阴影的方框中的9个数的和与正中心数的关系 ； (2) 请在右边的日历中画出一个框（框中的数不能少于4个），使得所圈出的框中的几个数之和是5的倍数.
三、计算题(19-22、24-25题每题4分,23题5分) 19．20(14)13---- 20.212
()333-÷-⨯
21. ()
215772()24912-⨯-+÷-
22. 化简：223247a a a a +--
23．化简求值：2222313512a b ab ab a b a b -+-=-=-（）-（），其中，．
24. 解方程: 784x x -=- 25. 解方程：132123x x
-+-=
四、解答题(26题每题6分，27题每题3分, 28-29题每题5分,30题4分，31题2分) 26. 已知：|m +3|=1,m 与n 互为相反数，求代数式[]2(5)62(2)m mn n mn m -+-+的值.
27. 已知：22
3,5ab a b ab -=-+=
请设计一个关于a,b 的整式，使得这个整式的结果是-1，请写出设计过程.
28. 小帆同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表 ：
(1)那么当输入的数据是8时，输出的a =__________, b =___________.
(2)当输入的数据是n （n 为正整数）时，输出的a =________, b =_________.（用含n 的代数式来表示）
(3)是否存在一个数据，使得输入这个数据后输出的a 比b 的两倍大10，如果有，求出这个数；如果没有，说明理由.
29. 探究规律，完成相关题目.
定义“*”运算：
(+2) * (+4) = +(22+42) ；(-4) * (-7) = + [(-4)2+(-7)2]；
(-2) * (+4) = -[(-2)2+(+4)2] ；(+5) * (-7) = -[(+5)2+(-7)2]；
0* (-5) = (-5) * 0 = (-5)2；(+3) * 0 = 0 * (+3) = (+3)2.
0 * 0 = 02 +02 = 0
(1)归纳*运算的法则：
两数进行*运算时，__________________________________________________.
(文字语言或符号语言均可)
特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________________.
(2)计算：(+1) * [ 0 * (-2)] =__________________.
(3)是否存在有理数m,n，使得(m-1)*(n+2)=0，若存在，求出m,n的值，若不存在，
说明理由.
30. 阅读下列材料：
2013年是北京市正式执行新《环境空气质量标准》的第一年.这一年，北京建立起35个覆盖全市的监测站点，正式对PM2.5、二氧化硫、二氧化氮等六项污染物开展监测.2013年全年,本市空气质量一级优的天数有41天；二级良天数135天.本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为89.5微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，全年共有204天达到一级优或二级良水平.
2014年全年，PM2.5年均浓度为85.9微克/立方米.，PM2.5优良天数总计204天，其中PM2.5一级优天数达到93天，比2013年的71天增加了22天.
2015年全年，本市空气质量优良的天数为186天，比2014年增加了14天. 本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，2015年PM2.5优良天数累计达到223天，其中一级优天数首次突破100达到105天，二级良天数累计为118天.
2016年全年，大气环境质量持续改善，PM2.5的年平均浓度值比上年下降9.9％；2016年，北京市空气质量优良天数占比全年天数的54.1％，比2013年增加22天；共发生“重污染”过程39天，比2015年减少7天，比2013年减少19天.
根据以上材料解答下列问题：
(1) 单就PM2.5的浓度而言，2014年PM2.5优良天数累计达到________天；
(2) 2013年空气质量优良天数累计达到_________天,2016年空气质量达到优良的天数
比2015年增加__________天.
(3) 2014年到2016年这三年中，有多少年空气质量达到优良的天数比上一年下降（）
A. 0年
B. 1年
C. 2年
D.数据不全面，无法判断
31．
*闰年是公历中的名词，能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份即为闰年.以上表格是洋洋同学设计的查看某年某月某日是星期几的一个表格.
利用洋洋同学设计的这个表格.笑笑同学很快找到了2008年的10月1日是星期三；
明明同学也很快利用表格找到了2016年的10月1日是星期六；琪琪同学也利用此表格查出来，她的一个好朋友出生那天是星期三，她的好朋友是2004年9月1日出生的. 2013年9月21日是北师大二附中的60岁生日，
(1)你能利用洋洋设计的表格，查出北京师范大学第二附属中学60岁生日那天是星期几？
_____________________
(2)你能预算一下师大二附中百年校庆那天是星期几吗？___________________
（考试结束后，你也可以查一下你出生的那天是星期几？）。