1.1正数和负数教案

1.1正数和负数（教案）
1.通过实际生活情境,抽象出负数的概念,并学会用符号表示正数和负数.
2.会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义.
3.使学生经历对正负数的学习,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力.
重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解“0”表示的意义.
难点:对负数的理解以及相反意义的量的理解.
1.通过身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分.
2.让学生充分思考,交流探究,进一步体会“负”与“正”是相对的,是表示相反意义的量.经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣;提升学生的能力,促进学生的发展.
(一)情境导入
数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
学生回答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数、分数和小数,它们都是由于实际需要而产生的.
观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例.
(二)新知初探
探究一 正数和负数的概念
在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题.
例如:北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.“3 ℃”的含义是什么?“-3 ℃”的含义是什么? 追问1 零上温度与零下温度是具有相反意义的量,零上4摄氏度怎样表示?零下5摄氏度怎样表示? 追问2 珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m 可以记作+8 848.86 m ,吐鲁番盆地的艾丁湖低于海平面154.31 m ,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?
追问3 某仓库昨天运进货物812
吨可以记作 812
吨,今天运出货物412
吨,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?你还能举出其他类似的例子吗? 追问4 怎样区别具有相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
小结:为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它们相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,也可以加上符号“+”(读作正),负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).
任务一 意图说明
通过学生身边的实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心.
探究二“零”的认识
我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.
1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗?
答:温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点.
2.在表示某地的高度时,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔,那么海拔为0 m 表示什么意思?
追问在日常生活中,你还能举出类似的例子吗?
小结:零既不是正数,也不是负数.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.
任务二意图说明
通过对实际生活中具体问题的分析,能够帮助学生加深对“0”的内涵的理解,0不仅表示没有,更是正数和负数的分界.
探究三例题讲解
1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分应该怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?
解:(1)-20分.
(2)-12圈.
(3)低于标准质量0.03 g.
2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
-2,7,-23,+0.201 4,-1.732,0,124
. 解:正数有7,+0.201 4,124
. 负数有-2,-2
3,-1.732.
3.(1)一个月内,小明体重增加1.2 kg ,张华体重减少0.5 kg ,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减秒3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解:(1)这个月李明体重增长1.2 kg ,张华体重增长-0.5 kg ,刘伟体重增长0 kg.
(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是:A 品牌-2%,B 品牌4%,C 品牌1%,D 品牌-3%.
任务三 意图说明
1.通过对实例的分析,让学生知道如何用正负数表示具有相反意义的量.
2.先让学生自己独立完成,教师巡视、点拨,然后分组交流,学生间互相纠错,教师及时给予评价、点评,加深学生对正负数的理解.
(三)当堂达标
具体内容见同步课件
(四)课堂小结
1.大于0的数叫作正数,正数前面加上“-”的数叫作负数.
2.0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等.。