高考物理图示法图像法解决物理试题试题(有答案和解析)

高考物理图示法图像法解决物理试题试题(有答案和解析)
一、图示法图像法解决物理试题
1．真空中，在x 轴上x =0和x =8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l 和Q 2。

电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图象如图所示（+x 方向为场强正方向），其中x =6处E =0。

将一个正试探电荷在x =2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。

则
A ．Q 1、Q 2均为正电荷
B ．Q 1、Q 2带电荷量之比为9：1
C ．在x =6处电势为0
D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小 【答案】AB 【解析】 【详解】
由图可知，若两个电荷是负电荷则x=2处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷，A 正确；因在x =6处场强为0，则12
2262
Q Q k
k =，解得：12:9:1Q Q =，B 正确；根据同种正电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从x =6向无穷远运动时电势在降低，则x =6处电势大于0，C 错误；由图可知，0-6之间电场为正，沿x 轴的正方向，所以从0到6之间电势逐渐降低；而6-8之间的电场为负，沿x 轴的负方向，所以从6到8之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x 轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大，D 错误。

2．如图所示，三根通电长直导线A 、B 、C 互相平行，其横截面位于等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线中通入的电流大小相等，且A 、C 中电流方向垂直于纸面向外，B 中电流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围某处产生的磁场的磁感应强度kI
B r
=
，其中I 为通电导线中的电流强度，r 为某处到通电直导线的距离，k 为常量．下列说法正确的是( )
A ．A 所受磁场作用力的方向与
B 、
C 所在平面垂直 B ．B 所受磁场作用力的方向与A 、C 所在平面垂直 C ．A 、B 单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2
D．A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2
【答案】BC
【解析】
利用右手定则可知：A处的合磁场方向沿AC方向，所以A所受磁场作用力的方向与A、C 所在平面垂直，A错；
B、利用右手定则可知：B处的合磁场方向沿AC方向，所以B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直，B对；
C、知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度
kI
B
r
，根据磁场的叠加知：A处的磁
场大小为
2
2
kI
r
，而B处的磁场强度为2
kI
r
，所以A、B单位长度所受的磁场作用力
大小之比为1:2，C对，D错；
故本题选：BC
3．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q，若在圆环上切去一小段l(l远小于R)，则圆心O处产生的电场方向和场强大小应为( )
A．方向指向AB B．方向背离AB
C．场强大小为 D．场强大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】
AB段的电量,则AB段在O点产生的电场强度为：,方向指向AB，所
以剩余部分在O点产生的场强大小等于,方向背离AB．故B,D正确;A,C错误.故选BD.【点睛】
解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及知道AB段与剩余部分在O点产生的场强大小相等，方向相反．
4．如图所示，两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑
2
夹角θ=15°，则（）
A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向
B ．小球a 和b 的质量之比为2
：1 C ．小球a 和b 的质量之比为3：1 D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3：1 【答案】ACD 【解析】 【详解】
A 、对轻杆，受两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律，杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向，故A 正确；
BC 、两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，受力分析如下图所示：
设球面的半径为R ，则△oac 与左侧力三角形相似；△oac 与右侧力三角相似；则由几何关
系可得：a m g T OC ac =；b m g T OC bc =，即：a b
m bc m ac =2倍，根据几何知识知图中α=45°，在△oac 中，根据正弦定理，有：
sin30sin105
ac ao
︒︒
=，则3ac bc =，3a b m m =；故B 错误，C 正确； D 、根据平衡条件，有：
Na F T oa ac =，Nb F T ob bc =，故3
Na Nb F bc F ac ==，故D 正确．
5．有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°，杆上套着一个质量为m = 2kg 的滑块 A （可视为质点）.用不可伸长的轻绳将滑块A 与另一个质量为M=2.7kg 的物块B 通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂B 而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其长度10
3
L =
m ，P 点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所 示）．现将滑块A 从图中O 点由静止释放，（整个运动过程中 B 不会触地，g =10m/s 2）．下列说法正确的是
A ．滑块A 运动到 P 点时加速度为零
B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中机械能增加
C ．滑块A 经过 P 点的速度大小为2m/s
D ．滑块A 经过P 点的速度大小为47
47
m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．滑块A 运动到P 点时，垂直于杆子的方向受力平衡，合力为零；沿杆子方向，重力有沿杆向下的分力mg sin53°，根据牛顿第二定律得：
mg sin53°=ma a =gsin53°
故A 错误．
B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中，绳子的拉力对滑块A 做正功，其机械能增加；故B 正确．
CD ．由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度：
8
sin 53m 3
l L =︒=
所以滑块A 运动到P 时，A 下落
10348sin 53cos53sin 53=
m=m 3555
OP h x L =︒=︒︒⨯⨯ B 下落
1082
m m m 333
H L l =-=
-= 当A 到达P 点与A 相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，则B 的速度为零，以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：
2
12
MgH mgh mv +=
解得
52m/s v =
故C 正确，D 错误．
故选BC ． 【点睛】
加速度根据牛顿第二定律研究，机械能的变化根据除重力以外的力做功情况进行判断，都是常用的思路．关键在于判断出滑块A 滑到P 点时，绳子在竖直杆子方向的速度为零，即B 的速度为零．
6．如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的
1
4
圆弧，BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在各直轻杆的两端，轻杆长为R ，小球可视为质点。

开始时a 球处于圆孤上端A 点由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，下列说法正确的是
A ．a 球下滑过程中机械能保持不变
B ．a.b 两球速度大小始终相等
C ．a.b 3gR
D ．从释放a.b 球到a 、b 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为2
mgR
【答案】CD 【解析】 【详解】
A.下滑过程中，对两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，单个球机械能均不守恒，故A 错误；
B.杆不可伸长，两个球沿着杆方向的分速度大小时刻相等，两球速度大小有时不相等，故B 错误；
C.下滑的整个过程中，根据机械能守恒定律，有：
()21
222
mgR mg R mv +=⨯，
解得：
3v gR =，
故C 正确；
D. 对a 球由动能定理可知：
2
12
W mgR mv +=
， 解得：
31
22
W mgR mgR mgR =
-=， 故D 正确。

7．如图所示，竖直向下的匀强电场中的O 点固定一点电荷，一个带电小球可绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，a 、b 为圆周的最高点和最低点。

不计空气阻力，则( )
A ．点电荷带正电
B ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度
C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能增大
D ．如果加一个垂直于竖直平面的匀强磁场，小球也可以继续做圆周运动 【答案】AC 【解析】 【详解】
带电小球可绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，可知小球受到的匀强电场的电场力和重力等大反向，则小球带负电，点电荷带正电，选项A 正确；点电荷在a 点的场强向上，在b 点的场强向下，与匀强电场叠加后，a 点的电场强度小于b 点的电场强度，选项B 错误；小球在从a 点运动到b 点的过程中，点电荷对小球不做功，而匀强电场的电场力做负功，则电势能增大，选项C 正确；如果加一个垂直于竖直平面的匀强磁场，若洛伦兹力的方向指向圆心，则小球所受的向心力变大，则小球将做近心运动；反之若洛伦兹力的方向背离圆心，则小球所受的向心力变小，则小球将做离心运动，选项D 错误；故选AC. 【点睛】
本题的解题关键是根据质点做匀速圆周运动的条件，判断电场力与重力的关系，即可确定出小球的电性。

8．如图所示，在x 轴上有A 、O 、B 、M 四点，OA ＝OB ＝BM ＝
2
L
，A 、B 两点固定有电荷量分别为＋Q （Q >0）和－2Q 的异种点电荷。

静电力常量为k 。

下列说法正确的是
A ．在x 轴上A 、O 两点之间还有一点与M 点的电场强度相同
B ．O 点的电场强度大小为
2
12kQ
L ，方向沿
x 轴正方向 C ．O 点的电势高于M 点的电势
D ．将一带正电的试探电荷从O 点移至M 点，其电势能增加 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．由O 点到
B 点，场强越来越大，而从B 点到O 点，场强越来越小，而O 点的场强大于在M 点的场强，从A 到O 的场强逐渐减小，所以在x 轴上A 、O 两点之间不会有一点与M 点的电场强度相同，A 错误； B ．O 点的合场强大小为
2
2
221222kQ kQ kQ L L L +
=
⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
方向沿x 轴正方向，B 正确；
C ．B 点的电荷在M 点和O 点形成的场强大小一样，方向相反，A 点在O 点形成的场强大于在M 点形成的场强，而在O 的场强是两场强大小相加，在M 点的场强是两场强大小相减，可以判断在O 点的场强大于在M 点的场强，根据沿电场线方向电势降低可知，O 点的电势高于M 点的电势，C 正确；
D ．O 点的场强大于M 点的场强，所以将一带正电的试探电荷从O 点移至M 点，其电势能减少，D 错误。

故选BC 。

9．如图所示质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ．O 点与小球 B 的间距为3l ，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则( )
A ．A 、
B 间库仑力大小2
22kq F l
=
B ．A 、B 间库仑力33
mg
F =
C ．细线拉力大小2
23T kq F l
=
D ．细线拉力大小3T F mg = 【答案】B 【解析】
A 的受力如图所示，
几何三角形OAB 与力三角形相似，由对应边成比例
3T F mg l =，则3T mg F =，由余弦定律2
2
2
(3)23cos30AB l l l l =+-︒=，则2
23T mg kq F F l
===，故B 正确．
点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形．
10．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB 为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P 点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R ，轻绳长度为L ，且R ＜L ＜2R ．现将轻绳的上端点P 沿墙壁缓慢下移至A 点，此过程中轻绳对小球的拉力F 1及支架对小球的支持力F 2的大小变化情况为（ ）
A ．F 1保持不变，F 2先增大后减小
B ．F 1先减小后增大，F 2保持不变
C ．F 1先增大后减小，F 2先减小后增大
D ．F 1和F 2均增大 【答案】D 【解析】 【详解】
设小球所在位置为为Q ，对小球受力分析如图所示
小球受重力G 、绳对小球的拉力F 1及支架对小球的支持力F 2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与OPQ ∆相似，可有
12F F G
OP PQ OQ
== 重力为恒力，P 点下移的过程，OP 间距离减小，比例式比值增大，PQ 间距离为绳长，OQ 间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F 1和F 2均增大。

A.A 项与上述分析结论不相符，故A 不符合题意； B.B 项与上述分析结论不相符，故B 不符合题意； C.C 项与上述分析结论不相符，故C 不符合题意； D.D 项与上述分析结论相符，故D 符合题意。

11．AB 是长为L 的均匀带电绝缘细杆，P 1、P 2是位于AB 所在直线上的两点，位置如图所示。

AB 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不变），则P 2处的场强大小变为（ ）
A ．2
2
E B ．E 2–E 1 C ．E 1–2
2
E D ．E 1+
2
2
E 【答案】B 【解析】 【详解】
将均匀带电细杆等分为左右两段，设左右两段细杆形成的电场在P 2点的场强大小分别为E A 、E B ，则有E A +E B =E 2；左半段细杆产生的电场在P 1点的场强为0，右半段细杆产生的电场在P 1点的场强大小为E 1=E B ，去掉细杆的右半段后，左半段细杆产生的电场在P 2点的场强大小为E A =E 2–E B =E 2–E 1，选B 。

12．如图所示，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其他的四个顶点，k 为静电力常量．下列表述正确是（ ）
A ．a 、b 两点电场强度大小相等，方向不同
B ．a 点电势高于b 点电势
C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加
D ．同一个试探电荷从c 移到b 和从b 移到d ，电场力做功相同 【答案】D 【解析】
A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．
B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．
C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．
D 、因cb bd U U 可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选D ．
【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．
13．如图所示， A 、B 、 C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l .在正四面体的中心固定一电荷量为-Q 的点电荷，静电力常量为k ,下列说法正确的是
A ．A 、
B 两点的场强相同 B ．A 点电场强度大小为
2
83kQ
l C ．A 点电势高于C 点电势
D ．将一正电荷从A 点沿直线移动到B 点的过程中，电场力一直不做功 【答案】B 【解析】
由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A 、B 两点的场强大小相等，但是方向不同，故A 6
，由
22
2
8
3
6
KQ KQ kQ
E
r l
l
===
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，故B正确；电势为标量，由对称性可知A点电势等于C点电
势，故C错误；从A点沿直线移动到B点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D错误．
14．如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，且小球质量m1大于物块质量m2.开始时小球恰在A点，物块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时滑轮右侧的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在球心O的正下方．当小球由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是( )
A．在小球从A点运动到C点的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒
B ．当小球运动到C点时，小球的速率是物块速率的
2
2
C．小球能沿碗面上升到B点
D．物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力减小
【答案】A
【解析】
【详解】
A.在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒．故A正确．
B.设小球m1到达最低点C时m1、m2的速度大小分别为v1、v2，由运动的合成分解得：
12
4
cos5
v v
=
解得：1
2
2
v
v
=B错误；
C.在m1从A点运动到C点的过程中，对m1、m2组成的系统由机械能守恒定律得：
22
121122
11
2sin
22
m gR m g R m v m v
α
-=+
结合
1
2
2
v
v
=
解得：
1
2
v gR，若m1运动到C2gR m1才能沿碗面上升到B点，现由于m1上升的过程中绳子对它做负功，所以m1不可能沿碗面上升到B
点．故C 错误．
D.m 2沿斜面上滑过程中，m 2对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定．故D 错误．
15．如图所示，小球A 、B 质量均为m ，初始带电荷量均为＋q ，都用长为L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B 悬线偏离竖直方向θ角而静止．如果保持B 球的电荷量不变，使小球A 的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的13 时，下列判断正确的是( )
A ．小球
B 受到细线的拉力增大
B ．小球B 受到细线的拉力变小
C ．两球之间的库仑力大小不变
D ．小球A 的电荷量减小为原来的127
【答案】D
【解析】
【详解】 AB.小球B 受力如图所示，两绝缘线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，如果保持B 球
的电量不变，使A 球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的
13
时，θ变小，F 减小； 线的拉力T 与重力G 相等，G =T ，即小球B 受到细线的拉力不变；对物体A ：
cos()22A A T G F πθ=+- 则θ变小，T A 变小；故AB 错误；
CD.小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为原来的1/3，因保持B 球的电量不变，使A 球的电量缓慢减小，由库仑定律
2A B Q Q F k r
=
1 27，故C错误，D正确；
解得：球A的电量减小为原来的。