数学f9宝应县黄塍中学七年级数学导学案2

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考
宝应县黄塍中学七年级数学导学案
合并同类项
（1）
姓名：班级：
小组评分：
自学目标：1、理解同类项的概念、特征及合并方法2、
通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力
探索新知
1、议一议（见课本）同类项
判断的方法：两同两无关：注：所有的常数项也是同类项2、做一做（见课本）合并同类项合并同类项的法则
一变一不变：一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
例1、判断下列各组是否为同类项？为什么？
①2xyz 与2xy ②2x 2
y 与－
5
1xy
2
③
3
1x 2y 与－9yx
2
④8与3
2
⑤a 3与x
3
⑥－32
xy 与
2
1xy
例2、阅读课本的例
1，请大家交流一下课本是怎样合并同类项的，再合并下列同类项。

①、7m －3n 2
＋9m ＋3n 2
②、5a 2
b －2－3ab 2
－7a 2
b ＋ab 2
＋2a 2
b －4
说说合并同类项步骤
例3、若单项式2a 2n b
n-m
与a 6b 是同类项，求n m
的值
通过书本与例题的学习，你认为本课主要是学习了哪些内容：
你认为怎样学好这些内容：巩固练习
1、下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。

（1）、16y 2- 7y 2=9
（2）、7x – 5x=2x 2
（3）、3x + 3y=6xy （4）、19a 2 b - 9b 2a=10
2、任意写出2x 2
y 的三个同类项、、。

3、找出多项式7a b －2a 2b 2＋7＋4a 2b 2
－2－7ab 中的同类项、、。

4、已知
5
1a 6
b n
与－5a 2m b 3
是同类项，则m=
，n= ；它们的和等于
5、下列叙述正确的是
（
）
A 、2xy 2与3yx 2
是同类项
B 、9与－9不是同类项
C 、
4
1x 与4x 不是同类项
D 、－3x 2
y3yx 2
是同类项
6、下列合并同类项正确的是
（
）
A 、3a ＋2b=5ab B
、5mn －3mn=2m 2n 2
C 、2x 3－4x 3=－2x 3
D 、9m －8m=1
7、单项式z y
x n 1
2
3是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n=
；
8、关于x 的多项式b x x x a b
3
)
4(是二次三项式，
则a= ，b= ；
9、已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为10、多项式2x 2
y –xy 2
+
2
1x 2y 2
– 1有
项，其中系数是—1的项是；
思维拓展
1、写出几个单项式，使它们的和为
5xy
2、当k ＝_____时,多项式
中不含xy 的项.
谈谈你对学习本课的感想：
9
333
12
2
xy y
kxy x
宝应县黄塍中学七年级数学导学案
合并同类项（２）
姓名：班级：
小组评分：
自学目标：
1、进一步熟练合并同类项
2、知道求代数式的值应先化简再求值探索新知
看课文请你例２的解题方法与例１有什么不同。

你能说说它们的道理吗？请你仿造例２的解题方法合并下列同类项
对于多项式中出现多组的同类项，你可以先用“波浪线”、“横线”、“双线”等在同类项
的下方标示出来，注意要连同它前面的符号一起带着例1、合并下多项式中的同类项
1、2x y －
2
1x 3＋2xy ＋0.5x 3
＋
2
1 2、4a 3－2a 2b －a 3＋3ba 2－5＋3a 3
＋4
合并同类项步骤：１、划线，找出各组同类项；２、把同类项写在一起；3、合并同类项。

注意：不要漏写没有同类项的项例2、求下列代数式的值；
1、a 2＋1＋8a ＋2a 2－9a －3a 2
－4，其中a =－3；
2、2a ＋3b －2a b －3b －ab ，其中a=2，b =－
2
1你可要小心了！
书写格式，注意检验。

巩固练习
1、将多项式2
2
2954ab
a
ab a 中的同类项分别结合在一起应为
( )
A 、2
2
(94)(52)a a ab ab B 、2
2
(94)(25)a a ab ab C 、
22
(94)
(25)a
a a
b ab D
、2
2
(94)
(25)
a
a a
b ab 2、下列合并同类项不正确的是( )
A 、3
3
3
246x
x
x B 、3
3
242x
x
C 、3
3
3242x
x
x D 、3
3
3
242x
x
x
3、根据下列所给x 、y 的值，求代数式
5(x －y)－4(x ＋y)－3(x －y)＋2(x ＋y)的值：（1）x=0,y=－2 (2)x=0.5,y=
－1.5
（3）222732256,x x x x x 其中 2.
x
4、“计算4a 3－2a 2b －3ab 2－a 3＋3ab 2－2b 3＋2a 2b －3a 3－2b 3
的值，其中a=52
,b=3”解题过程中，小芳把a=
52
错写成a=5
2
，小华把
a=
52
错写成a=35
，但他们的答案都是正确的，你知道什么原因
吗？
有没有新好方法？
今天的内容你觉得怎么样？
宝应县黄塍中学七年级数学导学案
去括号（1）
姓名：班级：小组评分：
自学目标：
1、掌握去括号法则，进行整式的加减运算
2、通过去括号法则的发现过程来培养学生观察。

简记：负变正不变
二、探索新知
1、四人一组完成课本的做一做
从中你发现了什么？
概括：去括号的法则：
2、试一试，完成
计算：（1）（6a+8b）＋（a+b）（2）（6a+8b）－（a+b）
例1、判断（结合问题思考当括号前面的系数不为1或-1时，怎么做呢？）（1）、a2－（a－b）=a2－a－b （）（2）、3x2－（2x－3）－x3=3x2－2x＋3＋x3（）（3）、3xy－2（xy－2y2）=3xy－2xy＋4y2（）（4）、（a2＋b2）－3（2a3－b3）=a2＋b2－6a3＋b3（）
例2、先去括号，再合并同类项
（1）2a－（3a－b）（2）3（x－1）－2x
（3）（5x－3y）－（4x－8y）（4）x－2（2x－y）＋2（3x－2y）
例3、先化简下列各式，再代入求值：
（1）（a2－3a）－（－3a－2ab）,其中a=－2,b=0.5
（2）（x2－2x）－2（2x－1），其中x=－3
巩固练习
1、下列去括号正确的是（）
A、3a－（2b－c）=3a－2b－c
B、3x＋2（x＋y－1）=3x＋2x＋y＋1
C、x2－（3x2－1）=x2－3x2
D、a2－2（a－b＋1）=a2－2a＋2b－2
2、－〔－（3x－2y）〕等于（）
A、3x－2y
B、3x＋2y
C、－3x－2y
D、－3x＋2y
3、在化简多项式8a+2b－(5a－b) 时，小虎的做法如下：
解：原式= 8a+2b－5a－b
=(8－5)a+(2－1)b
=3a+b.
他的做法有问题吗？
4、－x－3（x－y）+4（x－2y）啡
5、2a－3b－［4a－（3a－b）］
思维拓展
1、已知x－2y=5,求5(2y－x)2－3(2y－x)－60的值.
2、已知a2＋ab=3，ab＋b2=7，求下列各式的值：
（1）a2＋2ab＋b2（2）a2－b2
试化简代数式：
|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
今天的内容你觉得有什么困难的地方吗？
0 c a
b
宝应县黄塍中学七年级数学导学案
去括号（2）
姓名：
班级：
小组评分：
1.会进行简单的整式加，减运算。

2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。

1、自学课本P81，写下自己的疑惑摘要？
2、进行整式的加减运算时，如果有括号先_________________,再_________________. 例1、求的和。

与14532
2
x
x x
x （首先根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）
例2、求4a 2 -3a 与2a 2 +a -1的4倍的和
例3：先化简下式，再求值：
5（3a 2b －ab 2）－4（－ab 2 +3a 2
b ），其中=－2 ，b=3。

（谈看法总结归纳提出一般步骤：（1）去括号。

（2）合并同类项。

（3）代值）
巩固练习
1.填空:
⑴单项式x,-x 2,-3x,2x 2
的和为________ ⑵单项式2a 与-3a 的差为________
⑶多项式a 2+2ab+b 2与a 2-2ab+b 2
的和为_____________
⑷某多项式与-a 2
+ab+2b 2
的和为ab,则某多项式为___________ 2. 三个连续的偶数,中间一个为2x,则这三个连续偶数的和为( )
A. 6x-2
B. 6x+2
C. 6x
D. 以上都错3. 计算:
⑴ -2(xy-3x
2
)-2y 2-[(4xy+x 2
)-xy]⑵ -2(-3ab+2c)+3(-2ab-5c)
能力升级
１、设A=y 2
+xy-x 2
,B=y 2
-xy+2x 2
,求A-B ，3A ＋2B.
２、试说明代数式7a 3－3(2a 3b －a 2b ＋1)＋3(a 3－a 2b ＋2a 3b)－10a
3
的值与a 、b 的取值无
关。

宝应县黄塍中学七年级数学导学案
复习课
姓名：班级：小组评分：
自学目标：
1、进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。

计算务必要细
心呀.
2、会解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。

一、课前准备：
1、回顾本章知识，写下自己疑惑摘要？
2、（1）写出列代数式注意事项？
（2）求代数式的值
①求代数式值的方法有：_____________________和___________________________. （3）整式
①单项式：________________________叫做单项式，_________________叫做单项式的系数，______________________叫做单项式的次数。

②多项式：____________________________叫做多项式，______________________叫做这个多项式的项（注意它的符号），___________________________叫做多项式的次数。

③____________________________统称为整式。

（4）同类项
①识别同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，（如果两个多项式是相同的也可以看成同类项）
②合并同类项：______________________________________________。

（5）去括号：
①括号前面是“＋”号，去掉“＋”号与括号，____________________.
②括号前面是“－”号，去掉“－”号与括号，____________________。

请总结出５道易错题与大家交流
巩固练习
（1）选择题：
1. 已知关于x的式子mx2-nx2在合并同类项后结果为0,则m,n的关系为( )
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 以上均错
2. 与x2-y2的差为x2+y2的代数为( )
A. –2y2
B. 2x2
C. –2x2
D. 2y2
3. 一超市对某种商品实行8折优惠,现价为x 元,则原价为______元( )
A. 80%x
B. (1-80%)x
C.
%80x
D.
%
801y
4. 如果3xay3与-2x2yb 是同类项,则-ba 的结果为(
)
A. –9
B. 9
C. 8
D. –8
（2）. 计算:(2x2-2x-1)-3(4x2+7x-2)
（3）)
13
2(
]3)23
1
(43[34x x
（4）、求比多项式
的多项式。

少a a b ab
a a 354232
22（5）、在计算多项式M 加上,
425,73,732
2
2
x x
x x
x x 得答案是误以为加上时试求出正确案。

去括号时注意第二个括号前3的处理。