最新水力学第四版课后答案

第一章 绪论
1-2．20℃的水2.5m 3
，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3
1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32
1
125679.2m V V ==
∴ρρ 则增加的体积为3
120679.0m V V V =-=∆
1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：
g f f f z y x -===；0
自由下落时：
00=+-===g g f f f z y x ；
第二章 流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。

[解] gh p p a ρ+=0
kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。

压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。

求液面的绝对压强和相对压强。

[解] g p p A ρ5.0+=表
Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000
=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。

h 1
h 2
A B
h 2
h 1
h
A
B
解：
B
ρgh 1
ρgh 1
ρgh 1
ρgh 2
A
B ρg(h2-h1)
ρg(h2-h1)
B
ρgh
2-14．矩形平板闸门AB一侧挡水。

已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h c=2m，倾角
α=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。

试求开启闸门所需拉力。

[解] 作用在闸门上的总压力：
N
A
gh
A
p
P
c
c
39200
1
2
2
8.9
1000=
⨯
⨯
⨯
⨯
=
⋅
=
=ρ
作用点位置：m
A
y
J
y
y
c
c
c
D
946
.2
1
2
45
sin
2
2
1
12
1
45
sin
2
3
=
⨯
⨯
⨯
⨯
+
=
+
=
m
l
h
y c
A
828
.1
2
2
45
sin
2
2
sin
=
-
=
-
=
α
)
(
45
cos
A
D
y
y
P
l
T-
=
⨯
∴
kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=
αρ 作用点：
m h h 943.045
sin 32
sin 32'2===
α 总压力大小：kN P P P 67.3474.
2741.6221=-=-=
对B 点取矩：
'D '22'11Ph h P h P =-
'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯
m h 79.1'D =
2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角
速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。

[解] 由液体质量守恒知，I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：
C z g
r =-22
2ω
液体不溢出，要求h z z 2II I ≤-， 以b r a r ==21,分别代入等压面方程得：
2
2
2
b
a
gh
-
≤
ω
2
2
max
2
b
a
gh
-
=
∴ω
2-16．如图，0
60
=
α，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度γ=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。

[解] 合力
kN
2.
46
60
sin
60
sin
2
1
60
sin
2
1
2
1
2
2
1
1
＝
＋
油
水
油
h
h
h
h
h
h
b
P
γ
γ
γ+
=
Ω
=
作用点：
m
h
kN
h
h
P
69
.2
62
.4
60
sin
2
1
'
1
1
1
1
=
=
=
油
γ
m
h
kN
h
h
P
77
.0
09
.
23
60
sin
2
1
'
2
2
2
2
=
=
=
水
γ
m
h
kN
h
h
P
155
.1
48
.
18
60
sin
'
3
2
1
3
=
=
=
油
γ
m
h
h
m
h
Ph
h
P
h
P
h
P
D
D
D
03
.2
60
sin
3
115
.1
B
'
'
'
D
'
3
3
'
2
2
'
1
1
=
-
=
=
=
+
+
点取矩：
对
2.18一弧形闸门，宽2m，圆心角α=︒
30，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

解：（1）水平压力：()()
2
2
3sin 30
sin 29.8072
2
x R P g b αρ⨯=
⋅=
⨯⨯
22.066=（kN ） （→）
（2）垂向压力：2
11sin cos 122z P V g g R R R ρρπαα⎛
⎫==⋅
-⋅ ⎪⎝
⎭
22339.807sin 30cos302122π⎛⎫
⨯=⨯-⨯ ⎪⎝⎭
7.996=（kN ） （↑）
合力：23.470P =
==（kN ）
arctan
19.92z
x
P P θ==
答：作用在闸门上的静水总压力23.470P =kN ，19.92θ=。

2-20．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m ，圆心角α=45
°，闸门挡水深h=3m ，试求水对闸门的作用力及方向
[解] 水平分力：
kN b h h g A gh F x c px 145.4432
.381.910002=⨯⨯⨯=⋅⨯==ρρ
压力体体积：
3
2
22
21629.1)45sin 3(8]321)345sin 3(3[)45sin (8]21)45sin (
[m h h h h h V =-⨯+-⨯=-+-=
ππ 铅垂分力：
kN gV F pz 41.111629.181.91000=⨯⨯==ρ
合力：
kN F F F pz px p 595.4541.11145.44222
2=+=+=
方向：
5.14145
.4441
.11arctan
arctan
===px
pz F F θ
第三章 水动力学基础
3-1．在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：])(
1[2
max r r u u -=对称分布，式中管道半径r 0=3cm ，管轴上最大流速u max =0.15m/s ，试求总流量Q 与断面平均流速v 。

[解] 总流量：⎰
⎰-
=
=0
2
max
2]
)
(
1[
r
A
rdr
r
r
u
udA
Qπ
s
m
r
u/
10
12
.2
03
.0
15
.0
2
2
3
4
2
2
max
-
⨯
=
⨯
⨯
=
=
π
π
断面平均流速：s
m
u
r
r
u
r
Q
v/
075
.0
2
2max
2
2
max
2
=
=
=
=
π
π
π
3-3．利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。

已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书h p=60mm，若此时断面平均流速v=0.84u max，这里u max为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？（3.85m/s）
[解]
g
p
g
u
g
p
A
A
ρ
ρ
=
+
2
2
p
p
A
A h
h
g
p
g
p
g
u
6.
12
)1
(
2
2
=
-
'
=
-
=
∴
ρ
ρ
ρ
ρ
s
m
h
g
u
p
A
/
85
.3
06
.0
6.
12
807
.9
2
6.
12
2=
⨯
⨯
⨯
=
⨯
=
s
m
v
d
Q/
102
.0
85
.3
84
.0
2.0
4
4
3
2
2=
⨯
⨯
⨯
=
=
π
π
3-4．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。

已知d A=200mm，d B=400mm，A点相对压强p A=68.6kPa，B点相对压强p B=39.2kPa，B点的断面平均流速v B=1m/s，A、B 两点高差△z=1.2m。

试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失h w。

[解]
B
B
A
A
v
d
v
d2
2
4
4
π
π
=
s
m
v
d
d
v
B
A
B
A
/
4
1
)
200
400
(2
2
2
=
⨯
=
=
∴
假定流动方向为A→B，则根据伯努利方程
w
B
B
B
B
A
A
A
A
h
g
v
g
p
z
g
v
g
p
z+
+
+
=
+
+
2
2
2
2α
ρ
α
ρ
其中z
z
z
A
B
∆
=
-，取0.1
≈
=
B
A
α
α
z
g
v
v
g
p
p
h B
A
B
A
w
∆
-
-
+
-
=
∴
2
2
2
ρ
2.1
807
.9
2
1
4
9807
39200
686002
2
-
⨯
-
+
-
=
56
.2>
=m
故假定正确。

3-5．为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数μ=0.95。

现测得水银压差计读数h p=150mm。

问此时管中流量Q多大？
[解] 根据文丘里流量计公式得
036
.0
873
.3
139
.0
1
)
1.0
2.0
(
807
.9
2
4
2.0
14
.3
1
)
(
2
4
4
2
4
2
1
2
1
=
=
-
⨯
⨯
=
-
=
d
d
g
d
K
π
s
L
s
m
h
K
q
p
V
/
3.
51
/
0513
.0
15
.0
)1
85
.0
6.
13
(
036
.0
95
.0
)1
(
3=
=
⨯
-
⨯
⨯
=
-
'
=
ρ
ρ
μ
3-10 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d
1
=100mm，该处绝对压强
p
1
=0.5atm，直径d
2
=150mm，水头损失忽略不计，求水头H。

（H=1.27m）
解：
3-12．已知图示水平管路中的流量q V=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为
9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。

[解]
s
m
d
q
v
s
m
d
q
v
v
d
v
d
q
V
V
V
/
093
.5
025
.0
14
.3
10
5.2
4
4
/
273
.1
05
.0
14
.3
10
5.2
4
4
4
4
2
3
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
2
1
2
1
=
⨯
⨯
⨯
=
=
=
⨯
⨯
⨯
=
=
⇒
=
=
-
-
π
π
π
π
O
mH
g
g
p
g
v
v
g
p
p
g
v
v
g
p
p
p
g
v
p
p
g
v
g
p
a
a
a
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2398
.0
807
.9
1000
9807
2
273
.1
093
.5
2
2
)
(
2
g
2
=
⨯
-
-
=
-
-
=
-
⇒
-
=
-
+
⇒
+
-
+
=
+
+
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
O
mH
g
p
p
h
p
gh
p a
a2
2
2
2398
.0
=
-
=
⇒
=
+
ρ
ρ
3-13．离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。

直径d=200mm处，接一根细玻璃管，
管的下端插入水槽中。

已知管中的水上升H =150mm ，求每秒钟吸入的空气量Q。

空气的密
度ρ为1.29kg/m 3。

[解] gh p p p gh p a a 水水ρρ-=⇒=+22
s m h g v h g v g
v gh p g p g v p g p a a a /757.4729
.115.01000807.92222g 2g 00022
2222
2
2=⨯⨯⨯==⇒=⇒+
-=⇒++=++气水气水气水气气气ρρρρρρρρρ
s m v d q V /5.14
757.472.014.343222
=⨯⨯==π
3-16．如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60º的光滑平板。

若喷嘴出口直径
d =25mm ，喷射流量Q =33.4L/s ，，试求射流沿平板的分流流量Q 1、Q 2以及射流对平板的作用力F 。

假定水头损失可忽略不计。

[解] v 0=v 1=v 2
s m d Q v /076.68025
.014.3104.33442
3
20=⨯⨯⨯==-π
x 方向的动量方程：
s
L Q Q Q Q s
L Q Q Q Q Q Q Q Q Q Qv v Q v Q /05.2575.0/35.825.05.060cos 60cos )(0212222102211==-=⇒==⇒+=-⇒︒+=⇒︒--+=ρρρ
y 方向的动量方程：
N
Qv
F
v
Q
F
12
.
1969
60
sin
)
60
sin
(
=
︒
='
⇒
︒
-
-
='
ρ
ρ
3-17．水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。

（30°；456.6kN）
[解] 取射流分成三股的地方为控制体，取x轴向右为正向，取y轴向上为正向，列水平即x 方向的动量方程，可得：
2
2
cos v
q
v
q
F
V
V
ρ
α
ρ-
='
-
y方向的动量方程：
︒
=
⇒
=
=
=
⇒
=
⇒
-
=
30
5.0
24
12
sin
sin
sin
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
α
α
α
ρ
α
ρ
v
v
v
q
v
q
v
q
v
q
v
q
v
q
V
V
V
V
V
V
不计重力影响的伯努利方程：
C
v
p=
+2
2
1
ρ
控制体的过流截面的压强都等于当地大气压p a，因此，v0=v1=v2
N
F
N
F
F
5.
456
5.
456
30
10
36
1000
cos
30
10
24
10003
3
='
⇒
-
='
-
⇒
⨯
⨯
⨯
-
⨯
⨯
⨯
='
--
-α
3-18．图示嵌入支座内的一段输水管，其直径从d1=1500mm变化到d2=1000mm。

若管道通过流量q V=1.8m3/s时，支座前截面形心处的相对压强为392kPa，试求渐变段支座所受的轴向力F。

不计水头损失。

[解] 由连续性方程：
s m d q
v s m d q v v d v d q V V V /29.20
.114.38
.144/02.15.114.38.144442
22222112
2
212
1=⨯⨯===⨯⨯==⇒=
=
ππππ；
伯努利方程：
kPa
v v p p g
v
p g v g p 898.3892
29.202.110001039222g 0202232
221122
2
2211=-⨯+⨯=-⋅+=⇒++=++ρρρ
动量方程：
kN F F F v v q d p F d p v v q F F F V V p p 21.382228617.30622518.692721)02.129.2(8.1100040.114.310898.38945.114.310392)
(44
)
(23
23122
22
2
11
1221='⇒--='⇒-⨯⨯=⨯⨯⨯-'-⨯⨯⨯⇒-=-'-⇒-=-'-ρππρ3-3-19．在水平放置的输水管道中，有一个转角045=α的变直径弯头如图所示，已知上游管道直径mm d 6001=，下游管道直径mm d 3002=，流量0.425V q =m 3/s ，压强
kPa p 1401=，求水流对这段弯头的作用力，不计损失。

[解] （1）用连续性方程计算A v 和B v
1221440425 1.50.6V q .v πd π⨯=
==⨯m/s ； 222
2440425
6.020.3
Q .v πd π.⨯===⨯m/s （2）用能量方程式计算2p
210.1152v g =m ；22
1.8492v g
=m
22
12
21
1409810.115 1.849122.98
22
v v
p p g.()
g g
ρ
⎛⎫
=+-=+⨯-=
⎪
⎝⎭
kN/m2 （3）将流段1-2做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力R的分力为Y
X
R
R和，列出y
x和两个坐标方向的动量方程式，得
2
222
cos45(cos450)
4y
p d F Q v
π
ρ
-︒+=︒-
22
112221
cos45(cos45)
44x
p d p d F Q v v
ππ
ρ
-︒-=︒-
将本题中的数据代入：
22
112221
cos45(cos45)
44
x V
F p d p d q v v
ππ
ρ
=-︒-︒-=32.27kN
2
222
cos45cos45
4
y V
F p d q v
π
ρ
=︒+︒=7.95 kN
22
x y
F F F
=+=33.23kN
10
tan13.83
y
x
F
F
θ-
==
水流对弯管的作用力F大小与F相等，方向与F相反。

3-20．如图所示，在河道上修筑一大坝。

已知坝址河段断面近似为矩形，单宽流量q V=14m3/s，上游水深h1=5m，试验求下游水深h2及水流作用在单宽坝上的水平力F。

假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。

[解] 由连续性方程：
2
2
1
1
2
2
1
1
14
/
8.2
5
14
h
v
s
m
Bh
q
v
v
Bh
v
Bh
q
V
V
=
=
=
=
⇒
=
=
；
由伯努利方程：
m
h
h
h
v
h
h
g
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-='--ρρρρρρ 我个人的万能作文
(科技与生活 科技的世界 等科技类)
технаука и жизнь
1.21世纪是人们依靠知识和技术发展的时代。

人们为了创造一个理想的社会而不断努力. 21-ый век—это время, когда общество развивается знаниями и техниками. Для создания идеяное общество люди постояно стараются.
2.今天的生活，我们谁也离不开“科技”，“科技”无处不在。

Сегодня, Очень трудно представить себе, без технауки как стала наша жизнь, технаука существует повсюду.
3.人们已不在仅仅读书.看报，而是可以利用电脑获得信息。

Тепель мы нетолько узнаем инфармация по книге и газете, но и по знания компьютеру.
4.当你工作结束的时，一个电话回家电脑家庭主妇已经为你准备好一切！热水、咖啡、晚饭。

Когда ты закончил работу, позванил домай, домашняя хозяйка-компьютер уже подготовил, всё тебе нужно! Горячиноя воды кофе ужину.
5.今天的世界已经成为人与科技，科技与生活的世界。

Современный мир уже станёт святым людими с технауки и жизнь.
6.机器人进入我们的生活，“她”像真人一样。

有着一张女性的面孔，声音轻柔，协助你工作。

Робот вошел в наму жизнь, он как настоящий человек, у неё женское лицо, и красивый голос, помагает тебе работать.
7.生活的意义 将来的打算 我的一天 Зачения жизни. Мечта (идея), мой день.
8.我们为什么而活？生活的意义是什么？将来如何？什么是生活的意义，在我们（我）的人生里，我们（我）常常追问自己。

生活的意义，就是一茶一饭，早起早睡，每天的劳累，奔波吗？就是日复一日，月复一月，年复一年的平凡的日子吗？
Зачем мы живём ? Какое значение жизни ? В нашей жизни мы часто спросили себе, какое значение жизни? Разве это значит, что кождый день вставать и спать, и работать, из-за дня в день прожить обычную жизнь.
1.青年人，有理想，有文化，有追求的一代。

Молодёжь—это поколение имеюшие идея, культуры и стремления.
2.学习.工作.生活之外，快乐是我每天都要做的。

保持工作和休息，学习和看书，家庭和生活，这是我们（我）的人生脚步！
Кроме учёбы работы, нам нужно весёлое настрание. В нашей жизни полны работами и отдыхами, и учёбами и т д.
3.其实在生活中，我们（我）快乐的度过每一天，不管得到与付出。

只要我们懂得感恩，只要我们知道索取和赠与。

В настоящей жизни мы весёло проживём каждый день. Несмотря на получения и давания. Только мы знаем благодарность.
绿色世界和平世界健康世界
зелёный мирмировый мирздоровый мир
1.你最喜欢什么颜色？能说说你的理由吗?
Какой цвет болеевого ты любишь? Почему ты любишь такой цвет ?
2.绿色，就是生命。

如果生存在地球的每一个人，都能保护地球，保护地球上的生态环境，保护自然界里的一草一木。

那么，不久的将来，我们共同的家园就会成为所有人都热爱的──绿色世界！
Знлёное цвет это символ жизни и идея. Если каждый из нас может собранять природы и
эклокию. И так, в будуший день наш мир обязательно полен зелёными и идеями.
3.假如有一天，你一觉醒来，发现地球上没有了森林，没有了鲜花绿草，没有了小鸟的歌唱，没有了清澈的河水。

有的是疾病，有的是风暴，有的是干渴的土地。

Очень трудно представить себе, какими станёт наш мир, если без лесоу, без цветов, без
чистого воды, без песни птицы, на наши глаза всё запустеные земли.。