完整word版三年级奥数还原问题
三年级奥数还原问题1
还原问题基础知识：还原问题是指已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来数的问题，解答这类问题的基本思路是：一步一步倒着退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘，还原问题也叫逆推问题。
例1、一个数加上2，减去3，乘以4，再除以5，结果等于12，这个数是多少？变式题：一个数加上3，乘以4，减去2，除以9，结果等于2，这个数是多少？例2、一根电线，第一次用去全长的一半，第二次再用去余下的一半，这时还剩6米，这根电线原来长多少米？变式题：妈妈去商店购物，买第一件商品时用去所带钱数的一半，买第二件商品用去余下钱数的一半，这时妈妈身上还剩120元，妈妈原来身上一共带有多少钱？例3：一个卖鸡蛋的农民，第一次卖出篮子里鸡蛋的一半多1个，第二次又卖出了剩下鸡蛋的一半多1个，这时篮子里还剩下1个鸡蛋，这个农民篮子里原来一共有多少个鸡蛋？例4：学校体育组买了一捆绳子做跳绳，第一次用去全长的一半多4米，第二次用去余下的一半少3米，第三次用去6米，最后还剩15米，这捆绳子原来有多少米？变式题：一根绳子剪去一半多2米，再剪去余下的一半多2米，还剩28米，这根绳子原有多长？变式题：1只塑料桶装满饮料，第一次倒出总数的一半多3千克，第二次倒出余下的一半少2千克，这时桶中还有5千克，桶中原来装有饮料多少千克？例5：一个小朋友在做一道加法算式时，将十位上的5看成3，将个位上的9看成6，结果所得的和是136，正确的答案是多少？例6：图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽12本书放入第二书架，又从第二书架中抽18本书放入第三书架，再从第三书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是45本，三个书架原来各有图书多少本？变式题：小丽在做一道加法算式题时，由于粗心，将个位上的５看作９，把十位上的８看作３，结果所得的和是123，正确的答案是多少？变式题：3只笼子里共养鸡18只，如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里，再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里，最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里，三只笼子里的鸡就一样多了，求3只笼子里原来各养鸡多少只？课后练习：1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？2、妹妹3天看完一本书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半，第三天看了12页，这本书一共有多少页？3、小华、小芳、小聪三人分苹果，小华分得苹果总数的一半多1个，小芳分得剩下苹果的一半多1个，小聪分得最后的8个，原来一共有多少个苹果？4、食堂运进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克，最后剩下122千克，这批大米有多少千克？5、小红在做一道减法算式时，将减数十位上的8看成3，个位上的0看成6，这样减出的差是61，正确的差应是多少？6、三堆棋子共96枚，小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆；最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等，问三堆棋子数原来各有多少枚？刘老师之说：解答还原类问题的基本思路是：怎样来就怎样回去！一步一步倒着退回去，也就是说原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。
三年级奥数还原问题
还原问题（二）1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。
问这条水渠长多少米？2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就相等。
乙堆煤原有多少吨？3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。
正确的答案是多少？4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。
这道题的正确答案是多少？5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
原来甲乙两站个停车多少辆？6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？参考答案：1、[（350+150）×2-150] ×2=17002、36÷3+5-3=143、196+20-6=2104、355-（90-60）-（9-6）=3225、（45-9）÷（1+2）=1212+6=1845-18=276、8439+2487=1092610296-2487=78092、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。
问这批日记本有多少本？三年级归总问题（7--------28）1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
(完整版)第九讲还原问题(三年级奥数)
第九讲还原问题1、一个数的5倍加上6，减去10，再除以9，得4。
这个数是多少？2、某数加上2，乘以5，除以11，再减去8，结果是1。
求这个数。
3、老奶奶卖鸡蛋，上午卖了总数的一半，中午卖了剩下的一半，下午再卖了剩下的一半，晚上将剩下的5只煮成荷包蛋。
那么老奶奶原有鸡蛋多少个？4、小明妈妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。
问：小明妈妈买了多少个桃子。
5、小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。
这本故事书一共有多少页？6、有一箱图书，小红拿走了一半多1本，小丽拿走剩下的一半多2本，小强拿走再剩下的一半多3本，箱里还剩2本，问这箱图书共有多少本？7、一堆桔子，甲取走一半，放回一个；乙接着取走余下的一半，放回一个；丙最后取走余下的一半，放回一个，这时剩下7个。
那么原有多少个桔子？8、粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋。
求粮店里原有面粉多少袋。
9、粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多20吨，第二次运出剩下的一半少6吨，第三次运出剩下的一半少12吨，最后剩40吨。
问：粮库里原有面粉多少吨？10、一捆电线，第一次用去全长的一半少5米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩35米。
这捆电线原有多少米？11、三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼子里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼子里，最后从第三只笼子取出4只放到第一只笼子里，那么三只笼里的兔子就一样多。
原来三只笼里各养了多少只兔子？12、四个袋子共有168粒棋子，小红过来一看，把棋子作如下的调整：把丁袋调3粒到丙袋，丙调6粒到乙袋，乙又调6粒到甲袋，甲袋调2粒到丁袋。
这时，四个袋子的棋子一样多。
(完整版)三年级奥数17讲(还原问题)--练习-答案版
还原问题--练习题姓名（）1.某数先乘7，后减6，再除以5，最后加8，得到32.求该数。
（）×7－6÷5＋8=32倒推法：①32-8=24；②24×5=120；③120＋6=126；④126÷7=18.2.狗妈妈今年15岁，狗妈妈比狗宝宝年龄的2倍还多1岁，问：狗宝宝今年几岁？（）×2＋1=15倒推法：①15-1=14；②14÷2=7.3.某数加3，再乘3，然后减3，再除以3，结果是3.求这个数。
（）＋3×3－3÷3=3倒推法：①3×3=9；②9＋3=12；③12÷3=4；④4-3=1.4.某夜校招一个班学员，有20名是在校的学生，剩下的一半是工厂的工人，最后还有7名是退休的老人。
问：这个班有多少名学员？20 剩下的一半7倒推法：①7×2=14；②14＋20=34.5.某村修一段路。
第一次修全长的一半。
第二次修200米。
第三次修剩下的一半。
还剩170米没修好。
问：这条路全长多少米？全长的一半200米剩下的一半170倒推法：①170×2=340；②340＋200=540；③540×2=1080.6.某数的2倍与80的和除以4，商减去300，再乘以2，结果是100.求某数。
[（□×2＋80）÷4 - 300 ]×2=100倒推法：①100÷2=50；②50＋300=350；③350×4=1400;④1400-80=1320;⑤1320÷2=660.7.小红问爷爷的年龄，爷爷笑着说：“我的年龄乘以3，再减去8，再除以5，然后再加上4，恰好是你年龄的3倍。
”小红今年13岁。
爷爷多大？618.某数加2，乘以3，减10，再除以2，再加上5，等于15.求某数。
89.有一挖运土方工程，计划用4个月的时间完成。
第一个月完成了全工程的一半，第二个月完成余下的一半，第三个月又完成余下的一半，第四个月挖运280方土而如期完成任务。
三年级奥数：还原问题
还本问题之阳早格格创做一、知识重心一些应用题，如果从条件分解解问没有太简单，但是如果从题目所供的问题进脚举止思索分解，利用已知条件一步步倒着推理，便比较简单办理问题，那种倒过去思索问题的要领，便是还本法.用还本法解题，闭键是从末尾一步截止出收，依照题意顺次逐步背前推理，每一步运算皆是本去运算的顺运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，共时列式时要注意运算程序，并精确使用括号.二、典范例题例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其截止等于5，那个数是几？皮皮鲁没有念再干小孩子，念快快少大，那时出现了一位黑胡子老爷爷，他道不妨助闲皮皮鲁真止希视，而皮皮鲁没有太疑赖.他便问老爷爷多大年纪了？例2、老爷爷回问他道：“尔的岁数加上5，而后除以6，交着乘以7，末尾减去5，已几很多刚刚佳100岁.”您能助皮皮鲁算出老爷爷今年几岁吗?皮皮鲁毕竟如愿以躲少大了，去到一家百货公司上班，他控制出卖电视机.当他上了二天班之后，经理去巡视了.例3、皮皮鲁第一天出卖总数的一半少6台，第二天出卖余下的一半多10台，那时还剩18台.经理问她那批彩电本本一公有几台？感受锻炼1一个数减24加上15，再乘以8得432.供那个数.例4、妈给家里买了一些火果，第一天他们一家三心吃了局部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，那时只剩下2个桃子.问：小明妈妈买了几个桃子.例5、干一讲加法算式题时，由于细心，将个位上的５瞅做９，把十位上的８瞅做３，截止所得的战是123，精确的问案是几？例6、小黑、小青皆喜欢绘片.如果小黑给小青11弛绘片，小青给皮皮鲁20弛绘片，皮皮鲁给小黑5弛绘片，那么他们三人的绘片弛数共样多.已知他们三人共用绘片150弛，他们三人本去各有绘片几弛？*例7、三堆棋子共96枚，小华先从第一堆里拿出战第二堆棋子数相等的棋子搁进第二堆；再从第二堆棋子数相等的棋子搁进第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子搁进第三堆；末尾又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子搁进第一堆，那时，三堆棋子数正佳相等，问三堆棋子数本去各有几枚？三、课后做业1、一个数加上3，乘以4，减去2，除以9，截止等于2，那个数是几？2、一根电线，第一次用去齐少的一半，第二次再用去余下的一半，那时还剩6米，那根电线本去少几米？3、妈妈去商店买物，买第一件商品时用去所戴钱数的一半，买第二件商品用去余下钱数的一半，那时妈妈身上还剩120元，妈妈本去身上一共戴有几钱？4、小黑正在干一讲减法算式时，将减数十位上的8瞅成3，个位上的0瞅成6，那样减出的好是61，精确的好应是几？5、3只笼子里共养鸡18只，如果从第1只笼子里与4只搁进第2只笼子里，再从第2只笼子里与3只搁到第3只笼子里，末尾从第3只笼子里与2只搁回第一只笼子里，三只笼子里的鸡便一般多了，供3只笼子里本去各养鸡几只？。
三年级下册数学试题-奥数：还原问题(练习含答案)全国通用
还原问题笨笨要把一个包装精美的盒子打开。
它先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。
妈妈说，这礼物是送给哥哥的，要笨笨把它重新包装起来。
笨笨是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。
还原问题⑴单还原——方框箭头法、线段法⑵多还原——列表法结果例1爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半少1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。
问爸爸买了多少个橘子？例2有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩两个。
问：这筐苹果至少有几个？例3甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？例4两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿的太多，就去抢了一半，甲猴不服，又从乙猴那里抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给了乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初拿多少个？例5兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。
如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同。
问：兄弟三人的年龄各多少岁？测试题1．桃园里来了第一群猴子，吃去桃子总数的一半又一个；第二群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又一个；第三群猴子又来吃掉剩下桃子数的一半又一个。
这时桃园里还只有100个桃了。
那么园中原有多少桃？A.8 14B. 816C. 818D. 8202．有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。
(完整版)小学三年级-还原问题题型大集合
还原问题1、三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？2、有甲、乙、丙三个书架，共有图书450本，如果从甲架拿出60本放入乙架，再从乙架中拿出120本放入丙架，再从丙架中拿出50本放入甲架，则三架书册数一样多，原来三个书架各有图书多少册？3、有甲、乙丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙丙两桶，使乙丙两桶油各增加原有油的一倍，再将乙桶油倒入丙甲两桶，使它们现有的油各增加一倍，最后同样把丙桶的油倒入乙甲两桶，这样各桶的油皆为16千克，各桶原来盛油多少千克？4、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？5、某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？6、一个学生做作业，把一个数除以15错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？7、盆子中有鸡蛋不知其数，第一次吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半个，这时盆子中还剩下1个鸡蛋，盆子中原有鸡蛋多少个？8、甲、乙、丙三个小朋友共有画片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等，原来三个人各有画片多少张？9、把180个鸡蛋按每人1个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友，刚好分完，如果甲班人数增加2，乙班人数减去2，丙班人数乘以2，丁班人数除以2，四个班人数则相等，这四个班各应分多少个？10、李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
”试问壶里原有多少酒？11、把一根电线对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根电线原长多少米？12、三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆，这时三堆橘子数恰好相等，三堆橘子原来各有多少个？13、做一道整数加法题时，小明把个位上的7看作1，把十位位上的9看作6，结果得出和为136，那么正确答案应该是多少？14、有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？15、书架上有上、中、下三层书，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书的本数相同，原来书架上层有书多少本？16、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和的是100，这个数是多少？17、一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？18、某幼儿园的男生是女生的7倍，20个男生升入小学后，又接收29名女生，这样男生还比女生多11人，原来幼儿园有多少学生？19、有三篮苹果只数各不相同，从甲篮里拿出一些苹果放入乙丙两篮，使乙丙两篮的苹果增加一倍，第二次从乙篮里拿出一些苹果，放入甲丙两篮，使甲丙两篮的苹果数增加一倍，第三次从丙篮拿出一些苹果放入甲、乙两篮，使甲、乙两篮的苹果数增加一倍，这时三篮苹果都是48只，原来三篮苹果各有多少只？20、一个人卖桔子，第一个人尝了一个，买了余下的一半，第二个人也先尝一个，也买所余下的一半，第三个人也先尝一个，还是买余下的一半，第四个人又先尝一个，买走15个，还剩8个，原有多少个？21、仓库里有煤若干吨，第一天上午运出总数的一半，下午运出5吨，第二天上午运出剩下的一半，下午运出5吨，第三天上午运出余下煤的一半，下午运出5吨，这时仓库里还有24吨煤，仓库原有煤多少吨？22、某生产队用公积金4500元买拖拉机，卖余粮又收入6000元，又拿出1600元买化肥，并用剩下的资金的一半买汽车，结果还剩9000元，买拖拉机前有资金多少元？23、小明用自己储蓄的钱的一半买练习本后又存0.21元，他又用去比其中的一半少2分钱买课外书，他还有储蓄钱0.36元，买练习本前他的储蓄钱是多少元？24、有玻璃子弹分成三堆，共48颗，第一次从甲堆里拿出与乙堆数量相同的玻璃子弹放入乙堆，第二次再从乙堆里拿出与丙堆数量相同的玻璃子弹放入丙堆，第三次再从丙堆里拿出与这时甲堆相同数量的玻璃子弹放入甲堆，结果三堆玻璃子弹数量相等，甲、乙、丙堆原来各有多少玻璃子弹？25、将24千克酒精分装在三个瓶子里，将甲瓶中的酒精倒入乙、丙瓶一些，使乙丙两瓶中的酒精比原来增加1倍，再把乙瓶中的酒精倒入甲、丙两瓶中一些，使甲丙两瓶中的酒精增加1倍，最后再把丙瓶中的酒精倒入甲、乙两瓶一些，使得甲、乙两瓶中的酒精增加1倍，这时三瓶中的酒精一样多，原来甲、乙、丙各瓶中的酒精各是多少千克？26、王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？27、在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看做9，把十位上的8看做3，结果和得123，正确答案是多少？28、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？29、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图有书刚好相等，甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？30、甲、乙两个车站共停了135辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆汽车，而从乙站开到甲站45辆汽车，这时乙站停的汽车量数是甲站的1.5倍，原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？31、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后还剩2.5米，这根铁丝原来长多少米？32、修一条公路，第一天修了全长的一半多2千米，第二天修了余下的一半少1千米，还剩下20千米没有修完，这条公路全长多少千米？33、书架分上、中、下三层，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层，取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同，这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？34、有A、B、C三个油桶，各盛油若干千克，先把A桶的油倒入B、C两桶，使它们各增加原有油的1倍；再把B桶的油倒入A、C两桶，使它们现有的油各增加1倍；最后以同样的方式把C桶的油倒入A、B两桶，这时各桶的油都是16千克。
三年级奥数用还原法解题
三年级奥数用还原法解题【一】一个数加上10，再减6，得29，求这个数。
练习1、一个数减5，再乘以3，得15，求这个数。
2、一个数加上7，减2，再除以2，得8，求这个数。
【二】甲、乙、丙三各有一些图书。
甲给乙1本，乙给丙2本，则三人各有5本。
问原来甲、乙、丙三人各有多少本？练习1、小华、小西、小国三人各有一些铅笔。
如果小华给小西1支，小西给小国2支，则三人各有3支。
问原来三人各有多少支？2、有三堆木柴，如果把第一堆的木柴移2根到第二堆，把第二堆的木柴移4根到第三堆，这时三堆的木柴数量相等，都是10根。
这三堆木柴原来各有多少根？【三】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。
求某数。
练习1、一个数加上5，乘以5，再减去5最后除以5，结果还是5，这个数是几？2、一个数的3倍加上5，减去7，乘以4得40，求这个数。
【四】某班小图书室第1天借出了存书的一半，第2天又借出40本，还剩22本。
小图书室原有图书多少本？练习1、三（1）班学生进行大扫除。
一半学生去支援一年级，剩下的一半去扫清洁区，最后还有8人留下扫教室。
三（1）班共有多少学生？2、一根铁管，第1次截去3米，第2次截去剩下的一半，还剩4米。
这根铁管原来长多少米？【五】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙2本，乙给丙4本后，三人的本数同样多，乙原来比丙多多少本？练习1、小浩、小亮、小静各有气球若干个，如果小浩给小亮8个，小亮给小静7个后，三人的个数同样多，小亮原来比小静多几个？2、甲、乙、丙三人各有一些邮票，如果甲借给乙16张，乙又送给丙7张，这时三人的邮票张数同样多，原来乙和丙哪个人的邮票多，多几张？【六】书架上有上、中、下三层，一共分放了192本书。
现在从上层取出3本放入中层，又从中层取出8本放入下层。
这时三层书架所放的书本数相同，这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书？练习1、亮亮、宁宁、晶晶三人共带了30元钱。
宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，晶晶给宁宁2元后三人的钱数正好相等，问原来亮亮、宁宁、晶晶各有多少钱？2、王、张、刘三位小朋友共有邮票150枚，现在他们交换邮票，王给刘12枚，刘给张18枚，张给王20枚，这样，三人的邮票数相等。
三年级奥数：还原问题
还原问题一、知识要点一些应用题,如果从条件分析解答不太容易,但如果从题目所求的问题入手进行思考分析,利用已知条件一步步倒着推理,就比较容易解决问题,这种倒过来思考问题的方法,就就是还原法。
用还原法解题,关键就是从最后一步结果出发,依照题意顺次逐步向前推理,每一步运算都就是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘,同时列式时要注意运算顺序,并正确使用括号。
二、经典例题例1、某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5,这个数就是多少？皮皮鲁不想再做小孩子,想快快长大,这时出现了一位白胡子老爷爷,她说可以帮助皮皮鲁实现愿望,而皮皮鲁不太相信。
她就问老爷爷多大年纪了？例2、老爷爷回答她说:“我的岁数加上5,然后除以6,接着乘以7,最后减去5,不多不少刚好100岁。
”您能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁不?皮皮鲁终于如愿以藏长大了,来到一家百货公司上班,她负责销售电视机。
当她上了两天班之后,经理来巡视了。
例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台,第二天卖出余下的一半多10台,这时还剩18台。
经理问她这批彩电原本一共有多少台？体验训练1一个数减24加上15,再乘以8得432。
求这个数。
例4、妈给家里买了一些水果,第一天她们一家三口吃了全部的一半,第二天又吃了剩下的一半,第三天吃了剩下的一半还多一个,这时只剩下2个桃子。
问:小明妈妈买了多少个桃子。
例5、做一道加法算式题时,由于粗心,将个位上的５瞧作９,把十位上的８瞧作３,结果所得的与就是123,正确的答案就是多少？例6、小红、小青都喜欢画片。
如果小红给小青11张画片,小青给皮皮鲁20张画片,皮皮鲁给小红5张画片,那么她们三人的画片张数同样多。
已知她们三人共用画片150张,她们三人原来各有画片多少张？*例7、三堆棋子共96枚,小华先从第一堆里拿出与第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆;再从第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆;再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆;最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆,这时,三堆棋子数正好相等,问三堆棋子数原来各有多少枚？三、课后作业1、一个数加上3,乘以4,减去2,除以9,结果等于2,这个数就是多少？2、一根电线,第一次用去全长的一半,第二次再用去余下的一半,这时还剩6米,这根电线原来长多少米？3、妈妈去商店购物,买第一件商品时用去所带钱数的一半,买第二件商品用去余下钱数的一半,这时妈妈身上还剩120元,妈妈原来身上一共带有多少钱？4、小红在做一道减法算式时,将减数十位上的8瞧成3,个位上的0瞧成6,这样减出的差就是61,正确的差应就是多少？5、3只笼子里共养鸡18只,如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里,再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里,最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里,三只笼子里的鸡就一样多了,求3只笼子里原来各养鸡多少只？。
还原问题 Word 文档 (2)
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例1.某数除以4乘以5，再除以6，结果是615，求谋数。
练习：某数加上8，乘2.以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？
例2.树林里放着一堆香蕉，有100个猴子轮流从香蕉堆里取香蕉，取的规则是：每次都要拿出这堆香蕉总数的一半，然后再放回一个，直到所有的猴子都取过为止，地上还剩两个香蕉，地上原有多少个香蕉？
练习：一捆电线第一次用去全长一半多3米，第二次用去余下一半多5米，还剩下7米。
这捆电线原来全长多少米？
例3.小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把,十位上的8看成了3，结果得到的和是123.问：正确的结果应是多少？
练习：小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看做7，十位上的8看做2，结果和是306.正确答案是多少？
例4，甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和已桶同样多的油放入已桶，再从已桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这是两桶油恰好都是24千克，两桶油原来各多少千克？
练习：甲乙两车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的2倍。
原来甲乙两站各停放多少辆汽车？
例6.甲乙丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。
问甲乙丙三个组原来各有多少本图书？。
三年级奥数第30讲 还原问题
第30讲：“还原”解题专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几呢”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，这类问题我们通常把它叫做还原问题。
解答还原问题一般采用倒推法，简单说就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推，直到问题解决。
同时可利用线段图、表格来帮助我们理解题意。
【例题1】小芳问爷爷现在多大年纪。
爷爷说：“把我的年龄加上25再除以4，减去15后乘10，正好是100岁。
”爷爷现在多少岁？【习题一】1、小明问爷爷今年多大年纪。
爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，恰好是27岁。
”爷爷今年多少岁？2、牧童正在草地上放羊，一位旅行者问牧童：“你这群羊有多少只？”牧童回答：“把我的羊的只数除以6，乘3，加上2，再乘2，正好等于100。
请你算算我有多少只羊？”3、四年级的小红与小英正在玩扑克牌游戏。
小红手中的牌“J”代表11，“Q”代表12，“K”代表13，小红叫小英从她手中任意抽一张牌，把代表这张牌的数先减去6，再加上9，然后除以3，最后乘以2.小英按照小红说的依次计算，最后把得数10告诉了小红。
请问小英抽到的是哪张牌？【例题2】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本连环画、乙给丙5本连环画后，三个人连环画的本数同样多。
原来乙比丙多多少本连环画？【习题二】1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个。
如果小松给小明10个玻璃球、小明给小航6个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。
小明原来比小航多多少个玻璃球？2、甲、乙、丙三个组各有一些图书。
如果甲组借给乙组13本图书后，乙组又送给丙组6本图书，这时三个组图书的本数同样多。
原来乙组和丙组哪个组的图书多？多几本？3、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张。
如果甲给乙13张年历卡，乙给丙23张年历卡，丙给甲3张年历卡，那么他们每人各有30张年历卡。
(完整版)三年级奥数--还原问题
还原问题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60.这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁.”王老师今年多少岁?例2：某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？2,爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张？2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。
【15】三年级奥数-还原问题
还原问题编号：15【学习提示】“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。
练习一1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是几？2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。
3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。
例2：一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？思路导航：根据题意，画出线段图。
练习二1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米？3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。
箱里原有多少个苹果？例3：甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。
乙原来比丙多多少本？练习三1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多。
2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张？例4：李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？思路导航：根据题意，画出线段图。
练习四1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。
(完整版)三年级还原问题
三年级还原问题※知识导航（1)还原法：有一些应用题，如果从条件分析解答比较困难，但如果从题目所求的问题入手,利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法就是还原法.（2）解题技巧:从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理,每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加,变乘为除，变除为乘。
一、经典例题例1、有一位叔叔,他的年龄乘2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38岁。
这位叔叔的年龄是多少岁？例2、在算式502×□÷3×4－5＝2003中，□里应填多少？例3、小明妈妈买了一些桃子,第一天吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，到了第三天他们吃了剩下的一半还多1个，这时只剩下2个桃子。
问:小明妈妈共买了多少个桃子？例4、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本？二、巩固练习1、用小明的爸爸今年的年龄乘2，再减去20，然后除以6，最后加上2刚好是小明今年的年龄12岁。
小明的爸爸今年多少岁?2、一桶油，第一次倒出整桶的一半，第二次又倒出了剩下的一半，第三次又倒出了这时剩下的一半多5千克，这时桶中还有15千克油。
这桶油原来有多少千克？3、盒子里有一些画片，小明先拿走了一半，小东又拿走了剩下画片的一半少2张，这时盒子里还有8张画片。
原来盒子里有多少张画片？4、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨,丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？5、两袋土豆共重56千克，如果把甲袋土豆往乙袋中倒13千克，再把乙袋土豆往甲袋中倒21千克，则两袋土豆一样重.原来甲、乙两袋各有土豆多少千克？6、小丽原来有故事书若干本，她到图书室去借了和自己手中本数相同的书后，又到书店买了4本,这时她把其中的15本借给了表姐，把剩下的平均分给了5个小朋友看,每个小朋友分了7本.小丽原来有故事书多少本？三、拓展练习1、妈妈买了一些荔枝，第一次吃了全部的一半多4个,第二次吃了剩下的一半多3个，这时还剩下5个。
三年级数学奥数拓展难题《还原问题》(倒推法解题)
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。
例一、按要求填数。
练习1.2.例二、某数加上5, 乘以5, 减去5,除以5,其结果等于5。
求这个数。
练习1、某数加上6,乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。
问这个数是几？2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。
”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 例四、例五、练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷62、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11张西片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
word完整版小学三年级奥数题及答案 精选
小学三年级奥数题及答案：还原问题1. 工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200-4=50 （棵）（200+400）+ 50=12 （天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200+4=50 （棵），总共的天数是：（200+400） +50=12 （天）．2. 还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：78+ 3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24 （只）第3个笼子：26-6=20 （只）小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1 层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48+（4-1 ）=16 （秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16X 4=64 （秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2. 楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1 层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36 + （3-1 ） = 18 （级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18X （6-1 ）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1. 黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3 枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3 枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15 堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43 堆：白子共有：43X 2+15X 3=158 （枚）。
(完整版)三年级数奥还原问题
三年级数奥第二十一讲还原问题（一)姓名一个数，经过一系列运算，可以得到一个新的数.反过来,从最后得到的数，倒推回去，可以得出原来的数。
这种求原来的数的问题，称为还原问题。
还原问题的解法就是倒推法，必要的时候还需要借助图的表示等使解法更清楚。
例1 某数先加上3，再乘以3，然后除以2,最后减去2，结果是10，问原数是多少？试一试一个数扩大3倍后，再增加100,然后缩小一半，再减少36，最后得到50,求原数?例2 一个人沿着大堤走了全长的一半后,又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，问:大堤全长多少千米？试一试将一根绳子一半一半地剪下去,剪了4次,第4次剩下的绳子正好一米。
这根绳子原来多少长？例3 甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问：这批零件有多少个？试一试小朋友们分一堆苹果,先把一半再加3个给年龄较小的，然后再把其余的一半加2个分给年龄较大的，最后还剩4个苹果.问，这堆苹果原来有多少个?练习二十一1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？2。
某数加上6，乘以6,减去6，其结果等于36，求这个数。
3。
在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后,乘以10，恰好是100。
问：小乐爷爷今年多少岁?5。
粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。
问：粮库里原有面粉多少吨?6。
有一筐梨，甲取一半又一个,乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨.这筐梨共值8。
80元，那么每个梨值多少钱？桔子。
问：树上原来有桔子多少个？8.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元,这时存折上还剩125元。
问：此人原有存款多少元？挑战竞赛1、我国习惯用℃作温度的单位（摄氏温度)，而有些国家习惯用ｏF作温度的单位（华氏温度）,它们之间的换算方法是：华氏温度减去32，再乘以5,再除以9，就是摄氏温度的数值。
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小学三年级还原问题的奥数常考题型
摘要：奥数一直都是小学生学习的重点，父母想尽办法要提高孩子的
数学成绩，为大家提供了小学三年级奥数常考知识点：还原问题，希望对大
家有所帮助。
题型：还原问题难度：
牛老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问："牛老师您今年多少岁啦?"牛老师有趣地回答："我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，
结果恰好是我们今天参加活动的总人数."小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?
【答案解析】
采用倒推法，我们可以从最后的结果"参加活动的总人数"即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘
以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以
2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).
结尾：以上小学频道为大家提供了小学三年级奥数常考知识点：还原问题，一定要掌握哦！。
【15】三年级奥数-还原问题(最新整理)
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雅思博教育三年级奥数学案
课题 教 学 目标 重难点
三年级奥数学案
还原问题 1、通过与实例的结合，掌握逆向思维的一般方法。
2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组 13 本后，乙组又送给丙组 6 本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？
2
雅思博教育三年级奥数学案 3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙 13 张，乙给丙 23 张，丙 给甲 3 张，那么他们每人各有 30 张。原来 3 人各有年历卡多少张？
练习一 1，一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3。这个数是几？
2，一个数的 4 倍加上 6 减去 10，再乘 2 得 88，求这个数。
3，一个数缩小 2 倍，再缩小 2 倍得 80，求这个数。
例 2： 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩 8 米。这段布原 来长多少米？ 思路导航：根据题意，画出线段图。
3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多 1 个，第二次取出余下的一半多 1 个，箱 里还剩下 10 个。箱里原有多少个苹果？
例 3： 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，三人的本数 同样多。乙原来比丙多多少本？
练习三 1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明 10 个，小明给小航 6 个后， 三人的个数同样多。
一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 8一
一一
(完整word版)小学奥数三年级还原问题练习题
第十三章复原问题练习题1.黄老师说：“把我的年纪减去 2，除以 5，加上 8，乘上 6，正好是 72.”同学们，你能计算出黄老师今年多大吗？2.一个数加上 6，除以 2，再减去 9，最后得 8，求这个数。
3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下 16 米，这根电线本来长多少米？4.修路队计划 4 天修完一段公路。
第一天修了全长的一半，次日修了余下的一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了 62 米正好达成任务。
这条公路全长多少米？5.库房里有一批粮食，第一天运出所有粮食的一半多18 吨，次日运出余下的一半少5 吨，这时库房里还剩下30 吨粮食没有运。
求库房里原有粮食多少吨？6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多 30 米，次日修了余下的一半少 20米，第三天将剩下的 180 米所有修完。
求这条路全长多少米？7.小明去买笔录本，用掉了所带钱的一半。
以后碰到了妹妹，给了妹妹50 元。
小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5 元，那么小明出门时，带了多少钱？8.姐姐去新华书店买书，买学惯用书用掉了所带钱的一半。
妈妈怕姐姐带的钱不够，又给了她两百元。
姐姐用剩下的钱又买了世界名著也用掉了一半。
那么姐姐自己本来带了多少钱去买书？9.甲乙丙三人各有连环画若干本。
假如甲给乙5 本，乙给丙 10 本，丙给甲 15本，那么三人所有的连环画都是35 本，他们本来有多少本连环画？10.甲乙丙三个组共有图书 90 本。
假如乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本。
结果三个组所有图书恰好相等，问甲乙丙三个组原有图书多少本？。
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还原问题（二）1、一条水渠，第一周修了全长的150 米，第二周修了剩下的一半多150 米，最后剩下350 米。
问一半少这条水渠长多少米？2、甲乙丙三堆煤共36 吨，如果从甲堆煤取出 3 吨给乙堆，再从5 吨给丙堆，那么三堆煤的吨乙堆取出数就相等。
乙堆煤原有多少吨？3、计算一道加法算式，小红把十位上的 5 看成3，把个位上的 1 看成7，结果得到的和是196。
正确的4、小宇做一道减法算式，把被减数6 看成9，减数个位上的9 看成 6 ，最后所得的差是355。
十位上的这道题的正确答案是多少？5、甲乙两个车站共停了45 辆汽车，如果从甲站开6 辆，又从乙站开出9 辆，这时乙站停的汽车到乙站辆数是甲站的倍。
原来甲乙两站个停车多少辆？6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？参考答案：1、[(350+150 )X 2-150] X 2=17002、36-3+5-3=143、196+20-6=2104、355- ( 90-60) -(9-6 ) =3225、(45-9 )-( 1+2) =1212+6=1845-18=276、8439+2487=1092610296-2487=78092、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数一多12 本，还有19 本。
问这批日记本有多少本？三年级归总问题( 7 ---------- 28 )1、购买20 千克每千克5 元的杨梅的钱，可以购买每千克2 元的橘子多少千克？2、购买30 千克每千克4 元的猕猴桃的钱，可以买每千克3 元的苹果多少千克？3、一些零件25 人做27 小时可以完成，如果让15 人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25 小时可以完成，如果让10 人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36 本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4 层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7 层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6 层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60 千米，7 小时到达。
若要6 小时到达，每小时需行多少千米？8、一辆摩托车从东城去西城每小时50 千米，4小时到达。
若要8 小时到达，每小时需行多少千米？9、学校买来16 捆练习本，每捆100 本，现在把练习本分成50 本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4 天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40 天完成，工作20 天后，又增加30 人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12 吨的大卡车4 辆来运水泥，运7 次就能完成任务，如要求2 次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8 吨的大卡车5辆来运水泥，运6 次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？三年级归总问题1、购买20 千克每千克5 元的杨梅的钱，可以购买每千克2 元的橘子多少千克？2、购买30 千克每千克4 元的猕猴桃的钱，可以买每千克3 元的苹果多少千克？3、一些零件25 人做27 小时可以完成，如果让15 人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25 小时可以完成，如果让10 人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36 本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4 层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7 层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6 层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60 千米，7 小时到达。
若要6 小时到达，每小时需行多少千米？8、购买20 千克每千克5 元的杨梅的钱，可以购买每千克2 元的橘子多少千克？9、购买30 千克每千克4 元的猕猴桃的钱，可以买每千克3 元的苹果多少千克？10. 一些零件25人做27 小时可以完成，如果让15 人来做，多少小时完成？11. 一些砖20 人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？12. 小豪家的书架有五层，每层放36 本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入每层比原4 层中，来多放几本？13. 小丽家的书架有7层，每层放30 本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6 层中，每层比原来多放几本？10、一辆摩托车从东城去西城每小时50 千米，4 小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？11、学校买来16 捆练习本，每捆100 本，现在把练习本分成50 本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4 天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40 天完成，工作20 天后，又增加30 人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12 吨的大卡车4 辆来运水泥，运7 次就能完成任务，如要求2 次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8 吨的大卡车5辆来运水泥，运6 次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？三年级归总问题（7 --------- 29）1、一辆摩托车从东城去西城每小时50 千米，4小时到达。
若要8 小时到达，每小时需行多少千米？2、学校买来16 捆练习本，每捆100 本，现在把练习本分成50 本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4 天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40 天完成，工作20 天后，又增加30 人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12 吨的大卡车4 辆来运水泥，运7 次就能完成任务，如要求2 次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8 吨的大卡车5辆来运水泥，运6 次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？10、一辆摩托车从东城去西城每小时50 千米，4 小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？11、学校买来16 捆练习本，每捆100 本，现在把练习本分成50 本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4 天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40 天完成，工作20 天后，又增加30 人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12 吨的大卡车4 辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2 次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8 吨的大卡车5辆来运水泥，运6 次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？相遇问题练习题1、甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度是54 千米/小时，乙车的速度是53 千米/小时，经过 5 小时相遇。
两城之间的铁路长多少千米？2、小明和小牛同时从家相对走来，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度比小明每小时少走 1 千米，经过 2 小时相遇。
小明和小牛家相距多少千米？3、甲、乙两人接力赛跑，甲的速度是320 米/分钟，乙的速度是280 米/分钟，经过 5 分钟两人还相隔20米，求 A 、B 两地间跑道的长是多少米？4、A 、B 两地间跑道的长是2000 米。
甲、乙两人同时从两地相向而行，甲的速度是300 米/分钟，乙的速度是200 米/分钟，经过 5 分钟两人相遇了吗？相遇问题练习题1、甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度是54 千米/小时，乙车的速度是53 千米/小时，经过 5 小时相遇。
两城之间的铁路长多少千米？2、小明和小牛同时从家相对走来，小明的速3 千米/ 小时，小牛的速度比小明每小时少走1 千米，经度是过 2 小时相遇。
小明和小牛家相距多少千米？3、甲、乙两人接力赛跑，甲的速度是320 米/分钟，乙的速度是280 米/分钟，经过 5 分钟两人还相隔20米，求 A 、B 两地间跑道的长是多少米？4、A 、B 两地间跑道的长是2000 米。
甲、乙两人同时从两地相向而行，甲的速度是300 米/分钟，乙的速度是200 米/分钟，经过 5 分钟两人相遇了吗？追及问题1、姐姐与弟弟都从甲村去乙村，姐姐以每分钟120 米的速度先走了一会，弟弟以每分钟140 米的速度在后面追，用5 分钟追上了。
姐姐先走了多少米？2、甲飞机每小时飞行400千米，乙飞机每小时飞行430千米。
他们同时从A城去B城，4 小时后他们相隔多少千米？3、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36 千米的速度开往甲地。
这辆轿车乙每小时40 千米的速度前进，多少小时后才能追上卡车？4、甲同学落在乙同学的后面150米，乙同学速度80米/分钟，甲以110米/分钟速度追及，几分钟可以追上乙同学？5、一辆汽车以30千米/小时从甲地开往乙地，开出4小时后，一辆轿车以90千米/小时从甲地开往乙地，结果同时到达。
求甲乙两地距离？6洋洋和宁宁在300米环形跑道上跑步，洋洋6米/秒，宁宁4米/秒。
多少秒后洋洋能追上追及问题7、姐姐与弟弟都从甲村去乙村，姐姐以每分钟120米的速度先走了一会，弟弟以每分钟140 米的速度在后面追，用5分钟追上了。
姐姐先走了多少米？8、甲飞机每小时飞行400千米，乙飞机每小时飞行430千米。
他们同时从A城去B城，4 小时后他们相隔多少千米？9、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地。
这辆轿车乙每小时40千米的速度前进，多少小时后才能追上卡车？10、甲同学落在乙同学的后面150米，乙同学速度80米/分钟，甲以110米/分钟速度追及，几分钟可以追上乙同学？11•一辆汽车以30千米/小时从甲地开往乙地，开出4小时后，一辆轿车以90千米/小时从甲地开往乙地，结果同时到达。
求甲乙两地距离？12. 洋洋和宁宁在300米环形跑道上跑步，洋洋6米/秒，宁宁4米/秒。
多少秒后洋洋能追上宁宁？三年级暑假奥数综合问题4、一种细菌每秒钟繁殖速度增加一倍，一个杯子中装了一个细菌，8分钟繁殖满杯子，当繁殖到半杯时用了多长时间？5、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？6 —辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
若要6小时到达，每小时需行多少千米？7、图书馆整理图书，2人8小时整理书560本，还有630本书，要求3小时整理完，问需要添加几人？9、一个长方形，周长是30 厘米，长是宽的2 倍，求这个长方形的面积。