第一章 绪论--数学的地位与作用

[14]秦寿康等,综合评价原理与应用,电子工业
出版社,2003 [15]郭亚军,综合评价理论与方法,科学出版 社,2002 [16]胡永辉,贺思辉,综合评价方法,科学出版 社,2000 [17]孙建军,成颖主编,定量分析方法,南京大 学出版社,2005 [18]马庆国,管理统计--数据获取、统计原理、 SPSS工具与应用研究，科学出版社，2003 [19]李怀祖，管理研究方法论（第二版），西 安交通大学出版社，2004
结束语:100％ 的意义…
从严格的数学意义来看，100％等 于什么？怎么达 Nhomakorabea100%呢？
请看看下面的这组公式，它们会
帮助我们找到答案！
如果：
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
UVWXYZ 代表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.
如果： H-A-R-D-W-O- R- K 认真工作 8+1+18+4+23 + 15+18+11 = 98% 同时： K-N-O-W-L-E- D-G-E 知识
11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96%
但是： A-T-T-I-T-U- D-E 态度
6、数学是人类文明的重要组成部分，数学是一 种文化 哈佛大学数学物理教授Arthur Jaffe:
人们可以把数学对我们社会的贡献比喻为空气和食物对 生命的作用。
领会数学的理性精神、掌握数学思想方法、养成 数学思维习惯，学会“数学地”思考和理解问题 英国苏格兰北部大草原的乌金般的黑羊群----文学 家的形象思维（联想和想象）、物理学家的直 觉思维（实验验证）、数学家的逻辑思维（逻 辑推理） 从唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》（白日依山尽， 黄河入海流；欲穷千里目，更上一层楼）到 1999年数学教师范春来的“欲穷千里目，须上 四千九百层楼”
第一章 绪论
为什么要进行数量分析?
---从数学的地位与作用谈起
吉林大学 杨印生
数学的地位与作用
数学与高新技术 理工管文交叉与创新
一、数学的地位与作用
1、数学是研究现实世界中的空间形式与数量关系的一
门科学。是研究模式的科学
• 空间形式 • 数量关系 • 数学首先是一门科学，更是一门技术 • 现实世界 • 数学的特点---抽象性、精确性和逻辑性 数学的高度抽象性决定了它的应用广泛性（如用对称群 论研究对称晶体、研究量子力学规律）。 从 RADON （ 1917 ）变换到柯尔马克医生 (1979 获得诺贝 尔医学奖 )-------CT---- 怎样才能通过 X 光的二维图象得 到人体内部组织的三维图象？ 从指纹识别到老唱片翻新（小波分析）
“数学地”思考问题的基本观点
数量观点 函数观点（关联性） 概率统计观点（抽样调查、数据分析、不确定性分析） 空间观点 图和网络观点 统筹观点 程序化观点 逻辑化观点
二、数学与高新技术
学好数理化，®®®®®。 数学与战争（化学战、物理战、数学战） 钱学森：高技术实质上就是数学技术。 数学不仅是科学，也是技术，而且是可视技术。 数学与高新技术（信息技术、生物工程技术、航空航天 技术、先进制造技术、海洋技术、新医药、新材料、 新能源）
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学---哲学是望远镜、数学是显微镜，都属于横断科学。
数学需要哲学引路、哲学则以数学为主要研究对象和工具。 古希腊的柏拉图学园门口：不懂几何者不得入内（主流哲学 观---万物皆数）。笛卡儿首先是哲学家、然后才是数学家。 欧几里得的《几何原本》（含465个命题）和中国的《九章算 术》（含246个问题） 数学语言是形式化的、严谨的、严密的，一点也不含糊，只要 步步合理推导，完全是可以理解的；哲学语言是非形式化的， 即用普通语词来说事，往往回产生歧义。（先有鸡还是先有 鸡蛋？）
数学与自然科学---数学超越自然科学。研究对象、研究方法和研究
成果的适用范围均不同。 数学是自然科学研究的有力工具----马克思的论断；第一位获得诺贝 尔物理学奖的物理学家伦琴；从爱因斯坦的质能公式到居里夫人 的物质释放原子能原理---原子弹和原子能电站 数学与经济---许多诺贝尔经济奖几乎都是由经济学届的数学家或者 精通数学的经济学家因在经济学中应用数学成绩而获得。如1973 年，华西里· 列昂惕夫（WASSILY LEONTIEF） (1906-) 发展了投 入产出方法。1975年，俄国人康托罗为奇创立线性规划要点，美 国人库普曼斯将数理统计学成功运用于经济计量学，对资源最优 分配理论做出贡献。1983年，罗拉尔· 德布鲁概括了帕累拖最优理 论，创立了相关商品的经济与社会均衡的存在定理。1987年，罗 伯特· 索洛对增长理论做出贡献，提出长期的经济增长主要依靠技 术进步，而不是依靠资本和劳动力的投入。2001年诺贝尔经济奖 得主是美国经济学家阿凯罗夫、斯派恩斯和斯提格尼兹，获奖原 因是他们对具有不对称信息的市场的数学分析. 2011年诺贝尔经济 学奖得住克里斯托弗· 西姆斯以及托马斯· 萨金特在时间序列统计 理论、宏观经济模型等领域都有重要贡献。
[7]苗东升，系统科学精要，中国人民大学出版 社，1998 ［8]杨印生，模糊数学方法及其应用，吉林大学 研究生立项教材，2006 [9]周德群主编,系统工程概论,科学出版 社,2005 [10]汪应洛主编,系统工程理论、方法与应用, 高等教育出版社，2002 [11]魏权龄，数据包络分析，科学出版社， 2004 [12]盛昭翰,朱乔,吴广谋.ＤＥＡ理论、方法与 应用，北京:科学出版社,1996 [13]吴文江.数据包络分析及其应用[Ｍ].中国 统计出版社,2002.
1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100%
于是，我们从数学计算上肯定地
回答说， 认真工作和知识会让你接近 100%，态度会让你达到100% 想想那些说自己正在付出101％ 的人…又意味着什么呢？
谢谢！
数学与管理---管理就是决策、决策就是运筹。1978
年，美国人赫伯特· 亚· 西蒙对于经济组织内的决策 程序进行了研究，这一有关决策程序的基本理论被 公认为关于公司企业实际决策的创见解。 数学与语言学、文学----语言统计学（一个人的语言 在使用某些词语的频率具有稳定性，如《红楼梦》 120回前80回是曹雪芹写的，后40回出自谁笔？）； 模糊语义学。 数学与历史学---历史的时间序列分析、考古学、计 量历史学 ．．．．．．． 各门科学都在走向精确化、数学化、计算机化。各 门科学都离不开数学，数学是各门科学的基础。
三次数学危机的发生与解决过程，成为数学哲学 研究的重要内容： 第一次：公元前5世纪无理数的发现---与希腊哲学 “万物皆数”的矛盾 第二次：17世纪,以解析几何和微积分为代表的变 量数学时代. 18世纪末、19世纪初，微积分的理 论基础问题，无穷小量到底是不是零？从法国数 学家柯西的极限理论到维尔斯特拉斯的“ε-δ ” 语言，再到康托尔集合论。 第三次：20世纪初，1902年英国数学家兼哲学家 罗素的“集合论悖论”---理发师悖论 数学充满了辩证法---连续与间断、必然性与偶然 性、有序与无序
3、有许多科技领域是主要植根于数学家的理论 贡献的。
英国数学家Turing与通信密码（二战） 数学家Shannon（1948）与《通信中的数学理论》
数学家Wiener（1935、1948）与控制论
数学家Bellman, Kalman与现代控制论
钱学森（1954）与《工程控制论》
中国科学院数学所成立控制论研究室（1960）
4、计算机的发明及其应用所依据的思想大都来 自数学（计算机=数学的心脏+机械的外壳）
数学家Turing （1936） 《论可计算数及其对判定问题的应用》 Von Neumann 第一台程序内存的通用电子计算机
5、在许多情况下，数学方法的应用可以直接产
生经济效益
优化理论、计算机模拟，从风洞实验到数值风洞
1、信息是一种资源 广泛性、相容性 2、灵捷与敏感也是一种资源 3、集成也是一种创新
主要参考书
［１］杨印生，管理科学与系统工程中的 定量分析方法，吉林科技出版社，2009 ［２］谭跃进，定量分析方法，中国人民 大学出版社，2002 ［３］赵光华，管理定量分析方法，北京 大学出版社，2008 [4] 吴育华，刘喜华，郭均鹏，经济管 理中的数量方法，经济科学出版社，2008 [5]孙东川，杨立洪，钟拥军，管理的数 量方法，清华大学出版社，2005 [6]魏权龄，经济与管理中的数学规划， 中国人民大学出版社，2010
三、理工管文交叉与创新
马克思说：“一门学科只有当它达到能够成功地 运用数学时，才算真正发展了。” 有了数学，管理才实现了从管理学到管理科学的 华丽转身。
理工管文交叉的体会：
1、交换脑筋，转换思维； 2、不是简单的交叉，而是融合（从问题到数学，还是 从数学到问题？）
关于创新：
创新关键是思维，思维基础是积累
1、计算机集成制造系统(Computer Integrated



Manufacturing,CIMS) 1994，清华大学获大学领先奖 1999，华中理工大学获大学实践奖 生产排序、优化设计（尺寸、形状、拓扑）、最优控制 2、知识经济（信息经济、网络经济、数字经济） 智能工程（计算机推理与数学机械化、模糊技术与产品） 3、环境LCA(Life Cycle Assessment)与精确农业技术经济学 （空间统计学、实验优化技术、运筹学）