七年级数学尖子生测试卷

A
B C D E (第10题)A B C D 1
234（第2题）12345
678（第4题）
a
b c 七年级数学尖子生测试卷
班级 ＿__＿_＿＿ 姓名 ___＿____ 坐号 _______ 成绩 _
＿__＿＿＿
一、单项选择题（每小题3分,共 30 分）
1、如图A Ｂ∥CD 可以得到( ） Ａ、∠１=∠2 B 、∠２=∠３ Ｃ、∠1=∠４ Ｄ、∠3=∠4
2、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四种条件: ①∠2＝∠６ ②∠2=∠8 ③∠1+∠４=１80° ④∠3=∠8,其中能判断
是a ∥ｂ的条件的序号是( ）
A 、①②
B 、①③ Ｃ、①④ Ｄ、③④
３、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后，行驶方向与原来相 同,这两次拐弯的角度可能是( ） Ａ、第一次左拐3０°，第二次右拐30° B 、第一次右拐５０°,第二次左拐13０° C 、第一次右拐50°,第二次右拐130° Ｄ、第一次向左拐５0°,第二次向左拐130° ４、直线AB ∥CD ,∠B=２3°,∠D ＝４2°，则∠Ｅ=（ ）
Ａ、２3° Ｂ、4２° Ｃ、６5° D 、1９° 5. 有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数; (2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
(３）无理数是无限不循环小数;(４)无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是( ）
Ａ．1 B.２ C ．３ Ｄ.4
6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( )
A ． 0 B. 正整数 Ｃ． 0和１ Ｄ. 1
7.下
列运算中,错误的是 ( ) ①1251144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④20
95141251161=+=+ Ａ． 1个 Ｂ. ２个 C. 3个 D. ４个
8. 若225a =,3b =,则b a +的值为 （ ）
A ．-８ B.±8
C.±２ Ｄ．±8或±２
９、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为（ )
Ａ.(3,0) B .(0,3) C ．(0,3)或(0,3)- D ．(3,0)或(3,0)-
１0、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(1,4)A --的对应点为(1,1)C -,则点(1,1)B 的
对
应点D 的坐标为（ ）
A .(2,2)
B .(3,4) Ｃ.(2,2)- D .(3,4)-
二、填空题(本大题共6小题,每小题３分,共18分)
１1． 25-的相反数是 ，32-＝ ;
１2. =-2)4( ； =-33)6( ; 2)196(= ． 38-＝ ．
１3.已知051=-+-b a ，则2)(b a -的平方根是_＿_＿____；
14. 一个正数ｘ的平方根是２a -3与5-ａ,则a=＿＿____＿＿;
15.若()235230x y x y -++-+=,则_______x y +=
1６.已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 ．
三 、（每题５分,共1５分)
１7．（5分)()()()()416120
217120x y x y +--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩
１8.(5分）已知方程组31
52mx ny x ny n +=⎧⎨-=-⎩与36428
x y x y -=⎧⎨+=⎩有相同的解,求m ,n 的值
1A
B
O
F
D
E C(第18题)
1９、(5分)如图,直线ＡB、CD相交于O，OD平分∠AOF,ＯＥ⊥ＣD于点O，∠1＝5０°,求∠COＢ、∠ＢＯF的度数。

2０、（７分）如图,选择适当的方向击打白球,可使白球反弹后将红球撞入袋中。

此时,∠1=∠2,∠3=∠4,如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠５=３0°,那么∠１等于多少度时，才能保证红球能直接入袋?
2１、(7分)如图,三角形ABC 的三个顶点坐标分别是(4,3),(3,1),(1,2).A B C
(１）将三角形ABC 三个顶点坐标的横坐标都减去4,纵坐标不变，分别得到111,,A B C , 请画出三角形111A B C 和写出111,,A B C 三点的坐标,并说明它与三角形ABC 的位
置关系;
(2)将三角形ABC 三个顶点坐标的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到222,,A B C ， 请画出三角形222A B C 和写出222,,A B C 三点的坐标，并说明它与三角形ABC 位
置关系;
２３.（7分)王大伯承包了２5亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了
４４０00元.其中种茄子每亩用了1700元，获纯利２400元;种西红柿每亩用了180０元,获纯利2６00元.问王大伯一共获纯利多少元?
A
O
D
B
E C
２4.(8分)在汶川大地震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了,他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，如果他以每小时5０千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果他以每小时7５千米的高速行驶,则可提前24分钟到达绵阳地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达.
25、（8分）如图，DＯ平分∠ＡOＣ,OＥ平分∠BOC,若OA⊥OB,
(1)当∠BＯC=3０°，∠DOE＝_＿＿＿＿____＿_＿＿__
当∠BOＣ＝６0°,∠DＯE＝___＿＿_＿_＿____＿_
(2)通过上面的计算，猜想∠DＯE的度数与∠AOB
有什么关系,并说明理由。