白马湖初二数学试卷
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 3.14
D. √-1
2. 下列运算正确的是（）
A. (a+b)² = a² + b²
B. (a-b)² = a² - b²
C. (a+b)² = a² + 2ab + b²
D. (a-b)² = a² - 2ab + b²
3. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
4. 如果方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根分别是 a 和 b，那么 a + b 的值是（）
A. 5
B. -5
C. 6
D. -6
5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 等腰三角形
B. 长方形
C. 正方形
D. 梯形
6. 下列各式中，正确的是（）
A. a³ × b³ = (ab)³
B. a³ ÷ b³ = (a ÷ b)³
C. (a³)² = a⁶
D. (ab)² = a²b²
7. 在直角坐标系中，点 A(2,3) 关于 x 轴的对称点是（）
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (2, -3)
D. (-2, -3)
8. 下列各式中，正确的是（）
A. sin²θ + cos²θ = 1
B. tan²θ + 1 = sec²θ
C. cot²θ + 1 = csc²θ
D. sinθ = cosθ
9. 下列各式中，正确的是（）
A. 2πr² = πd²
B. πr² = 2πrh
C. πr² = πdh
D. πr² = πdh/2
10. 下列各式中，正确的是（）
A. a²b² = (ab)²
B. a³b³ = (ab)³
C. a³b³ = (ab)⁵
D. a³b³ = (ab)⁶
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若 a > b，则a² > b²。
12. 在直角三角形 ABC 中，∠A = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，则 AB = ______ cm。
13. 已知等差数列 {an} 的第一项 a₁ = 2，公差 d = 3，则第 10 项 a₁₀ =
______。
14. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，BC = 6cm，则底角 A 的度数是______°。
15. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 到原点 O 的距离是 ______ cm。
16. 若sinθ = 0.6，cosθ = 0.8，则tanθ = ______。
17. 若 a > 0，b < 0，则a²+ b² 的值是 ______。
18. 若x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值是 ______。
19. 若a² = 9，b² = 16，则 ab 的值是 ______。
20. 若 a > b，则a³ > b³。
三、解答题（每题10分，共30分）
21. （10分）已知等差数列 {an} 的前 5 项和为 15，第 3 项为 3，求该数列的公差和第 10 项。
22. （10分）在直角坐标系中，点 A(2,3)，B(-1,2)，C(0,-1)，求三角形 ABC 的面积。
23. （10分）已知a² + b² = 1，c² + d² = 1，求 (a+b)(c+d) 的值。
注意：请将答案写在答题卡上，切勿在试卷上填写答案。