图像处理和分析教程章毓晋

第12章
12-14
12.3 特色的取阈值技术
借助过渡区选择阈值
实际数字图像中的边界是有宽度的，它本身 也是图像中的一个区域，一个特殊的区域。一方 面它将不同的区域分隔开来，具有边界的特点； 另一方面，它面积不为零，具有区域的特点；可 将这类特殊区域称为过渡区
先计算图像中目标和背景间的过渡区，再进 一步选取分割阈值
第12章
12-2
第12章 典型图像分割算法
12.1 SUSAN检测算子 12.2 主动轮廓模型 12.3 特色的取阈值技术 12.4 分水岭分割算法
第12章
12-3
12.1 SUSAN检测算子
USAN原理
检测模板的中心称为“核” 核同值区域
与核像素的灰度相同或相似的模板区域 利用USAN面积的变化可检测边缘或角点 USAN面积较大（超过一半）时表明核像素 处在图像中的灰度一致区域，在模板核接近边缘 时该面积减少，而在接近角点时减少得更多，即 在角点处面积取得最小值
当 f (i, j) L 当 f (i, j) L
12-17
12.3 特色的取阈值技术
借助过渡区选择阈值
有效平均梯度的极值点
典型的EAGhigh(L)和EAGlow(L)曲线都是单峰 曲线，即它们都各有一个极值
EAGhigh(L) 的极值点
Lhigh
arg
max L
EAGhigh
(
L)
第12章
12-21
12.4 分水岭分割算法
分水岭计算步骤
将n逐渐增大，对处于平面 n以下的像素，用 “与”操作将和最低点Mi对应的那些像素提取出 来
如果n继续增加，不同的区域将会连通，这 时就需要 建分水岭
第12章
12-22
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第12章
12-8
12.2 主动轮廓模型
设计能量函数
内部能量 用来推动主动轮廓形状的改变并保持轮廓上 点之间的距离不要太远或太近
Eint (vi ) cEcon (vi ) bEbal (vi )
连续能量项的作用是迫使不封闭的曲线变成 直线，而迫使封闭的曲线变成圆环
膨胀力可用于闭合的变形轮廓上以强制轮廓 在没有外来影响的情况下扩展或收缩
第12章
12-4
12.1 SUSAN检测算子
SUSAN算子边缘检测
边缘检测
SUSAN算子采用圆形模板来得到各向同性的
响应。将模板内每个像素的灰度值与核的灰度值
进行比较
C
(
x0
,
y0
;
x,
y)
1 0
当 当
f (x0, y0) f (x, y) T f (x0, y0) f (x, y) T
游程和
第12章
12-15
12.3 特色的取阈值技术
借助过渡区选择阈值
有效平均梯度
EAG TG TP
TG g(i, j)
i, jZ
TP p(i, j)
i, jZ

在计算EAG时只用到梯度非零的像素，除去 了零梯度像素的影响，因此称为“有效”梯度。
EAG是图中非零梯度像素的平均梯度，它代表了 图像中一个有选择的统计量
图像处理和分析教程
章毓晋
第12章 典型图像分割算法
随着各学科许多新理论和方法的提出， 人们也提出了许多结合一些特定理论、方法和 工具的分割技术
图像分割至今为止尚无通用的自身理 论。所以，每当有新的数学工具或方法提出 来，人们就试着将其用于图像分割，因而提出 了不少特殊的或者说有特色的分割算法
介绍几个具有比较特殊思路的典型方法
第12章
12-11
12.3 特色的取阈值技术
多分辨率阈值选取
(1) 用从负值变化到正值的零交叉点确定峰的起点 (2) 用从正值变化到负值的零交叉点确定峰的终点 (3) 用起点和终点间的最大值点确定峰的位置 (4) 用前一个峰的终点和后一个峰的起点间的最小值点
确定这两个 峰之间谷点 的位置
第12章
12-12
T
可取过渡区内像素的
平均灰度值或过渡区 背景
L low
内像素的直方图的极值
第12章
12-19
12.4 分水岭分割算法
分水岭 可借助地形学概念进行讨论 要阻止水汇合，就需在山峰上修筑水坝，且
水坝的高度要随水位的上升而增高
第12章
12-20
12.4 分水岭分割算法
分水岭计算步骤
分水岭计算的思路
即逐渐增加一个灰度阈值，每当它大于一个 局部极大值时，就把当时的二值图像（只区分陆 地和水域，即大于灰度阈值和小于灰度阈值两部 分）与前一个时刻（即灰度阈值上一个值的时 刻）的二值图像进行逻辑异或（XOR）操作，从 而确定出灰度局部极大值的位置。根据所有灰度 局部极大值的位置集合就可确定分水岭
第12章
12-7
12.2 主动轮廓模型
逐步改变封闭曲线的形状以逼近图像中目标 的轮廓，也称蛇模型（Snake ）
主动轮廓
图像上一组排序的点的集合
V {v1, L , vL}
vi (xi , yi ), i {1, L , L}
处在轮廓上的点可通过解一个最小能量问题 来迭代地逼近目标的边界
Ei (vi') Eint (vi') Eext (vi')
EAGlow(L)的极值点
Llow arg maxEAGlow(L) L
第12章
12-18
12.3 特色的取阈值技术
借助过渡区选择阈值
EAGhigh(L)和EAGlow(L)曲线的极值点对应图 像灰度值集合中的两个特殊值，它们在灰度值上
限定了过渡区的范围
可借用过渡区
目标
L high
来帮助选取阈值，如 过渡区
12.3 特色的取阈值技术
类内最小模糊散度阈值
模糊散度 可以表达图像中的模糊性。它既能定量反映 集合内成员对该集合的隶属程度，又能结合概率 分布表征两个集合之间的相似程度 分割后得到的二值图中包含目标和背景 当模糊散度最小时可以看作在模糊信息意义 上分割图最接近原始图，所以可利用类内最小模 糊散度准则，穷举搜索最优分割阈值
第12章
12-9
12.2 主动轮廓模型
设计能量函数
外部能量 将变形模板向感兴趣的特征吸引
Eext (vi ) mEmag (vi ) gEgrad (vi )
图像灰度能量函数为正将轮廓向低灰度区域 移动，为负将轮廓将向高灰度区域移动
图像梯度能量函数将变形轮廓吸向图像中的 边缘
第12章
12-10
eag是图中非零梯度像素的平均梯度它代表了图像中一个有选择的统计量123tgeagtp1217第12章借助过渡区选择阈值剪切变换把被剪切了的部分设成剪切值避免了一般剪切在剪切边缘造成大的反差而产生的不良影响高端剪切低端剪切123high1218第12章借助过渡区选择阈值有效平均梯度的极值点典型的eaghighl和eaglowl曲线都是单峰曲线即它们都各有一个极值eaghigh的极值点eaglowl的极值点123highhighargeaglowlowargeag1219第12章借助过渡区选择阈值eaghighl和eaglowl曲线的极值点对应图像灰度值集合中的两个特殊值它们在灰度值上限定了过渡区的范围可借用过渡区来帮助选取阈值如可取过渡区内像素的平均灰度值或过渡区内像素的直方图的极值123过渡区highlow背景目标1220第12章分水岭可借助地形学概念进行讨论要阻止水汇合就需在山峰上修筑水坝且水坝的高度要随水位的上升而增高1241221第12章分水岭计算步骤分水岭计算的思路即逐渐增加一个灰度阈值每当它大于一个局部极大值时就把当时的二值图像只区分陆地和水域即大于灰度阈值和小于灰度阈值两部分与前一个时刻即灰度阈值上一个值的时刻的二值图像进行逻辑异或xor操作从而确定出灰度局部极大值的位置
12.3 特色的取阈值技术
多分辨率阈值选取
图像在小波变换后可分解为一系列尺度不同 的分量。图像直方图在小波变换后也可进行多分 辨率分析
首先利用在粗分辨率下的直方图细节信息确 定分割区域的类数，即检测出真正的峰点和谷点
确定类数后，可利用多分辨率的层次结构在 直方图的相邻峰之间确定最优阈值，即对峰点和 谷点进行较精确的定位
第12章
12-16
12.3 特色的取阈值技术
借助过渡区选择阈值
剪切变换
把被剪切了的部分设成剪切值，避免了一般 剪切在剪切边缘造成大的反差而产生的不良影响
第12章
高端剪切
L
f high (i,
j)
f
(i,
j)
当 f (i, j) L 当 f (i, j) L
低端剪切
f (i, j) flow (i, j) L
S(x0, y0 ) C(x0, y0; x, y)
( x, y)N ( x, y)
第12章
12-5
12.1 SUSAN检测算子
SUSAN算子边缘检测
将游程和S与一个固定的几何阈值G进行比 较，该阈值设为3Smax/4
初始的边缘响应R(x0, y0)根据下式得到：
R(
x0
,
y0
)
G 0
S
(
x0
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第12章
12-23
12.3 特色的取阈值技术
类间最大交叉熵阈值
交叉熵 一种用来度量两个概率分布之间信息量差异 的量，其对称形式称为对称交叉熵
D
P:Q
N i 1
pi
ln
pi qi
N
qi ln
i 1
qi pi
类间最大交叉熵
阈值的选取要使目标与背景应有尽可能大的
差异，可以用交叉熵来度量目标与背景间的差异
第12章
12-13
,
y0
)
如果 其他
S(x0, y0 ) G
当图像中有噪声时，将阈值G设为3Smax/4可 给出最优的噪声消除性能
第12章
12-6
12.1 SUSAN检测算子
边缘方向的检测
将边缘分成两类来讨论：区域A和B都对应同 一类边缘点的情况，即边缘都通过USAN区域的重 心，只是模板核分别落在边缘的两边。区域C对应 模板核与USAN区域的重心位置相重合