(必考题)初中九年级数学上册第二十五章《概率初步》提高练习(答案解析)

一、选择题
1．从1，2，3，4，5这5个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（）
A．4
5
B．
7
10
C．
3
5
D．
1
2
2．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）
x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程
2
11
x a a
x x
+
+
--
＝3有正数解，则符合条件的
概率是（）
A．1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
3．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．掷一枚硬币，正面朝上B．三角形任意两边之差小于第三边
C．一个三角形三个内角之和大于180°D．在只有红球的盒子里摸到白球
4．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）
A．1
3
B．
1
4
C．
2
3
D．
3
4
5．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）
A．1
5
B．
3
10
C．
1
3
D．
1
2
6．2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）
A．1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
7．下列事件中，属于必然事件的是（）A．深圳明天会下大暴雨
B．打开电视机，正好在播足球比赛
C．在13个人中，一定有两个人在同月出生D．小明这次数学期末考试得分是80分8．下列事件中，是必然事件的是( )
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视，正在播放广告
C ．抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1~6的骰子，朝上一面的数字小于7
D ．一个不透明的袋子中只装有2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球 9．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ）
A ．经过任意两点画一条直线
B ．任意画一个五边形，其外角和为360°
C ．过平面内任意三个点画一个圆
D ．任意画一个平行四边形，是中心对称图形 10．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）个．
A ．20
B ．16
C ．12
D ．15
11．汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（ ）
A ．1
B ．1213
C ．112
D ．113
12．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的概率是（ ）
A ．12
B ．
13 C ．14 D ．16
13．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ）
A ．118
B ．112
C ．19
D ．16
14．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A ．抛一枚硬币，出现正面朝上
B ．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数
C ．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
15．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）
A．3
7
B．
3
14
C．
3
26
D．
1
12
二、填空题
16．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．
17．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，2-，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y kx b
=+中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y kx b
=+中的b．则一次函数y kx b
=+的图象经过一、二、三象限的概率为______．
18．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．
19．若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字
2-,1-,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点()
P x,y,那么点P落在直线y x1
=-+上的概率是____.
20．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数501003004006001000
发芽的频
数
4596283380571948
这种油菜籽发芽的概率的估计值是______．（结果精确到0.01）
21．一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋
中再放入x个红球和y个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概率是1
4
，则y与x之间
的函数表达式是_______．
22．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在30％左右，则口袋中白色球可能有
______个．
23．有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．
24．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10
个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为3
5
，则m＝__．
25．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，摇匀后随机摸出一个球，则摸出红球的概率为_____．
26．如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被两等分和三等分，则转盘所转到的两个数字之积为为奇数的概率是__________.
三、解答题
27．为弘扬我校核心文化——“坿”文化，积极培育学生“敢进取”的精神，我校举行一次数学探究实验. 在一个不透明的箱子里放有n个除颜色外其他完全相同的小球（数量不详），只知其中有5个红球.
（1）若先从箱子里拿走m个红球，这时从箱子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件”，则m的最大值为________.
（2）若在原来的箱子里再加入3个红球后进行摸球实验，每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在40%左右，你能估计n的值是多少吗？
28．有4张分别标有数字1，2-，3-，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机抽取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片上的数字记为n．
（1）用列表法或者树状图法中的一种方法，把(),m n所有可能的结果表示出来．（2）求点(),m n落在第一象限或第三象限的概率．
29．如图，一个质地均匀的转盘分为A、B两个扇形区域，A区域的圆心角为120°
（1）随意转动转盘一次，指针指在B区域的概率是多少.
（2）随意转动两次转盘，指针第一次指在B区域，第二次指在A区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由．
30．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：
（1）a＝，b＝；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
参考答案。