人大财务管理课件第二章
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……
n
A
A
A
4、（1）延期年金的终值
（1）递延年金终值 与普通年金相同 。（在终点前移动坐标 轴起点不影响终值的计算结果） F延=F后 = A·(F/A,i,n)
4、（1）延期年金的现值
(2)递延年金现值 第一种方法：（减法） P=A[(P/A,i,m+n)]-A [(P/A,i,m)] =A [(P/A,i,m+n) - (P/A,i,m)] 第二种方法：(乘法) P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m) 练习：书P42 例2—7
一、资本的时间价值
2、马克思揭示了货币时间价值的本质： ①产生过程：货币只有当作资本投入生产和 流通后才能增值。时间价值是在生产经营中 产生的。 ②来源：时间价值的真正来源是工人创造的 剩余价值。
一、资本的时间价值
③表现形式：有两种 相对数——时间价值率 绝对数——时间价值额=资金× 时间价值率 一般时间价值用相对数（率）表示。 ④计量： 投资 资金的时间 通货膨胀 风险 报酬率＝ 价值率 ＋ 补偿率 ＋ 报酬率 纯粹的货币时间价值是无风险、无通货膨胀条件 下的社会平均利润率，各国以国债利率为参考。
一、资本的时间价值
凯恩斯：“从资本家和消费者心里出发，高估现 在货币的价值，低估未来货币的价值。时间价值 在很大程度上取决于灵活偏好、消费倾向等心理 因素。” 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟 消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟 的时间成正比。单位时间的这种报酬对投资的百 分率称为时间价值。 重要观念：延迟满足
1 2 3 4 5
A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i)
0 1 2 3 4
3、（1）先付年金的终值
先付年金的终值的计算公式 (与后付年金终值的图例对照) 方法一：归纳法 F先=F后×(1＋i)=A·(F/A,i,n)·(1+i) 方法二：添加辅助项 F先=F后(n+1) - A = A·[(F/A,i,n+1)-1] 练习：书P41 例2—5
课堂练习：自编1、2
2、某项目02年初投资20万，03年初投资10万， 04年初投资2万。05年初开始产生效益，05年 初、06年初、07年初各年的现金净流量分别 为18万、22万和25万。利率为8%。 要求：(1)计算全部投资额在04年初的终值。 （2）计算全部投资额在07年初的终值。 （3）计算全部现金净流量在04年初的现值。 （4）计算全部现金净流量在02年初的现值。
-n
（2）后付年金的现值
后付年金现值计算公式： P后=A(1+i) -1 + A(1+i) -2+… + A(1+i)-n
1 (1 i ) = A i
n
后付年金现值系数又可以表达为PVIFA i, n 或(P/A ,i, n) ，计算查系数表
练习
练习：书P40 例2—4 课堂练习：4、有一个项目需要一次性投资40 万元，项目期限5年，要求投资报酬率为8%， 问每年要收回多少相等金额的投资额，此项 目才经济可行。 补充系数：A=P×(A/P, i, n) (A/P, i, n)称为资本回收系数，它与普通年 金现值系数互为倒数。
1
2
3
4
T(年、季、月)
假设：每一笔现金流量不是发生在期初，就是发 生在期末。 计算原则：不同时点上的现金流量不能简单相加， 要相加，必须将它们换算到同一时点上。（即同 一时点上的资金量可以相加减）
符号
i = 4% 0 1
100 本金 现值（P） 2 3 4
本利和 终值（F）
单利终值和单利现值
一、资本的时间价值
3、概念及理解 概念：资金或货币经历了一定时间的投资与 再投资所增加的价值。 理解：①利率≠时间价值（假设条件） ②时间价值是个增量； ③产生环节——需要投资或再投资； ④时间只是个必要条件。
一、资本的时间价值
时间价值的性质：货币增值的来源源于剩余 价值。不是所有的货币都能增值，只有作为 资本的货币，即投入生产经营的货币才能增 值。
2、（1）后付年金的终值
后付年金终值计算公式： F后=A(1+i)0+ A(1+i)1+…… + A(1+i)n-1
=
(1 i ) 1 A i
n
后付年金终值系数又可以表达为FVIFA 或(F/A ,i, n) ，计算查系数表
i, n
练习
练习：书P37 例2—3 课堂练习：3、一个小孩现在8岁，他父母打 算在他18岁读大学时一次性给他10万元，问 银行利率为2%，他父母从现在起每年末应存 入银行多少钱？ 补充系数：A=F×(A/F, i, n) (A/F, i, n)称为偿债基金系数，它与普通年 金终值系数互为倒数。
1、复利终值（用复利方法计算的本利和） 例：PV=100 i=4% n=4 FV = 100×（1+4%）4 FV = PV×（1+i）n 表达为FV = PV×FVIF i, n 或者FV = PV×(F/P ,i, n) 计算可查找系数表。
三、资本时间价值的一般计算 （一）复利终值和复利现值
-4 A(1 i） A(1+i) 4
5 A(1 i)-5 A(1+i)
0
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A(1+i) 0 A(1+i) -1 A(1+i)i)-22 A(1
A(1 -3 3 A(1+i) i)
A(1 -4 4 A(1+i) i）
通项 A(1+i)
（ A(1 i) n1) –(n-1)
提示
本题既可以用终值比较，也可以用现值比较。 在此引出在决策中应用最广泛的是现值，这 在补充的财务管理原则中也提及。
4、延期年金
4、延期年金：是指第一次等额款项发生在第 二期或以后的年金，换句话说，就是第一期 或前几期没有等额收付款项的年金。（递延 了m期的n期后付年金） 画图：
0 1 m m+1 m+2
1、明白效率和效果的区别； 2、节省时间的阅读技巧； 3、时间共享； 4、时间合并； 5、克服拖延； 6、时间控制――记事本
时间管理
分享： 时间管理的小故事：鹅卵石的故事
一、资本的时间价值
（一）资本时间价值的概念及理解
现象:随着时间的推移，货币所发生的增值。 1、西方学者的说法： 即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下， 今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价 值。股东投资1元钱，就牺牲了当时使用或消 费这1元钱的机会或权利，按牺牲时间计算的 这种牺牲的代价或报酬，就叫做时间价值。
复习
回忆公式： FV = PV（1+i）n = PV×(F/P ,i, n) PV = FV（1+i）-n = FV×(P/F ,i, n) F后=
(1 i ) n 1 A i
= A (F/A ,i, n)
P后= = A (P/A ,i, n) 请比较：100 ×(F/P ,8％, 5) 和100 ×(F/A ,8％, 5) 的不同
1股票估价的一般模型短期持有未来准备出售2特殊模型长期持有不转让1股利零增长即股利固定2股利固定增长增长率为g1股票估价的一般模型短期持有未来准备出售2特殊模型长期持有不转让1股利零增长即股利固定公式
第二章 财务管理的价值观念
第一节 第二节 第三节 第四节
时间价值 风险报酬 利息率 证券估价
2、复利现值 复利现值是指以后年份收入或支出资金的现 在价值，可以用倒求本金的方法。 由终值求现值，又叫贴现。 PV =FV÷（1+i）n = FV×（1+i）-n 表达为PV = FV×PVIF i, n 或者PV = FV×(P/F ,i, n)
课堂练习：自编1、2
1、假设利民工厂有一笔123，600元的资金， 准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的 本利和购买一套生产设备，当时的银行存款 利率为复利10%，该设备的预计价格为240， 000元。 要求：用数据说明7年后利民工厂能否用这笔 款项的本利和购买设备。
2、（2）后付年金的现值
（2）后付年金的现值 定义：后付年金现值是一定时期内每期期末 等额收付款项的复利现值之和，就像整存零 取的本金。
（2）后付年金的现值
例：以后每年年末收入A，5年，本金是多少？
0 1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
A(1+i) -1 A(1+i) -2
A(1+i) -3
A(1+i) -4 A(1+i) -5 通项 A(1+i)
时间价值的计算法分为单利、复利 单利终值 F=100×（1+ 4×4%） FV = PV+I = PV+PV×i×n = PV(1+i×n) 单利现值：若干年后收入或支出一笔资本按 单利计算的现值。 PV =FV÷（1+i×n）
三、资本时间价值的一般计算 （一）复利终值和复利现值
（一）复利终值和复利现值的计算
1 (1 i ) n A i
3、先付年金
3、先付年金的终值和现值的计算 （1）先付年金的终值 定义：一定时期内每期期初等额的收付款项 的复利终值之和。 注意计算时点：到最后一期期末。 先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间 的不同。
3、（1）先付年金的终值
0 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 预付年金 普通年金 终值 = 终值 ×(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i)
从练习2中引出连续资金的时间价值的计算，
一次性收付款项的计算
资金时 间价值 的计算
（复利终值和复利现值的计算） 连续 资金
不等额
等额（年金）
（二）年金
（二）年金终值和现值的计算 1、年金的定义、形式 年金：是指一定时期每次等额收付的系列款 项。（Annuity,记作A） 特点：定期（如每年）、等额、连续 年金按发生时点不同分为普通年金（后付）、 先付年金、递延年金、永续年金四种类型。
年金的类型及特征
普通年金：收付在期末
0
A
1
A A A…..
2 3 4 5 A ….. 3 4 5 n A A….
先付年金：收付在期初
递延年金：第一期或前 几期没有收付的年金。 永续年金：无限期收 付的年金
A A A 0 1 m 2
0 递延期为m,有收付的期为n. A A A A…..n→∞
0
2、后付年金
第一节
资本的时间价值
插入：对时间的认识 瑞士人对出生婴儿的“个人财富”登记的是—— 时间。 时间，对我们每个人而言，都是最宝贵的财富和 资产。 我们对待金钱的态度有三种：花费、浪费和投资。 我们对待时间的态度也有三种：花费、浪费和投 资。
第一节
资本的时间价值
在此，分享磁带“解决时间的难题”中， 六个延伸时间（投资时间）的工具：
3、（2）先付年金的现值
先付年金现值的计算公式 (与后付年金现值对比后得出) 方法一：归纳法 P先=P后×(1＋i)=A·(P/A,i,n)·(1+i) 方法二：添加辅助项 P先=P后(n-1) + A = A·[(P/A,i,n-1)+1]
练习：书P42
例2—6
练习
课堂练习：5、某人出国3年，请你代付房租， 每年初交租金1000元，银行存款利率为10%，问 他在出国前应一次性在银行为你存多少钱？ 书上P81练习题1 : 某公司需用一台设备，买价9000元，可用8年。 如果租用，则每年年初需要支付租金1500元。 假设利率为8％。 要求：试决策企业应租用还是购买该设备。
二、资本时间价值计算方法及工 具 （补充）
1、计算方法：用利率来代替时间价值率，计 算增值的方法有单利法和复利法。 计算方法：复利法。复利的理由？ 复利法符合企业追求的利益最大化目标，同 时符合企业扩大再生产的实际（利滚利）， 所以，用复利法计算资金时间价值。
2、工具：现金流量图
画图示意 0
2、后付年金的终值和现值的计算 （1）后付年金的终值 定义：后付年金终值就像零存整取的本利和， 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复 利终值之和。
2、（1）后付年金的终值
假定每年年末存入A,5年后取出多少本利和？
0 1 2 3 4 5
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)3 A(1+i)4 通项 A(1+i)n-1
3、（2）先付年金的现值
（2）先付年金的现值 定义：一定时期内每期期初等额的收付款项 的复利现值之和。 从下面图例观察得出先付年金现值的计算：
3、（2）先付年金的现值
普通年金×(1+i) = 预付年金 现值 现值 A(1+i)i-11 A(1 ) A(1 i 2 A(1+i))-2 A(1 i)3 A(1+i) -3
n
A
A
A
4、（1）延期年金的终值
（1）递延年金终值 与普通年金相同 。（在终点前移动坐标 轴起点不影响终值的计算结果） F延=F后 = A·(F/A,i,n)
4、（1）延期年金的现值
(2)递延年金现值 第一种方法：（减法） P=A[(P/A,i,m+n)]-A [(P/A,i,m)] =A [(P/A,i,m+n) - (P/A,i,m)] 第二种方法：(乘法) P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m) 练习：书P42 例2—7
一、资本的时间价值
2、马克思揭示了货币时间价值的本质： ①产生过程：货币只有当作资本投入生产和 流通后才能增值。时间价值是在生产经营中 产生的。 ②来源：时间价值的真正来源是工人创造的 剩余价值。
一、资本的时间价值
③表现形式：有两种 相对数——时间价值率 绝对数——时间价值额=资金× 时间价值率 一般时间价值用相对数（率）表示。 ④计量： 投资 资金的时间 通货膨胀 风险 报酬率＝ 价值率 ＋ 补偿率 ＋ 报酬率 纯粹的货币时间价值是无风险、无通货膨胀条件 下的社会平均利润率，各国以国债利率为参考。
一、资本的时间价值
凯恩斯：“从资本家和消费者心里出发，高估现 在货币的价值，低估未来货币的价值。时间价值 在很大程度上取决于灵活偏好、消费倾向等心理 因素。” 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟 消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟 的时间成正比。单位时间的这种报酬对投资的百 分率称为时间价值。 重要观念：延迟满足
1 2 3 4 5
A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i)
0 1 2 3 4
3、（1）先付年金的终值
先付年金的终值的计算公式 (与后付年金终值的图例对照) 方法一：归纳法 F先=F后×(1＋i)=A·(F/A,i,n)·(1+i) 方法二：添加辅助项 F先=F后(n+1) - A = A·[(F/A,i,n+1)-1] 练习：书P41 例2—5
课堂练习：自编1、2
2、某项目02年初投资20万，03年初投资10万， 04年初投资2万。05年初开始产生效益，05年 初、06年初、07年初各年的现金净流量分别 为18万、22万和25万。利率为8%。 要求：(1)计算全部投资额在04年初的终值。 （2）计算全部投资额在07年初的终值。 （3）计算全部现金净流量在04年初的现值。 （4）计算全部现金净流量在02年初的现值。
-n
（2）后付年金的现值
后付年金现值计算公式： P后=A(1+i) -1 + A(1+i) -2+… + A(1+i)-n
1 (1 i ) = A i
n
后付年金现值系数又可以表达为PVIFA i, n 或(P/A ,i, n) ，计算查系数表
练习
练习：书P40 例2—4 课堂练习：4、有一个项目需要一次性投资40 万元，项目期限5年，要求投资报酬率为8%， 问每年要收回多少相等金额的投资额，此项 目才经济可行。 补充系数：A=P×(A/P, i, n) (A/P, i, n)称为资本回收系数，它与普通年 金现值系数互为倒数。
1
2
3
4
T(年、季、月)
假设：每一笔现金流量不是发生在期初，就是发 生在期末。 计算原则：不同时点上的现金流量不能简单相加， 要相加，必须将它们换算到同一时点上。（即同 一时点上的资金量可以相加减）
符号
i = 4% 0 1
100 本金 现值（P） 2 3 4
本利和 终值（F）
单利终值和单利现值
一、资本的时间价值
3、概念及理解 概念：资金或货币经历了一定时间的投资与 再投资所增加的价值。 理解：①利率≠时间价值（假设条件） ②时间价值是个增量； ③产生环节——需要投资或再投资； ④时间只是个必要条件。
一、资本的时间价值
时间价值的性质：货币增值的来源源于剩余 价值。不是所有的货币都能增值，只有作为 资本的货币，即投入生产经营的货币才能增 值。
2、（1）后付年金的终值
后付年金终值计算公式： F后=A(1+i)0+ A(1+i)1+…… + A(1+i)n-1
=
(1 i ) 1 A i
n
后付年金终值系数又可以表达为FVIFA 或(F/A ,i, n) ，计算查系数表
i, n
练习
练习：书P37 例2—3 课堂练习：3、一个小孩现在8岁，他父母打 算在他18岁读大学时一次性给他10万元，问 银行利率为2%，他父母从现在起每年末应存 入银行多少钱？ 补充系数：A=F×(A/F, i, n) (A/F, i, n)称为偿债基金系数，它与普通年 金终值系数互为倒数。
1、复利终值（用复利方法计算的本利和） 例：PV=100 i=4% n=4 FV = 100×（1+4%）4 FV = PV×（1+i）n 表达为FV = PV×FVIF i, n 或者FV = PV×(F/P ,i, n) 计算可查找系数表。
三、资本时间价值的一般计算 （一）复利终值和复利现值
-4 A(1 i） A(1+i) 4
5 A(1 i)-5 A(1+i)
0
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A(1+i) 0 A(1+i) -1 A(1+i)i)-22 A(1
A(1 -3 3 A(1+i) i)
A(1 -4 4 A(1+i) i）
通项 A(1+i)
（ A(1 i) n1) –(n-1)
提示
本题既可以用终值比较，也可以用现值比较。 在此引出在决策中应用最广泛的是现值，这 在补充的财务管理原则中也提及。
4、延期年金
4、延期年金：是指第一次等额款项发生在第 二期或以后的年金，换句话说，就是第一期 或前几期没有等额收付款项的年金。（递延 了m期的n期后付年金） 画图：
0 1 m m+1 m+2
1、明白效率和效果的区别； 2、节省时间的阅读技巧； 3、时间共享； 4、时间合并； 5、克服拖延； 6、时间控制――记事本
时间管理
分享： 时间管理的小故事：鹅卵石的故事
一、资本的时间价值
（一）资本时间价值的概念及理解
现象:随着时间的推移，货币所发生的增值。 1、西方学者的说法： 即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下， 今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价 值。股东投资1元钱，就牺牲了当时使用或消 费这1元钱的机会或权利，按牺牲时间计算的 这种牺牲的代价或报酬，就叫做时间价值。
复习
回忆公式： FV = PV（1+i）n = PV×(F/P ,i, n) PV = FV（1+i）-n = FV×(P/F ,i, n) F后=
(1 i ) n 1 A i
= A (F/A ,i, n)
P后= = A (P/A ,i, n) 请比较：100 ×(F/P ,8％, 5) 和100 ×(F/A ,8％, 5) 的不同
1股票估价的一般模型短期持有未来准备出售2特殊模型长期持有不转让1股利零增长即股利固定2股利固定增长增长率为g1股票估价的一般模型短期持有未来准备出售2特殊模型长期持有不转让1股利零增长即股利固定公式
第二章 财务管理的价值观念
第一节 第二节 第三节 第四节
时间价值 风险报酬 利息率 证券估价
2、复利现值 复利现值是指以后年份收入或支出资金的现 在价值，可以用倒求本金的方法。 由终值求现值，又叫贴现。 PV =FV÷（1+i）n = FV×（1+i）-n 表达为PV = FV×PVIF i, n 或者PV = FV×(P/F ,i, n)
课堂练习：自编1、2
1、假设利民工厂有一笔123，600元的资金， 准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的 本利和购买一套生产设备，当时的银行存款 利率为复利10%，该设备的预计价格为240， 000元。 要求：用数据说明7年后利民工厂能否用这笔 款项的本利和购买设备。
2、（2）后付年金的现值
（2）后付年金的现值 定义：后付年金现值是一定时期内每期期末 等额收付款项的复利现值之和，就像整存零 取的本金。
（2）后付年金的现值
例：以后每年年末收入A，5年，本金是多少？
0 1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
A(1+i) -1 A(1+i) -2
A(1+i) -3
A(1+i) -4 A(1+i) -5 通项 A(1+i)
时间价值的计算法分为单利、复利 单利终值 F=100×（1+ 4×4%） FV = PV+I = PV+PV×i×n = PV(1+i×n) 单利现值：若干年后收入或支出一笔资本按 单利计算的现值。 PV =FV÷（1+i×n）
三、资本时间价值的一般计算 （一）复利终值和复利现值
（一）复利终值和复利现值的计算
1 (1 i ) n A i
3、先付年金
3、先付年金的终值和现值的计算 （1）先付年金的终值 定义：一定时期内每期期初等额的收付款项 的复利终值之和。 注意计算时点：到最后一期期末。 先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间 的不同。
3、（1）先付年金的终值
0 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 预付年金 普通年金 终值 = 终值 ×(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i)
从练习2中引出连续资金的时间价值的计算，
一次性收付款项的计算
资金时 间价值 的计算
（复利终值和复利现值的计算） 连续 资金
不等额
等额（年金）
（二）年金
（二）年金终值和现值的计算 1、年金的定义、形式 年金：是指一定时期每次等额收付的系列款 项。（Annuity,记作A） 特点：定期（如每年）、等额、连续 年金按发生时点不同分为普通年金（后付）、 先付年金、递延年金、永续年金四种类型。
年金的类型及特征
普通年金：收付在期末
0
A
1
A A A…..
2 3 4 5 A ….. 3 4 5 n A A….
先付年金：收付在期初
递延年金：第一期或前 几期没有收付的年金。 永续年金：无限期收 付的年金
A A A 0 1 m 2
0 递延期为m,有收付的期为n. A A A A…..n→∞
0
2、后付年金
第一节
资本的时间价值
插入：对时间的认识 瑞士人对出生婴儿的“个人财富”登记的是—— 时间。 时间，对我们每个人而言，都是最宝贵的财富和 资产。 我们对待金钱的态度有三种：花费、浪费和投资。 我们对待时间的态度也有三种：花费、浪费和投 资。
第一节
资本的时间价值
在此，分享磁带“解决时间的难题”中， 六个延伸时间（投资时间）的工具：
3、（2）先付年金的现值
先付年金现值的计算公式 (与后付年金现值对比后得出) 方法一：归纳法 P先=P后×(1＋i)=A·(P/A,i,n)·(1+i) 方法二：添加辅助项 P先=P后(n-1) + A = A·[(P/A,i,n-1)+1]
练习：书P42
例2—6
练习
课堂练习：5、某人出国3年，请你代付房租， 每年初交租金1000元，银行存款利率为10%，问 他在出国前应一次性在银行为你存多少钱？ 书上P81练习题1 : 某公司需用一台设备，买价9000元，可用8年。 如果租用，则每年年初需要支付租金1500元。 假设利率为8％。 要求：试决策企业应租用还是购买该设备。
二、资本时间价值计算方法及工 具 （补充）
1、计算方法：用利率来代替时间价值率，计 算增值的方法有单利法和复利法。 计算方法：复利法。复利的理由？ 复利法符合企业追求的利益最大化目标，同 时符合企业扩大再生产的实际（利滚利）， 所以，用复利法计算资金时间价值。
2、工具：现金流量图
画图示意 0
2、后付年金的终值和现值的计算 （1）后付年金的终值 定义：后付年金终值就像零存整取的本利和， 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复 利终值之和。
2、（1）后付年金的终值
假定每年年末存入A,5年后取出多少本利和？
0 1 2 3 4 5
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)3 A(1+i)4 通项 A(1+i)n-1
3、（2）先付年金的现值
（2）先付年金的现值 定义：一定时期内每期期初等额的收付款项 的复利现值之和。 从下面图例观察得出先付年金现值的计算：
3、（2）先付年金的现值
普通年金×(1+i) = 预付年金 现值 现值 A(1+i)i-11 A(1 ) A(1 i 2 A(1+i))-2 A(1 i)3 A(1+i) -3