人教A版数学必修一常青藤实验中学高一函数练习(一)

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常青藤实验中学高一函数练习（一） 1、已知函数1
(),(1)1f x ax f x
=
-=-且．则函数()f x 的解析式为 2、设函数22(2)()2(2)x x f x x x ⎧⎪=⎨
>⎪⎩≤＋，若0()8f x =，则0x =
3、函数4
2
2
--=x x y 的定义域 . 4、已知函数f(x)=1
1
-x ,(x ]),6,2[∈则这个函数的最大值和最小值分别为 .
5、函数0(1)x y x x
-=
-的定义域是_____________________.
6、函数12++=
x x y 的值域为 .
7、设⎩⎨
⎧<+≥-=)
10()],6([)
10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为
8、已知f (x )是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，则()f x = 9、已知x x x f 2)1(2
-=+，则)(x f = .
10、可作为函数y = f (x )的图象的是
x y O x y O (1) (2) x y O x
O
(3)
(4) y
11、函数3
1
()1
x f x x -=
+的定义域为 . 12、已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则()()u u A C B B
C A =
13、下表表示x y 是的函数，则函数的值域是 ．
x 50<<x
105<≤x
1510<≤x
2015≤≤x
y
2
3
4
5
14．下列函数表示同一个函数的是 ( )
（1）．24(),
()22
x f x
gx x x -==+-（2）．2
()1,()21f x x gx x x =-=-+
（3）．()21,()21f x x gt t =+=+
（4）．2
()1,()11f x x
gx x x =-=-⋅+
15. 设集合U ={(x ，y )|y =3x －1}，A ={(x ，y )|
1
2
--x y =3}，则C U A = . 16、已知集合A =},1|{2Z x x y x ∈-=,},12|{A x x y y B ∈-==,则B A = 。

17、已知2
2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是
18、已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：
则方程[()]g f x x =的解为 ．
19、下列各组中的两个函数是同一函数的为 ⑴3
)
5)(3(1+-+=
x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；
⑶x x f =)(，2)(x x g =
；⑷343()f x x x =-，3()1F x x x =-；⑸2
1)52()(-=x x f ，
52)(2-=x x f .
20、已知x x x f 2)12(2
-=+，则)3(f = .
21、设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(12
1
)(x x
x x x f ,则不等式()f x x >的解集为 ．
x
1 2 3 x
1 2 3 ()f x 2
3
1
()g x
3
2
1
22、若函数
21
()44
x f x x ax +=
++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ．
23、设全集U =R ，集合[]1,3,(1,4),(,)A B C a =-==-∞
（1）求B A ⋂,B A ⋃,()()B C A C U U ⋂ （2）若B C B =⋂，求实数a 的取值范围
24、讨论x 关于x 的方程223x x m --=解的个数．。