最新-2018年上学期高一同步优化训练物理：第三章牛顿

高中同步测控优化训练(八)
第三章牛顿运动定律(B卷)
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分,考试时间90分钟.
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.
1.如图所示,当车厢向右匀加速行驶时,一质量为m的物块紧贴在车厢壁上,相对于车厢壁静止,随车一起运动.下列说法正确的是
a
A.在竖直方向,
B.在水平方向,车壁对物块的弹力与物块对车壁的压力是一对平衡力
C.若车厢的加速度变小,车壁对物块的弹力变小
D.若车厢的加速度变大,车壁对物块的摩擦力不变
解析:竖直方向车壁对物块的摩擦力与物块的重力是一对平衡力,所以摩擦力不会随车厢加速度的变化而变化,A、D都对.水平方向,车壁对物块的弹力与物块对车壁的压力是一对相互作用力,B错.车壁对物块的弹力产生了物块随车厢一起做加速运动的加速度,若车厢的加速度变小,则车壁对物块的弹力也变小,C对.
答案:ACD
2.下列说法正确的是
A.凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力,必定是一对作用力和反作用力
B.凡是大小相等、方向相反、作用在同一个物体上的两个力,必定是一对作用力和反作用力
C.凡是大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力,才是一对作用力和反作用力
D.相互作用的一对力中,究竟哪一个力是作用力、哪一个力是反作用力是任意的
解析:由牛顿第三定律知,相互作用的一对力总是大小相等、方向相反、在一条直线上,且分别作用在相互作用的两个物体上.但大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力,不一定是一对作用力和反作用力,A、B、C都是错误的,只有D对.
答案:D
3.如图所示,一个质量为M的人站在台秤上,用跨过定滑轮的绳子,将质量为m的物体自高处放下.当物体以a加速下降(a＜g)时,台秤的读数为
A.(M－m)g+ma +m)g－ma
C.(M－m)g －m)g－ma
解析:
对人有：F T +F N =Mg 对m 有：mg －F T =ma
由此解得F N =(M －m )g +ma
利用超重、失重的概念解答是很简捷的.如果物体不动,那么绳对物体的拉力F T 1=mg ,此时台秤读数F N1=Mg －F T 1=(M －m )g .当物体以a 加速下降时,由于失重,此时绳对物体的拉力F T =m (g －a ).所以,此时台秤读数为F N =Mg －F T =(M －m )g +ma .
答案:A
4.如图所示,BOD 是水平面,已知OD OB =,AB 与AC 均为斜面,且与水平面的夹角分别为30°和45°.初速为v 0的物体从D 点出发沿DCA 滑到斜面顶点A 时速度刚好为零.如果让物体以同样大小的速度v 0从B 点出发沿BA 斜面滑动,假设物体与路面间的摩擦因数处处相同且不为零,则
A
B C
D
O 3045o
A.物体到达A 点的速度恰好为零
B.物体到达A 点的速度不为零
C.物体不可能到达A 点
D.不能确定
解析:设斜面的水平投影长度为s ,斜面倾角为θ,则斜面长L =
θ
cos s
,斜面高度h =s tan θ,物体在斜面上滑动时受到的滑动摩擦力大小为F f =μmg cos θ,则物体的加速度大小为a =
m
m g F f θ
sin +=μg cos θ+g sin θ.设物体在B 点时的初速度为v ,沿斜面AB 上滑至A 点时
速度恰好为零,由运动学公式得
v 2=2aL =2(μg cos θ+g sin θ)·
θ
cos s
=2μgs +2gs tan θ. v 2=2μgs +2gh ,v 由μ、s 、h 决定,与倾角无关,因此v 一定等于v 0,选项A 正确. 答案:A
5.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板,另一端被吊板上的人拉住,如图所示.已知人的质量为70 kg,吊板的质量为10 kg,绳及定滑轮的摩擦均可不计.取重力加速度g =10 m/s 2.当人以440 N 的力拉绳时,人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为
A.a =1.0 m/s 2,F =260 N
B.a =1.0 m/s 2,F =330 N
C.a =3.0 m/s 2,F =110 N
D.a =3.0 m/s 2,F =50 N
解析:对人和吊板整体进行研究,根据牛顿第二定律得:440×2－(m 人+m 板)g =(m 人+m 板)a ,代入数据得:2×440－800=80×a ,a =1.0 m/s 2.
对人研究:440+F ′－m 人g =m 人a (F ′是吊板对人的支持力),解得F ′=m 人g +m 人a －440=(700+70－440) N=330 N.
根据牛顿第三定律得F =F ′=330 N 因此B 选项正确. 答案:B
6.如图所示,ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a 、b 、c 、d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(圆中未画出),三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速为0),用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间,则
b
c
A.t 1<t 2<t 3 t 3 C.t 3>t 1>t 2 t 3 解析:设圆环的直径为d ,杆与水平面的夹角为α,则杆长可表示为d sin α,圆环下滑加速度a =g sin α
由s =
21at 2得:d sin α=2
1
g sin αt 2, 所以t =
g
d
2,可见t 与α无关,D 对. 答案:D
7.如图所示,倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的
37a
A.
41 B.
31
C.4
5
D.3
4
解析:当车厢沿钢索方向匀加速向上运动时,人与车厢具有相同的加速度a ,把a 沿水平和竖直方向进行正交分解,得:
a 水平=a ·cos37°=
54a a 竖直=a ·sin37°=5
3
a
对人研究,根据牛顿第二定律有： 水平方向：F f =ma 水平
竖直方向：F N －mg =ma 竖直 又F N =1.25mg
整理以上各式得
3
1
=
mg
F f .故选项B 正确. 答案:B
8.在粗糙的水平面上放有一质量为2 kg 的物体,在水平力F 的作用下,从静止开始做加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动,物体与水平面间动摩擦因数为0.2.(取g =10 m/s 2)则下面所描绘的物体运动和受力情况的图线中正确的有
/
t /s
t /t /N /s
8
4O
F t A B C D
解析:因为a =
m
F F f
-,F =μmg +ma =0.2×2×10 N+2×2 N=8 N,故D 对. 因为s =2
1at 2
,s 与t 应成抛物线图象,故A 错.因为a =2 m/s 2,且初速度为零,从B 图象中可知 a =
t
v
∆=2 m/s 2,故B 对. 答案:BD
9.一轻弹簧的上端固定,下端悬挂一重物,弹簧伸长了8 cm,再将重物向下拉4 cm,然后放手,则在释放重物瞬间,重物的加速度大小是
A.g /4
B.g /2
C.3g /2
D.g
解析:对物体受力分析有F =mg ,设弹簧劲度系数为k ,则有F =kx ,k ×8×10－
2=mg ,再向下拉
4 cm,这时F ′=k ×(8+4)×10－
2,将手放开的瞬间,
物体a =2
10810)48(22g
m k k m mg F --⨯⨯-⨯+⨯=-',故选B. 答案:B
10.一根粗细均匀的铜棒的质量为m ,放在光滑的水平面上,在铜棒轴线方向受水平向右的拉力F 而做匀加速直线运动.则棒中自左向右各截面处的作用力大小为
A.都等于F
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.都等于零
解析:从整体上看,铜棒做匀加速直线运动,F =ma .如果把铜棒从某处截断,那么可以看作两个物体.把左边的铜棒隔离出来,它受到向右的拉力.如果截面从左向右,F ′=m ′a ,则被隔离出来的铜棒质量m ′逐渐增大,也就是各截面处的作用力逐渐增大.所以B 是正确的.
答案:B
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、本题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上.
11.纳米(10－
9 m)技术是指1纳米~100纳米(1 nm~100 nm)尺度范围内通过直接操纵原子、分子、原子团或分子团使其重新排列从而组成新物质的技术.用纳米材料研制出一种新型号涂料,喷涂在船体上能使船行驶时所受阻力减小一半.若有一艘货轮发动机保持牵引力F 不变,喷涂纳米材料后货轮加速度比原来大一倍,则牵引力F 与喷涂纳米材料后受到阻力f 之间的
关系
f
F
=_______. 解析:根据题意,由牛顿第二定律得: F －2f =ma 1,F －f =ma 2,a 2=2a 1 联立以上三式求解得:
1
3=f F . 答案:3/1
12.如图所示,用电动机提升重物,电动机的质量M =50 kg,放在水平地面上,重物的质量m =20 kg.提升时,重物以a =1.2 m/s 2 的加速度上升,则电动机对地面的压力大小是
_______.
M 解析:设重物以a =1.2 m/s 2F .对重物: F －mg =ma ,F =mg +ma =220 N
设电动机受地面的支持力为F N ,则: F +F N =Mg ,F N =Mg －F =270 N
由牛顿第三定律,电动机对地面的压力大小是270 N. 答案:270 N
13.以20 m/s 的初速度竖直向上抛出质量为m 的物体,由于空气阻力,物体只能到达12.5 m 的高度.若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大小不变,则物体落回地面的速度大小为_______m/s(取g =10 m/s 2),往返所用的时间为_______s.
解析:根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律,
上升过程有⎩⎨⎧⨯⨯==+5
.12220121
a m a F m g f
下降过程有⎪⎩⎪⎨⎧⨯⨯==-5
.122222
a v m a F m g t f
又t =t 1+t 2=
2
15
.1225
.122a a ⨯+⨯ 由以上各式解得:v t =10 m/s,t =3.75 s. 答案:10 3.75
14.雨滴在下降过程中,由于水汽的凝聚,雨滴质量将逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受空气阻力也将越来越大,最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降.在雨滴下降的过程中,重力产生的加速度_______,雨滴下落的加速度_______.
解析:因G =mg ,重力产生的加速度a =
m
mg
=g ,与质量无关,是一个定值,不变.对雨滴有a =
m
F m g f
-=g －
m
F f ,因为F f 逐渐增大,m 也增大,但F f 增大得快,且最后匀速下降,所以a 逐渐
减小最后变为0.
答案:不变 逐渐减小最后变为0
15.如图所示,m A =4 kg,m B =6 kg,B 与水平面间的动摩擦因数μ=0.18,A 、B 间最大静摩擦力F f m =8 N.若要使A 、B 相对静止一起运动,则F 的大小应满足条件_______.(g 取10 m/s 2)
解析:以整体为研究对象,要使A 、B f =μ(m A +m B )g =5 N 此时A
、B 一起向右匀速运动.
当A 、B 一起向右加速时,最大的加速度为a .隔离B 对其受力分析有 a =
6
5
8-=
-'B
f
f m F F m/s 2=0.5 m/s 2 隔离A 对其受力分析有
F =F f ′+m A a =8 N+4×0.5 N=10 N 故F 应满足:5 N ≤F ≤10 N. 答案:5 N ≤F ≤10 N
三、本题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
16.民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地上.若机舱口下沿距地面3.2 m,气囊所构成的斜面长度为4.0 m,一个质量为60 kg 的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N,人滑至气囊底端时速度有多大?
解析:由牛顿第二定律,人在气囊上下滑的加速度为:
a =
m
F m g f
-θsin =g sin θ－
m
F f =(10×
60
240
0.42.3-) m/s 2=4.0 m/s 2 滑至底端的速度为: v =0.40.422⨯⨯=
as m/s=5.7 m/s.
答案:5.7 m/s
17.一个滑雪人与滑板的质量m =75 kg,以v 0=2 m/s 的初速度沿山坡匀加速下滑,山坡的倾角θ=37°,滑板与山坡的动摩擦因数为μ=0.1,他在t =5 s 的时间内滑下的距离s =60 m.求滑雪人受到空气的平均阻力的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g
取10 m/s 2)
解析:s =v 0t +
2
1at 2
①
所以60=2×5+
2
1
·a ·52 得a =4 m/s 2
② 对人受力分析得：
⎩⎨
⎧=-=--0cos sin N
N θμθmg F ma
F F mg f 所以滑雪人受到空气的平均阻力大小为： F f =mg sin θ－μmg cos θ－ma =m (g sin θ－μg cos θ－a )
=75×(10×0.6－0.1×10×0.8－4) N=90 N. 答案:90 N
18.在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游乐机叫“跳楼机”.参加游乐的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅提升到40 m 高处,座椅沿光滑杆自由下落一段高度后开始受到压缩空气提供的恒定阻力,下落36 m 后速度刚好减小到零.这一过程经历的总时间是 6 s.求座椅被释放后,自由下落的高度有多高?在减速阶段,座椅对游客的压力是游客体重的多少倍?
解析:座椅释放后自由下落的高度为: h ′=H －h =40 m －36 m=4 m 座椅下落高度h ′时的速度是:
v ′=48.922⨯⨯=
'h g m/s=8.85 m/s
座椅下落高度h ′时的时间是: t ′=
8
.94
22⨯=
'g h s=0.82 s 减速阶段,座椅的加速度大小是: a =
82
.0685.0-='-'t t v m/s 2=1.71 m/s 2 设游客的质量为m ,座椅对游客的支持力为F ,由牛顿第二定律得: F －mg =ma F =m (g +a )
则座椅对游客的支持力与游客的重力的比值是:n =
g
a g m g F +==1.2(倍). 答案:4 m 1.2倍
19.如图所示,小车车厢的内壁挂着一个光滑的小球,球的质量为20 kg,悬绳与厢壁成30°角.(g 取10 m/s 2
)
(1)当小车以4 m/s 2
的加速度沿水平方向向左运动时,绳子对小球的拉力F T 与小球对厢壁的压力F N 各等于多少?
(2)要使小球对厢壁的压力为零,小车的加速度至少要多大?
解析:(1)小球受力情况如图所示,小球有向左的加速度4 m/s2,在水平方向上有：
F T sin30°－F N=ma①
在竖直方向上,小球受力平衡,所以有：
F T cos30°=mg②
①②两式联立得：F T=230.9 N
则厢壁对小球的支持力F N=35.5 N,根据牛顿第三定律,小球对厢壁的压力大小也为35.5 N.
(2)小球对厢壁的压力刚好为零,意味着厢壁对小球的作用力也恰为零,则此时小球只受绳子拉力F T′和重力G作用
则:水平方向:F T′sin30°=ma①
竖直方向:F T′cos30°=mg②
由①②两式联立求解得:
小车的加速度至少为:
a=g tan30°=5.77 m/s2.
说明:随着小车加速度的增大,厢壁对小球的压力在减小,本题要求确定厢壁对小球压力刚好为零时刻的加速度值.
答案:(1)230.9 N 35.5 N (2)5.77 m/s2。