数学广角-优化教学设计

数学广角-优化教学设计
第一篇：数学广角-优化教学设计
数学广角-优化教学设计
一、预设情景，引出课题
1、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们有看过家有儿女的电视吗？
林老师也很喜欢这一家子，他们家每天都上演着一幕幕温馨的家庭故事。

这不，在周六的早上，他们家就来了一个客人……（多媒体出示：门，并播放门铃声……出示邻居阿姨和妈妈画面）
师：家里来客人了，原来是胖阿姨来做客，从图上你看到了什么？（孩子们，快给阿姨沏一杯茶，要快点）
2、引出沏茶问题
二、探究新知，研究问题
1.屏幕出示例2情景：（先不出示工序和问题）师：说一说沏茶都需要做哪些步骤？
师：我们来看看刘星他们沏茶都需要做哪些工序？分别需要多长时间？（屏幕出现沏茶工序和问题）
2、出示问题：尽快喝上热茶？
3、同桌合作探究，设计方案
师：利用信封中的学具，想一想，说一说，摆一摆，设计出你的沏茶方案，并计算一下总共所用的时间。

（学生同桌合作）
4、教师巡视、指导学生，选取有代表性的设计展示
5、展示和汇报设计成果。

6、选择最优化方案洗水壶→ 接水→ 烧水→ 沏茶
洗茶杯
找茶叶 1＋1＋8＋1=11（分）
板书：有序先做……再做……同时不冲突同时做，节约时间
7、揭示课题——《合理安排时间》（统筹法）
8、强化流程图教学
9、概括小结，体会优化
师：平时在做事情过程中，除了考虑做事的先后顺序，还要考虑到不冲突就能同时做几件事情，注意合理安排，就能达到节约时间的目的了。

三、运用知识、解决问题
家务问题：请合理安排时间，尽快完成这些家务活。

（用流程图表示你的想法）
练习
1、整理厨房10分钟拖地板10分钟
用全自动洗衣机洗衣服35分钟换床单10分钟
擦桌椅5分钟晒衣服5分钟练习
2、整理厨房10分钟拖地板10分钟
用全自动洗衣机洗衣服35分钟换床单12分钟
擦桌椅5分钟晒衣服5分钟
四、拓展提高，深化认识购买生日礼物
办公楼蛋糕店礼品店家
7分钟 6分钟 10分钟 10分钟 13分钟（现做蛋糕需等候30分钟）（买礼品需6分钟）爸爸
一共要用多少分钟让爸爸最快到家呢？请用标出路线图，并计算出所需的时间。

五、课外延伸，熏陶思想
师：合理安排时间，其实就是数学上“统筹方法”中的一种.我们国家著名的数学家华罗庚爷爷在很早以前就对合理安排作出了研究，来，跟老师一起来看看有关他的小资料吧。

（课
件出示相关图片资料）
六、畅谈收获，全课小结：师：谈谈这节课你有什么收获？板书设计：合理安排时间↓ 统筹法
有序先做……再做……
同时不冲突同时做，节约时间
第二篇：数学广角优化教学设计
《数学广角——合理安排时间》（1课时）
执教教师:肖晶课型：新授课人教版四年级上册
教学目标
1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。

教学重点
体会优化的思想。

教学难点
学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的
意识。

教学具准备
多媒体课件、沏茶工序卡片。

教学过程
一、引课明标
1、师生谈话。

你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。

2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，那我们来看一下小红做的这两件事情可不可以同时进行，“我一边刷牙一边吃早餐”。

生：不能。

师：那我们应该怎样改才正确呢？有些事情可以同时进行，有些事情要按一定的时间先后顺序进行。

我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。

二、创设情境，探究方法。

（学习例1）
1、提出问题
师：星期天的上午，小明家的门铃响了。

我们看谁来了？原来是李阿姨到小明家做客。

（出示例1画面）
想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？
师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？师：（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。

（板书：先后顺序）
师：那什么事情可以同时做呢？
2、学生自主设计方案。

师：同学们都挺善于开动脑筋的。

那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。

现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？（生分小组合作学习，师参与学生的小组活动）3、展示学生不同的方案
师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）
师；还有谁有更快的方法？（请另一组学生上台摆工序图片）① 洗水壶→接水→烧水→ 沏茶（11分钟）洗茶杯找茶叶
② 洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→ 沏茶（14分钟）
③ 洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶（12分钟）洗茶杯
4、学生比较，选择最合理的安排方法。

师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？生：第一种，因为用的时间少。

师：在哪节省了时间？
生：烧水的同时洗茶杯。

找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。

师：说得真好！看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。

（板书：同时进行）那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。

我们来看看电脑老师为我们呈现的这种最优方案的流程图。

（出示流程图）
5、小结：上面①③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。

③的方法是同时做了两件事，而①的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。

看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。

在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。

请和老师一起去看看一些生活小问题吧。

三、练习巩固（我是小小设计家）
师：小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，
让我们一起去看看。

（出示吃药画面）
师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间？小红又遇到了什么难题呢？请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息？（学生汇报，老师出示最佳流程图）
四、课堂总结
1、师：今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。

谁能说说自己的收获和体会呢？
2、师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。

伟大的文学家鲁迅有这样的一句话：（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。

”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

五、课后作业
课本107页练习二十第一题。

六、板书设计合理安排时间
①洗水壶→ 接水→ 烧水→沏茶
（11分钟）洗茶杯
找茶叶②洗水壶→ 接水→烧水→找茶叶→沏茶
（12分钟）洗茶杯
③洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→ 沏茶（14分钟）第三篇：数学广角优化沏茶问题教学设计
《沏茶问题》教学设计
一、课标分析
“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

二、教材分析
《数学广角——优化》是人教版教材第八单元第一节。

本单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。

使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。

本册数学广角这单元渗透了运筹思想。

运筹思想包括着：优
化思想和对策论。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。

教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。

然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。

在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。

本节教学内容主要是让学生分析家里来了客人需要沏茶时，怎样合理安排各种事情的顺序，让客人在最短的时间喝上茶。

教课时教师要向学生渗透一个重要的数学思想方法——统筹法，即在诸多解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的方案。

本单元主要是联系学生的生活实际，通过学生日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在生活中的应用，让学生在生活中解决实际问题。

三、学生分析
通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法。

“统筹方法”的运用，学生在生活中有用到过，平时在做的时候，有部分学生也注意到怎么做会省时些。

但更多的是无意识的，通过这节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎么做效率会更高，今后碰到类似的问题会有意识的去运用。

四、教学目标：
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步形成从数学的角度发现、提出问题及分析问题解决问题的能力。

2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，
3、使学生感受数学与生活的紧密联系，在探求活动中感受数学的魅力，感悟优化的数学思想。

教学重点：体会优化的思想
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具：多媒体课件、实物展示台。

前置作业
星期天李阿姨到小明来来串门，妈妈让小明帮她给李阿姨沏杯茶喝。

小明需要做以下事情才能把茶沏好：烧水（8分钟）、
洗水壶（1分钟）、洗茶杯（2分钟）、接水（1分钟）、找茶叶（1分钟）、沏茶（1分钟）。

你能帮小明安排一下沏茶的顺序做完沏茶这件事吗？我的
方法：
在我设计的方法中，最合理的是：我的感受：
教学过程：
一、创设情境
师：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。

师：刚才造句中说的几件事都是同时进行的吗？（板书：同时进行）
师：不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识，今天让我们学会怎样合理地利用时间，提高效率。

（板书课题：沏茶问题） [设计意图：简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。

与此同时，这样的设计又是语文和数学学科的整合，“一边……一边……”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。

]
二、整理前置作业
1、师：小明是一位聪明懂事的孩子，这一天家里来客人了，妈妈要陪客人说话。

) (1)小明家里来客人了，妈妈陪客人说话。

让学生观察情境图妈妈请小明烧壶水，给李阿姨沏杯茶。

小明想:怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？ (2)师：怎样理解“尽快”？
（3）师：愿意帮小明好好设计一下沏茶方案吗？试试吧！学生独立设计方案，师巡视。

（4）指名展示，交流评价设计方案。

个个真是厉害的设计师呀！哪个同学设计的流程图最简洁、最合理？说说理由。

（5）小组讨论。

（6）指名汇报，全班交流。

①沏茶的顺序是什么？②怎样安排节省时间？③哪些事情可以同时做？
（7）小结：先观察做事情顺序，把它写下来，再考虑哪些事情可以同时做，最好计算出所需时间。

就是我们今天研究的合理安排时间提高办事效率解决生活问题的方法。

用这种方法节省了时间，提高了办事效率，用这种方法设计出来的的方案就是最合理最好的方案，这样的设计过程就是一个优化的过程。

（板书：优化合理省时）思考方法：（1）先观察做事情顺序，把它写下来，（2）再考虑哪些事情可以同时做，(3) 最好计算出所需时间
三、巩固应用，拓展延伸（13分钟）
1、喜洋洋每天早上6:30起床，必须要做完这些事情后再去上学，你认为它最快几点可以去上学？
起床穿衣服3分钟，刷牙洗脸3分钟，整理床铺3分钟，吃早餐10分钟，听音乐2022
（1）生独立完成后师指名展示（2）全班交流
2、练习：爸爸和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，图中是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事回到家，至少需要多少分钟？
这道题需要从两个方面思考设计行走路线
（1）爸爸妈妈分头办事，计算一下至少需要多少时间（2）爸爸先送妈妈到商场后，在办自己的事情，计算所需时间
3、说一说在我们生活学习中哪些事情可以通过合理安排时间来提高效率。

教师提示：
（1）班级里打扫卫生，有的扫地，有的捡纸张、檫黑板和关风扇，有的倒垃圾，合理安排几个人，同时进行，就可以节省很多时间，提高劳动效率。

（2）学校排队集合，不同的年级要从不同的楼梯同时下楼，既安全，又省
时。

（3）在做数学题的时候，可以一边抄题目，一边思考。

四、全课总结，增强意识（2分钟）
1、同学们今天学得开心吗
2你有什么收获与大家分享？喜欢数学吗？
3、师总结：今天同学们的收获可真多啊！在我们的生活学习中，有很多事情很多问题都可以用优化的数学知识来解决，所以啊数学是我们生活学习的好朋友好帮手。

只要我们用心学习，细心思考，数学可以让我们更开心！
你们想知道大象和猴子是怎么安排的吗？我们应该向谁学习？学习它什么？
最后老师布置课后作业，希望同学们动动脑筋，比比谁最厉害！
五、课后练习：
(过渡语：聪聪是个勤劳又能干的孩子，每天都会合理安排好自己的事还帮妈妈做家务。

) 比比谁最厉害!
1、用洗衣机洗衣服23分钟；
2、扫地5分钟；
3、做操3分钟；
4、拖地板15分钟；
5、晾衣服5分钟；
6、听新闻30分钟；
7、接水1分钟；
8、烧水4分钟。

聪聪在30分钟内最多可以做好几件事?请画出流程图。

板书数学广角优化
合理省时评价反思：
数学广角“合理安排”是人教版《数学》四年级上册《数学广角》这一单元的第二课时，主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

新课标指出当学生遇到实际问题时能主动运用数学的思想方法解决实际问题。

在日常生活中当遇到问题时学生能很容易找到解决问题的多种策略。

那么这里就是要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

今天，通过简单的优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生体会运筹思想在实际生活中的运用。

因此，本节课我力求在三个方面有所突破。

（一）、如何利用教材促使学生积极参与学习活动。

沏茶这与我们的生活气息相关。

我用同学们熟悉的情景，使学生感受到解决问题的最佳方案。

（二）、给学生提供充分的从事数学活动的机会，让同学们成为学习的主人。

比如在教学中让同学们自己怎样安排沏茶的顺序。

让每个学生在组内进行热烈的讨论，在操作中学会思维，在思维中引导操作各组形成了自己的方法，然后通过比较分析选择出最优方案，让同学们经历了寻找解决问题到寻找最优方案的全过程。

（三）、充分发挥引导作用促使学生发现。

我的目标是给学生一个发展的课堂、一个允许学生出错的课堂。

我的教学，让更多的学生都会思考，爱表达，这是值得我深思努力的地方。

第四篇：数学广角优化沏茶问题教学设计
《数学广角》---优化教学设计
城关中心学校何素勤
教学目标：知识与技能：
使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步形成从数学的角度发现、提出问题及分析问题解决问题的能力。

过程与方法：
让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，情感、态度和价值观：
使学生感受数学与生活的紧密联系，在探求活动中感受数学的魅力，感悟优化的数学思想。

教学重点：体会优化的思想
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具：多媒体课件、实物展示台。

教学过程：
一、故事导课，初步感知（5分钟）
师:同学们，喜欢听故事吗？幻灯片：狮子猴子大象
4件事：扫地5分钟拖地板15分钟洗衣服23分钟晾衣服2分钟讲故事：有一只狮子王很忙，每天都有很多事情需要打理，这一天它想招聘一位总管帮忙打理日常生活。

应聘的小动物很多，经过层层选拔，最后猴子和大象胜出，可是总管的位置只有一个，怎么办呢？狮子王又出了一道题考猴子和大象，获胜的才能当总管。

考题要求他们有条理的完成4件事。

猴子平时爱动脑筋，看到考题就想，怎样才能最快完成？大象平时很懒，看到考题根本就没有动脑筋。

结果，猴子完成4件事用了25分钟，大象用了45分钟。

假如猴子和大象做这4件事，做得一样好，如果你是狮子王，你会选谁做总管？为什么？师：指名说
生: 同样做好4件事花的时间却比大象少。

师：是啊，花最少的时间办最好的事情，其实猴子是运用了
我们今天要学的数学知识---合理安排时间，才能快速地完成4件事，也就是提高办事效率。

猴子真是聪明能干！最后被狮子王招聘了。

孩子们，一个会合理安排时间，提高办事效率的人到哪都受到尊重和欢迎，想不想当这样的人啊？
好!那我们这节课就一起来研究如何合理安排时间，提高办事效率这个数学问题。

（板书：合理安排时间）
二、探究新知，掌握方法（2022）
1、出示情境图【幻灯动画】
(过渡语：小明是一位聪明懂事的孩子，这一天家里来客人了，妈妈要陪客人说话。

) (1)小明家里来客人了，妈妈陪客人说话。

让学生观察情境图妈妈请小明烧壶水，给李阿姨沏杯茶。

小明想:怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？ (2)师：怎样理解“尽快”？
（3）师：愿意帮小明好好设计一下沏茶方案吗？试试吧！学生独立设计方案，师巡视。

（4）指名展示，交流评价设计方案。

【设计方案展示】
个个真是厉害的设计师呀！哪个同学设计的流程图最简洁、最合理？说说理由。

（5）小组讨论。

（6）指名汇报，全班交流。

【幻灯片5,6】①沏茶的顺序是什么？②怎样安排节省时间？③哪些事情可以同时做？
（7）小结：【先观察做事情顺序，把它写下来，再考虑哪些事情可以同时做，最好计算出所需时间。

就是我们今天研究的合理安排时间提高办事效率解决生活问题的方法。

用这种方法节省了时间，提高了办事效率，用这种方法设计出来的的方案就是最合理最好的方案，这样的设计过程就是一个优化的过程。

它（板书：优化合理省时）
【幻灯片7】思考方法：（1）先观察做事情顺序，把它写下来，（2）再考虑哪些事情可以同时做， (3) 最好计算出所需时间
三、巩固应用，拓展延伸（13分钟）【幻灯片8】
1、喜洋洋每天早上6:30起床，必须要做完这些事情后再去上学，你认为它最快几点可以去上学？起床穿衣服3分钟，刷牙洗脸3分钟，整理床铺3分钟，吃早餐10分钟，听音乐2022
（1）生独立完成后师指名展示（2）全班交流【幻灯片另外】
2、练习：爸爸和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，图中是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事回到家，至少需要多少分钟？
这道题需要从两个方面思考设计行走路线
（1）爸爸妈妈分头办事，计算一下至少需要多少时间（2）爸爸先送妈妈到商场后，在办自己的事情，计算所需时间
3、说一说在我们生活学习中哪些事情可以通过合理安排时间来提高效率。

教师提示：（1）班级里打扫卫生，有的扫地，有的捡纸张、檫黑板和关风扇，有的倒垃圾，合理安排几个人，同时进行，就可以节省很多时间，提高劳动效率。

（2）学校排队集合，不同的年级要从不同的楼梯同时下楼，既安全，又省
时。

（3）在做数学题的时候，可以一边抄题目，一边思考。

四、全课总结，增强意识（2分钟）
1、同学们今天学得开心吗
2你有什么收获与大家分享？喜欢数学吗？
3、师总结：今天同学们的收获可真多啊！在我们的生活学习中，有很多事情很多问题都可以用优化的数学知识来解决，所以啊数学是我们生活学习的好朋友好帮手。

只要我们用心学习，细心思考，数学可以让我们更开心！
【幻灯片9】
你们想知道大象和猴子是怎么安排的吗？【幻灯片10】
我们应该向谁学习？学习它什么？。