七年级数学上学期第一次月考试题(含解析)

七年级数学上学期第一次月考试题（含解析）
一、选择题，把答案写在下表（每小题3分，共36分）．
1．在2，0，﹣3，π这四个数中，最小的数是( )
A．2 B．0 C．﹣3 D．π
2．下列各图中是数轴的是( )
A．B．C．
D．
3．下列说法中不正确的是( )
A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非正数
4．绝对值不大于3的正整数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高( )
A．10米B．15米C．35米D．5米
6．在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是( )
A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．无法确定
7．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( )
A．正数B．负数
C．整数D．不等于零的有理数
8．一个数的绝对值是3，则这个数可以是( )
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．
9．下列各式可以写成a﹣b+c的是( )
A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）
10．若m、n互为相反数，则( )
A．mn＜0 B．mn＞0 C．mn≤0D．mn≥0
11．算式（﹣﹣）×24的值为( )
A．﹣16 B．16 C．24 D．﹣24
12．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题3分，共18分）
13．把下列各数填入相应集合：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）
（1）整数集合{__________…}；
（2）分数集合{__________…}；
（3）非负数集{__________ …}．
14．﹣2.4的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________．
15．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作__________，﹣4万元表示__________．
16．如果a＜0，b＞0，那么ab__________0．
17．若|x﹣6|+|y+5|=0，则x﹣y=__________．
18．化简：﹣|﹣2|=__________，﹣（﹣3）=__________，﹣
=__________．
三、计算题（每小题30分，共30分）
19．（30分）计算
（1）﹣6+10﹣3+|﹣9|；
（2）（﹣+×36；
（3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（4）（﹣1）÷（﹣）；
（5）（﹣8）+（7.5）+（﹣21）+（+3）；
（6）×（﹣﹣）×÷．
四、解答题（共16分）
20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：
﹣3，﹣0.5，3，22，﹣（﹣0.5）．
21．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某
天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：﹣3，+4，﹣2，﹣8，+11，﹣2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A 地多远？
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
2015-2016学年××市××参宝中学七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题，把答案写在下表（每小题3分，共36分）．
1．在2，0，﹣3，π这四个数中，最小的数是( )
A．2 B．0 C．﹣3 D．π
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据负数小于一切正数，即可得出答案．
【解答】解：在2，0，﹣3，π这四个数中，最小的数是﹣3．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意掌握有理数的大小比较法则．
2．下列各图中是数轴的是( )
A．B．C．
D．
【考点】数轴．
【专题】常规题型．
【分析】数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．
【解答】解：A．符合数轴的三要素，故选项正确；
B．单位长度有误，故选项错误；
C．缺少正方向，故选项错误；
D．正方向标错，故选项错误．
故选A．
【点评】此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．
3．下列说法中不正确的是( )
A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非正数
【考点】有理数．
【专题】计算题．
【分析】本题需先根据有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．
【解答】解：根据题意得：
﹣2000既是负数，也是整数，但它也是有理数
故选C
【点评】本题主要考查了有理数的概念，在解题时要根据已知数判断出什么样的数是负数，什么样的数是正数等．
4．绝对值不大于3的正整数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，即可解答．
【解答】解：绝对值不大于3的正整数有0，1，2，3，共4个，
故选：D．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义．5．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高( )
A．10米B．15米C．35米D．5米
【考点】有理数的减法．
【分析】根据正、负数的意义列出算式，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：20﹣（﹣15）=20+15=35．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的减法，正、负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．
6．在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是( )
A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．无法确定
【考点】数轴．
【专题】分类讨论．
【分析】讨论：把表示﹣4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数．
【解答】解：∵表示﹣4的点移动2个单位长度，
∴所得到的对应点表示为﹣6或﹣2．
故选C．
【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类讨论的思想．
7．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( )
A．正数B．负数
C．整数D．不等于零的有理数
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案．
【解答】解：如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数，故选：B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数．
8．一个数的绝对值是3，则这个数可以是( )
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．
【考点】绝对值．
【专题】计算题．
【分析】此题根据绝对值的性质进行求解即可．
【解答】解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，
∴|a|=3，
∴a=±3
故选C．
【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．
9．下列各式可以写成a﹣b+c的是( )
A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】计算题．
【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，
B的结果为a﹣b+c，
C的结果为a﹣b﹣c，
D的结果为a﹣b﹣c，
故选B．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．
10．若m、n互为相反数，则( )
A．mn＜0 B．mn＞0 C．mn≤0D．mn≥0
【考点】相反数；有理数的乘法．
【专题】计算题．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．可知m、n异号或m、n都为0，再根据有理数的乘法法则判断即可．
【解答】解：∵m、n互为相反数，
∴m、n异号或m、n都为0，
∴mn≤0．
故选C．
【点评】本题结合相反数的定义考查了有理数乘法．
互为相反数的意义，特别注意不要忘记0的相反数是0．
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．
11．算式（﹣﹣）×24的值为( )
A．﹣16 B．16 C．24 D．﹣24
【考点】有理数的乘法．
【分析】利用乘法分配律计算．
【解答】解：原式=，
=4﹣12﹣8，
=﹣16．
故选A．
【点评】乘法分配律a（b+c）=ab+ac．注意不要直接去计算﹣﹣，这
样要先通分，计算复杂．
12．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】正数和负数．
【分析】根据负数的定义：小于0的是负数作答．
【解答】解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，
1.2，﹣2，0，+2．
所以有2个负数．
故选A．
【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．
二、填空题（每题3分，共18分）
13．把下列各数填入相应集合：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）
（1）整数集合{6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|…}；
（2）分数集合{2.5，﹣（﹣3.15）…}；
（3）非负数集{6，2.5，0，﹣（﹣3.15）…}．
【考点】有理数．
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数．
【解答】解：（1）整数集合{6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|}；
（2）分数集合{2.5，﹣（﹣3.15）}；
（3）非负数集{6，2.5，0，﹣（﹣3.15）}；
故答案为：6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|；2.5，﹣（﹣3.15）；6，2.5，0，﹣（﹣3.15）．
【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
14．﹣2.4的相反数是2.4，倒数是﹣，绝对值是2.4．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【专题】推理填空题．
【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：﹣2.4的相反数为2.4，倒数为1÷（﹣2.4）=﹣，绝对值为2.4．
故答案为：2.4，﹣，2.4．
【点评】此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．
15．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2万元，﹣4万元表示支取4万元．
【考点】正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】先得出存入用“+”表示，支取用“﹣”表示，根据题意表示即可．
【解答】解：因为把存入3万元记作+3万元，即存入用“+”表示，所以支取用“﹣”表示，
故支取2万元应记作﹣2万元，﹣4万元表示支取4万元．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才用“+”，“﹣”表示．16．如果a＜0，b＞0，那么ab＜0．
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据两数相乘，异号得负，即可解答．
【解答】解：∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，异号得负．
17．若|x﹣6|+|y+5|=0，则x﹣y=11．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【专题】计算题．
【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x﹣y进行计算即可．
【解答】解：∵|x﹣6|+|y+5|=0，
∴x﹣6=0， y+5=0，解得x=6，y=﹣5，
∴原式=6+5=11．
故答案为：11．
【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
18．化简：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣=﹣4．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数，即可解答．
【解答】解：：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣=﹣4，
故答案为：﹣2，3，﹣4．
【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．三、计算题（每小题30分，共30分）
19．（30分）计算
（1）﹣6+10﹣3+|﹣9|；
（2）（﹣+×36；
（3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（4）（﹣1）÷（﹣）；
（5）（﹣8）+（7.5）+（﹣21）+（+3）；
（6）×（﹣﹣）×÷．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式先计算括号中的减法运算，再计算除法运算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果；
（6）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣3+9+10=10；
（2）原式=28﹣30+27=25；
（3）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
（4）原式=﹣1÷（﹣）=1×6=6；
（5）原式=（﹣8﹣21）+（7.5+3）=﹣30+11=﹣19；
（6）原式=×（﹣）××=﹣1．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（共16分）
20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：
﹣3，﹣0.5，3，22，﹣（﹣0.5）．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：如图所示，
，
故﹣3＜﹣0.5＜﹣（﹣0.5）＜3＜22．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
21．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：﹣3，+4，﹣2，﹣8，+11，﹣2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A 地多远？
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】①首先求得所走路程的和，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是离开A地向南；若是负数，则是离开A地向北；等于0，则是回到A地；
②求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可．
【解答】解：①最后他们没回到出发点．
∵﹣3+4﹣2﹣8+11﹣2+8=8（千米）；
∴最后他们没回到出发点，在A地的南方，距离A地8千米；
（2）0.06×（3+4+2+8+11+2+8）=0.06×38=2.28（升）．
答：今天共耗油2.28升．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和．。