2021年高二上学期数学晚自习测试卷
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（1）求圆 的方程；
（2）求过点 与圆 相切的直线方程.
20.已知圆 ： ，直线 ： .
（1）证明直线 总与圆 相交；
（2）当直线 被圆 所截得 弦长为 时，求直线 的方程.
21.已知抛物线C： 的焦点为F，直线l过点 求 的最小值.
22.设椭圆 的左右焦点分别为 ， 是 上的动点，直线 经过椭圆的一个焦点， 的周长为 .
三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知 的三个顶点分别为 ， ， .
（1）求边 所在直线的方程；
（2）求边 上的中线 所在直线的方程.
18.已知 是椭圆 两个焦点，且 .
（1）求此椭圆的方程；
（2）设点 在椭圆上，且 ，求 的面积.
19.已知圆 圆心在直线 上，且与直线 ： 相切于点 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 为椭圆上一点，求 的最小值和最大值.
4.已知直线 ，直线 ，则 与 之间的距离为（）
A. B. C. D.
5.已知圆 ，则两圆的位置关系为（）
A.相离B.外切C.相交D.内切
6.在 中， ，则 （）
A． B． C． D．
7.在等差数列 中，已知 ，则该数列前11项和 （）
A．58 B．88 C．143D．176
8．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点 到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）
A． B． C． D．
9.已知点 ，若直线 与线段 总有公共点，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
10.已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为（）
A. B. C.0D.
11.抛物线 截直线 所得弦长等于 （ ）
A． B． C． D．15
12.若圆 上恰有三点到直线 的距离为2，则 的值为（ ）
A. 或2B. 或 C.2D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知点 、 ，以线段 为直径的圆的标准方程是___________.
14.过点 且与直线 平行的直线方程为________．
15.圆 上的点到直线 的最大距离是___________.
16.如图，已知A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是_________．
2021.10.26高二数学测试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.直线 经过原点和 ，则 的斜率是（）
A.0B. C. D.不存在
2.设 是椭圆 ： 上一点， ， 分别是 的左、右焦点 ，则 （）
A.5B. C.4D.
3.若直线 与直线 垂直，则 （）
A. 或 B. C. 或 D.
（2）求过点 与圆 相切的直线方程.
20.已知圆 ： ，直线 ： .
（1）证明直线 总与圆 相交；
（2）当直线 被圆 所截得 弦长为 时，求直线 的方程.
21.已知抛物线C： 的焦点为F，直线l过点 求 的最小值.
22.设椭圆 的左右焦点分别为 ， 是 上的动点，直线 经过椭圆的一个焦点， 的周长为 .
三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知 的三个顶点分别为 ， ， .
（1）求边 所在直线的方程；
（2）求边 上的中线 所在直线的方程.
18.已知 是椭圆 两个焦点，且 .
（1）求此椭圆的方程；
（2）设点 在椭圆上，且 ，求 的面积.
19.已知圆 圆心在直线 上，且与直线 ： 相切于点 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 为椭圆上一点，求 的最小值和最大值.
4.已知直线 ，直线 ，则 与 之间的距离为（）
A. B. C. D.
5.已知圆 ，则两圆的位置关系为（）
A.相离B.外切C.相交D.内切
6.在 中， ，则 （）
A． B． C． D．
7.在等差数列 中，已知 ，则该数列前11项和 （）
A．58 B．88 C．143D．176
8．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点 到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）
A． B． C． D．
9.已知点 ，若直线 与线段 总有公共点，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
10.已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为（）
A. B. C.0D.
11.抛物线 截直线 所得弦长等于 （ ）
A． B． C． D．15
12.若圆 上恰有三点到直线 的距离为2，则 的值为（ ）
A. 或2B. 或 C.2D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知点 、 ，以线段 为直径的圆的标准方程是___________.
14.过点 且与直线 平行的直线方程为________．
15.圆 上的点到直线 的最大距离是___________.
16.如图，已知A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是_________．
2021.10.26高二数学测试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.直线 经过原点和 ，则 的斜率是（）
A.0B. C. D.不存在
2.设 是椭圆 ： 上一点， ， 分别是 的左、右焦点 ，则 （）
A.5B. C.4D.
3.若直线 与直线 垂直，则 （）
A. 或 B. C. 或 D.