青海师范大学附属第二中学九年级数学上学期期中试题(

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
图1
青海师范大学附属第二中学2015届九年级数学上学期期中试题
亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行，老师祝你考出优异成绩！ 一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的 （ ）
2、方程02=+x x 的根为（ ）
A. 1-=x
B. 0=x
C. 01=x ，12-=x
D. 01=x ，12=x
3、不解方程，判别方程02
3
3222=+
-x x 的根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定
4、已知1x 、2x 是一元二次方程0142
=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于（ ）
A . 4-
B . 1-
C . 1
D . 4
5、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A 、200(1+a%)2
=148 B 、200(1－a%)2
=148 C 、200(1－2a%)=148 D 、200(1－a 2
%)=148
第6题 第7题 第8题 第9题
6.如图所示，MN 为⊙O 的弦，∠N ＝52°，则∠MON 的度数为（ ）
A.
38° B.
52°
C.
76°
D.
104°
7.如图，在⊙O 中，OC⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是（ ） A ． B ． C ． D ．
8.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BOC 的度数为（ ）
A. 20° B . 40° C . 60° D.80°
9、如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB=60°，则∠P 的度数是（ ） A ．60° B ．120° C ．50° D ．30° 10、已知二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为x=1
2
-．下列结论
中，正确的是（ ）
A
C
B
O
A ．0>abc
B ．0a b -=
C ．02>+c b
D ．b c a 24<+
二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分） 11、已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2
+ k x – 1 = 0的一个根，则实数k 的值是 . ． 12、将抛物线2)5(2
-+=x y 向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是 （化成二次函数的一般形式）
13、已知圆O 的半径为5,弦AB 的长为5,则弦AB 所对的圆心角∠AOB = . 14、如图，M 是CD 的中点，EM ⊥CD，若CD=4，EM=8，则
所在圆的半径为 ．
15、抛物线c bx ax y ++=2
（0>a ）的对称轴为直线1=x ,且经过点（—1，1y ），（2，2y ）则试比较1y 与2y 的大小：1y 2y （填“>”“<”或“=”）。

16、抛物线121222
--=x x y 变为n m x a y +-=2
)(的形式，则n m ⋅= 。

17、Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A 为圆心，AC 为半径作⊙A ，那么斜边中点D 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．点D 在⊙A 外
B ．点D 在⊙A 上
C ．点
D 在⊙A 内 D ．无法确定
18．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图⑵比图⑴多出2个“树枝”，图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出_________个“树枝”．
19、．如图所示，AB 是⊙O 的直径，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长
线于点E ，则∠E ＝ ．
20、函数m x x y ++-=22的图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-m x x 的解为_ _.
三、解答题：(本大题共8小题，共70分). 21、解下列方程（每小题5分，共10分）
（1）2
6160x x --= （2） )3(3)3(2-=-x x x
⑴ ⑵
⑶
⑷
⑸
…
第14题 第 10题 （第20题图）
O y
x 13第19题
A
B
C
D
O
O
B
C
A
P
22．( 6分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）． （1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；
（3）在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周长最小，请画出△PA B ，并直接写出P 的坐标．
23（10分）.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
24（9分）、如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，求
BC ，AD ，BD 的长.
25（8分）、⊙O 的半径为13cm ，弦AB ∥CD ，AB=24cm ，CD=10cm ，求AB 和CD 的距离．
26（8分）．如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，求证：DE 是⊙O 的切线．
27（9分）．如图，已知AB 为O ⊙的直径，PA PC ，是O ⊙的切线，A C ，为切点，30BAC ∠=°． （1）求P ∠的大小；（2）若2AB =，求PA 的长．
28（10）、如图，抛物线c bx x y ++-=2
与x 轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点 （1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y 轴与C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？
若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
C
B
A。