高一物理暑假作业九

应对市爱护阳光实验学校2021----2021度暑假作业九
一、选择题
1．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。

以下哪种情况不能使P点场强方向指向MN的左侧？
A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2
B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|< Q2
D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
2.在场强大小为E的匀强电场中，质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.2qE/m，物体运动s距离时速度变为零.那么以下说法正确的选项是：
A.物体克服电场力做功qEs
B.物体的电势能减少了0.2qEs
C.物体的电势能减少了qEs
D.物体的动能减少了0.2qEs
3.如下图，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，那么匀强电场的方向为:
A.沿AB方向
B.沿AC方向
C.沿OC方向
D.沿BC方向
4.一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中.由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度为零.以下判断正确的选项是:
A.电场力对液滴做的功为2
2
1
mv B.液滴克服电场力做的功为mgh
mv+
2
2
1
C.液滴的机械能减少mgh
D.液滴的机械能增加mgh
5.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如下图.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波
管中的:
A.极板X带正电
B.极板X'带正电
C.极板Y带正电
D.极板Y'带正电
6.如下图的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一电子以速度v A经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度v B经过B点，且v B与v A的方向相反，那么:
A.A点的场强一大于B点的场强
B.A点的电势一低于B点的电势
C.电子在A点的速度一小于在B点的速度
D.电子在A点的电势能一小于在B点的电势能
7.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固在A点，如下图.以E表示两极板间的场强，U表
设保持负示电容器的电压，
PA
E表示正电荷在P点的电势能，假
极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么:
A.U 变大，E 不变
B.E 变大，PA E 变大
C.U 变小，PA E 不变
D.U 不变，PA E 不变
8.如下图，D 是一只二极管，它的作用是只允许电流从a 流向b ，不允许电流从b 流向a ，在平行板电容器AB 板间，电荷P 处于静止
状态，当两极板A 和B 的间距稍增大一些的瞬间(两极板
仍平行)，P 的运动情况是:
A.仍静止不动
B.向下运动
C.向上运动
D.无法判断
9.如下图，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固一点电荷，将质量为m ，带电量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细
管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，那么固于圆心处的点电荷在A B 弧中点处的电场强度大小为:
A ．mg /q
B ．2mg /q
C ．3mg /q
D ．4mg /q
10.图中a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个势面，它们的电势分别为6V 、4V 和V.一质子H 11从势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，它经过势面b 时的速率为v ，那么对质子的运动判断正确的选项是:
A ．质子从a 势面运动到c 势面电势能增加eV
B ．质子从a 势面运动到c 势面动能增加eV
C ．质子经过势面c 时的速率为5v
D ．质子经过势面c 时的速率为v 二、
11．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。

在电场中，假设
将一个质量为m ,带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°〔取sin37°＝0．6，cos370
=0.8〕。

现将该小球从电场中某点以初速度0v 竖直向上抛出。

求运动过程中
〔1〕小球受到的电场力的大小及方向；
〔2〕小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
12．如下图，一匀强电场的场强方向是水平的,一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为0v ，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。

求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差。

13．真空室中有如下图的装置．电极K 发出的电子〔初速不计〕经过加速电场后，由小孔O 沿水平放置的偏转板M 、N 间的中心轴线O O '射入。

M 、N 板长为L ，两板间加有恒电压，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P 的距离为s 。

当加速电压为1U 时，电子恰好打在N 板的A 点；当加速电压为2U 时，电子打在荧光屏的B 点．A 、B 点到中心轴线O O '的距离相。

求1U ∶2U 。

14．如下图的装置，1U 是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为l ，两板间距离为d 。

一个质量为m ，带电量为-q 的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度0v 水平射入两板中。

假设在两水平金属板间加一电压2U ，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点那么射到下板上距板的左端4
l 处，为使带电质点经1U 加速后沿中
心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压满足什么条件，及电压值的范围。

15．如图甲所示，A 、B 是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们
A
B
C
O
a b
c
之间的电场可视为匀强电场。

A 、B 两板间距d =15cm 。

今在A 、B 两极上加如图乙所示的电压，交变电压的周期T =1.0×10-6
s ；t =0时，A 板电势比B 板电势高，电势差0U =1080V 。

一个荷质比m
q =1.0×108C/kg 的带负电的粒子在t =0时从A 板
附近由静止开始运动，不计重力。

问：
(1)当粒子的位移为多大时，粒子速度第一次到达最大值？最大速度为多大？
(2)粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子撞击极板时的速度大小。

2021----2021度暑假作业九参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
AD
C
B
AC
D
C
A
C
B
11．解：〔1〕根据题设条件，电场力大小F e =mgtan370
＝3
4 mg ，电场力的方向
水平向右
〔2〕小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为v ：v y =v 0－gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a ：a x =F e m =3
4 g
小球上升到最高点的时间t=v 0g ,此过程小球沿电场方向位移：s x =1
2
a x t
2
=g
v 2
083 电场力做功 W=F x s x ＝932 mv 02
小球上升到最高点的过程中，电势能减少
932
mv 02 12． 解：设电场强度为E ，小球带电量为q ，因小球做直线运动，它受的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如图,tan qE
mg =θ
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大
小为：
θ
sin g a =
设从O 到最高点的路程为s ，：as v 220= 运动的水平距离为θcos s L =两点的电势能之差qEL W =∆
由以上各式得：θ220cos 2
1mv W =∆
13．解：设电子电量为e 、质量为m 。

由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为a 且保持不变。

加速电压为1U 时，设电子进入偏转电场时的速度为1v ，2112
1mv eU =；
偏转距离为1y ，沿板方向的位移为2
L ，
112
t v L
=，21121at y =
加速电压为2U 时，设电子进入偏转电场时的速度为2v ，2222
1mv eU =
偏转距离为2y ，沿板方向的位移为L ，22t v L =，2222
1at y =
如图，电子从C 点离开电场，沿直线CB 匀速运动打在B 点。

由几何关系得
2
2
21v at s y y =-，由以上各式解得)
2(42
1
s L L
U U +=
14．解：当两金属板间电压为2U ，上板为正时，对质点有：mg d
U q =2
，下板
为正时，对质点有：ma mg d
U q =+2，联立解得g a 2=。

带电质点射到下板距左端4
l 处，在竖直方向作匀加速直线运动，2
12
12
at d
=
，在水平方向作匀速直线运动，0
14v l
t =
；为使带电质点射出金属板，质点在竖直方
向运动有22'2
12t a d 〉，
2v l t =,'a 是竖直方向的加速度，2t 是质点在金属板间运动时间，
联立解得8
'g a 〈
假设'
a 的方向向上那么两金属板间加电压为'
U ，上板为正，有''
ma mg d
U q =-；
假设'
a 的方向向下那么两金属板间加电压为'
'U ，上板为正，有''
'ma d
U q mg =-；联
立解得2'8
9U U 〈，2'8
7U U 〉，为使带电质点从两板间射出，两板间电压始终上极为正
28
9
U >U >28
7U
15．解：(1)带负电的粒子电场中加速或减速的加速度大小为md
qU a == ×1011
m/s 2
当粒子的位移为2
321⎪
⎭
⎫
⎝⎛=T a s = 4.0×10－2m,速度最大值为at v ==×105
m/s
(2)一个周期内粒子运动的位移为0s =2×2
321⎪⎭⎫ ⎝⎛T a －2×2
621⎪⎭
⎫
⎝⎛T a =6×10－2
m
由此可以判断粒子在第三个周期内与B 板碰撞，因为0
s l
n ==
在前两个周期内粒子运动的位移为022s s ==12×10－2
m
在第三周期内粒子只要运动s ∆=3cm 即与B 板碰撞，可知在第三周期的前3
T 内某时刻就与B 板碰撞。

s a v ∆=
2=2 .0×10
5
m/s
2021----2021度暑假作业十参考答案 1.C 解析：a 、b 两球之间的万有引力F
引=G 2
2
m l
；由于两球离得近，不能视为点
电荷，a 、b 两球之间的库仑力F
库≠k 2
2
Q l
，选项C 正确。

2.D 解析：沿a ，b 两点电场强度方向，相交点为放点电荷Q 处。

由于电场强度
方向指向点电荷Q ，所以点电荷Q 带负电。

由图中几何关系可知，a 点到点电荷Q 距离是b 点到点电荷Q
/2倍，根据点电荷电场强度公式可知，b 点的场强大小为3E ，选项D 正确。

3.CD 解析：由于题中没有给出H 与R 、E 的关系，所以小球不一能从B 点离开
轨道，选项A 错误；假设重力大小于电场力，小球在AC 做匀速圆周运动，选项B 错误；由于小球在AC 运动时电场力做负功，所以假设小球能从B 点离开，上升的高度一小于H ，选项C 正确；假设小球到达C 点的速度为
零，那么电场力大于重力，那么小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C 点的速度不可能为零，选项D 正确。

4.B 解析：e 点和g 点的电场强度方向不相同，选项A 错误；a 点和f 点处于同
一势面上，其电势相，选项B 正确；电子从g 点到f 点再到e 点过程中，
电场力做负功，电势能一直增大，选项C 错误；电子从f 点到e 点再到d 点过程中，电场力先做负功后做正功，选项D 错误。

5.BD 解析：由牛顿第三律、牛顿第二律和A 的加速度为a 可得，此时B 的加速
度大小为 a 2
，选项A 错误B 正确；对AB 两小球组成的系统，动量守恒，当A 的速度为v 时，B 的速度为v/2，由功能关系可得此过程中系统增加的动能于系统减少的电势能，即系统的电势能减少mv
2
/2+212 m 2
2⎪
⎭
⎫ ⎝⎛v =34
2mv ，
选项C 错误D 正确。

6.AB 解析：由电场线分布可知，图中正电荷的电量大于负电荷的电量，选项A
正确；根据电场线疏密表示电场强度大小，P 点处的电场强度大于Q 点处的电场强度，选项B 正确；根据顺着电场线方向电势越来越低，P 点处的电势大于Q 点处的电势，选项C 错误；某一负电荷在P 点处的电势能小于在Q 点处的电势能，选项D 错误。

7.D 解析：A 、N 点的电势于零，电场强度大小不为零，选项AB 错误；从N 到C
电势升高，NC 间场强方向指向x 轴负方向，选项C 错误；从N 到C 电势升高，从C 到N 电势降低，将一负点电荷从N 点移到C 点，电场力做正功，
从C 点到D 点，电场力做负功，选项D 正确。

8.C 解析：根据两个量异种点电荷A 和B 电场特点，E M 小于E N ，选项A 错误；
根据带负电的试探电荷仅受电场力作用的运动轨迹可知，B 点电荷一带正电，M 点电势小于N 点电势，此试探电荷在M 处的电势能大于N 处的电势能，选项BD 错误C 正确。

9.BC 解析：平行板电容器C 充电后把电键S 断开，带电量Q 不变，选项B 正确
A 错误；现只将电容器两板的正对面积减小，电压U 变大，选项C 正确D 错误．
10.B 解析：由题述可知，小球以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，
电场力做功，电势能减小，小球在B 点的电势能一小于小球在A 点的电势能，选项A 错误；由动能理，qU-mgLsin30°=0，解得A 、B 两点的电势差为U=q
mgL
2，选项B 正确；假设电场是匀强电场，该电场的场强的最大值一
大于
q
mg
，选项C 错误；假设该电场是AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生
的，那么Q 可以是负电荷，选项D 错误。

11.〔1〕带上了电荷；〔2〕异号电荷，为零；〔3〕能
解析：验电器的箔片张开说明箔片带了电，同时说明上端的空心金属球也带了电，进一步说明起电板带电。

验电器的箔片闭合说明箔片原来带的电发生了，不带带电，说明两块起电板接触后能使所带电荷完全，不再显电性，所以当用两块板同时接触空心金属球时，金属球不带电，箔片闭合。

整个过程说明两块摩擦的起电板所带的电为量异种电荷，能够验证电荷守恒律。

12．〔1〕q
mgl 23-
〔2〕
q
mg
3
解析：〔1〕设绳长为l ，由动能理可知：060sin =+︒AB qU mgl ，所以U AB =q
mgl
23-． 〔2〕因为)60cos 1(︒-=El U BA ，所以E =q
mg
3．
13．解析：
①微粒沿v 0方向做直线运动，液滴所受合外力该沿速度v 0方向，
由力的合成知识可得，qE=mg cos q ，解得所加匀强电场的最小值的大小E=
mg
q
cos q.。

方向与竖直方向q 角。

② 假设加上大小一，方向水平向左的匀强电场，电场力向左，且满足，
qE sin q=mg cos q ，
设微粒的最大位移为s ，由动能理，- (qE cos q+mg sin q+f )s=0-12
mv 02
， -2f s=12
mv 2
-12
mv 02
，
联立解得。

14．解：〔1〕电子在B 点受到的库仑力大小为
电子在该处的加速度为2
2F
kQe a m mr ==
〔2〕设电子在B 点是的速度为B v ，由动能理得
解得0v =
15．解：〔1〕粒子在电场中运动的时间t 10
1v L =
〔2〕板间场强E d
U
=
粒子在电场中运动的加速a md
qU =
〔3〕粒子在电场中的偏转分位移y 212
1at =
解得
y 2
21
2mdv qUL = 〔4〕粒子离开电场后打到荧光屏上的时间 t 20
2
v L =
16．〔1〕粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离〔侧向位移〕：
L=v 0t ，a=qU/m ， y =12
at 2，
联立解得 y =0.03m=3cm
带电粒子的水平速度：υx =υ0=2×106
m/s 竖直速度：v y =at=
qU
nd
t=×106m/s
所以 υ=×106
m/s
〔2〕带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS 线交于a ，设
a 到中心线的距离为Y 。

那么 y Y
=
4
4+12
解得：Y=4y =12cm 〔3〕求得半径r=15cm
k 2qQ
r
=m 2v r
代入数值，得 Q =1.0×10-8
C。