九年级数学下册期中考试题及答案【完美版】

九年级数学下册期中考试题及答案【完美版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．9
4
的值等于（）
A．3
2
B．
3
2
-C．
3
2
±D．
81
16
2．计算1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+……+
1
9900
的值为（）
A．
1
100
B．
99
100
C．
1
99
D．
100
99
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
5．关于x的不等式组
314(1)
{
x x
x m
->-
<
的解集为x＜3，那么m的取值范围为
（）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
6．下列运算正确的是（）
A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2•a3＝a6
C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）
A ．1cm
B ．2cm
C ．3cm
D ．4cm
8．如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB 于点D ，点E 在⊙O 上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB 等于（ ）
A ．2
B ．2
C ．22
D ．3
9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）
A ．3：4
B ．9：16
C ．9：1
D ．3：1
10．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是1x =．下列结论：①0abc >；②240b ac ->；③80a c +<；④520a b c ++>，正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是__________．
2．因式分解：3269a a a -+=_________.
3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
4．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.
5．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且∠EDF=45°，将DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到DCM ．若AE=1，则FM 的长为__________．
6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x
=（k 是常数，k ≠0） 的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程23111
x x x -=--
2．已知关于x 的方程x 2﹣（2k +1）x +k 2+1＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L 的长．
3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k
x
（k为常数且k≠0）的图
象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S
△ACP =
3
2
S
△BOC
，求点P的坐标．
4．如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2)如果∠BED=60°，PD=3，求PA的长；
(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．
5．某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.
（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x .
（2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.
6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、2(3)a a -
3、5
4、a+8b
5、2.5
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、2x =
2、（1）k ＞34
；（2 3、（1）y=-3x
（2）点P （﹣6，0）或（﹣2，0） 4、（1）略；（2）1；（3）略.
5、（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.
6、（1）y=﹣10x+740（44≤x ≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大，最大利润是2640元．。