二项分布与正态分布教案

第 7 次课 4 学时授课时间___________________
注：本页为每次课导教案首页
一、二项分布
1. 二项实验：
一次实验只有两种结果：成功和失败
各次实验之间相互独立
各次实验中成功的概率相等
2. 二项分布函数
例：从男生占2/5的学校中随机抽取6个学生，问正好抽到4个男生的概率是多少？至多抽到2个男生的概率是多少？
解：
二项分布是一种概率模型，有着十分广泛的应用。

用以解决独立重复试验中的概率问题，比如下列问题中的随机变量X 都可以看作是服从二项分布的：
(1)、掷n 个相同的骰子，X 为一点出现的数。

(2)、 n 个新生婴儿，X 为男婴的个数。

(3)、某产品的次品率p 为，X 为n 个产品中的次品数。

(4)、女性患色盲的概率为0.25%，X 为任取n 个女人中患色盲的人数。

例1、某射击运动员进行了4次射击，假设每次射击击中目标的概率都为0.75，且各次击中目标与否是相互独立的，用X 表示这4次射击中击中目标的次数，求X 的分布列。

设计意图：一道紧扣目标的例题,帮助学生回顾概念,告诉学生如何将二项分布模型应用于实际.使学生将本节所学知识具体化.让学生了解数学来源于实际应用于实际。

老师适当引导，学生积极参与，板演解题过程。

问题提升：目标被击中的概率是多少？
设计意图：让学生区别“全部击中”和“至少击中一次”，具体问题中要理解问题的实际意义，同时复习了间接法的应用。

从思维逆向训练把握二项分布。

例2、.某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9.求发生险情时，下列事件的概率:
(1)3台都没有报警 (2)恰有1台报警
(3)恰有2台报警 (4)3台都报警
(5)至少有2台报警 (6)至少有1台报警
设计意图：二项分布的实际应用，意在让学生掌握应用二项分布解
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