【高二】2021-2021学年高二数学上册第一次月考检测试题(有答案)

【高二】2021-2021学年高二数学上册第一次月考检测试题（有
答案）
山西省汾阳中学2021-2021学年高二第一次月考试题（数学）
一、（12×5=60）
1．下列命题正确的有（）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集。

A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列表示图形中的阴影部分的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列函数与有相同图象的一个函数是（）
A． B． C． D．
4．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
5．设函数是定义在R上且满足的奇函数，若f(2)>1，则a的取
值范围是（）
A (- ,0) B. (0,3) C. (0,+ ) D. (- ,0)
6．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）
A B C D
7．三个数的大小关系为（）
A. B.
C． D.
8．函数的图象是（）
9．已知，若，则的值是（）
A． B．或 C． D．，或
10．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）
A． B．
C． D．
11.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）
A．
B． C． D．
12．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）
A． B． C． D．都不对
二、题（4×5=20）
13．已知集合至多有一个元素，则的取值范围；
14．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是。

15．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。

16．计算： =
三、解答题
17．已知，， ,求的取值范围
18．设函数与的定义域是且 , 是偶函数, 是奇函数,且 ,求和的解析式. 19．已知函数 .
① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

20．已知圆台的上下底面半径分别是 ,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
21．如图证明函数在上是增函数。

22，在四边形中，，，，，，求四边
形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
高二月考试题数学答案
题号 12345678 9101112
答案AADABACDCDAB
二、题（4×5=20）
13、或a=0 14、 15、 : 16 、-2
22、解：
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