10.2 直方图
课件1：10.2 直方图（2）
丅 一
频数
1 1 2 5 11 15 28 13 11 10 2 1 100
2．利用新知，解决实际问题 （4）画出频数分布直方图.
通过观察频数分布直方图，你发现了什么规律吗？
3．课堂练习
教科书 练习
4．归纳小结
结合刚才解决实际问题的过程，请你说说应用直方图解 决问题的步骤及直方图描述数据中的特点.
2．利用新知，解决实际问题
活动 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里
抽取了100个麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图（2）
学习目标： 进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数据中 蕴含的信息．
学习重点： 用频数分布直方图描述数据．
第十章《数据分析》 10.2直方图
分组
146≤x<149 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170
合计
频数累积 （划记）
正 正 正正正 正正 正正
频数
1 3 6 8 18 11 10 3 60
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二、根据直方图回答问题：
纵轴表示频数 频数（学生人数）
16
14
14
12
11
10
9
8
6
6
4
4
2
2 1
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
（1）脉搏在155 ～160范围的学生 最多，有14 个人。 （2）脉搏在135 ～140有 2 人， 160～165有 11个 人。 （3）全班有49个 人。
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158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
教学设计3：10.2 直方图（2）
10．2直方图（2）一、教材分析本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题.一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布.直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律.本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固.二、目标及其解析1．目标进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据．2．目标解析达到目标的标志是：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。
三、教学问题诊断分析本节主要是利用频数分布直方图去解决实际问题。
为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理．由于分组问题是取那个值更合适的问题，这种结果的不确定性对于学生来说是一个挑战，学生往往怀疑自己的选择是否正确。
同时不同的分组进行比较带来计算量成倍的增加，这也是对学生学习毅力的一种考验．根据以上的分析可以知道，决定组距和组数是一个教学难点．四、教学过程设计1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况.设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备.2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表：师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？ 解题过程：（1）计算最大值和最小值的差.学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。
人教七年级数学下册课件：《10.2 直方图》课件1
解：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
(3)列频数分布表
分组
划记
4.0 x 4.3 一 4.3 x 4.6 一 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 正
5.2 x 5.5 正正一 5.5 x 5.8 正正正 5.8 x 6.1 正正正正正 6.1 x 6.4 正正
年龄(x)
20≤x <30 30≤x <40 40≤x <50
划记
频数
频 率
50≤x <60
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支 援灾区，他们的捐款数如下：(单位： 元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 24 23 25 29 27 28 27 30 19 20 请将这组数据制成频数分布直方图.
6.4 x 6.7 正正一 6.7 x 7.0 正正
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6 一
合计
注意：一般情况
（1）可以频由数组距来求组数； （2）当数据1 个数小于40时，组数为6－ 8组；当数据1 个数40—100个时，组数为 7－10组； 2
5
11 15 28
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
10.2 直方图优秀课件
知1－练
2 一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数
据为50，取组距为10，则可分成( )
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
知1－练
3 (2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的
成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，
10，6，8，则第5组的百分比是( )
A．0.1
B．0.2
C．0.3
知2－讲
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，
它们的差是7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取
组距为0.3,
那么由于
3.4 = 11 1 ， 0.3 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组
章数据的收集、整理与描述
10.2直方图
1 课堂讲解 与频数分布直方图有关的概念
频数分布表与频数分布直方图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数 据的方法，下面介绍另一种 常用来描述数据的统计 图——直方图.
知1－讲
知识点 1 与频数分布直方图有关的概念
知1－讲
例1 有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数
据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据
应分为( C )
A．7组
B．7 5 组 6
C．8组
D．10组
导引：因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最
大值与最小值的差是47，且
47 = 6
7 5 ， 所以应分 6
人教版数学七年级下册第十章《10.2直方图》课件
第十章 数据的收集整理与描述
10.2 直方图
学习目标
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测.（重点）
知
识
回
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数据处理的一般过程是什么？
顾
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不 多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它 们的长度（单位：cm）如下表：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到 什么信息？
说明
找最大值，最小值的方法： 圈出第一个数，找下一个更大的数，圈出，依
次进行，找出最大值. 圈出第一个数，找下一个更小的数，圈出，依
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 154 154 169 158 158 158 159 167 170 160 160 160 159 159 160 149 163 163 172 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
次进行，找出最小值.
10.2直方图(第一课时)
课题：10.2直方图（第一课时）【学习目标】1知识与技能、初步掌握用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤。
2过程与方法、提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。
通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验3情感态度与价值观、经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。
【重点、难点】重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。
难点：组距和组数的确定【学习过程】一、知识回顾1、我们在前面学习了、、等描述数据的方法。
请说出各统计图的特点。
2、要想知道我校各年级人数占总人数的百分之几，应选用统计图描述；要反映一个地区十年来的降水量的变化情况，应选用统计图描述；要反映一个工厂各车间的具体人数，应选用统计图描述。
二、探究新知（一）1.为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高差不多的1）、从63名同学中挑选出身高差不多的40名，你认为应该用什么方法来描述这些数据?分小组讨论。
2）、如果根据身高的变化范围分成小组，该怎样分合适？在整理一些数据时，我们经常通过对数据进行分组来整理，并用描述数据。
把数据进行分成若干组，称为；每个小组的两个端点之间的距离（最大值与最小值的差），即组内数据的取值范围，称为，根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。
确定好组距后，常用（最大值—最小值）/ 组距来确定组数。
3）.在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，这说明身高的变化范围是。
4).把上面的数据做等距分组，如果从最小值起每隔3cm作为一组，（最大值—最小值）/ 组距你认为应分成组。
2.组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，将一批数据分组，一般数据越多份的组数也越多。
当数据在10 0个以内时，按照数据的多少，常分成对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫，1)、填好上表。
人教版七年级数学下册第十章10.2直方图课件
从表和图中可以看出，麦穗长度
大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其
他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范
围内的麦穗个数最多，有28个，而
长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜
7.6范围内的麦穗个数很少，总共
有7个．
第二十八页，编辑于星期一：一点 五分。
即学即练
某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如下：
77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，85，88， 90，86，81，87，70，70，89，69，61，94，79，81， 76，67，80，63，84，91，53，69，81，61，69，91， 78，75，81，87. （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
解:（1）计算最大值和最小值的差 2 直方图的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
2 直方图
组距为0.3
cm数，为那7－么10组由；于
可以分成12组，组数合适，于是取
3.4 11 1 0.3 3
组距为0.3 cm，组数为12．
第二十五页，编辑于星期一：一点 五分。
(3)列频数分布表
分组
4.0 x 4.3 4.3 x 4.6 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 5.2 x 5.5 5.5 x 5.8 5.8 x 6.1 6.1 x 6.4
（1）营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多少百分比？
当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
（2）决定为6组－距8组和； 组数 3 cm，组数为12．
阅读课本，完成下列问题: （2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
人教版七年级数学下册 说课稿 10.2 第2课时《直方图》
人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容。
本节课主要让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，以及能够通过直方图分析数据的分布特征。
学生在学习了条形图、折线图的基础上，学习直方图，是对数据可视化的一种深化。
通过本节课的学习，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于数据的初步处理有一定的了解。
但是，学生对于数据的深入分析，尤其是通过图形来分析数据的分布特征还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从条形图、折线图向直方图的过渡，让学生理解直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，学会通过直方图来分析数据的分布特征。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养数据分析、处理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：直方图的概念，绘制直方图的方法，通过直方图分析数据的分布特征。
2.教学难点：理解直方图的绘制方法，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，培养学生的数据分析能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示直方图的绘制过程，以及数据分析的过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过条形图、折线图的例子，引导学生思考：如何更直观地展示数据的分布特征？从而引出直方图的概念。
2.自主学习：学生自主探究直方图的定义，掌握绘制直方图的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享绘制直方图的心得，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，强调直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
人教版七年级数学下册10.2《直方图》课件(共60张PPt)
2÷4%=50人，然后减去其他已知小组的数据即可求出a=502-22-14-3=9，然后把22除以总人数即可求出 b=22÷50=44%．
【方法小结】频数分布表的识别能力，解 题的关键是从表格中找出所需要的隐含条 件，然后利用隐含条件解决问题.
知识梳理
在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分 5 组，其中32.5～34.5中的频数是 为______ ____________ ． 5 下表为某中学七（1）班学生将自己的零花钱 捐给“春蕾计划”的数目，老师将学生捐款数 目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频 数，则a=________ 0.4，全班总人数为 11 ，b=_______ ________个 . 50
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
【分析】（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组
距是7时,42÷7=6，则分成6组；（3）如左图所示；（4）
如右图所示.
【方法小结】画频数分布图，组距和组数的确定没有固
定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.
【例1】我市今年中考数学学科开考时间是6月22日 15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数 是__________. 4
【解析】数串“201506221500”中“0”出现的频数是 4．故答案为：4．
已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内， 第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，
个端点之间的距离（组内数据的值范围）称
为组距.
组数：分成组的个数叫做组数.
频数：各个小组内的数据的个数叫做频数.
频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组
数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数
教学设计4：10.2 直方图（2）
10.2直方图(2)
教学目标：
1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
教学重点：频数分布直方图、频数折线图
教学难点：频数分布直方图的绘制
解决重难点的方法：
1、在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。
2、突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗透与体现。
教学过程：
一．复习上节课知识
画频数分布直方图的一般步骤有哪些？
二．授新
讲解教材例题
三、课堂练习
四、小结
1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。
2、怎样利用直方图来描述数据。
五、作业:教科书150页习题10.2第3、4题。
10.2+直方图+课件+2023-2024学年初中数学人教版七年级下册
一、学习目标
1.会选择合适的组距对数据进行分组并整理. 2.知道频数的意义，会求一组数据的频数 3.会利用表格整理数据，会画频数直方图，能从频数直方图 中得到数据的分布情况
二、新课导入
我们从小学升入中学，来到新的班集体，认识了新的老师和同学， 交上新朋友；这不小胖就开始向新朋友炫耀自己的入学成绩.
1.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一 个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( B ) A．2～4 h B．4～6 h C．6～8 h D．8～10 h
【当堂检测】
2.某校七年级学生数学月考的成绩如下（每组分数含最低分，不含最高 分）：60～70分的60人，70～80分的45人，80～90的25人，90～100分 的20人.
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区 新生儿体重状况怎样？
四、典型例题
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
（1）制作频数分布表； （2）画出频数分布直方图.
解：(1)频数分布表如下：
10.2直方图(1) 教学设计：2022-2023学年人教版七年级 下册 数学
10.2 直方图(1) 教学设计：2022-2023 学年人教版七年级下册数学一、教学内容及目标1. 教学内容本节课的教学内容为直方图的基本概念和绘制方法。
2. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够： - 了解直方图的基本概念； - 掌握直方图的绘制方法； - 分析直方图中的数据信息，比较不同数据集之间的差异。
二、教学准备1. 教具准备•黑板、彩色粉笔或白板、马克笔•PowerPoint 或教学投影仪2. 教材准备•人教版七年级下册数学教材•直方图相关练习题三、教学过程1. 导入导出 (5 分钟)•引入直方图的概念：简要介绍直方图的含义和作用，让学生了解直方图是一种常用的统计图表。
•引导学生思考：直方图与条形图的区别是什么？直方图的纵轴表示了什么？2. 理论讲解 (10 分钟)•通过幻灯片或黑板绘制直方图的示意图，讲解直方图的基本构成要素：横轴、纵轴、数据间隔等。
•解释纵轴所表示的是频数或频率，即某个数据区间内的元素数量。
•通过示例展示如何将一组数据绘制成直方图，并解释绘制过程。
3. 练习与讨论 (15 分钟)•让学生在纸上绘制给定数据集的直方图，并请几名学生上前讲解自己的绘制方法和结果。
•引导学生分析不同直方图之间的特点和区别，并提出相关问题，引发学生的讨论和思考。
4. 巩固练习 (15 分钟)•分发练习题，让学生独立完成，然后互相交流和讨论答案。
•整理并讲解重点难点题目的解答方法，解答学生的疑问。
5. 拓展延伸 (10 分钟)•提出一个与生活相关的问题，并引导学生尝试将相关数据绘制成直方图，用直方图来解答问题。
6. 总结与反思 (5 分钟)•总结本节课学到的知识点，并强调直方图在实际应用中的重要性。
•引导学生反思本节课的学习体会，提出自己的问题和困惑。
四、教学反馈本节课的教学反馈可通过以下方式进行： - 教师观察和评价学生的绘图过程，根据学生的完成情况和讲解表达能力进行评价； - 学生之间的讨论和交流可以让他们互相纠正和补充知识点。
人教版初中七年级(下册)数学《10.2_直方图》ppt课件
身高/㎝
频数分布直方图 图10.2－2
一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据 落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距 的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比 是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为 画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
7
(3)在哪个年龄段的参观者比
较多？
35至55
你认为原因是什么？
2
15 25 35 45 55 65 75 年龄 （岁）
心系灾 6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县 市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。
区
（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？
36
（2）最需要救助的县市有几个？
4个
频 数
20 16 12 8 4
（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警， 150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员， 你将怎样发布预警信息？
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
我学会了
一、画频数分布直方图的方法步骤
1 ．计算最大值与最小值的差 2． 决定组距和组数 3. 列频数分布表 4. 画频数分布直方图和折线图
频
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
数 9
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简洁的语言说出你对
她的美好祝愿。
6
7
4
22540 Fra bibliotek60 580 600 620 640 660 成绩（分)
A宋慧乔
B刘亦菲
明星
A宋慧乔 B刘亦菲 C张敏健 D小沈阳
频数
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你知道吗？
摄 影
印 刷
医疗 人才选拔
问题
158 168 159 149 162 155 156
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛， 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名 同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单 位：cm）如下：
158 158 167 163 163 156 157
频 数
24
25 20 15
23 21
11
5
13
13
10
5
8 2
149 153 157 161 165
10 5
5 0
3
169 173
3
0 身高 /cm
149 154 159 164 169
频 数
15 13 10 11
问题：那一种方式最合理？为什么？ 结论：组距太小，组数多，数据过于分散。 组距太大。组数少，数据过于集中。
方法:
频数折线图
(1)取直方图上 每一个长方形 上边的中点. (2) 在横轴上 直方图的左右 取两个频数为 0的点,它们分 别与直方图左 右相距半个组 距
(3)将所取的这 些点用线段依 次连接起来
我能行
• 组距分别取2 ，3，4或5，（任选一个） 列频数分布表，画出直方图。
组距为4
频 数25
20 15
二、根据频数直方图解决实际问题
作业
教科书习题10.2第1.2.3.4题.
美好 祝愿
根据下图回答：
微山一中高三（19）班部分同学高考成绩
张 迪653孙青龙552读习习581王利想557郝 端569 宋 城560刘相岑567于怀正595李振兴581 王布森638 何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554 李谢雨548刘梦云557徐 莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕553徐宁652蔡先帅561 李振582王猛576张伟540
12 8
（3）降雨量在100-150之间要进行黄 色预警，150以上要进行橙色预警， 如果你是天气预报员，你将怎样发布 预警信息？
4
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
我学会了
一、画频数分布直方图的方法步骤
1 ．计算最大值与最小值的差 2． 决定组距和组数 3. 列频数分布表 4. 画频数分布直方图和折线图
159 158 160 162 164 165 156
解决这个问题需要哪几 个步骤？应注意什么？
画频数直方图的一般步骤
1.求最大值与最小值的差 2.决定组距和组数 3.列频数分布表 4.画频数分布直方图（和频数折线图）
数据在100个以内时通常分5---12组
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
等距分组的频数分布直方图
频数
（学生人数）
20
19 12 6
15
10 5 0 2
10 8 4 2
示每 对个 应长 组方 的形 频的 数高 。表
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
条形图直方图的区别
1：条形图表示一些较离散的 数据，各矩形间有空隙，不连 续。它也是频数分布图的一种。
5
0
6
7
7 6
5
3
1 1
2
1
149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高 组距=2 /cm
频数分布直方图和等距分组直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格 中的数据画出频数分布直方图．
频数/组距
频数 小长方形面积＝组距 ＝频数 组距
540
560
580
600
620
640
660
成绩（分)
A宋慧乔
明 星 频数
B刘亦菲
频率
C张敏健
D小沈阳
频数： 每个小组内数据的个数 频率﹦ 频数÷总数 全班 40人 呦
A宋慧乔 B刘亦菲 C张敏健 D小沈阳
12 14
0.30
0.35 0.20 0.15
8 6
2.在水平射线上，根据组距划分小组。
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。 频数（学生人数） 4.以频数为高，画出每个长方形
20
15 10
5 o
将每个长方形上边的中点连起 来还可以得到频数分布折线图
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高/cm
直方图画法
1.先画出两条（ 互相垂直 ）的射线，并加上箭头 2.在水平射线上，根据（组距 ）划分小组 3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（ 频数 4.以（ 频数 ）为高，画出每个长方形 ）
组数：分成的组的个数称为组数。 组距：每一组两个端点的差称为 组距
从表中可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三 个组的人数最多，一共有41人，因此 可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
4．画频数分布直方图
1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。
（1）组距= 20
15 （2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有______ 名。 50% 1000 名被一本录取。 它的百分比为____ 。估计微山一中2000名毕业生中大约有______ 频 数 （3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。 9 7 4 2 2 （4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简洁 的语言说出你对她的美好祝愿。 6
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距. 23 2 （最大值－最小值）÷组距 ＝ 7 , 3 3 所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各 个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以 得到频数分布表，见教材164页表10-4．
19/3 12/3
7 6 5 4 3 2 1 0
10/3 8/3 4/3 2/3
6/3
2/3
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
频数分布直方图
图10.2－2
一般频数分布直方图是以小长方形的面 积来反映数据落在各个小组内的频数的大 小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频 数）与高的比是常数（组距），因此画等距 分组的频数分布直方图时，为画图与看图方 便，通常直接用小长方形的高表示频数．
世博会中国馆对6月16-20日入馆的27 万参观者的年龄层次进行了统计，分 析结果如下：
年龄（X） 15 ≦X＜25 25≦X＜35 35≦X＜45 45≦X＜55 55≦X＜65 65≦X＜75
频数（万人）
根据图表回答：(1)a＝ 10 （2）补全直方图
频 数 7
1 3 a 7 4 2
15 25 35 45 55 65
160 154 170 163 157 165 153
168 158 153 162 162 166 165
159 154 160 172 162 156 159
159 169 160 161 161 154 157
151 158 159 153 157 166 155
158 158 159 156 157 164 164
8
10
12
课堂点兵
频数 （通话次数） 30 25
25
18
20 15 10 5 0
16 8 10
根据昭阳二中5 月份的长途电话 清单，按通话时 间画出直方图
１
５ １０ １５ ２０ ２５
时间／分
问题（1）这个月一共打了多少次电话？ （2）通话时间不足10分钟的有多少次？ 43
77
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？ 1到5分钟内 10到15分钟内
(3)在哪个年龄段的参 观者比较多？35至55 你认为原因是什么？
2
3 1
75
年龄 （岁）
心系 灾区
6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大， 雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上， 造成严重洪涝灾害。
（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？36 （2）最需要救助的县市有几个？
频 数
4个
20
16
2.直方图表示一些连续的 数据，各矩形间无空隙， 是连续的。它也是频数
分布图的一种。
• 6月20日腾讯网对 南非世界杯“我最 喜爱的球队”进行 了评选，统计数据 如下：
频数 10
7 6 5 3 6 61
请问：南非 世界 杯有几 支球队参加？
32支 最受欢迎的 队有几支？ 1支
票数（万） 14
2
4
6