苏科版数学七下《三角形的内角和》word学案3篇

1、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于 度（如图1）
2、如图2，在在△ABC 中，把∠A 撕下，然后把点A 与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置。

那么∠B=∠2吗？理由是 3、如图3，其它拼图验证方法（如集中在A 点）
图1 图2 图3
由此可得：三角形内角和定理：
4、议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，
若木条a 与木条b 平行，则∠1+∠2=1800 操作：把木条a 绕点A 转动，使它与木条b 相交于点C ， 根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？
试着证明看看：
【课堂巩固】
1．在一个三角形，若︒=∠=∠40B A ，则ABC ∆是（ ）．
（Ａ）直角三角形 （Ｂ）锐角三角形 （Ｃ）钝角三角形 （Ｄ）以上都不对 2．在△ABC 中，
（1）∠C = 90º,∠B =30º, 则 ∠A = º； （2）∠A = 100º,∠B =∠C , 则 ∠B = º；
（3）若△ABC 中的三个内角度数之比为2：3：4，则三角形中最小角的度数为 。

（4）三角形的三个内角中，最多有 个锐角，最多有
个直角，最多有 个钝角． 3．如图所示，在△ABC 中，∠B =440，∠C =720，AD 是△ABC 的角平分线， （1）求∠BAC 的度数；（2）求∠ADC 的度数．
A
B
C
D
第3题图
A B a b (2)
1
221(1)b a
C B A
【课后巩固】
1、（1）三角形的3个内角和等于 ； （2）直角三角形的两个锐角 ； （3）三角形的一个外角等于 ．
2、若△ABC 中的三个内角度数之比为2：3：4，则相应外角之比为 ．
3、如图，在△ABC 中，外角∠DBA ＝78º，∠A ＝36º，求∠C 和∠ABC 的大小．
4．如图，在△ABC 中，BE 、CD 相交于点E ．
（1）∠1是哪一个三角形的外角？ ∠2是哪一个三角形的外角？ （2）如果∠A ＝2∠ACD ＝76º，∠2＝143º．试求∠1和∠DBE 的度数．
5． 如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ， (1)若∠ABC =60°，∠ACB =80°，求∠BOC 的度数； (2) 若∠A =70°, 求∠BOC 的度数． (3)若∠BOC =120°, 求∠A 的度数．
6、(选做题)．已知：如图，△ABC 中，∠B 的平分线和△ABC 的外角平分线交于点D ，
∠A =90°．求∠D 的度数．
第3题图
B
第4题图
第5题
O
C
B
A
第6题图
D
E
C B
A
A B
A B
1、操作一下：在下图中，连接AC ，把四边形ABCD 分成 个三角形。

你能利用三角形的内角和计算四边形的内角和吗？
2、你能仿照上述方法计算五边形ABCDE 的内角和吗？
仿照上述方法你知道六边形可以被分成多少个三角形？ 请你完成下列表格: 由此，我们得到一个结论： 。

课堂检测
1．n 边形的内角和等于__________．
2. 下列各角不是多边形的内角的是（ ）．
（Ａ）1800 （B ）5400 （C ）19000 （D ）10800
3. 如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（ ）．
（Ａ）都是锐角 （B ）都是钝角（C ）是一个锐角和一个直角 （D ）是一个锐角和一个钝角
4.如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（ ）． （Ａ）增加90°（B ）增加180° （C ） 增加360° （D ）不变
5.多边形内角和增加360°，则它的边数（ ）．
（Ａ）增加1 （B ）增加2 （C ）增加3 （D ）不变
6. 一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 ； 7．五边形ABCDE 的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD
8．如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．（请写出解题过程）
【课后巩固 】
1.四边形的内角和是 ，五边形的内角和是_________，六边形的内角和是_________；
2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？
3.如图，在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D +∠C =220°，求∠AOB 的度数．
4.小强把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在BCDE 内部时，他发现
2∠A ＝∠1+∠2，你能帮他解释其中的原因吗？
4
3
2
1
4
3
2
1
O D C
B
A
第3题图
图24
第4题图
C D
E 第6题图
1、画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A 、B 、C 重合
在同一点O ，你发现什么？
一个结论： 。

2、你能证明这个结论吗？试一试。

3、你能根据三角形的外角画法画出四边形ABCD 的每一个内角处的一个外角吗？你知道四边形的四个外角和是多少？
4、请画出五边形ABCDE 的每一个内角处的一个外角。

你知道五边形的五个外角和是多少？
【课堂巩固】
1、任意多边形的外角和等于______ ____；n 边形的内角和等于 。

2、一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（ ）．
D
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3、一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( ) A ． 正五边形 B ． 正十边形 C ．正十二边形 D ．不存在．
4、一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．
5、一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形．
6、一个九边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 度．
7、多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 ． 8、一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度
【课后作业】
1、一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 。

2、一个多边形的外角和是内角和的
1
5
，它是 边形 3、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？
4、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？
5、一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A 应等于90º，∠B 、∠C 应分别是29º和21º，检验人员度量得∠BDC ＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？
*6、一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和
和外角和变化情况．。