小学数学六年级上册应用题解答题精选易错题集经典题目(含答案)

小学数学六年级上册应用题解答题精选易错题集经典题目（含答案）
一、六年级数学上册应用题解答题
1．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

2．根据下列信息回答问题。

印刷厂的纸是以“令”来卖的。

一令是500张。

最普通的纸张是A4纸。

A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。

一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。

如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。

（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（）
①8 ②16 ③32 ④64
（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（）
①420mm ②297mm ③210mm ④149mm
3．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？
4．下图中，涂色部分甲比乙的面积大2
11.25cm。

求BC的长。

5．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。

如果图（1）中涂色部分的面积是2
235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。

（单位：m）
6．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？
7．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。

求阴影部分的周长和面积。

（单位：cm）
8．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。

请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。

（提示：在圆中画一个最大的正方形）
（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？
9．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长
的1
4
？
10．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？
11．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的1
3
和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树
的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
12．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的4
5
多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
13．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。

已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速
度。

（列方程解答）
14．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。

现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。

工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。

如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
15．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
16．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。

光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？
17．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是
3∶7。

合唱队共有男女生多少名？
18．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？
19．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？
（2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？
20．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。

杏树有多少棵?
21．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？
22．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）
（1）填写下列表格。

想一想，这些数量之间有什么关系？ 大正方形每边的块数
3 黑瓷砖块数
8
（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？ 23．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．
（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 ．
24．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（ ）个点。

②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？ 我是这样想的：
25．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：
男性：(80)0.7-⨯=身高标准体重女性：(70)0.6-⨯=身高标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分
比 轻20%以上
轻11%~20%
轻10%~重10%
重11%~20%
重20%以上
等级
消瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
cm kg
（2）杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg？
26．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．
27．生命在于运动。

为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小
学开展了“天天晨跑”活动。

陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的4
5
还多
8km。

张华共跑了多少km？
28．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？
29．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的1
6
，第二天读了这本书的
1
5
，这时还剩95页
没有读。

这本故事书共有多少页？
30．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
31．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了4
5
，乙仓用了
3
4
后，剩下的两仓一样多，原来两
仓各存粮多少吨？
32．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占2
9
，后来又来了几名女生，这时女生人
数占
3
10
，后来又来了几名女生？
33．
为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？
34．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
35．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
36．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？
37．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？
38．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以
AO、BO的1
3
为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。

39．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。

乙休息几天？
40．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）
41．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．
42．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的1
4
，第二天修的米数又恰
好比第一天多1
5
，这条公路全长多少米？
43．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。

已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。

甲、乙两地相距多少千米？44．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。

已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
45．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7？
46．小红读一本故事书，第一天读了全书的1
6
，第二天读了36页。

这时已读页数与剩下页
数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
47．在直角三角形ABC 中，这个三角形的面积是90平方厘米，D 是BC 的中点，E 是AD 中一点，AE 与ED 的比是2∶1，求阴影部分的面积？
48．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的1
3
还多20页。

此时，读完的页数与
未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？
49．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。

原来参加数学竞赛的女生有多少人？
50．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了1
5
，第二天吃了40 kg ，第三天吃的等于前两天吃
的总和，最后还剩16 kg ．这批面粉有多少千克？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．（1）17.5%；（2）24元 【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450 ＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

2．（1）② （2）③
【解析】
【详解】
略
数一数，填一填，做一做。

3．10人
【详解】
880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．
答：转来的女生有10人．
4．6厘米
【分析】
因为涂色部分甲比乙的面积大2
11.25cm，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。

【详解】
根据分析，列式如下：
[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10
＝[39.25－11.25]×2÷10
＝28×2÷10
＝5.6（厘米）
答：BC的长是5.6厘米。

【点睛】
本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。

5．300平方米
【分析】
根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。

大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。

【详解】
235.5÷3.14＋5×5
＝75＋25
＝100（平方米）
10×10＝100（平方米）
大圆的半径是10米。

10×2＝20（米），5×2＝10（米）
20×20－10×10
＝400－100
＝300（平方米）
答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。

【点睛】
此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。

6．乙大，大14.2 cm2
【分析】
甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4；
乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。

【详解】
S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）
S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）
乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）
7．68厘米；24平方厘米
【详解】
略
8．（1）
（2）0.285平方米 【详解】 略
9．()112140%140%4⎛
⎫÷-⨯-- ⎪⎝
⎭ 【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度的()140%-，据此求出这根电线总长度。

因为第二次截取的长度占这根电线长度的1140%4⎛
⎫-- ⎪⎝
⎭，最后求出第二次截取的长度即可。

【详解】
()112140%140%4⎛
⎫÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
＝20×0.35 ＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

10．200千克 【分析】
将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土豆占总质量的2
23
+，用24千克÷对应分率即可。

【详解】 24÷（2
23
+－28%） ＝24÷
325
＝200（千克）
答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。

11．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵 【分析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的1
3
＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵
的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。

【详解】
桃树：
1 5040%1
3
⎛⎫
÷÷-
⎪
⎝⎭
()
=50 1.21
÷-
=500.2
÷
250
=（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：
2
300=200
3
⨯（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

12．40000元
【详解】
略
13．甲船35千米/时，乙船40千米/时
【分析】
设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。

【详解】
解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。

4x－87.5%x×4＝20
4x－3.5x＝20
0.5x＝20
x＝40
40×87.5%＝35（千米/时）
答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。

【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

14．甲0.5万元；乙1.5万元
【详解】
甲工作的天数：
111
(141)()
121214
⨯-÷-=
11
630
÷=5（天）
乙工作的天数：1459
-=（天）
甲、乙工作量的比：
11
(5):(9)1:3 2012
⨯⨯=
甲获得的钱：
1
20.5
13
⨯=
+
（万元）
乙获得的钱：
3
2 1.5
13
⨯=
+
（万元)
15．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。

【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

16．（1）12.75元
（2）20%
【分析】
（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；
（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】
（1）2040÷200÷80%
＝10.2÷80%
＝12.75（元）
答：每支钢笔的标价是12.75元。

（2）（2040÷200－8.5）÷8.5
＝1.7÷8.5
＝20%
答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

17．50名
【分析】
通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。

【详解】
女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的
3
37
+
＝
3
10
5÷（40%－
3 10
）
＝5÷
1 10
＝50（名）
答：合唱队共有男女生50名。

【点睛】
本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。

18．168千米
【分析】
此题可以画线段图来帮助理解：
乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的
1
12
+
，已知甲
行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－
1
12
+
），由此列式解决问题。

【详解】
70÷（75%－
1
12
+
）
＝70÷（3
4
－
1
3
）
＝70÷
5 12
＝168（千米）
答：A、B两地相距168千米。

【点睛】
此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。

在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。

19．（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱
【详解】
（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；
（2）（350﹣250）÷250
＝40%
答：甲饮料周日的销售比周一多40%。

（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7
＝2005÷7
≈286（箱）
（300+220+200+230+250+320+370）÷7
＝1890÷7
＝270（箱）
答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱．20．120棵
【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
21．300千米
【详解】
180÷（
2
32
＋20%）=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米.
22．（1）4，5，6，7
12，16，20，24
（2）36块
【分析】
（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；
（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。

【详解】
（1）
大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；
（2）64＝8×8；
（8＋1）×4
＝9×4
＝36（块）；
答：黑瓷砖用了36块。

【点睛】
解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。

（2）27；65
【详解】
（2）第6个点子图中的点子数是：
2+3+4+5+6+7
＝2+5+（3+7+4+6）
＝27（个）
第10个点子图中的点子数是：
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
＝13×5
＝65（个）
答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．
24．①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。

②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。

②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。

【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。

25．（1）正常
（2）79.3千克
【分析】
（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；
（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上
10千克，就是杜叔叔现在的体重。

【详解】
（1）（158－70）×0.6
＝88×0.6
＝52.8（千克）
（52.8－50）÷52.8
＝2.8÷52.8
≈5.3％
吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。

答：吴阿姨的体重等级是正常。

（2）（170－80）×0.7
＝90×0.7
＝63（千克）
63×（1＋10%）＋10
＝63×1.1＋10
＝69.3＋10
＝79.3（千克）
答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。

【点睛】
解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。

26．52cm
【详解】
2222753.1475235.5r cm S r cm π===⨯=圆（）
（）
27．56km
【分析】
张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km ，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。

【详解】
46085
⨯+ ＝48＋8
＝56（千米）
答：张华共跑了56千米。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。

28．975千米
【分析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的1
5。

相遇后两车又行驶
了3小时，行驶了全程的3
5。

把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－
3 5），用两车剩下的路程之和除以（1－
3
5
）即可求出全程。

【详解】
1 5×3＝
3
5
（230＋160）÷（1－3
5
）
＝390÷2 5
＝975（千米）
答：A、B两地的距离是975千米。

【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

明确“两车每小时共行全程的1 5”
和“两车剩下的路程共占全程的（1－3
5
）”是解题的关键。

29．150页【分析】
第一天读了这本书的1
6
，第二天读了这本书的
1
5
，都是以这本书为单位“1”，那么还剩下这
本书的19
30
，量率对应求单位“1”。

【详解】
1119
1
6530
--=
19
95150
30
÷=（页）
答：这本故事书共有150页。

【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。

30．50000个
【分析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。

【详解】
1
18
8
÷=
1
110
10
÷=
119
81040
+=
99
4
4010
⨯=
91
1
1010
-=
1
500050000
10
÷=（个）
答：这份稿件一共有50000个字。

【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。

31．甲：30吨，乙：24吨
【分析】
设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了4
5
之后，剩余粮食为（1
－4
5
）x；乙仓用了
3
4
之后，剩余粮食为（1－
3
4
）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，
据此列出方程解答。

【详解】
解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。

（1－4
5
）x＝（1－
3
4
）×（54－x）
1 5x＝
1
4
×（54－x）
1 5x＝
1
4
×54－
1
4
x
1 5x＋
1
4
x＝
1
4
×54
9 20x＝
54
4
x＝54
4
÷
9
20
x＝30
54－30＝24（吨）
答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】
用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

32．12名
【分析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单
位“1“，则原来男生人数占现在人数的
3
(1)
10
-，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数
用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

【详解】
原来男生人数：
2
108(1)
9
⨯-
7
108
9
=⨯
84
=（名）
后来学生总数：
3
84(1)
10
÷-
7
84
10
=÷
120
=（名）
12010812
-=（名）
答：后来又来了12名女生。

【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。

33．五年级：24棵六年级：32棵
【详解】
（10−1+2）÷（1−−）
=66棵
66×+2=24（棵）
66×−1=32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵．
34．174个
【详解】
30÷（﹣）×（+1+）
＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。

35．18升
【解析】
【分析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．
【详解】
（25+2）÷（﹣）×
＝27×
＝90×
＝18（升）
答：这个水池早晨用去了18升水．
36．3小时，5小时
【分析】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。

【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。

（
1
10
＋
1
12
＋
1
15
）×x＝2
1
4
x＝2 x＝8
（1－
1
10
×8）÷
1
15
＝1
5
÷
1
15
＝3（小时）
8－3＝5（小时）
答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。

【点睛】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。

37．180个
【详解】
解：设这批零件共有x个，
x：（ x﹣18）＝5：4
2x ＝x ﹣90
2x ﹣2x ＝x ﹣90﹣2x
0＝x ﹣90
0+90＝x ﹣90+90
90＝x 90＝x
x ＝180；
答：这批零件一共180个．
38．84平方米
【分析】
先分别求出扇形和圆的面积，再求出和即可。

【详解】
30 3.14360
⨯⨯6² ＝1 3.1412
⨯⨯6² ＝9.42（平方米）；
3.14×1²＝3.14（平方米）；
9.42＋3.14×3
＝9.42＋9.42
＝18.84（平方米）；
答：花坛的面积是18.84平方米。

【点睛】
熟练掌握扇形和圆的面积公式是解答本题的关键。

39．乙休息5天。

【分析】 根据题意知：甲的工作效率是130，乙的工作效率是140
；两人一起做，共用25天，甲休数是乙休息天数的2倍，设乙休息了x 天，则工作时间为（25x -）天，甲休息了2x 天，工作时间为（252x -）天；甲的工作量是1(252)30x -⨯，乙的工作量是1(25)40x -⨯；甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。

【详解】
解：设乙休息子x 天，则甲休息子2x 天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：
11(252)(25)13040
x x -⨯+-⨯= 1008753120x x -+-=
17511120x -=
11175120x =-
5x =
答：乙休息了l5天。

【点睛】
本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。

40．4厘米
【分析】 左边阴影部分的面积＝梯形面积－14圆的面积，右边阴影部分的面积＝14
圆的面积－三角形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。

【详解】
（10＋x ）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2
解：50＋5x －78.5＝78.5－50
5x －28.5＝28.5
5x ＝57
x ＝11.4
答：x 的值应该是11.4厘米。

【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。

41．61
【详解】
根据题意得：
[3.14×（10÷2）2×
12﹣12
×6×8]×4 ＝[39.25﹣24]×4
＝15.25×4
＝61
答：阴影部分的面积是61．
42．216m
【详解】
1145121654m ⨯+÷=（）（） 答：这条公路全长216米．
43．672千米
【分析】。