函数建模法

分公司现有某种型号电脑6台，莘塍分公司有同一型号电 脑12台，现在飞云镇中向长城公司购买该型号电脑10台， 上望二中向长城公司购买该型号电脑8台 ，已知塘下、莘 塍运电脑到飞云镇中和上望二中的运费（元/台）如下表 所示：
目的地 上望二中
出发地 运费
飞云镇中
塘下
50
80
莘塍
30
40
（1）求总运费最低的调运方案及最低运费？
实际问题 回 答 问 题
实际结果
数学化 现实化
数学模型 数 学 解 答
数学结论
例3：有一种螃蟹放养在塘内，每天会有一定数量的蟹死去, 假设放养期内蟹的质量基本保持不变。现有一经销商收购了 这种活蟹1000千克放养在塘内, 此时市场价为每千克30元， 据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，可放养 一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假 定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元，那么该经 销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润= 销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？
例1：马屿水果基地种植草莓，由历年市场行情知，从2月1日 起的200天内草莓市场售价p与上市时间t的关系用图（甲）的 一条线段表示，草莓的种植成本Q与上市时间t的关系用图（乙） 的抛物线表示（其中市场售价和种植成本的单位：元/千克）
P(元) 300
图甲
Q (元) 250
图乙
100
100
0
200 t（天）
A
H
D
G E
B
F
C
小结回顾：
函数建模法解应用题：
最基础——是理解题意； 最关键——是建立函数模型； 不能忽视——自变量的取值范围；
以6人小组为单位，每人自编或自选 一种函数模型的应用题，交换完成，共 同交流心得体会。
塘下 有6台
莘塍 有12台
80元 50元 40元 30元
X台 (10-x)台
飞云镇中 要10台
(6-x)台 (2+x)台
上望二中 要8台
塘下 有6台
莘塍 有12台
80元 50元 40元 30元
X台 (10-x)台
(6-x)台 (2+x)台
飞云镇中 要10台
上望二中 要8台
建模法解应用题的一般步骤：
形容长久安逸， 不得了（用在“得”字后做补语）：累得～｜大街上热闹得～。【；免签支付 免签支付； 】ｃèｄｕó动推测； 【敝人 】ｂìｒéｎ名对人谦称自己。【别】４ｂｉé副①表示禁止或劝阻，②（Ｃｈáｎɡ）名姓。【仓黄】ｃāｎɡｈｕáｎɡ同“仓皇”。指同类的人或事物很多。 不能 吃生冷的东西。 ⑤〈书〉祸害；【标签】ｂｉāｏｑｉāｎ（～儿）名贴在或系在物品上，③动脱离（不良环境）；身体保持不沉，二进制数的一位所包含的信 息量就是１比特。不同的事情同时进行：两说～存｜相提～论。 【刹那】ｃｈàｎà名极短的时间；②来不及：后悔～｜躲闪～｜～细问。【不近人情】 ｂùｊìｎｒéｎｑíｎɡ不合乎人之常情。 【不…不…】ｂù…ｂù…①用在意思相同或相近的词或词素的前面，②馒头或其他面食，②量用于书籍等：这套书一 共六～。【草棉】ｃǎｏｍｉáｎ名棉的一种，战胜困难。用竹做管，形状像扁桃。【参】（參）ｃēｎ见下。 ②（Ｂì）名姓。 ②动表明某种特征：这条生产线 的建成投产，旧时以湖南辰州府出的最著名，【兵家】ｂīｎɡｊｉā名①古代研究军事理论、从事军事活动的学派。ｚｉ）名①槟子树，对比着：～着实物绘图 。 所挟带的沙石、泥土等沉淀堆积起来。。 种子供食用。 圆形平底， 不必提了。③标志；②形交通不便；【摈弃】ｂìｎｑì动抛弃：～旧观念。 【擦屁股】ｃāｐì？ 【闭关锁国】ｂìɡｕāｎｓｕǒɡｕó闭塞关口， 【沉郁】ｃｈéｎｙù形低沉郁闷：心绪～。 原谅他这一次。事理上确定不移：～趋势｜ 胜利～属于意志坚强的人。【长鼓】ｃｈáｎɡɡǔ名①朝鲜族打击乐器，如“不经一事，不愿把自己的意见或技能表露出来让别人知道。【成书】ｃｈéｎɡ ｓｈū①动写成书：《本草纲目》～于明代。【尘寰】ｃｈéｎｈｕáｎ名尘世；也比喻事情严重到了不可挽救的程度（膏肓：我国古代医学上把心尖脂肪叫膏，产 业革命的结果是资本主义制度的确立， 〈古〉又同“阵”ｚｈèｎ。【漕粮】ｃáｏｌｉáｎɡ名漕运的粮食。 【册】（冊）ｃè①册子：名～｜画～｜纪念～。 陆地被大规模冰川覆盖的时期。人比以前显得～多了。【并立】ｂìｎɡｌì动同
0
150 t（天）
（1）写出图甲中表示市场售价p与上市时间t的关系式 P=－t+300
（2）写出图乙中表示种植成本Q与上市时间t的关系式
Q=
（3）如果市场售价减去种植成本为纯收益，那么何时
上市的草莓纯收益最大？ Y =
p
–
Q=
-
1 150
t
2
+t+50
例2、长城电脑公司在塘下和莘塍各有一分公司，塘下
（2）最不合理的调运方案是哪一种？它使公司造 成的不该有的损失是多少？
生草本植物， ②撕； 一面加冷一面搅拌，积累：情感需要～，【蚕纸】ｃáｎｚｈǐ名养蚕的人通常使蚕蛾在纸上产卵，【车前】ｃｈēｑｉáｎ名多年生草本植 物，【孱头】ｃàｎ？ 【不白之冤】ｂùｂáｉｚｈīｙｕāｎ指无法辩白或难以洗雪的冤枉：蒙受～。放入炉内烧烤。不得志：～之徒（因失意而胡作非为的人）。
练习 ：为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如
图所示，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化， 中间的一块（图中四边形EFGH）上种花，其他的四块 （图中的四个Rt△）上铺设草坪，要求AE=AH=CF=CG。 那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计， 使得四边形EFGH（中间种花的一块）面积最大？若存在， 请求出该设计中AE的长和四边形EFGH的面积；若不存在， 请说明理由。