四川省雅安市九年级上学期数学10月月考试卷

四川省雅安市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP 中，PB=AB，则PA的长为（）
A . 5
B .
C . 5
D . 5
3. （2分） (2016九上·婺城期末) 将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（）
A . y=3（x﹣1）2
B . y=3（x+1）2
C . y=3x2﹣1
D . y=3x2+1
4. （2分） (2018九上·渝中期末) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交BC于点D ，连接AD ，若∠DAC＝30°，DC＝1，则⊙O的半径为（）
A . 2
B .
C . 2﹣
D . 1
5. （2分） (2019九上·兰州期末) 小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么至少有一人报“单打”的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·海曙期末) 二次函数y= 图像的对称轴是（）
A . 直线
B . 直线
C . 直线
D . 直线
7. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，AD BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上三点，y1、y2、y3的大小关系为（）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y3＞y2＞y1
D . y3＞y1＞y2
9. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE 与△ABC的面积比是：1：（）其中正确结论是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
10. （2分） AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（）
A . DE=DF
B . BD =CD
C . AE=AF
D . ∠ADE=∠ADF
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·抚顺模拟) 二次函数y＝（m﹣1）x2的图象开口向下，则m________.
12. （1分）从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．
13. （1分） (2016九上·相城期末) 如图，⊙O与直线相离，圆心到直线的距离，
，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙O相切于点，则⊙O的半径= ________．
14. （1分） (2016九上·伊宁期中) 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 =________．
15. （1分）在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，连接EF、DF，若AB=4，BC=8，EF=2 ，则DF的长为________
16. （1分）圆内接三角形三个内角所对的弧长为3：4：5，那么这个三角形内角的度数分别为________ ．
三、解答题 (共8题；共81分)
17. （15分） (2020九上·景县期末) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为点B(0，3)，其顶点为C对称轴为x=1，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．
18. （6分） (2020七上·蜀山期末) 移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样
调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.
请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.
（1）这次调查的样本容量是;
（2）请补全条形统计图;
（3）求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.
（4）若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.
19. （5分）(2018·武昌模拟) 如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA= ，求BC的长．
20. （10分）(2017·河南模拟) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．
（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
21. （10分） (2018九上·丽水期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠B AD，延长DC交AB的延长线于点E．
（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；
（2）若AC=EC，求证：AD=BE
22. （10分）(2018·安徽) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.
（1）①在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段 ;
②将线段绕点逆时针旋转90°得到线段 .画出线段 ;
（2）以为顶点的四边形的面积是________个平方单位.
23. （15分）重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是单位：年，且x为整数；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是单位：年，且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金单位：元与时间单位：年，且x为整数满足一次函数关系如下表：
元5052545658
年12345
（1）求出z与x的函数关系式；
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高，这样可解决住房的人数将比第6年减少，求a的值．
参考数据：
24. （10分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x﹣2）2+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P
（1）
求a，k的值；
（2）
在图中求一点Q，A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标；
（3）
抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小？若存在，求△ABM的周长；若不存在，请说明理由；
（4）
抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、
20-1、20-2、20-3、21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
24-3、24-4、。