2019高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 课时28 实验：探究加速度与力、质量的关系加练半小时.docx

28 实验：探究加速度与力、质量的关系
[方法点拨](1)实验方法：控制变量法；(2)数据处理：图象法．
1．(2017·广东广州测试一)为验证物体所受合外力一定时，加速度与质量成反比，同学们设计了如图1中a所示的装置来进行实验．在自制的双层架子上固定带有刻度标记的水平木板，架子放在水平桌面上．实验操作步骤如下：
①适当调整装置，使装置不带滑轮的一端稍稍垫高一些．
②在两个托盘中放入砝码，并使两托盘质量(含砝码)相同，且远小于小车的质量．连接小车的细线跨过定滑轮与托盘相连．
③让两小车紧靠右边的挡板，小车前端在刻度尺上的读数如图a所示，在甲车上放上砝码，同时释放两小车，当小车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍照．结合照片和小车的初始刻度标记，得到甲、乙两车运动的距离分别为s1、s2.
④在甲小车上逐渐增加砝码个数，重复步骤③.
图1
(1)本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车(含砝码)的质量成________关系，来验证合外力一定时加速度与质量成反比．
(2)实验前将装置右端稍稍垫高一些的目的是____________________________________
______________________________________________________________ __________.
(3)某次拍到的照片如图b所示，则小车通过的位移是________ cm.
(4)如果以s2
s1为横坐标，以甲车(含砝码)的质量为纵坐标，作出的图线如图c所示，
则该直线斜率代表的物理量是__________________________，其大小为________．
2．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图2甲所示的实验装置：
图2
(1)以下实验操作正确的是________
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．先接通电源后释放小车
D．实验中小车的加速度越大越好
(2)在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度a＝____ m/s2(结果保留两位有效数字)．
(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，
如图丙所示，图线________是在轨道倾斜情况下得到的(填“①”或“②”)；小车及车中砝码的总质量m＝________ kg.
3．(2018·辽宁沈阳九中月考)用图3甲所示装置“探究小车加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：
图3
(1)实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是________．
A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动B．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动(2)图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50 Hz，由此可求出小车的加速度a＝________ m/s2(计算结果保留三位有效数字)．
(3)一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F 的关系，得到如图丙中①所示的a－F图线．则小车运动时受到的摩擦力F f＝______ N，小车质量M＝________ kg.若该小组正确完成了步骤(1)，得到的a －F图线应该是图丙中的________(填“②”“③”或“④”)．
4．某探究性学习小组利用如图4所示装置探究光滑斜面上物体的加速度与物体
质量及斜面倾角的关系．
图4
(1)下列实验方法，可以采用________．
A．等效法B．控制变量法
C．放大法D．累积法
(2)实验中，通过向小车放入钩码来改变小车质量，只要测出小车从长为L的斜面顶端从静止开始滑至底端的时间t，就可以由公式a＝________________求出加速度．
(3)实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因
此通过测量出长木板顶端到水平面的高度h，求出倾角α的正弦值sin α＝h
L.某同
学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标系后描点作图如图5，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g＝________ m/s2.
图5
5．为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图6所示的实验装置，一端带有定滑轮的长木板水平放置，长木板上安装两个相距为d的光电门；放在长木板上的滑块通过绕过定滑轮的细线与力传感器相连，力传感器下挂一重物．拉滑块的细线的拉力大小F等于力传感器的示数．让滑块从光电门1处由静止释放，运动一段时间t后，经过光电门2.改变重物质量，重复以上操作，得到下表中的5组数据．(取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图6
次数a/(m·s－2)F/N
1 1.00.76
2 2.00.99
3 3.0 1.23
4 4.0 1.50
5 5.0 1.76
(1)若测得两光电门之间距离d＝0.5 m，运动时间t＝0.5 s，则滑块的加速度a ＝________m/s2.
(2)依据表中数据在图7中画出a－F图象．
图7
(3)根据图象可得滑块的质量m＝________kg，滑块和长木板间的动摩擦因数μ＝________.
6．(2018·四川成都模拟)如图8甲所示，一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有挡光片的小车，小车和挡光片的总质量为M，细线绕过定滑轮，一端与小车相连，另一端挂有6个钩码，已知每个钩码的质量为m，且M＝4m.
图8
(1)用游标卡尺测出小车上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度d ＝________ cm.
(2)实验时为了消除摩擦力的影响，可以把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜
度，直到使小车在________(填“受”或“不受”)细线的拉力时能沿木板做________直线运动．
(3)将小车从木板右端由静止释放，小车上的挡光片通过光电门的时间为t 1，则小车通过光电门的速度为______(用题给字母表示)．
(4)开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放小车后细线上的拉力为F 1，接着每次实验时将1个钩码移放到小车上，当细线挂有3个钩码时细线上的拉力为F 2，则F 1________2F 2(填“大于”“等于”或“小于”)．
图9
(5)若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设挡光片(宽度为d ，且d ≪L )与光电门的距离为L ，细线所挂钩码的个数为n ，测出每次挡光片通过光电门的时间
为t ，测出多组数据，并绘出n －1t2图象如图9所示，已知图线斜率为k ，则当地
重力加速度为______(用题给字母表示)．
答案精析
1．(1)反比(2)消除小车与木板之间摩擦力造成的影响(3)42.0
(4)小车乙的质量m乙0.2 kg
2．(1)BC(2)0.34(3)①0.5
解析(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让小车重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不连砝码及砝码盘的情况下使小车恰好做匀速运动，故A错误；为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；
使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，故C正确；
实验中小车的加速度不是越大越好，加速度太大，纸带打的点太少，不利于计算，故D错误．
(2)由匀变速直线运动的规律得：
x4－x1＝3aT2
x5－x2＝3aT2
x6－x3＝3aT2
联立得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝9aT2
解得：a＝x6＋x5＋x4－x3－x2－x1
9T2＝
4.77＋4.44＋4.10－3.77－3.43－3.09
9×0.12
×10－2 m/s2≈0.34 m/s2.
(3)由题图丙可知，当F＝0时，a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．根据F＝ma
得a－F图象的斜率k＝1
m，由题图a－F图象得图象斜率k＝2，所以m＝0.5 kg.
3．(1)B(2)1.60(3)0.100.20②
解析(1)在平衡摩擦力时，应使小车所受重力沿木板斜面方向的分力等于小车所受摩擦力，所以应该取下砂桶，轻推小车后，小车能匀速下滑，B项正确．(2)将所得纸带分为等时的两大段，由逐差公式Δx＝aT2可知，
小车的加速度为：
a ＝10.60＋12.22＋13.81 5.79＋7.41＋9.029×0.12
cm/s 2≈1.60 m/s 2. (3)木板水平时，由牛顿第二定律F －F f ＝Ma 得a ＝1M F －Ff M ，
结合题图图象可知，a ＝0时，F f ＝F ＝0.10 N ；当F ＝0时，－Ff M ＝
－0.50 m/s 2，所以M ＝0.20 kg.无论是否平衡摩擦力，a －F 图线的斜率都等于小车质量的倒数，故正确完成实验步骤(1)所得到的实验图线应过原点且与图线①平行，所以应是图线②.
4．(1)B (2)2L t2 (3)9.6
解析 (1)要探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角的关系，由于有两个变量，可采用控制变量法，B 正确．
(2)小车在光滑斜面上做初速度为零的匀加速运动，由L ＝12at 2可得a ＝2L t2.
(3)小车在光滑斜面上运动时，其加速度a ＝g sin α，a －sin α图象的斜率表示重力加速度，得g ＝9.6 m/s 2.
5．(1)4.0 (2)见解析图 (3)0.25 0.2
解析 (1)根据运动学公式d ＝12at 2得，
a ＝2d t2＝2×0.50.25 m/s 2＝4.0 m/s 2.
(2)如图所示
(3)根据F －μmg ＝ma 得a ＝F m －μg ，所以滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的
关系图象的斜率等于滑块质量的倒数．
由图象得加速度a 和所受拉力F 的关系图象的斜率k ＝4，所以滑块的质量m ＝
0.25 kg.
由图象得，当F＝0.5 N时，滑块刚要开始滑动，所以滑块与长木板间的最大静摩擦力等于0.5 N.
而最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
即μmg＝0.5 N，
解得μ＝0.2.
6．(1)0.520(2)不受匀速(3)d
t1(4)小于(5)
5d2
kL
解析(1)游标卡尺的主尺读数为5 mm，游标尺读数为0.05×4 mm＝0.20 mm，则最终读数为5.20 mm＝0.520 cm.(2)当小车不受细线的拉力时，重力沿木板向下的分力若与摩擦力平衡，小车做匀速直线运动．(3)极短时间内的平均速度等
于瞬时速度的大小，则小车通过光电门的速度为d
t1.(4)当细线挂有6个钩码时，
对小车和钩码整体分析，a1＝
6mg
M＋6m
＝0.6g，对小车分析，根据牛顿第二定律得
F1＝Ma1＝4m×0.6g＝2.4mg，当细线挂有3个钩码时，对整体分析，a2＝3mg 10m＝
0.3g，对小车分析，根据牛顿第二定律得F2＝7ma2＝2.1mg，可知F1＜2F2.(5)
小车通过光电门的速度v＝d
t，根据v
2＝2aL，得d2
t2＝2aL，因为a＝
nmg
10m＝
ng
10，
代入解得n＝5d2
gLt2，图线的斜率k＝
5d2
gL，解得g＝
5d2
kL.。