湖南省娄底地区九年级下学期数学4月月考试卷

湖南省娄底地区九年级下学期数学4月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）﹣0.5的相反数是（）
A . 2
B . -2
C . -0.5
D . 0.5
2. （2分） (2017七下·兴化期中) 计算（-2xy2）3 ，结果正确的是（）
A . -8xy6
B . -6x3y2
C . -6xy6
D . -8x3y6
3. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 无理数 +1在两个整数之间，下列结论正确的是（）
A . 2﹣3之间
B . 3﹣4之间
C . 4﹣5之间
D . 5﹣6之间
4. （2分） (2016七上·萧山期中) 某地去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）
A . 精确到亿位
B . 精确到百分位
C . 精确到千万位
D . 精确到百万位
5. （2分）(2019·苏州模拟) 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年。

其中5500万用科学记数法表示为（）
A . 55 x 106
B . 5. 5 x 106
C . 0. 55 x 108
D . 5. 5 x 107
6. （2分）(2017·六盘水模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）
A . 点动成线
B . 线动成面
C . 面动成体
D . 以上答案都不对
8. （2分）(2019·南浔模拟) 已知反比例函数，点A（a-b，2），B（a-c，3）在这个函数图象上，下列对于a，b，c的大小判断正确的是（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . c＜b＜a
D . b＜c＜a
9. （2分）(2017·邵东模拟) 下列命题中，不正确的是（）
A . 一组邻边相等的矩形是正方形
B . 等腰梯形的对角线相等
C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
10. （2分） (2020八下·洪泽期中) 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 对角线相等的四边形
D . 对角线互相垂直的四边形
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019八下·江津月考) 若代数式有意义，则的取值范围是________.
12. （1分） (2020七下·江都期中) 已知关于x，y的方程组若 =1，则a=________.
13. （1分）(2015·台州) 不等式2x﹣4≥0的解集是________．
14. （1分）如图，梯形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB为直径，DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是________.
15. （1分）梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中点连线EF=5，且AD=3，则BC=________．
三、解答题 (共12题；共69分)
16. （5分）(2017·六盘水模拟) 计算题
（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（﹣2010）0﹣•tan60°
（2）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x= ．
17. （5分）(2020·惠山模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠∠B.
（1）请利用直尺和圆规作出△ABC关于直线AC对称的△AGC；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在AG边上找一点D，使得BD的中点E满足CE＝AD.请利用直尺和圆规作出点D和点E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
18. （5分）(2017·和平模拟) 张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
19. （10分） (2018九上·平定月考) 已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，﹣3）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．
20. （1分）如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE=BC
求证：D、E分别是AB、AC的中点．
21. （5分） (2020九下·霍林郭勒月考) 如图，在一笔直的海岸线L上有相距2km的A，B两个观测站，B 站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C 到海岸线l的距离是多少km？
22. （5分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
23. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣3=0有一个根等于3，求它的另一个根和m的值．
24. （3分）(2019·石景山模拟) 春华中学为了解九年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：cm，测量时精确到1cm）；
身高148151154155157158160161162164
人数1121234345
身高165166167168170171173175177179
人数2361423111若将数据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：
分组频数频率
147.5～151.520.04
151.5～155.530.06
155.5～159.550.10
159.5～163.5110.22
163.5～167.5
167.5～171.5
171.5～175.540.08
175.5～179.520.04
合计50 1.00
请回答下列问题：
（1）样本数据中，学生身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若该校九年级共有850名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及以上的人数
25. （10分）(2017·乐陵模拟) 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．
（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？
（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？
26. （5分）(2017·深圳模拟) 如图，已知AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⨀O的切线；
（2）求证：BC= AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.
27. （10分）(2019·荆州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为 ________， ________， ________；
（2）折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题
A：求线段AD的长；
在y轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：求线段DE的长；
在坐标平面内，是否存在点除点B外，使得以点A，P，C为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共12题；共69分)
16-1、
16-2、17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、。