中考数学试卷分类汇编 第8章二次根式 试题

2021年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

第8章 二次根式
一、选择题
1. 〔2021内蒙古，1，3分〕如4 的平方根是〔 〕
A . 2
B . 16 C. ±2 D .±16 【答案】C
2. 〔2021，4，4分〕设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，那么这两个整数是〔 〕
A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5
【答案】C
3. 〔2021，4，3分〕实数a 化简后为 A ． 7 B ． －7 C ． 2a －15 D ． 无法确定
【答案】A
4. 〔2021，1，3分〕4的算术平方根是〔 〕
A. 2
B. －2
C. ±2
D. 16 【答案】A
5. 〔2021，5，3分〕假设0)3(12
=++-+y y x ，那么y x -的值是 〔 〕 A ．1 B ．－1 C ．7 D ．－7
【答案】C
6. 〔2021，1，3分〕(-2)2
的算术平方根是〔 〕
〔A 〕2 〔B 〕 ±2 〔C 〕-2 〔D 〕2 【答案】A
7. 〔2021，7 ，3分〕以下运算正确的选项是〔 〕 A.253-27=1 C.18÷2=9 D.24·3
2
=6 【答案】D
8. 〔2021，1，3分〕在实数0、、2-中，最小的是〔 〕
A ．2-
B ．
C ．0
D 【答案】A
9. 〔2021，5,412a -，那么〔 〕
A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12
【答案】B
10．〔2021，1，3〕以下各式中，正确的选项是〔 〕
A ．3-
B ．3-
C 3=±
D 3=± 【答案】B
11. 〔2021，7，3分〕21+=m ，21-=n ，那么代数式mn n m 322-+的值是〔 〕
A.9
B.±3
C.3
D. 5 【答案】C
12. 〔2021HY ，4〕计算75147-
＋27之值为何？
A ．53
B ．33
C ．311
D ． 911
【答案】A
13. 〔2021HY 全区，17〕17．计算
63
125412
9⨯
÷之值为何？ A ．
123 B ．63
C ．33
D ．4
33 【答案】Ｂ
14. 〔2021，1，3分〕8的立方根是〔 〕
A ．2
B ．-2
C ．3
D ．4
【答案】A
15. 〔2021，4，3分〕以下各式计算正确的选项是
A =．2+=
C ．==【答案】C
16. 〔2021，1，3分〕下面计算正确的选项是〔 〕
A.3=3=35= D.2=-
【答案】B
17. 〔2021，1,3分〕 4的平方根是 C
(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 【答案】C
18. 〔2021,2,3分〕根式3-x 中x 的取值范围是〔 〕 A ．x≥3 B ．x≤3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 【答案】A
19. 〔2021，1，3分〕49的平方根为
A ．7 B.-【答案】C
20．(2021，1，2分
A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．
【答案】A
21. 〔2021，3，3
A. ±
C. ±3
D. 3
【答案】D.
22. 〔2021，4，3分〕计算2
21－63
1＋8的结果是〔 〕 A ．32－23 B ．5－2
C ．5－3
D ．22
【答案】A
23. 〔2021，3，4分〕以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕．
；． 【答案】C
24. 〔2021凉山州，5，4分〕y =2xy 的值是〔 〕
A ．15-
B ．15
C ．152
- D ． 152
【答案】A
25. 〔2021，1，3分〕4的值是
A.2
B.-2
C.±2 【答案】A
26. 〔2021，4，3分〕以下计算正确的选项是〔 〕
=
=4=
【答案】C
27. 〔2021，2，3有意义,那么x 的取值范围为( ) ≥
12 B. x ≤12≥12-≤1
2
- 【答案】C
二、填空题
1. 〔2021，14，5分〕a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，那么a b += ．
【答案】11
2. 〔2021，10,3分〕计算：28-=
【答案】2
3. 〔202112,4分〕当x =22
1
1x x x
---=_____________．
4. 〔2021，9，3x 的取值范围 是 ． 【答案】x ≥
14
5. 〔2021，15，4分〕x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2021
-y
2021
= ．
【答案】-2；
6. 〔2021，13，3分〕计算÷的结果是 ． 【答案】 3
7. 〔2021，19,6分〕〔满分是6分〕先化简再计算：
22
121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭
，其中x 是一元二次方程2
220x x --=的正数根. 【答案】解：原式=2(1)(1)21(1)x x x x x x x +--+÷+=21(1)x x x x -⋅
-=1
1
x -. 解方程得2220x x --=得，
110x =，210x =.
所以原式
〕. 8. 〔2021，11,5分〕假设二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是 【答案】x ≥1
9. 〔2021，9，3分〕16的算术平方根是 ．
【答案】4
10．〔2021，13，3_____________． 【答案】5
11. 〔2021，加试1，6分〕假设
m =
，那么543
22011m m m --的值是 ．
【答案】0
12. 〔2021，加试3，6分〕2
63(5)36m n m -+-=-m n -= ． 【答案】－2
13. (2021綦江，12，4分)假设1x 2-有意义，那么x 的取值范围是 ． 【答案】：2
1≥
x
14. (2021，9，2分)计算1)(2-=_______________．
12. 15. 〔2021，12，3分〕计算：＝ ▲ .
16. 〔2021凉山州，25，5分〕a b 、为有理数，m n 、分别表示5的整数局部和小数局部，且
21amn bn +=，那么2a b += 。

【答案】25
17. 〔2021，14,5分〕a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，那么a b += ．
【答案】11
18. 〔2021，11，2分〕计算：3
8 = ____________． 【答案】2
19. 〔2021，3，3有意义，那么a 的取值范围为_____________________． 【答案】a ≥－2且a ≠0
20．〔2021，11，3= ．
【答案】21. 〔2021，12，3分〕：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，那么a 的值是 ． 【答案】2
22. 〔2021，11，3分〕化简：12 ＝ ▲ ． 【答案】32
23. 〔2021，9，3分〕27的立方根为 ▲ ． 【答案】3
24. 〔2021内蒙古，13，4分〕()0201112
=-++y x 那么y
x =
【答案】-1
25. 〔2021，8,4分〕计算-【答案】6
26. 〔2021，3，3有意义，那么a 的取值范围为_____________________． 【答案】a ≥－2且a ≠0
27. 〔2021，16，4分〕对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =
b
a b
a -+，如
=．那么8※12= ．
28. 〔2021，13，4分〕假设等式1)23
(0=-x
成立，那么x 的取值范围是 . 【答案】0≥x 且12≠x 三、解答题
1. 〔2021，18，6分〕化简，求值：
1
1
1(1
1222+--
-÷-+-m m m m m m 〕 ，
其中m =3．
【答案】原式=
1
)
1()1)(1(1
1222+--+-÷
-+-m m m m m m m
=1
11
)1)(1()1(2
2+--+•+--m m m m m m =
m m m m m -+•+-2
111 =m
m m --21
=
)
1(1
--m m m =m 1． ∴当m =3时，原式=
3
3
3
1=
． 2. 〔2021，17，6分〕先化简，再求值：〔a
a
a a -+
-112〕÷a ，其中a =12+. 【答案】原式=〔21
1
a a a a 〕÷a
=1a a ×1a
=11
a
当a=12+时，原式=
11
a =
12
11
=
2
. 3. 〔2021，21,5分〕先化简，再求值：〔a －1＋
1
2+a 〕÷〔a 2
＋1〕，其中a=2－1. 【答案】解：原式=1112122+⋅++-a a a =111122+⋅++a a a =1
1
+a .
当a=2-1时，原式=
2
1=
2
2
. 4. 〔2021，20，8分〕解方程组⎩
⎨⎧=+=+83610
63y x y x ，并求xy 的值．
【答案】解:⎩⎨
⎧=+=+②
①8361063y x y x
②×2－①,得9x=6,解得x=2
3.
将x=23代入①，得2+6y=10,解得y=43
.
所以方程组的解为⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧
==3
43
2
y x ，于是xy ＝3432⨯＝232。

5. 〔2021，17,8分〕先化简，再求值：1
2
)113(
2
--÷--+x x x x x x ，其中23=x . 【答案】解：原式=21
1)1()1(322--⋅-+--x x x x x x x =2422--x x x =2
)
2(2--x x x =x 2.
当2
3
=
x 时，x 2=232⨯=3.
6. 〔2021,17⑴,5分〕计算：20110)1(5
15
20)3(3-+--
-π
【答案】解：原式=)1()32(13-+--⨯=3
7. 〔2021,17⑵,5分〕先化简，再求值：2
318
39
x x ---，其中3x =. 【答案】解：
)3)(3(1833918332-+--=---x x x x x =3
3)3)(3()3(3+=
-+-x x x x 当10=x 时 ∴原式=
10
10
3103= 8. (2021綦江，21，10分) 先化简，再求值：
)12(1)1(2
2x x x
x x --÷-+ 其中x ＝2 【答案】：解:原式＝x x x x x x x -+-÷-++12)1)(1()1(22＝)1(111x x x x x +-⨯-+＝x
1
当x ＝2时,原式的值是
22
2
11=
=x 9. 〔2021，17，6分〕先化简，再求值：〔a
a
a a -+
-112〕÷a ，其中a =12+. 【答案】原式=〔21
1
a a a a 〕÷a
=1a a ×1a
=11
a
当a=12+时，原式=
11
a =
12
11
=
2
.
10．〔2021，19，10分〕计算：0
(3)1
-+
【答案】0
(3)1
-+
＝11
-
＝-
11.〔202119〔1〕，4〕计算：〔
1
2
〕-2 - |22-3 | +
3
8
【答案】〔
1
2
〕-2 - |22-3 | +
3
8
=4-〔3-22〕+
32
4
=1+
112
4
12. 〔2021，18，7分〕先化简，后求值：〔
2
2
2
2
4
4
4
y
xy
x
y
y
x
+
+
-
〕·〔x
y
x
xy
+
-2
4
〕，其中
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+
=
-
=
1
2
1
2
y
x
【答案】解：原式＝
y
x
y
x
x
y
x
y
x
y
x
y
2
)
2
(
)
2
(
)
2
)(
2
(
2-
+
•
+
-
+
＝x·y=(2+1)( 2-1)=1
13. 〔2021，16〔1〕，3分〕化简：
⑴、)
2
1
2
(
8-
⨯
【答案】解：
解：(1)原式＝4
16-，
＝4－2，
＝2 ．
14. 〔2021，18〔2〕，4分〕先化简，再求值:
2
2
121
(1)
1
x x
x x
-+
-÷
-
,其中x=
【答案】解：原式=
2
1(1)
(1)(1)
x x
x x x
--
÷
+-2
1(1)(1)
(1)
x x x
x x
-
+-
=
-
1
x
x
+
=
当x=
=2
2
=
15. 〔2021内蒙古，19，8分〕先化简再求值()
1
2
1
1
1
2
2
2
2
+
-
-
+
+
÷
-
+
a
a
a
a
a
a
其中1
【答案】()1
21112222+--++÷-+a a a a a a =22(1)1(1)(1)11(1)
a a a a a a ++-+-+- =
211
1a a a ++-- =3
1a a +-
把1a =
33+== 16. 〔2021，20，8分〕先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--142244122a
a a a a a a ，其中a =2－3 【答案】原式=a a a a a a a -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---4)2(2)2(12 =a
a a a a a a a -⋅-+---4)2()2)(2()1(2 =
2)2(1-a 当a =32-时，原式=3
1． 17. 〔2021，18，6分〕〔此题满分是6分〕
先化简，再求值：)111(+-x x x ，其中15-=x . 【答案】解：1
111()1(1)1x x x x x x x x x +-
-==++
+，当15-=x ，原式5
=。

18.
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。