仰拱位置抬升对隧道衬砌结构影响分析

仰拱位置抬升对隧道衬砌结构影响分析
马丽娜;严松宏;张戎令;段小华
【摘要】Based on a newly-built tunnel,finite element numerical analysis is performed to obtain two dimensional plane stress and the safety factors and internal force changes of the linging structure after the inverted arch uplifted are checked, it can provide reference to evalute the stability of the lining structure. The results show that with the inverted arch lifted to a higher-position,the effects on the bending moment,axial force and deformation would become more significant,especially the effect on arch end is great. Much attention should be paid to such effects during construction.%以一新建隧道为例,采用数值计算对其进行二维平面应力的有限元分析,检算在仰拱抬升不同程度后,衬砌结构的内力变化及安全系数,以供衬砌结构稳定性评估参考.结果表明:仰拱抬升程度越大,对衬砌结构弯矩、轴力、变形值影响越大,尤其是对衬砌拱脚处的弯矩值影响最为明显.实际施工中遇到类似问题需要加以重视.
【期刊名称】《兰州交通大学学报》
【年(卷),期】2012(031)006
【总页数】5页(P11-15)
【关键词】仰拱抬升;衬砌结构;稳定性;数值分析
【作者】马丽娜;严松宏;张戎令;段小华
【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学图书馆,
甘肃兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;庆阳公路总段,甘
肃庆阳745000
【正文语种】中文
【中图分类】U456
随着我国铁路事业的不断发展，隧道修建技术得到了长足的发展和进步，长大、深埋隧道的修建越来越普及，伴随着发展也出现了一系列的问题，如地质情况的突变、在施工过程中出现的仰拱抬升等问题，而甲方、施工单位、监理等都非常关心出现这种情况该如何补救，同时，在满足建筑限界要求的情况下，衬砌的安全性及结构的稳定程度如何.本文以某新建隧道为例，由于地质情况、施工等各种原因，在隧
道工程修建的过程中出现了仰拱抬升的情况，导致隧道修建结束后仰拱位置比设计时位置出现抬升情况，本文通过具体的理论计算、有限元数值分析这种情况对于隧道的影响，对类似工程问题具有重要的参考价值和实际指导意义.
1 计算方法
1.1 模型加载
参考规范TB10003-2005《铁路隧道设计规范》中11.1.3要求，计算复合式衬砌时，初期支护应按照主要承载结构计算.二次衬砌在Ⅰ～Ⅲ级围岩可作为安全储备，按构造要求设计；在Ⅳ～Ⅵ级围岩，应按照承载结构设计.
而实际隧道施工中，Ⅱ级围岩采用全断面法施工，Ⅲ、Ⅳ级围岩采用台阶法施工，Ⅴ级围岩采用带大拱脚的台阶法施工，Ⅴ级围岩加强段采用双侧壁导坑法施工.模
型在计算时考虑不利因素，均采用全断面开挖，且不考虑列车荷载，保守考虑到不同围岩级别的开挖过程中应力释放效应及规范要求，按照地层—结构模型计算土
压力值.本文计算分析时从安全性考虑，分别以Ⅳ级围岩、Ⅴ级围岩、Ⅵ级围岩为例，不考虑初期支护的承受围岩荷载的能力，全部100%围岩释放荷载由二衬承担，进而进行结构安全性分析计算.
1.2 求解内力
利用Ansys 建立模型，采用破损阶段法和容许应力法计算，通过有限元计算隧道
各截面上的弯矩M和轴力N后，二衬均为钢筋混凝土结构，可通过下列公式计算衬砌截面单元的安全系数[5]：
大偏心时：
钢筋混凝土矩形截面的大偏心受压构件(x≤0.55h0)，其截面强度应按照下式计算：
(1)
如计算中考虑受压钢筋时，则混凝土受压区的高度应符合x≥2a′的要求，如不符合，则按照式(2)计算:
KNe′≤RgAg(h0-a′)
(2)
小偏心时：
钢筋混凝土小偏心受压构件(x>0.55h0)，其截面强度按下式计算：
(3)
当轴向力N作用于钢筋Ag与Ag′重心之间，尚应符合下列要求：
(4)
式中：b—矩形截面的宽度(m)；
N—轴向力(N)；
K—安全系数；
x—混凝土受压区高度(m)；
h0,h0′—截面有效高度(m), h0=h-a,h0′=h-a′；
Ra—混凝土或砌体的抗压极限强度；
Rw—混凝土的弯曲抗压极限强度；
Rg—钢筋的抗拉或抗压计算强度；
Ag,Ag′—受拉、受压区钢筋的截面面积(m2)；
a,a′—自钢筋Ag或Ag′的重心分别至截面最近边缘的距离(m)；
e,e′—钢筋Ag和Ag′的重心至轴向力作用点的距离(m)；
2 工程安全性分析
本隧道全长1 745 m,埋深大部分在40 m及以上，根据《铁路隧道设计规范》表4.1.4，均为深埋隧道[5]，经过地段Ⅳ、Ⅴ级围岩都存在，大部分地段为弱风化的石灰岩和泥灰岩，但是实际施工过程中由于各种原因存在仰拱抬升的问题，为了检算隧道衬砌仰拱结构的安全性，从普遍性和全面性出发，以Ⅳ级、Ⅴ级、Ⅵ级围岩为例，采用Ansys有限元法计算隧道衬砌受力.
根据设计提供的原始图纸资料，在原有衬砌断面的基础上，分别考虑原始未抬升断面、仰拱从底部向拱顶方向分别抬升10 cm、20 cm、40 cm、60 cm共5种情况进行对比计算，根据有限元计算结果，得到衬砌的内力、变形、安全系数，同时考虑裂缝宽度值，通过以上数据作出安全性评价.这里只针对原始衬砌断面下模型的建立做简要叙述，其余模型情况类似，此处不在赘述.
2.1 几何模型的建立
深埋隧道开挖工程是典型的平面应变问题.根据弹塑性理论，人为隧道开挖仅对开挖洞径3～5倍范围的围岩产生影响较大[6].开挖洞径横向约13.3 m，竖向约11.5 m，据此取模型顶面边界距离隧道拱顶处约50 m，左右边界距离隧道拱墙均为
65 m，模型底边界距离仰拱底面50 m.隧道周围加固区范围为2.5 m.建立模型及
加固区、衬砌单元划分网格如图1所示，参考图纸，Ⅳ级围岩初期支护23 cm，
二衬45 cm；Ⅴ级围岩初期支护27 cm，二衬55 cm；Ⅵ级围岩初期支护30 cm，二衬65 cm，本文中分析主要针对二衬梁单元.
图1 地层、衬砌-加固区有限元模型图Fig.1 FEM model of stratum and lining-reinforced region
2.2 材料参数
模型计算分析中选取材料的地质资料时，根据图纸已有地质资料，参照工程地质手册和铁路隧道规范进行选取，并综合考虑到该地区地质情况；同时用工程类比法选取Ⅵ级围岩的具体参数.所采用的地层及隧道材料特性参数列于表1中.
表1 模型材料参数Tab.1 Model material parameter材料变形模量E(Gpa)泊松
比PRXY容重(kN/m3)粘聚力C(MPa)摩擦角Φ(°)Ⅲ级围岩60.30240.7540Ⅳ级
围岩1.30.35220.3027Ⅴ级围岩10.45200.1020Ⅵ级围岩0.80.49170.0515初期
支护C25230.3023——二次衬砌C30290.3025——锚杆加固区按照性质比围岩
提高一个级别来计算.
2.3 计算结果及分析
根据模型图1，对底部和左、右边界分别施加约束条件，施加重力场，同时通过钝化开挖面的单元来模拟开挖的过程，然后通过有限元的计算得出计算图及提取计算数据.分别计算3种不同围岩级别情况下，隧道结构的内力、变形值，下列仅列出
部分弯矩、轴力图，其中，弯矩绘制在受拉侧，以外侧受拉为负值，内侧受拉为正值；轴力以拉为正，以压为负，分布如图所示，采用式(1)-(4)计算截面安全系数值：1) Ⅳ级围岩
图2 Ⅳ级围岩部分弯矩、轴力图Fig.2 The bending moment and axial force
in Ⅳ surrounding rock
表2 Ⅳ级围岩各种工况的计算数据比较Tab.2 The comparison of several condition calculation data in Ⅳ surrounding rock位置仰拱中部单元弯矩(N·m)变化率(%)轴力(N)变化率(%)竖向位移(mm)变化率(%)水平位移(mm)变化率(%)未提升7.86E+04—2.81E+06—39.940—1.595—提升10
cm7.88E+040.2542.67E+06-4.98239.860-0.2001.594-0.063提升20
cm7.76E+04-1.2722.59E+06-7.82941.4503.7811.6121.066提升40
cm7.54E+04-4.0712.46E+06-12.45641.4903.8811.6392.759提升60
cm7.46E+04-5.0892.21E+06-21.35241.4303.7311.6513.511 位置边墙中部单元弯矩(N·m)变化率(%)轴力(N)变化率(%)竖向位移(mm)变化率(%)水平位移(mm)变化率(%)未提升2.99E+04—5.34E+06—51.040—1.244—提升10
cm2.94E+04-1.6725.25E+06-1.68551.0600.0391.2470.241提升20
cm2.89E+04-3.3445.24E+06-1.87351.0900.0981.2621.447提升40
cm2.81E+04-6.0205.11E+06-4.30751.2600.4311.2732.331提升60
cm2.64E+04-11.7065.07E+06-5.05651.1900.2941.2833.135位置拱顶中部单元弯矩(N·m)变化率(%)轴力(N)变化率(%)竖向位移(mm)变化率(%)水平位移(mm)变化率(%)未提升3.74E+04—1.49E+06—54.210—0.176—提升10
cm3.72E+04-0.5351.51E+061.34254.2500.0740.1760.000提升20
cm3.71E+04-0.8021.51E+061.34254.3100.1840.1791.705提升40
cm3.69E+04-1.3371.51E+061.34254.3900.3320.1791.705提升60
cm3.64E+04-2.6741.54E+063.35654.4500.4430.1812.841位置拱脚位置单元弯矩(N·m)变化率(%)轴力(N)变化率(%)竖向位移(mm)变化率(%)水平位移(mm)变化率(%)未提升1.98E+05—5.58E+06—52.628—1.598—提升10
cm3.93E+0598.4855.68E+061.79252.6580.0571.567-1.940提升20
cm5.70E+05187.8795.83E+064.48052.6980.1331.6040.375提升40
cm7.58E+05282.8285.04E+06-9.67752.7750.2791.6855.444提升60
cm1.05E+06430.3034.88E+06-12.54552.8250.3741.6513.317
注：表中的竖向位移、水平位移值未减去初始变形值.
图3 Ⅳ级围岩衬砌最小安全系数图Fig.3 The minimum safety factor of lining in Ⅳ surrounding rock
2) Ⅴ级、Ⅵ级围岩
图4 Ⅴ级围岩部分弯矩、轴力图Fig.4 The bending moment and axial force in Ⅴ surrounding rock
图5 Ⅵ级围岩部分弯矩、轴力图Fig.5 The bending moment and axial force in Ⅵ surrounding rock
图6 Ⅴ级围岩衬砌最小安全系数图Fig.6 The minimum safety factor of lining in Ⅴsurrounding rock
图7 Ⅵ级围岩衬砌最小安全系数图Fig.7 The minimum safety factor of lining in Ⅵ surrounding rock
3 抬升对隧道衬砌结构的影响分析
从图2及表2数据可知，在Ⅳ级围岩中，随着仰拱位置抬升，对衬砌结构弯矩、
轴力、变形值均产生影响；其中，对于拱脚处弯矩值的影响最大，仰拱在抬升60 cm时，拱脚弯矩变化率达到了未提升时拱脚弯矩值的4.3倍，轴力根据提升值，有先增大后减小趋势，提升60 cm时，减小了约12.5%，而从表2中反映出仰拱、边墙、拱顶中部单元的数据变化率，变化范围最大在仰拱中部单元，其轴力减小约21%，而对于其它衬砌结构部位而言，影响均在5%以内，影响不大；从安全系数
考虑，根据式(1)-(4)计算结果，选取最小安全系数值作图，从图3来看，Ⅳ级围
岩中随着仰拱的位置的抬升，衬砌结构各个部位的最小安全系数总体呈现减小趋势，在提升了30 cm以后，拱脚处最先出现安全系数小于规范值2.4的情况；同时，
计算中，衬砌截面全部为小偏心受压，不需要进行裂缝宽度的验算，即裂缝宽度满足规范要求.
当围岩性质变化，在Ⅴ级、Ⅵ级围岩中，变化呈现同样规律，随着拱脚位置提升拱脚处弯矩增大，轴力有减小趋势，安全系数也呈现减小趋势.
通过以上分析，可以得到如下结论：
1) 同级别围岩中，仰拱位置的抬升对衬砌拱脚处弯矩影响最大，抬升值变化越大，结构的整体安全系数越小，结构的安全性越差，最危险部位为拱脚处；
2) 不同级别围岩中，随着围岩性质变差，相对于较好级别围岩中，衬砌结构所受
弯矩值增大，而此处由于衬砌选用不同厚度计算安全系数，安全系数随围岩性质变弱总体上呈现减小趋势.
3) 针对本工程而言，Ⅳ级围岩仰拱在抬升30 cm范围以内，在满足限界的要求下，此衬砌结构的受力在安全范围之内，而对于Ⅴ级、Ⅵ级围岩中，分别抬升约20 cm、15 cm则出现安全系数拱脚不满足规范要求的情况.
4 结语
仰拱位置的抬升对隧道衬砌整体结构安全性存在一定的影响，尤其是对仰拱的拱脚处影响最为显著.在以后的类似工程设计及施工中，合理选择断面仰拱与边墙过渡
形式，确定最优的结构，为隧道结构的安全提供依据.
【相关文献】
[1] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京：中国水利水电出版社，1998：15-27.
[2] Crouch S L.Boundary element method in solid mechanics[M].London：George Allen & Unwin，1983：25-40.
[3] 李德武.隧道[M].北京：中国铁道出版社，2003：165-181.
[4] 潘昌实.隧道力学数值方法[M].北京：中国铁道出版社，1995：119-124.
[5] 中华人民共和国铁道部.TB10003-2005铁路隧道设计规范[S].北京：中华人民共和国铁道部，2005：19-24，69-78.
[6] 刘佑荣，唐辉明.岩体力学[M].北京：化学工业出版社，2010：194-203.。