理论力学补考(重师)

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重庆师范大学第2011届毕业生重修课程考核试卷
理论力学 (A 卷)
（闭卷）
课程性质：必修 考核方式：考试 专业：物理学（师范） 年级：2007级本科
本卷满分100分 完卷时间：120分钟
一、填空题 (每小题3分，共15分)
1、在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力R kv =-
，若选择坐标轴x 铅直向上，
则小球的运动微分方程为
2、质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？
① 0t a =，0n a =（答）： ② 0t a ≠，0n a =（答）： ③ 0t a =，0n a ≠（答）：
3、质量为kg 10的质点，受水平力F
的作用，在光滑水平面上运动，设34F t =+
（t 以s 计，F 以N 计），初始时刻(0=t )质点位于坐标原点，且其初速度为零。

则s t 3=时，质点的位移等于 ，速度等于 。

4、在平面极坐标系中，质点的径向加速度为 ；横向加速度
为 。

5、哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。

二、选择题 (每小题5分，共20分)
1、已知某点的运动方程为2S a bt =+（S 以米计,t 以秒计，a 、b 为常数），则点的轨迹( )
① 是直线； ② 是曲线； ③ 不能确定； ④ 抛物线。

2、在图所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加
速度为( ) ① sin g α ② cos g α ③ tan g α ④ tan gc α
3、求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来( )。

① 分析力的变化规律； ② 建立质点运动微分方程； ③ 确定积分常数； ④ 分离积分变量。

4、如图所示距地面H 的质点M ，具有水平初速度0v ，则该质点落地时的水平距离l 与
( )成正比。

①H ； ② 1/2H ； ③2H ； ④ 3H 三、是非题 (每小题3分，共30分)
1、只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。

（ ）
2、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或
等速直线运动状态。

（ ）
3、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是所受力的方向。

（ ）
4、同一运动的质点，在不同的惯性参考系中运动，其运动的初始条件是不同。

（ ）
5、在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。

（ ）
6、刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

（ ）
7、若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。

（ ）
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8、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。

（ ） 9、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（ ） 10、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（ ）
四、计算题 (共35分)
1、质量为1m 的质点B ，沿倾角为 的光滑直角劈A 滑下，劈的本身质量为2m ，又可在光滑水
平面上自由滑动。

试求 (a) 质点水平方向的加速度； (b) 劈的加速度； （20分）
2、质量为M ，半径为r 的均质圆柱体放在粗糙水平面上。

柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很
轻的滑轮，并悬挂一质量为m 的物体。

设圆柱体只滚不滑，并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的。

求圆柱体质心的加速度1a ，物体的加速度2a 及绳中张力T 。

（15分）
m
图五.3。