专题二工序尺寸图表法

Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ Ⅲ 27.07±0.07
图4-34 图表法示例零件
4）靠火花磨削Ⅱ面，控制余量Z7=0.1±0.02 ，同时保证设计尺寸6±0.1
试确定各工序尺寸及公差。
1
【解】
1. 画尺寸联系图
ⅠⅡ
ⅢⅣ
A1 A2
A3 A5
Z5
A4 A6
Z4 Z6
Z7 R1
R2
图4-35 尺寸联系图
1）画零件简图，加工面编号，向下引线 2）按加工顺序和规定符号自上而下标出 工 序 尺 寸 和 余 量 —— 用 带 圆 点 的 箭 线 表示工序尺寸，箭头指向加工面，圆 点表示测量基准；余量按入体原则标 注。
注：靠火花磨削余量视为工序尺寸，也 用用带圆点的箭线表示。
3）在最下方画出间接保证的设计尺寸， 两边均为圆点。
4）工序尺寸为设计尺寸时，用方框框出， 以示区别。
2
2. 用追踪法查找工艺尺寸链
ⅠⅡ
ⅢⅣ
A1 A2
A3 Z5 A5
A4 Z4
A6
Z6
Z7 R1
R2
图4-36 尺寸链追踪
结果尺寸（间接保证的设计尺寸）和余量是尺 寸链的封闭环
±0.1 ±0.08 ±0.18 0.3
Z6 ±0.07
±0.55 0.3
Z7 R1
R2
±0.02
±0.1 ±0.31
±0.02 0.08
平均 余量 Zi M
1.83 0.48 0.85 0.1
平均 单向偏差 尺寸 形式标注
Ai M
Ai
34 26.7
3
4
.
5

0 1
2
6
.4
0.6 0
6.58
6
.
6
A4
Z4
工序3 以D面定位，磨A面，保证工序尺寸 Z5
A5
A5
＝
50
0 0.50
；同时保证设计尺寸
36
0.5 0
A03=36.25±0.25
A02=39.9±0.1
为封闭环A0
A01=49.75±0.25
4）尺寸链建立方法
（1）找出间接保证的设计尺寸和余量作为封闭环；
（2）沿封闭环两端面竖线同步向前面各工序追踪查找 组成环； （3）在追踪过程中，遇到箭头拐弯，逆加工箭头横向 追踪到此尺寸的度量基准；
5. 校核结果尺寸公差，修正初拟工序尺寸公差
压缩各组成环公差方法：1）按超差量自动压缩；2）采用人机对话 例：校核结果尺寸R1和R2 ，均超差，计算机将显示如下信息
超差结 果尺寸
超差值
A1
A2
组成环公差
A3
A4
A5
A6
A7
- R1 ±0.02
-
-
- - ±0.1
±0.02
- R2 ±0.09
-
- - ±0.3 ±0.1
6 31.69
A5
R1
Z7
a）
A4 A5
R2
b）
A2 A3
A5
A6
c）
Z6
A3
Z5
A5
d）
A1
A3
A4
Z4
e）
7
工序公差
余量 最小 公差 余量
ⅠⅡ
Ⅲ
Ⅳ

1 2
Ti

初拟 修正后
1 2
TZi
Zi min
A1 A2
±0.5 ±0.3
A3
A4 Z4
±0.1 ±0.3 ±0.23 ±0.83 1
Z5 A5 A6
图4-41 尺寸链矩阵
C（i，j）= 1，
表 示 工 序 尺 寸 Aj 是第 i 个尺寸链 的增环 ;
C（i，j）= -1，
表 示 工 序 尺 寸 Aj 是第 i 个尺寸链 的减环;
C （ i ， j ） =0 ，
表示第i个尺寸 链不包括工序尺
寸Aj。
18
4. 已知条件输入
尺寸联系矩阵 设计尺寸及公差（按平均尺寸和对称偏差形式输入） 初拟工序尺寸公差（按对称偏差形式输入） 最小余量
余量
定位基准
封闭环 工序尺寸
度量基准
加工表面
C
A
A1
A2
A3
A4
A5
B
为封闭环A0 Z
3）举 例
50
0 0 .5
36
0.5 0
40
0 0 .2
A
B
D
C
A1
Z1
工序1 以A面定位，粗车D面，得A1；
车B面，保证A2 ＝
40
0
0.2
Z2
A2
Z3
A3
工序2 以D面定位，精车A面，得A3； 粗车C面，得A4
3 12 4 24 5 12
-1 0 -1 1 1 -1
3 2 1 -1 0 4 4 2 -1 1 5 1 2 1 -1
6 13 7 22 8 12
-1 -1 11 00
6 3 1 -1 -1 72 2 11 81 2 00
9 14 0 0
9 1 4 00
图4-39 尺寸联系矩阵变换
16
2. 尺寸链查找（结果尺寸链查找）
7221 1 8120 0
令：R=T(4,3)=2，并可判断
R2
9 1 44 0 0
A4为增环。此时有L=R，表 明左右追踪线汇交于一点，
图4-40 尺寸链计算机查找
追踪结束
17
3. 尺寸链矩阵（C矩阵）
C 矩阵的每一行对应一个封闭环（结果尺寸和余量），每一列对应一个 组成环（工序尺寸），矩阵每一元素表示封闭环与组成环的关系
8

0 0
.
2
25.59 25.8200.46
6.1
6.1
8
0 0.16
27.07
2
7
0 0
.1
4
6 31.69
8
追踪法建尺寸链分析
对于工件形状复杂、工艺过程很长、工 艺基准多次转换、工艺尺寸链环数多时， 就不容易迅速、简便地列出相应的工艺尺 寸链来进行工序尺寸的换算，而且还容易 出差错。
采用追踪法，就能够更直观、更简便 地去解工艺尺寸链的问题。而且也便于利 用计算机进行辅助工艺设计。
-
修正值
±0.23 ±0.08
±0.02
根据计算机显示结果，设计者可按实际情况灵活地修正有关工序尺 寸公差。输入修正值后，计算机重新进行校核，直至达到要求为止
19
6. 计算余量公差和平均余量
7. 尺寸链方程求解
利用解线性方程组的标准程序求解 用类似图表法的算法，首先找出只有一个未知数的尺寸链方程，解 出此未知数，重复此过程，直至解出全部的未知数为止。
±0.5 ±0.3
±0.1 ±0.3 ±0.23 ±0.83
±0.1 ±0.08 ±0.18
±0.07
±0.55
Zi min
1 0.3 0.3
Z7 R1
R2
±0.02 ±0.1 ±0.31
±0.02 0.08
Zi M
1.83 0.48 0.85 0.1
A2 A3
A5
A6
c）
Z6
Байду номын сангаасA3
Z5
A5
d）
A1
A3
以R2为例： ◆ 设变量 L 和 R分别为R2左右端点所在尺寸界线的序号，即 令：L=T(9,2)=1，R=T(9,3)=4。
◆ 向上追踪至第5行，左追 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
踪线遇箭头拐弯, 至圆点向上
A1
折。对应于：至第5行时出现
A2
L=T(5,2)=1，令：L=T(5,3)=2， 表明左追踪线由尺寸线1移至
2）以Ⅰ面定位，精车Ⅱ面，保证Ⅰ、 Ⅱ面距离尺寸A3，粗车 Ⅳ 面，保证Ⅱ 、Ⅳ面距离尺寸A4；
3）以Ⅱ面定位，精车Ⅰ面，保证Ⅰ、 Ⅱ 面 距 离 尺 寸 A5 ， 同 时 保 证 设 计 尺 寸 31.69±0.31；精车 Ⅲ 面，保证设计尺 寸A6=27.07±0.07；
31.69±0.31
6±0.1
（4）沿度量基准所在的竖线继续追踪；
（5）当两边竖线“汇交”到某一个度量基准为止。
以A03为封闭环得到的工艺尺寸链：
A3 A4
A5 A03=36.25±0.25
工序尺寸计算机求解方法
1. 尺寸联系矩阵（T矩阵）
对应尺寸联系图，在计算机中可用矩阵形式表达
矩阵的每一行对应联系图的一个尺寸
ⅠⅡ
ⅢⅣ
第5列表示余量性质，1表 示箭头指向余量左侧，-1表 示箭头指向余量右侧。 结果
Z7 R1
R2
7 22 1 1 8 12 0 0 9 14 0 0
图4-38 尺寸联系图与尺寸联系矩阵
尺寸没有箭头，对应第4列 和第5列元素均为0。
◆ 尺寸联系矩阵表达了尺寸 联系图的所有有用信息
15
ⅠⅡ
ⅢⅣ
A1 A2
A3
尺寸线2，且A5为该尺寸链的
组成环（又，左追踪线遇左 箭头可判断A5为增环）
Z5
A5
A4 Z4
A6
Z6
1141 0 2 3 1 -1 0 3 2 1 -1 0 4 4 22 -1 1 5 1 22 1 -1 6 3 1 -1 -1
◆ 追踪至第4行，右追踪线
Z7
遇右箭头，即：R=T(4,2)=4， R1
◆ 计算机方法的优点
大大缩短计算时间； 准确、可靠，可避免人为错误； 可使用概率法，使工序尺寸的确 定更趋合理。
20
沿封闭环两端同步向上追踪，遇箭头拐弯，逆 箭头方向横向追踪，遇圆点向上折，继续向上追 踪…直至两追踪线交于一点，追踪路径所经工序 尺寸为尺寸链的组成环
A5
R1
Z7
A4 A5
R2
a）
b）
A2
A3
A3
A1
A5 A6
Z6
c）
A5 Z5 d）
A3
A4
e）
图4-37 工艺尺寸链
Z4
3
3. 初拟工序尺寸公差
工序尺寸图表法
当零件在同一尺寸方向上加工尺寸较多，且工序（测量）基准需多
次转换时，尺寸链建立和计算比较困难，采用图表法（追踪法）可较好
解决这个问题
【例 4-7】 图4-34所示零件有关轴向
尺寸加工过程如下：
1）以Ⅳ面定位，粗车Ⅰ面，保证Ⅰ、 Ⅳ面距离尺寸A1，粗车 Ⅲ 面，保证Ⅰ 、Ⅲ面距离尺寸A2；

1 2
TZi
Zi min
Z7 R1
R2
±0.02 ±0.1 ±0.31
平均 余量
Zi M
A5
R1
Z7
a）
A4 A5
R2
b）
5
5. 计算余量公差和平均余量
根据余量尺寸链计算
工序公差
余量 最小 平均 公差 余量 余量
ⅠⅡ ⅢⅣ
A1 A2
A3 Z5 A5
A4 Z4
A6
Z6

初拟
1 2
Ti
修正后

1 2 TZi
第1列表示自上而下尺寸线序号
A1 A2
A3 Z5 A5
A4 Z4
A6
Z6
1 14 2 13 3 12 4 24 5 12 6 13
10 -1 0 -1 0 -1 1 1 -1 -1 -1
第2、3列表示尺寸线左、 右端点所在尺寸界限序号
第4列表示工序尺寸箭头 方 向 ， 1 表 示 箭 头 向 左 ， -1 表示向右
Ai M
单向偏差 形式标注
Ai
4
4. 校核结果尺寸公差，修正初拟工序尺寸公差
校核结果尺寸链，若超差，减小组成环公差（首先压缩公共环公差）
工序公差
余量 最小 公差 余量
ⅠⅡ ⅢⅣ
A1 A2
A3 Z5 A5
A4 Z4
A6
Z6

1 2 Ti
初拟 修正后
±0.5 ±0.3
±0.1 ±0.3 ±0.23
±0.1 ±0.08 ±0.07
A3 Z5 A5
A4 Z4
A6
Z6
Z7 R1
R2
尺寸联系矩阵（T矩阵）的处理
为便于尺寸链查找，将T矩阵第2、3列元素位置进 行调整，使工序尺寸箭头对应的尺寸界线序号排
在第2列，圆点对应的尺寸界线序号排在第3列。 这只需通过对第4列元素值的判断即可实现
1 14 1 0 2 1 3 -1 0
1 1 4 10 2 3 1 -1 0
A4
Z4
e）
6
6. 计算中间工序平均尺寸
在各尺寸链中，首先找出只有一个未知数的尺寸链，解出
此未知数。继续下去，解出全部未知工序尺寸
平均 平均 余量 尺寸
ⅠⅡ ⅢⅣ
A1 A2
A3 Z5 A5
A4 Z4
A6
Z6
Z7 R1
R2
Zi M Ai M
34 26.7
6.18 1.83 25.59 0.48 6.1 0.85 27.07 0.1
ⅠⅡ
ⅢⅣ
A1
1
A2
2
A3
A4 Z4
3 4
Z5 A5 A6
5 Z6 6
Z7
7
R1
8
R2
9
12 34567
000 000 000 1 0 -1 001 0 -1 1 000 000 000
00 00 00 -1 0 0 -1 0 -1 00 01 11
00 00 00 00 00 10 00 0 -1 00
中间工序尺寸公差按经济加工精度或生产实际情况给出
ⅠⅡ
ⅢⅣ
A1 A2
A3 Z5 A5
A4 Z4
A6
Z6
工序公差
余量 公差

初拟
1 2 Ti
修正后

1 2
TZi
±0.5 ±0.3
±0.1 ±0.3
±0.1 ±0.07
最小 余量
Zi min
Z7 R1
R2
±0.02 ±0.1 ±0.31
平均 余量
Zi M
平均 尺寸
1）追踪图的绘制
（1）在图表的上方画出零件的简图，标出有关设 计尺寸，并将有关表面向下引出表面线；
（2）按加工顺序自上而下地填入工序号；
（3）将工序基本余量填入表中；
（4）按规定符合标出定位基准、工序基准、加工表 面、工序尺寸、加工余量、结果尺寸； （5）为便于计算，按对称偏差标注设计尺寸。
2）符号说明