第二十五章 概率初步 素养综合测试卷2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十五章概率初步素养综合测试卷
时间：90分钟满分：120分
一、选择题（每小题 3 分，共30 分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列事件是必然事件的是（）
A.没有水分，种子发芽
B.如果a、b 都是实数，那么a+b=b+a
C.打开电视，正在播广告
D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
2. “彩缕碧筠粽，香粳白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4 个、腊肉粽 3 个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）
A.2
11B.4
11
C.5
11
D.6
11
3.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）
A.连续抛掷2次必有1次正面朝上
B.连续抛掷10次不可能都正面朝上
C.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D.通过抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的
4.骰子各面上的点数分别是1，2，…，6.抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（）
A.1
2B.1
4
C.1
6
D. 1
5.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是（）
A.1
2B.1
4
C.1
3
D.2
3
6.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）
A.抛一枚硬币，连续两次出现正面向上
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C.任意写一个正整数，它能被5整除
D.掷一枚正六面体的骰子，出现1点频率
7.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个球，要使摸到红球的概率是50%，需向袋中加入除颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是（）
A.绿球2个
B.红球2个，黄球4个
C.红球3个
D.红球5 个，黄球7个
8.如图，从一个大正方形中截去面积为3 cm2和12 cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）
A.4
9B.5
9
C.2
5
D.3
5
9.有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1 到6的点数.将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5 的概率是（）
A.1
9B.1
4
C.1
3
D.1
6
10.甲口袋中装有2个相同的小球，它们上面分别写有“北京”和“河北”；乙口袋中装有3个相同的小球，它们上面分别写有“山东”“重庆”和“西藏”；丙口袋中装有2个相同的小球，它们上面分别写有“香港”和“广西”.从三个口袋中各随机取出1个小球，则3个小球上所标省级行政区中恰好有 1 个直辖市的概率是（）
A.1
2B.3
4
C.1
3
D.1
6
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.下列事件：①太阳从东方升起；②三条线段能组成一个三角形；③a是实数，lal<0；④购买一张电影票，座位号为偶数.其中确定事件是（填写序号）.
12.在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是
13.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”"2”"3”"4”"5""6”，当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在
14.某班共有36名同学，其中男生有16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人.从该班同学的学号中随意抽取 1 名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是
15.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
16.一个盒子中装有分别写着数字1，2，-4的三个大小、形状相同的白球，现摇匀后从中随机摸出一个球，将上面的数字记作a，不放回，再从中随机摸出一个球，将上面的数字记作b，则a，b的值使得抛物线y=ax2+bx+3 的对称轴在y轴右侧的概率为
三、解答题（共66分）
17.（1）（8分）下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
哪些是随机事件？
①太阳从西边落山；
②a2+b2=-1（其中a、b 都是实数）；
③冰壶停在营垒圆心；
④2022年是虎年；
（2）（2分）写出一个与上面不同的随机事件.
18.（10分）为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》.若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状
图的方法说明这个游戏是否公平.
19.（10分）口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球.甲、乙两名同学玩摸球游戏.规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢.每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球.
设计下列游戏：
（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
20.（10分）“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12 个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计，参与这种游戏的游客共有60 000 人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000 个.
（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；
（2）请你估计纸箱中白球的个数.
21.（12分）将4张印有“梅”“兰”“竹”
“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.
（1）从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出 1 张卡片，求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表的方法求解）.
22.（14分）某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题
（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的有多少名；（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用画树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两名同学的概率.。