吉林省通化市2017届高三数学考前模拟试卷 理(含解析)

2017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．设集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈M}，则集合∁R（M∩N）等于（）
A．（﹣∞，] B．（，1） C．（﹣∞，]∪上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣7
3．命题p：∀x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：∃x∈（0，+∞），＞x3；则下列命题中真命题是（）
A．p∧q B．（￢p）∧q C．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）
4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值是（）
A．B．C．或D．或
5．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log 212）=（）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．已知A为三角形的内角，则sinA＞是cosA＜的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件数D．既不充分也不必要条件
7．已知函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点，则实数a的取值范围是（）
A．a＜﹣1 B．a≤0 C．a≥0 D．a≤﹣1
8．将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）•cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（）
A．f（x）=﹣2sinx B．f（x）=2sinx
C．f（x）=sin2x D．f（x）=（sin2x+cos2x）
9．已知f（x）=在定义域R上是增函数，则a的取值范围是（）
A．a≥0 B．a≤0 C．D．a≤﹣1
10．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈B．∪，且
，则f（x）的零点的个数为．
14．设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为．15．若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=﹣f（x），则下列结论：
①f（x）的图象关于点对称；
②f（x）的图象关于直线对称；
③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；
④f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数．
其中正确结论的序号是．（填上你认为所有正确结论的序号）
16．已知f（x）=e2x，g（x）=lnx+，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为．
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，0＜ϖ＜4，|φ|＜）过点（0，），且当x=
时，函数f（x）取得最大值1．
（1）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，如果对于∀x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1﹣x2|的最小值．
18．已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．
19．已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2．（1）求角A的值；
（2）若a=，则求b+c的取值范围．
20．已知函数f（x）=ln（2ax+1）+﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x 轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E 的任意一点，连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N．
（1）求证：B、E、F、N四点共圆；
（2）求证：AC2+BF•BM=AB2．
【选修4-4：极坐标和参数方程】
23．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程
是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M （﹣1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．
【选修4-5：不等式选讲】
24．设f（x）=|ax﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≤2的解集为，求实数a的值；
（Ⅱ）当a=2时，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求实数m 的取值范围．
2017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．设集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈M}，则集合∁R（M∩N）等于（）
A．（﹣∞，] B．（，1）C．（﹣∞，]∪∪上是减函数，那么实数a的取值范围是（）
A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣7
【考点】3W：二次函数的性质．
【分析】求出函数y=x2+（1﹣a）x+2的对称轴x=，令≥4，即可解出a的取值范围．
【解答】解：函数y=x2+（1﹣a）x+2的对称轴x=又函数在区间（﹣∞，4]上是减函
数，可得≥4，，得a≥9．
故选A．
3．命题p：∀x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：∃x∈（0，+∞），＞x3；则下列命题中真命题是（）
A．p∧q B．（￢p）∧q C．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）
【考点】2E：复合命题的真假．
【分析】复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
【解答】解：根据指数函数图象和性质，可知命题p：∀x∈（﹣∞，0），2x＞3x为真命题，
命题q：∃x∈（0，+∞），；例如x=0.01，则=0.1＞0.13=x3，故为真命题，
根据复合命题真假判定，
p∧q是真命题，故A正确，
（￢p）∧q，（￢p）∨（￢q），p∧（￢q），是假命题，故B、C，D错误，
故选：A．
4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值是（）
A．B．C．或 D．或
【考点】HS：余弦定理的应用；GF：三角函数的恒等变换及化简求值．
【分析】由余弦定理化简条件得2ac•cosB•tanB=ac，再根据同角三角函数的基本关系得
sinB=，从而求得角B的值．
【解答】解：∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a2+c2﹣b2）tanB=ac，
∴2ac•cosB•tanB=ac，∴sinB=，B=或 B=，
故选 D．
5．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）
A．3 B．6 C．9 D．12
【考点】3T：函数的值．
【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．
【解答】解：函数f（x）=，
即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，
f（log212）==12×=6，
则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．
故选C．
6．已知A为三角形的内角，则sinA＞是cosA＜的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件数D．既不充分也不必要条件
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】先由，，分别求出A的范围是：＜
A＜，＜A＜π，
再再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，即可确定答案．
【解答】解：由于A为三角形的内角，则0＜A＜π，
∵，∴＜A＜，
∵，∴＜A＜π
由于{A|＜A＜}{A|＜A＜π}，
则的充分不必要条件．
故答案为A．
7．已知函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点，则实数a的取值范围是（）
A．a＜﹣1 B．a≤0 C．a≥0 D．a≤﹣1
【考点】52：函数零点的判定定理．
【分析】由题意可得a=4x﹣2x+1=（2x﹣1）2﹣1≥﹣1，从而求函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点时实数a的取值范围．
【解答】解：令4x﹣2x+1﹣a=0得，
a=4x﹣2x+1=（2x﹣1）2﹣1≥﹣1，
即a≥﹣1时，函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a有零点，
故若函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点，
则a＜﹣1；
故选：A．
8．将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）•cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（）
A．f（x）=﹣2sinx B．f（x）=2sinx
C．f（x）=sin2x D．f（x）=（sin2x+cos2x）
【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，可得y=cos2（x+）=cos
（2x+）=﹣sin2x=﹣2cosx•sinx，利用条件，可得结论．
【解答】解：将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，可得y=cos2（x+）=cos
（2x+）=﹣sin2x=﹣2cosx•sinx，
∵y=f（x）•cosx，
∴f（x）=﹣2sinx．
故选：A．
9．已知f（x）=在定义域R上是增函数，则a的取值范围是（）
A．a≥0 B．a≤0 C．D．a≤﹣1
【考点】5B：分段函数的应用．
【分析】由题意可知当x＜2时，f（x）=4x﹣6，在（﹣∞，2）单调递增，恒成立，当x≥2时，由f（x）=x2﹣2ax，由二次函数的图象及性质可知：
，即可求得a的取值范围．
【解答】解：由题意可知：当x＜2时，f（x）=4x﹣6，在（﹣∞，2）单调递增，恒成立，当x≥2时，由f（x）=x2﹣2ax，
由二次函数的图象及性质可知：函数在B．∪，且，则f（x）的零点的个数为1个．
【考点】52：函数零点的判定定理．
【分析】由函数的单调性及函数零点的判定定理可知函数有且只有一个零点．
【解答】解：∵函数f（x）=x3+bx+c是增函数，
∴函数f（x）=x3+bx+c至多有一个零点，
又∵，且函数f（x）连续，
∴f（x）在（﹣，）上有零点，
故f（x）的零点的个数为1个，
故答案为：1个．
14．设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦函数；GS：二倍角的正弦．
【分析】先设β=α+，根据cosβ求出sinβ，进而求出sin2β和cos2β，最后用两
角和的正弦公式得到sin（2α+）的值．
【解答】解：设β=α+，
∴sinβ=，sin2β=2sinβcosβ=，cos2β=2cos2β﹣1=，
∴sin（2α+）=sin（2α+﹣）=sin（2β﹣）=sin2βcos﹣
cos2βsin=．
故答案为：．
15．若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=﹣f（x），则下列结论：
①f（x）的图象关于点对称；
②f（x）的图象关于直线对称；
③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；
④f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数．
其中正确结论的序号是②③．（填上你认为所有正确结论的序号）
【考点】3N：奇偶性与单调性的综合；3M：奇偶函数图象的对称性．
【分析】根据f（2+x）=﹣f（x+1）=f（x）可断定函数f（x）为周期函数，故可知③正确；根据f（x）为奇函数，可知函数关于原点对称
根据周期性及f（1+x）=﹣f（x）可知函数关于（k，0）对称，排除①；根据f（1+x）=﹣f
（x）可推知f（x+）=f（﹣x）进而推知f（x）的图象关于直线对称；f（x）在区间（﹣1，0）上和在（0，1）上均为单调函数，但在（﹣1，1）不是单调函数，故④不正确．
【解答】解：f（2+x）=﹣f（x+1）=f（x），
∴函数是以2为周期的周期函数，故③是正确的．
∵f（x）为定义域为R的奇函数，
∴f（x）函数图象关于原点对称，
∵f（x）为周期函数，周期为2且f（1+x）=﹣f（x），
∴f（x）函数图象关于点（k，0）（k∈Z）对称，故①不对．
∵f（1+x）=﹣f（x）
∴f（x+）=f（x﹣+1）=﹣f（x﹣）=f（﹣x）
∴f（x）的图象关于直线对称，故②正确．
f（x）在区间（﹣1，0）上和在（0，1）上均为单调函数，但在（﹣1，1）不是单调函数，故④不正确．
16．已知f（x）=e2x，g（x）=lnx+，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），
则b﹣a的最小值为1+ln2 ．
【考点】3H：函数的最值及其几何意义．
【分析】f（x）=e2x，g（x）=lnx+，得到f﹣1（x）=lnx，g﹣1（x）=，够造函数h（x）=h（x）=g﹣1（x）﹣f﹣1（x），则b﹣a的最小值，即为h（x）的最小值，利用导数法求出函数的最小值，可得答案．
【解答】解：∵f（x）=e2x，g（x）=lnx+，
∴f﹣1（x）=lnx，g﹣1（x）=，
令h（x）=g﹣1（x）﹣f﹣1（x）=﹣lnx，
则b﹣a的最小值，即为h（x）的最小值，
∵h′（x）=﹣，
令h′（x）=0，解得x=
∵当x∈（0，）时，h′（x）＜0，当x∈（，+∞）时，h′（x）＞0，
故当x=时，h（x）取最小值1﹣ln=1+ln2，
故答案为：1+ln2
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，0＜ϖ＜4，|φ|＜）过点（0，），且当x=
时，函数f（x）取得最大值1．
（1）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，如果对于∀x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1﹣x2|的最小值．
【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；H2：正弦函数的图象．
【分析】（1）由函数的最值求出A，由特殊点的坐标求出φ的值，由五点法作图求出ω，可得f（x）的解析式，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式．（2）由条件利用正弦函数的最值以及周期性，求得|x1﹣x2|的最小值．
【解答】解：（1）由题意A=1，将点（0，）代入解得，，
再根据，结合0＜ϖ＜4，
所以ϖ=2，．
将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数
的图象．
（2）函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1=2sin（2x+），故函数的周期T=π．
对于∀x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），故|x1﹣x2|的最小值为．
18．已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．
【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性．
【分析】（Ⅰ）求导函数，可得切线的斜率，求出切点坐标，利用点斜式可得切线方程；（Ⅱ）确定函数的定义域，求导函数，分类讨论，利用导数的正负，可讨论函数y=f（x）的单调性．
【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2﹣lnx+x，f（1）=2，此时点A（1，2），
，
∴切线的斜率k=f′（1）=2，
∴切线方程为：y﹣2=2（x﹣1），
即y=2x…
（Ⅱ）由题意知：f（x）的定义域为（0，+∞），
…
令g（x）=2x2+x﹣a（x＞0）
（1）当△=1+8a≤0，即时，g（x）≥0，
∴∀x∈（0，+∞），f′（x）≥0，
∴f（x）为（0，+∞）的单调递增函数；
（2）当△=1+8a＞0，即时，此时g（x）=0有两个根：
，
①若时，f′（x）≥0，∀x∈（0，+∞）
②若⇒a＞0时，当
；
当
综上可知：（1）当时时，f（x）为（0，+∞）的单调递增函数；
（2）当时，f（x）的减区间是，增区间
是…
19．已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2．（1）求角A的值；
（2）若a=，则求b+c的取值范围．
【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用．
【分析】（1）在锐角△ABC中，根据条件利用正弦定理可得（sinB﹣2sinC）cosA=sinA（﹣cosB），化简可得cosA
=，由此可得A的值．
（2）由正弦定理可得==2，可得 b+c=2（sinB+sinC）
=2sin（B+）．
再由，求得B的范围，再利用正弦函数的定义域和值
域求得b+c的取值范围．
【解答】解：（1）在锐角△ABC中，根据（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2=a﹣2a•，利用正弦定理可得（sinB﹣2sinC）cosA=sinA（﹣cosB），
即 sinBcosA+cosBsinA=2sinCcosA，即sin（B+A）=2sinCcosA，
即sinC=2sinCcosA，∴cosA=，∴A=．
（2）若a=，则由正弦定理可得==2，
∴b+c=2（sinB+sinC）=2=3sinB+cosB=2sin（B+）．
由于，求得＜B＜，∴＜B+＜
．
∴sin（B+）∈（，1]，∴b+c∈（3，2]．
20．已知函数f（x）=ln（2ax+1）+﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在．…
（3）若时，方程x＞0可化为，
．
问题转化为b=xlnx﹣x（1﹣x）2+x（1﹣x）=xlnx+x2﹣x3在（0，+∞）上有解，
即求函数g（x）=xlnx+x2﹣x3的值域．…
以下给出两种求函数g（x）值域的方法：
方法1：因为g（x）=x（lnx+x﹣x2），令h（x）=lnx+x﹣x2（x＞0），
则，…
所以当0＜x＜1，h′（x）＞0，从而h（x）在（0，1）上为增函数，
当x＞1，h′（x）＜0，从而h（x'）在（1，+∞上为减函数，…
因此h（x）≤h（1）=0．
而x＞1，故b=x•h（x）≤0，
因此当x=1时，b取得最大值0．…
方法2：因为g（x）=x（lnx+x﹣x2），所以g'（x）=lnx+1+2x﹣3x2．
设p（x）=lnx+1+2x﹣3x2，则
．
当时，p'（x）＞0，所以p（x）在上单调递增；
当时，p'（x）＜0，所以p（x）在上单调递减；
因为p（1）=0，故必有，又
，
因此必存在实数使得g'（x0）=0，
∴当0＜x＜x0时，g′（x）＜0，所以g（x）在（0，x0）上单调递减；
当x0＜x＜1，g′（x）＞0，所以，g（x）在（x0，1）上单调递增；
又因为
，
当x→0时，lnx+＜0，则g（x）＜0，又g（1）=0．
因此当x=1时，b取得最大值0．…
21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=+bx（a≠0）
（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+be x，x∈，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x 轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性；I7：两条直线平行的判定．
【分析】（I）根据a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，知道h′（x）在其定义域内大于等于零，得到一个关于b的不等式，解此不等式即得b的取值范围；（II）先设t=e x，将原函数化为关于t的二次函数，最后将原函数φ（x）的最小值问题转化成二次函数在某区间上的最值问题即可；
（III）先假设存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行，利用导数的几何意义求出切线的斜率进而得出切线的方程，后利用斜率相等求出R的横坐标，如出现矛盾，则不存在；若不出现矛盾，则存在．
【解答】解：（I）依题意：h（x）=lnx+x2﹣bx．
∵h（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴对x∈（0，+∞）恒成立，
∴，∵x＞0，则．
∴b的取值范围是．
（II）设t=e x，则函数化为y=t2+bt，t∈．
∵．
∴当，即时，函数y在上为增函数，
当t=1时，y min=b+1；当1＜﹣＜2，即﹣4＜b＜﹣2时，当t=﹣时，
；
，即b≤﹣4时，函数y在上是减函数，
当t=2时，y min=4+2b．
综上所述：
（III）设点P、Q的坐标是（x1，y1），（x2，y2），且0＜x1＜x2．
则点M、N的横坐标为．
C1在点M处的切线斜率为．
C2在点N处的切线斜率为
．
假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则k1=k2．
即．则
=，
∴设
，则，（1）
令，则
，
∵u＞1，∴r′（u）＞0，
所以r（u）在
22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E 的任意一点，连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N．
（1）求证：B、E、F、N四点共圆；
（2）求证：AC2+BF•BM=AB2．
【考点】NC：与圆有关的比例线段；N8：圆內接多边形的性质与判定．
【分析】（1）连结BN，证明∠BEF+∠BNF=180°，即可证明B、E、F、N四点共圆；
（2）由直角三角形的射影原理可知AC2=AE•AB，由Rt△BEF与Rt△BMA相似可知：
，即可得出结论．
【解答】证明：（1）连结BN，则AN⊥BN，
又CD⊥AB，
则∠BEF=∠BNF=90°，即∠BEF+∠BNF=180°，
则B、E、F、N四点共圆．…
（2）由直角三角形的射影原理可知AC2=AE•AB，
由Rt△BEF与Rt△BMA相似可知：，
∴BF•BM=BA•BE=BA•（BA﹣EA），
∴BF•BM=AB2﹣AB•AE，
∴B F•BM=AB2﹣AC2，即AC2+BF•BM=AB2．…
【选修4-4：极坐标和参数方程】
23．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程
是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M （﹣1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．
【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QJ：直线的参数方程．
【分析】（1）将直线l的参数方程消去参数t得直线的普通方程，再化成直线l的极坐标方程，曲线C的极坐标方程化成：ρsinθ=ρ2cos2θ，最后再化成普通方程即可；
（2）将直线的参数方程代入y=x2得关于t的一元二次方程，再结合根与系数的关系即得|MA|•|MB|=|t1t2|=2．
【解答】解（1）将直线l的参数方程消去参数t得：x=﹣1+y，
∴直线l的极坐标方程，
曲线C的极坐标方程化成：ρsinθ=ρ2cos2θ，
其普通方程是：y=x2
（2）将代入y=x2
得，3分
∵点M（﹣1，0）在直线上，
∴|MA|•|MB|=|t1t2|=2．
【选修4-5：不等式选讲】
24．设f（x）=|ax﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≤2的解集为，求实数a的值；
（Ⅱ）当a=2时，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求实数m 的取值范围．
【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【分析】（Ⅰ）通过讨论a的符号，求出a的值即可；
（Ⅱ）令h（x）=f（2x+1）﹣f（x﹣1），通过讨论x的范围，得到函数的单调性，求出h（x）的最小值，从而求出m的范围即可．
【解答】解：（Ⅰ）显然a≠0，…
当a＞0时，解集为，，无解；…
当a＜0时，解集为，
令，，
综上所述，．…
（Ⅱ）当a=2时，
令h（x）=f（2x+1）﹣f（x﹣1）
=|4x+1|﹣|2x﹣3|
=
…
由此可知，h（x）在单调减，在单调增，在
单调增，
则当时，h（x）取到最小值，…
由题意知，，则实数m的取值范围是…。