高考物理直线运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析

高考物理直线运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）0415
F mg =【解析】 【分析】 【详解】
（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ，
由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2
()211f x x =-≤
由运动学公式得：2
02v as =①
2.5v t s a
=
=② 由①②式代入数据得
28/a m s =③
2.5t s =④
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得
0L v t s ='+⑤ 0t t t ∆='-⑥
联立⑤⑥式代入数据得
0.3t s ∆=⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量
为m ，由牛顿第二定律得
F ma =⑧
由平行四边形定则得
2220()F F mg =+⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
41
5F mg =
⑩
2．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m 、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v 0＝12m/s ，加速度大小a 0＝2m/s 2
.
(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a 1＝2m/s 2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m ＝8m/s.求他追上足球的最短时间.
(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a 0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v 1＝6 m/s ，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小. 【答案】(1)t ＝6.5s (2)v ＝7.5m/s 【解析】 【分析】
(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间.
(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度． 【详解】
(1)已知甲的加速度为2
2s 2m/a =，最大速度为28m/s v =，甲做匀加速运动达到最大速度
的时间和位移分别为：2228
s 4s 2
v t a =
== 2228
4m 16m 22
v x t =
=⨯= 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x 2＝v m (t 1－t 0)＝8×2m ＝16m 由于x 1＋x 2 < x 0，故足球停止运动时，甲没有追上足球 甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x 0－(x 1＋x 2)＝v m t 2 联立得:t 2＝0.5s
甲追上足球的时间t ＝t 0＋t 2＝6.5s (2)足球距底线的距离x 2＝45－x 0＝9m 设甲运动到底线的时间为t 3，则x 2＝v 1t 3 足球在t 3时间内发生的位移2230312
x vt a t =- 联立解得：v ＝7.5m/s 【点睛】
解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.
3．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？ 【答案】80km/h 【解析】
本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为s ，后路程上的平均速度为v ，总路程为s
前里时用时 后
里时用时
所以全程的平均速度
解得
由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h
4．如图所示，水平平台ab 长为20 m ，平台b 端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc 连接，斜面倾角为30°.在平台b 端放上质量为5 kg 的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50 N 推力后，物块由静止开始运动．己知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，求：
(1)物块由a运动到b所用的时间；
(2)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则aP间的距离为多少？(物块在b端无能量损失)
(3)若物块与斜面间的动摩擦因数μbc＝0.277＋0.03L b，式中L b为物块在斜面上所处的位置离b端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大？
【答案】（1）5s （2）14.3m （3）见解析
【解析】
试题分析：（1）根据牛顿运动定律求解加速度，根据位移时间关系知时间；
（2）根据位移速度关系列方程求解；
（3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0，根据受力分析列方程，结合物块与斜面间的动摩擦因数μbc=0.277+0.03L b知斜面长度的临界值，从而讨论最大速度．
解：（1）受力分析知物体的加速度为
a1===1.6m/s2
x=a1t2
解得a到b的时间为t==5s
（2）物体从a到p：=2a1x1
物块由P到b：=2a2x2
a2=μg
x=x1+x2
解得ap距离为x1=14.3m
（3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0，
即a==0
μbc=0.277+0.03L b，
联立解得L b=10m
因此如斜面长度L＞10m，则L b=10m时速度最大；
若斜面长度L≤10m，则斜面最低点速度最大．
答：（1）物块由a运动到b所用的时间为5s；
（2）若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则间aP 的距离为14.3m；
（3）斜面长度L＞10m，则L b=10m时速度最大；若斜面长度L≤10m，则斜面最低点速度最大．
【点评】本题考查的是牛顿第二定律及共点力平衡，但是由于涉及到动摩擦因数变化，增加了难度；故在分析时要注意物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0这个条件．
5．近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一．某日，一轿车A因故障恰停在某
隧道内离隧道入口50m 的位置．此时另一轿车B 正以v 0=90km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车B 到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A 并立即采取制动措施．假设该驾驶员的反应时间t 1=0.57s ，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t 2=0.03s ，轿车制动时加速度大小a=7.5m/s 2．问： （1）轿车B 是否会与停在前方的轿车A 相撞？
（2）若会相撞，撞前轿车B 的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车B 与轿车A 的距离是多少？
【答案】（1）轿车B 会与停在前方的轿车A 相撞；（2）10m/s 【解析】
试题分析：轿车的刹车位移由其反应时间内的匀速运动位移和制动后匀减速运动位移两部分构成，由此可得刹车位移，与初始距离比较可判定是否相撞；依据（1）的结果，由运动可判定相撞前B 的速度．
（1）轿车B 在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s 1，由题意可知：
s 1＝v 0(t 1＋t 2)＝15 m ，实际制动后，轿车B 做匀减速运动，位移为s 2, 由2
022v as =代入数
据得：s 2=41.7 m ，
轿车A 离隧道口的距离为d =50 m ，因s 1+s 2＞d ，故轿车B 会与停在前方的轿车A 相撞
（2）设撞前轿车B 的速度为v ，由运动学公式得22
002v v ax -=，代入数据解得：v =10
m/s ．
点睛：本题主要考查相遇问题，关键要掌握刹车位移的判定：反应时间内的匀速运动位移；制动后匀减速运动位移．
6．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s 后警车发动起来，并以2m /s 2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km /h 以内．问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？ 【答案】（1）90m （2）12.5s 【解析】 【分析】 【详解】
()1当两车速度相同时距离最大
由v at =
可得警车达到10/m s 的时间；14t s = 在这段时间警车的位移221111
2.542022
x at m =
=⨯⨯= 货车相对于出发点的位移()21074110x m =+= 两车间的最大距离90x m =V
()2108/30/km h m s =；
由v at =
可得警车达到最大速度的时间212t s = 此时警车的位移2
3211802
x at m =
= 货车相对于出发点的位移()410712190x m =+= 由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上 设再经过3t 追上，则()23010190180t -=- 得30.5t s =
则总时间为2312.5t t t s =+= 则警车发动后经过12.5s 才能追上． 故本题答案是：（1）90m （2）12.5s
7．一质量为100g 的质点处于静止状态，现受一个力的作用，其中的大小变化如图所示．在此过程中，求：（1）、质点0.5s 内的位移大小． (2)、描绘出速度大小v —t 的变化图像．
【答案】（1）0.13m （2）如图所示
【解析】
试题分析：（1）0-0.5s 时 F 1=ma 1 0.1=0.1×a 1 a 1=1m/s 2 1分 x 1=
×a 1×t 12=0.08m 2分
F 2=m×a 2 0.2=0.1×a 2 a 2=2m/s 2 1分 x 2=v 1×t 2+
a 2×t 22 =0.05m 2分
X 总=x 1+x 2=0.08+0.05=0.13m 2分 （2）v 1=a 1×t 1 v 1=1×0.4=0.4m/s 1分
v2=v1+a2×t2=0.4+2×0.1=0.6m/s1分
8．如图，在倾角为=37°的足够长固定斜面底端，一质量m=1kg的小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回出发点。

物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2大小之比为t1：t2=1：取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：
（1）物块由斜面底端上滑时的初速度v1与下滑到底端时的速度v2的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若给物块施加一大小为N、方向与斜面成适当角度的力，使物块沿斜面向上加速运动，求加速度的最大值。

【答案】（1）（2）0.5（3）2.5m/s2
【解析】试题分析：（1）物块由斜面底端上滑时：
物块由斜面顶端下滑时：
则
（2）物块由斜面底端上滑时：
物块由斜面顶端下滑时：
联立以上各式得：μ=0.5
（3）设F与斜面的夹角为α，则Fcosα－mgsinθ－μ（mgcosθ－Fsinα）=ma
整理得： F（cosα＋μsinα）－μ（mgcosθ＋Fsinθ）=ma
令，则
最大值为1，故
于是a m=2.5m/s2
考点：本题旨在考查牛顿运动定律的应用。

9．某汽车以20m/s 的速度行驶，司机突然发现前方34m 处有危险，采取制动措施．若汽车制动后做匀减速直线运动，产生的最大加速度大小为10m/s 2，为保证安全，司机从发现危险到采取制动措施的反应时间不得超过多少？ 【答案】0.7s 【解析】 【分析】 【详解】
设反应时间不得超过t ，在反应时间内汽车的位移为S 1，汽车做匀减速至停止的位移为S 2，则有：
S 1=v 0t
20
22v S a
= 又
S = S 1＋S 2
解得
t =0.7s
故反应时间不得超过0.7s
10．汽车智能减速系统是在汽车高速行驶时，能够侦测到前方静止的障碍物并自动减速的安全系统．如图所示，装有智能减速系统的汽车车头安装有超声波发射和接收装置，在某次测试中，汽车正对一静止的障碍物匀速行驶，当汽车车头与障碍物之间的距离为360m 时，汽车智能减速系统开始使汽车做匀减速运动，同时汽车向障碍物发射一个超声波脉冲信号．当汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时，汽车速度大小恰好为10/m s ，此时汽车车头与障碍物之间的距离为320m ．超声波的传播速度为340/m s ．求：
(1)汽车从发射到接收到反射回来的超声波脉冲信号之间的时间间隔； (2)汽车做匀减速运动的加速度大小；
(3)超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小． 【答案】(1) 2s (2)210m /s a = (3)=19.4m/s v 车 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 车在A 点向障碍物发射一个超声波脉冲信号，在B 点接收到反射回来的超声波脉冲信号，此过程经历的时间：
12
=2x x t s v 声
+=
； (2) 汽车从A 运动到B 的过程中，满足：
B A v v at =-
2121
2
A x x v t at -=-
解得：
30m/s A v = 210m/s a =；
(3) 超声波脉冲信号从发射到到达障碍物经历的时间：
11817
x t s v 声='=
超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小：
=19.4m/s A v v at ='-车．。