高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修3 6 统计活动：结婚年龄的变化》

高中数学北师大版必修三
《§1.6统计活动：结婚年龄的变化》（第二课时）
教
学
设
计
安徽省萧县中学郝文华
§1.6统计活动：结婚年龄的变化（第二课时）
一、三维教学目标
1.知识与技能
会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思想与确定性思维的差异。

2.过程与方法
让学生经历“收集数据―整理数据―分析数据―作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程．
3．情感、态度与价值观
认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系，形成对数据处理过程进行初步评价的意识．二、教学重难点
教学重点：体验统计活动的全过程.
教学难点：分析，处理数据.
三、教学过程
统计活动一般经历以下过程
为了让我们更好的理解与应用这种过程，让我们再次回顾一下这样一个具体的统计案例：结婚年龄的变化，在日常生活中,我们或许都有这样的感觉：人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大.那么,实际情况是否的确如此呢?针对这样一个问题，前几天已经让同学们以分组问卷调查的形式搜集到了相关的数据，下面找个同学说一说你是怎么具体实施这个过程的？
解：我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动.
1.确定调查对象
全班同学的父母辈和祖父母辈.
2.收集数据
每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄(例如,调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄),按照以下方式记录下来(见表1).
表1
3.整理数据
(1)先将本小组成员收集到的数据按表2汇总.
表2
第__________小组
(2)再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总,得到表3.
表3
4.分析数据
(1)将上面的数据用适当的统计图表示出来,并与同伴进行交流.你觉得哪种统计图更合适?
(2)分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差,并进行比较.
5.作出推断
从上面的数据,你能得到什么结论?它与你在从事这个统计活动之前的猜想一致吗?在具体的过程中，我们如何处理、分析被搜集到的这些数据呢？下面我们看一个具体的案例
案例分析：某同学对本班同学父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄的记录如表：
（1）将上面的数据用适当的统计图表示出来．
（2）分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚的平均年龄和标准差．
（3）从上面的数据，你能得到什么结论？
解：（1）父辈、祖父频率复合条形图如图所示：
父辈、祖父频率折线图如图所示：
母辈、祖母辈频率复合条形图如图所示：
母辈、祖母辈频率折线图如图所示：
（2）可以估计父辈、祖父辈初次结婚的平均年龄分别为24.39362岁、22.69064岁，标准差分别为2.154995、2.316015；母辈、祖母辈初次结婚的平均年龄分别为22.69064岁、19.82439岁，标准差分别为1.980186、1.994722．
（3）对上面的数据进行比较有：父母辈初次结婚的平均年龄比祖父母辈初次结婚的平均年龄要大，且更稳定，所以得出人们初次结婚的年龄随着时代的发展而逐渐增大． 课堂练习
1.对某中学的高中学生作专项调查,该校高一年级有32021高二年级有280人,高三年级有360人,若采取 分层抽样的方法, 抽取一个容量为12021本,则高一、高二、高三年级抽取的人数依次为( ) A.40、35、45 B.35、40、45 C.45、25、50 D.25、45、50
2.我校检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生的作业进行检查，运用的是( ) (A)分层抽样 (B)抽签抽样 (C)随机抽样 (D)系统抽样
【解析】选D.由题意知，这是一个系统抽样.
3.某班综合实践活动小组对该班50名学生进行了一次《学生每周做家务劳动时间统计》的调查,有关数据如表所示:
根据表格中的数据,回答下列问题:
①该班学生每周做家务劳动的平均时间是______小时. ②这组数据的中位数、众数分别是________、________. 【自主解答】(1)①该班学生每周做家务劳动的平均时间为
=2.44(小时).
②50个数据,中位数应是第25个和第26个数据的平均数,为2.5 小时,3小时出现的次数最多,为13次,应是众数. 答案:①2.44 ②2.5小时 3小时
4.甲乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得最大速度(m/s)数据如下：
02121.5628 2.512313 3.5443
50
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
乙332938342836
请解答：
(1)画茎叶图；
(2)求甲乙两组数据的中位数、平均数和标准差，并判断谁参加比赛更合适.
【解析】(1)
(2)甲的中位数为33、平均数为33、方差≈15.67；
乙的中位数为33.5、平均数为33、方差≈12.67.
派乙去较好.
5.统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是______；优秀率为______.
【解析】由已知不低于60分及格，则及格的频率为0.025×10+0.035×10+0.01×20210.25+0.35+0.2=0.8.
所以及格的人数为1 000×0.8=800.
不低于80分为优秀，则优秀的频率为0.01×2021.2.
所以优秀率为2021
答案：800 2021
课时小结：
通过本节的学习我们掌握了统计活动遵循的一般步骤：
课后练习：
设计一个统计方案，估计我校高一年级学生的体重分布情况，并作出合理的推断。

萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表二
表2
第__________小组
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表二
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第__________小组
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表二
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第__________小组
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表二
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第__________小组
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表二
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第__________小组
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表二
表2
第__________小组
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表一
表1
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表一
表1
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表一
表1
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表一
表1
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表一
表1
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表一
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萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表一
表1
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表一
表1
萧县中学高一（18）班统计活动问卷调查表三
表3。