安徽省庐江县2019-2020学年七年级上期中数学模拟测试卷(含答案)

安徽省庐江县2019-2020学年七年级上期中模拟测试卷
数 学
选择题(每题3分，共30分) 1．a 的相反数是( )
A ．|a |
B ．1
a
C ．－a
D ．以上都不对
2．计算－3＋(－1)的结果是( )
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
3．在1，－2，0，5
3
这四个数中，最大的数是( )
A ．－2
B ．0
C ．53
D ．1
4．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000
个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( ) A ．3×107
B ．30×106
C ．0.3×107
D ．0.3×108
5．计算2a 2＋a 2，结果正确的是( )
A ．2a 4
B ．2a 2
C ．3a 4
D ．3a 2
6．下列判断中，错误的是( )
A ．1－a －ab 是二次三项式
B ．－a 2b 2c 是单项式
C ．
a ＋
b 2
是多项式
D ．34πR 2中，系数是3
4
7．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是( )
A ．精确到百分位
B ．精确到个位
C ．精确到万位
D ．精确到千位
8．已知a ＝2 019x ＋20，b ＝2 019x ＋19，c ＝2 019x ＋21，那么式子a ＋b －2c 的值是( )
A ．－4
B ．－3
C ．－2
D ．－1
9．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a ＋b ＜0，有以下
结论：①b ＜0；②b －a ＞0；③|－a |＞－b ；④b a
＜－1.则正确的结论是( )
A ．①④
B ．①③
C ．②③
D ．②④
(第9题)
(第10题)
10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形
剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2 018个图中共有正方形的个数为( ) A ．6 046
B ．6 049
C ．6 052
D ．6 055
二、填空题(每题3分，共24分)
11．－3
2
的绝对值是________，2 018的倒数是________．
12．已知多项式x |m |＋(m －2)x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________． 13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______________． 14．若关于a ，b 的多项式3(a 2
－2ab －b 2
)－(a 2
＋mab ＋2b 2
)中不含有ab 项，则m ＝
________．
15．某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以
后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天(n 是大于2的自然数)应收租金____________元，第10天应收租金__________元． 16．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________．
17．数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x ，不大于2的整数点的个数为y ，
等于2的整数点的个数为z ，则x ＋y ＋z ＝________．
18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x 的值是5，可发现第一次输出的结果
是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．
(第18题)
三、解答题(19题12分，20题6分，22题7分，26题9分，其余每题8分，共66分) 19．计算：
(1) 35－3.7－⎝ ⎛⎭⎪⎫
－25－1.3；
(2)(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋3
4
；
(3) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124；
(4) ⎣
⎢⎡⎦⎥⎤（－1）2 018
＋⎝
⎛⎭⎪⎫1－12×13÷(－32＋2)．
20．在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－1
4
和它的倒数、绝对值等于1的数、
－2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来．
(第20题)
21．先化简，再求值：
(1)3x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤
5x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －3＋2x 2，其中x ＝2；
(2)(－3xy－7y)＋[4x－3(xy＋y－2x)]，其中xy＝－2，x－y＝3.
22．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.
(1)守门员最后是否回到了初始位置？
(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？
(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是多少？
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；
(2)|b－1|＋|a－1|＝________；
(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
(第23题)
24．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的
正方形，C区是边长为c m的正方形．
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
(第24题)
25．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，新星饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：
(第25题)
(1)假若新星饰品店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含
有x的式子表示)？(提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元)
(2)新星饰品店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？
26．有一列数，第一个数为x 1＝1，第二个数为x 2＝3，从第三个数开始依次为x 3，x 4，…，
x n ，….从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x 2＝x 1＋x 3
2
，x 3＝
x 2＋x 4
2
.
(1)求x 3，x 4，x 5的值，并写出计算过程； (2)根据(1)的结果，推测x 9等于多少；
(3)探索这一列数的规律，猜想第k (k 为正整数)个数x k 等于多少．
答案
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D
7．D 8.B 9.A 10.C
二、11.32；1
2 018
12.－2 13.－8，8 14.－6 15.(0.6＋0.5n )；5.6
16．1 17.10 18.2
三、19.解：(1)原式＝(35＋2
5
)－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；
(2)原式＝(－3)÷85＋34＝－158＋34＝－9
8
；
(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58×(－24)＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－34×(－24)＋712×(－24)－58×(－24)
＝18－14＋15＝19；
(4)原式＝⎝ ⎛
⎭⎪⎫1＋16÷(－7)＝76×⎝ ⎛⎭⎪⎫－17＝－16.
20．解：图略．
－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－1
4
＜1＜3.5.
21．解：(1)原式＝3x 2－5x ＋12x －3－2x 2＝x 2－9
2
x －3.
当x ＝2时，原式＝22－9
2
×2－3＝－8.
(2)原式＝－3xy －7y ＋(4x －3xy －3y ＋6x )＝－3xy －7y ＋4x －3xy －3y
＋6x ＝－6xy ＋10x －10y .
当xy ＝－2，x －y ＝3时，原式＝－6xy ＋10(x －y )＝ －6×(－2)＋10×3＝12＋30＝42.
22．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．
即守门员没有回到初始位置．
(2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m ，2 m ，12 m ，4 m ，2 m ，11 m ，
1 m.
所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.
(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是2次．23．解：(1)＜；＝；＞；＜
(2)a－b
(3)原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a. 24．解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)．
(2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)．
(3)当a＝40，c＝10时，
长＝2a＋c＝2×40＋10＝90(m)，
宽＝2a－c＝2×40－10＝70(m)，
所以面积＝90×70＝6 300(m2)．
25．解：(1)当x≤30时，在甲网店需要花(x＋8)元，在乙网店需要花
(0.8x＋8)元；
当x＞30时，在甲网店需要花(0.6x＋8)元，在乙网店需要花0.8x元．
(2)当x＝300时，
甲网店：0.6×300＋8＝188(元)；
乙网店：0.8×300＝240(元)．
因为188＜240，
所以选择甲网店更省钱．
26．解：(1)x3＝2x2－x1＝2×3－1＝5，
x
＝2x3－x2＝2×5－3＝7，
4
x
＝2x4－x3＝2×7－5＝9.
5
(2)由(1)可知x9＝9＋2＋2＋2＋2＝17.
(3)x k＝2k－1.。