六年级下册数学一课一练-4.2正比例 北师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题
1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（）
A. 不成比例
B. 成正比例
C. 成反比例
2.表示x和y成正比例的关系式是( )。

A. x+y=k (一定)
B. = k (一定)
C. xy=k (一定)
3.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．（）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
4.在下列各组量中，成正比例的量是（）。

A. 路程一定，速度和时间
B. 长方体底面积一定，体积和高
C. 正方形的边长和面积
二、判断题
5.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。

6.工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．（判断对错）
7.判断对错
圆的半径和面积成正比例．
8.三角形的面积一定，三角形的底和高成正比例。

三、填空题
9.书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例。

10.圆的半径和它的周长________，圆的半径和它的面积________。

A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
11.甲、乙是两个相关联的量，a，c和b，d(a，c，b，d均不为0)是两组相对应的值，如下表。

（1）如果甲、乙成正比例，那么________×________＝________×________。

（2）如果甲、乙成反比例，那么________×________＝________×________。

12.下面的两个量是否成正比例、成反比例?或不成比例?
冬冬的年龄和体重．________
四、解答题
13.下列各题中的两种量是不是成正比例的量？
（1）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）小明跳高的高度和他的身高。

（4）做一件衬衫所用布料的米数一定，做衬衫用布总量和件数。

（5）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。

（6）长方形的面积一定，它的长和宽。

14.王叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．
将下图补充完整，并回答问题．
（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？
（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？
（3）汽车行40千米，要耗油多少升？
（4）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？
五、综合题
15.一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用右图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题。

（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成________比例。

（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米?
六、应用题
16.下面是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数值。

（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在下图中表示出汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。

（3）利用图像估计一下，汽车行驶60km的耗油量是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。

【分析】考查正比例的意义。

2.【答案】B
【解析】【解答】解：A、x与y的和一定，二者不成比例；
B、x与y的比值一定，二者成正比例；
C、x与y的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，这两个量的比值一定，二者就成正比例，这两个量的乘积一定，二者就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，速度一定，路程与时间的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：A、速度×时间=路程，二者的乘积一定，二者成反比例；
B、体积÷高=长方体底面积，体积和高的商一定，二者成正比例；
C、正方形的面积÷边长=边长，边长不一定，二者不成比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断出两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。

如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。

6.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定）
是比值一定，所以工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．
故答案为：正确．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：π×（圆的半径）2=面积
即×圆的半径（不是定值）
所以圆的半径和面积不成正比例。

故答案为：错误。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为圆的面积和圆的半径的平方有关系，圆的半径没有一定值，所以圆的半径和面积不成正比例。

8.【答案】错误
【解析】【解答】解：S△=底×高÷2，即底×高=2S△是定值，所以三角形面积一定时底和高成反比例而不是正比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
三、填空题
9.【答案】反；正
【解析】【解答】（1）每包的册数x包数=书的总册数（一定），符合反比例关系式：Xxy=k（一定）。

故填：反
（2），符合正比例关系式：。

故填：正
【分析】（1）根据成反比例的两个量的关系，每包的册数x包数=书的总册数，当书的总册数一定时，每包的册数和包数成反比例。

（2）根据成正比例两个量的关系，总产量÷小麦公顷数=每公顷产量，当每公顷产量一定时，小麦公顷数和总产量成正比例。

10.【答案】A ；C
【解析】【解答】因为圆的周长÷圆的半径=2π（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例；
因为圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的积不能一定，所以圆的面积与圆的半径不成比例.
故答案为：A；C.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆的周长、圆的面积公式分析解答.
11.【答案】（1）a ；d ；b ；c
（2）a ；c ；b ；d
【解析】【解答】解：(1)因为甲、乙成正比例，所以a:c=b:d，则a×d=b×c；
(2)因为甲、乙成反比例，所以a×c=b×d.
故答案为：(1)a；d；b；c；(2)a；c；b；d
【分析】(1)因为甲、乙成正比例，则两个量的比值一定，由此列出一个比例，并根据比例的基本性质变换等式即可；(2)因为甲、乙成反比例，所以两个量的乘积是一定的.
12.【答案】不成比例
【解析】【解答】解：因为冬冬的年龄与体重不是相关联的两个量，它们之间没有乘除关系，所以一个人的年龄与体重不成比例。

故答案为：不成比例。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，根据一个人的年龄与体重这两个不是相关联的量，它们之间没有乘除关系，所以不成比例。

四、解答题
13.【答案】（1）解：产奶总量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量，每头奶牛的产奶量一定，即产奶总量：奶牛的头数的比值一定，所以成正比例.
（2）解：骑自行车的速度÷所需的时间不是一定的，根据正比例的意义，骑自行车的速度和所需的时间不成正比例.
（3）解：小明跳高的高度和他的身高的比值不是一定的，根据正比例的意义，所以小明跳高的高度和他的身高不成正比例.
（4）解：做衬衫用布总量：件数=做一件衬衫所用布料的米数，根据正比例的意义，做一件衬衫所用布料的米数一定，做衬衫用布总量和件数成正比例.
（5）解：出勤人数：缺勤人数≠全班人数，出勤人数和缺勤人数比值不一定，因此不透明不成正比例.
（6）解：长：宽≠长方形的面积，长和宽的不不一定，所以它们不成正比例.
【解析】【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商(比值)是否一定，如果商(比值)一定，二者就成正比例，否则不成正比例.
14.【答案】（1）解：补充图形如下：
路程与耗油量是两种变化的量，每千米的耗油量或每升油行的千米数不变.
（2）解：成正比例，因为每千米耗油量一定，耗油量与所行路程的商一定.
（3）解：2÷15=(升)
×40=(升)
答：要耗油升.
（4）解：15÷2=7.5(千米)，7.5×3=22.5(千米)
答：汽车大约还能行驶22.5千米.
【解析】【分析】(1)根据表格中的数据先在图中描出各点，然后画出图像，再判断表格中有哪两种相关联的量；(2)判断汽车所行的路程与耗油量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例；(3)用2÷15求出每千米路程耗油的升数，然后乘40千米即可求出40千米耗油的升数；(4)用15÷2，求出每升汽油行驶的路程，然后乘3即可求出3升油行驶的路程.
五、综合题
15.【答案】（1）正
（2）解：180÷2×5=450(千米)
答：甲、乙两地之间的路程是450千米.
【解析】【分析】(1)表示时间和路程关系的图像是一条直线，是正比例图像，所以这两个量成正比例；(2)先计算出每小时行驶的路程，再计算出5小时行驶的路程.
六、应用题
16.【答案】（1）解：16÷2=8(km)，32÷4=8(km)，64÷8=8(km)
答：耗油量与所行的路程成正比例，因为行驶路程与耗油量的比值一定.
（2）解：如下图，图像是一条直线.
（3）解：估计汽车行驶60km的耗油量是7.5L.
【解析】【分析】(1)根据表格中的数据判断两个量的商一定还是乘积一定即可判断成什么比例；(2)先描出对应的点再画出图像；(3)根据统计图找出60km对应的耗油量即可做出估计.。