《三位数乘一位数》 知识清单

《三位数乘一位数》知识清单
一、基础概念
三位数乘一位数，就是用一位数依次去乘三位数的每一位数，先从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几。

例如：计算 345×2
先计算 5×2 ＝ 10，个位写 0，向十位进 1；
再计算 4×2 ＝ 8，加上进位的 1 得 9，十位写 9；
最后计算 3×2 ＝ 6，百位写 6。

所以 345×2 ＝ 690
二、乘法的意义
三位数乘一位数，表示几个相同三位数相加的简便运算。

比如 456×3 表示 3 个 456 相加，即 456 ＋ 456 ＋ 456 ＝ 1368
也可以表示一个三位数的几倍是多少。

例如 234×5 表示 234 的 5 倍是多少。

三、竖式计算方法
1、相同数位对齐，从个位乘起。

2、用一位数分别去乘三位数的每一位数。

3、哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。

例如：计算 567×4
5 6 7
× 4
————
2 2 6 8
个位：7×4 ＝ 28，个位写 8，向十位进 2；
十位：6×4 ＝ 24，加上进位的 2 得 26，十位写 6，向百位进 2；百位：5×4 ＝ 20，加上进位的 2 得 22，百位写 2。

四、中间有 0 的三位数乘一位数
1、当三位数中间有 0 时，用一位数依次去乘三位数的每一位数。

2、如果个位没有进位，积的十位要用 0 占位。

例如：计算 305×4
3 0 5
× 4
————
1 2 2 0
个位：5×4 ＝ 20，个位写 0，向十位进 2；
十位：0×4 ＝ 0，加上进位的 2 得 2，十位写 2；
百位：3×4 ＝ 12，百位写 1，向千位进 1。

五、末尾有 0 的三位数乘一位数
1、先把 0 前面的数相乘。

2、看因数末尾共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。

例如：计算 600×5
6×5 ＝ 30，因数末尾有 2 个 0，所以在 30 后面添上 2 个 0，得 3000。

六、估算
在进行三位数乘一位数的估算时，可以把三位数看作与它接近的整
百数或几百几十数，再与一位数相乘。

比如：估算 487×3，可以把 487 看作 500，500×3 ＝ 1500，所以
487×3 大约是 1500。

七、乘法运算中的规律
1、一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小
相同的倍数。

例如：3×4 ＝ 12，3×40 ＝ 120，3×400 ＝ 1200
2、一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

比如：6×8 ＝ 48，（6×2）×（8÷2）＝ 12×4 ＝ 48
八、解决实际问题
1、常见的数量关系
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
工作效率×工作时间＝工作总量
2、应用举例
（1）学校购买了 3 套图书，每套 234 元，一共花费多少钱？
这是求总价的问题，根据单价×数量＝总价，列式为 234×3 ＝ 702（元）
（2）一辆汽车每小时行驶 125 千米，4 小时行驶多少千米？
这是求路程的问题，根据速度×时间＝路程，列式为 125×4 ＝ 500（千米）
（3）工厂里的工人每天生产零件 150 个，工作 6 天能生产多少个零件？
这是求工作总量的问题，根据工作效率×工作时间＝工作总量，列式为 150×6 ＝ 900（个）
九、易错点
1、忘记进位
在计算过程中，某一位相乘满几十时，容易忘记向前一位进位。

2、积的末尾 0 的个数
末尾有 0 的三位数乘一位数时，容易漏写积末尾的 0。

3、估算结果与准确值混淆
估算时，要明确是求大约的结果，计算准确值时要按照精确计算的方法。

总之，三位数乘一位数是乘法运算中的重要内容，需要我们熟练掌握计算方法，理解乘法的意义，能够运用所学知识解决实际问题，并注意避免常见的错误。

通过不断的练习和总结，相信大家一定能够学好这部分知识。