辽宁省实验中学东戴河分校18-19学年度高二12月月考数学理
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
39
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 方程为（ ）
5、直三棱柱 ABC A1B1C1 中，BCA 90 , M , N 分别是 A1B1 ， A1C1 的中点， BC CA CC1 , A.2x y 0
B.x 2y 0
C.(1, 2,3)
D.(1, 2, 3)3、已知双曲线 Nhomakorabeax2 a2
y2 b2
1(a
0, b
0) 的一条渐近线方程 x 2y
0 ，则该双曲线的离心率
是
（）
A. 5 2
B. 2
C. 7 2
D. 5
4、数列an、bn满足bn 2an (n N) ,则“数列an 是等差数列”是“数列bn 是等比
(2)若数列bn满足 bn
n bn
，求数列bn 的前 n
项和为 Tn
.
19、（本小题满分 12 分）长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 1, AA1 2, E为BB1中点.
（2）设TAB与POB（其中O 为坐标原点）的面积分别为S1 与 S2 ，且PA PB 9 ,求S1 S2 的最大值.
1、设命题 p : x 0, x ln x 0,则p为
（）
A. 30
B. 2
10
5
C. 1 10
D. 2 2
6、在直角坐标平面内，满足方程( y2 2 x )( x2 y2 ) 0 的点 x, y 所构成的图形为（ ）
16 9
A.抛物线及原点 B.双曲线及原点 C.抛物线、双曲线及原点 D.两条相交直线
为距形，侧面 PAD 为正三角形，且平面 PAD 平面 ABCD ，
E
E为PD中点， AD 2 .
D
(1)求证：平面 AEC 面 PCD ;
A
(2)若二面角 A PC E 的平面角大小 满足 cos 2 ，求四
4
C B
已知 p : x2 7x 10 0, q : x2 4mx 3m2 0,其中m 0.
B.x 0, x ln x 0 C.x0 0, x0 ln x0 0 D.x0 0, x0 ln x0 0
A.6
B.1
C.5
D.3
2、在空间直角坐标系中，点 M (1, 2, 3) 关于 yoz 面对称点是
（）
A.(1, 2,3)
B.(1, 2,3)
C1 B1
是
；
14、已知关于
x
的不等式
ax
b
0
的解集为
,
1 2
，则关于
x
的不等式
bx2
a
0
的解
集为
；
15 、 已 知 正 项 等 比 数 列 an 的 公 比 为
2，若
aman
4a22
，则
2 m
1 2n
的最小值等
于
；
经过椭圆
x2 a2
y2 b2
1(a
b
2
以 A、B 两点为短轴端点，离心率为 2 的椭圆.设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线
2
且 S1 a1 ， S3 a3 ， S2 a2 成等差数列.
AP 与椭圆M 相交于另一点T .
(1) 求数列an的通项公式；
（1）设点 P、T 的横坐标分别为 x1、x2 ，证明： x1x2 1 ；
C.4x y 0
D.x 4y 0
第2页 共4页
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
(1)证明： AC D1E ;
D1
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.
(2)求 DE 与平面 AD1E 所成角的正弦值.
A1
13 、 已 知 点 a,1 和 2, 2 分 别 在 直 线 x 2y 4 0 的 两 侧 ， 则 a 的 取 值 范 围 20、（本小题满分 12 分）已知圆G : x2 y2 x 3y 0 ，
0)
的右焦点 F
及上顶点
B ，过圆外一点m,0(m a) 倾斜角为 3 的直线l 交
4
D
椭圆于C, D 两点.
A
(1)求椭圆的方程；
(2)右焦点F 在以线段CD 为直径的圆E 的内部，求m 的取值范围.
E
C B
16、如图，在直三棱柱 A1B1C1
ABC 中，BAC
2
,
AB
AC
7、若平面、 的法向量分别为n1 (2,3,5), n2 (3,1, 4) ，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.、 相交但不垂直
D. 以上均有可能
x y 0
8、已知变量 x, y 满足约束条件x y 4 ，若目标函数 z x 2y 的最小值为 2，则m （ ）
A1A 1,
已知 G 与 E 分别是棱 A1B1 和 CC1 的中点， D与F 分别是线段 AC与AB
上的动点（不包括端点）。若GD EF ,则线段 DF 的长度的取值范
围是
。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分 10 分）
21、（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD P
数列”的（ ）
10、若抛物线 x2 4y 上有一条长为 6 的动弦 AB ,则 AB 中点到x 轴的最短距离为（ ）
A.3
B. 3
2
C .1
D.2
11、60 的二面角的棱上有 A、B 两点，直线 AC、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，
且都垂直于 AB , AB 4, AC 6, BD 8, 则CD 的长为（
y m
A.2
B.1
C. 2
D. 2
3
9、已知点 P 为抛物线C : y2 4x 上一点，记 P 到抛物线准线l 的距离为 d1 ，点 P 到圆
(x 2)2 ( y 4)2 4 上点的距离为d2 ，则 d1 d2 的最小值为（ ）
A.x 0, x ln x 0
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
注意事项： 1、答第Ⅰ卷前， 考生务必将自己的姓名、班级填涂在 答题卡上，贴好条形码。答题卡不要 折叠 2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。 3、考试结束后， 监考人员将试卷答题卡收回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.
辽宁省实验中学东戴河校区
则 BM与AN 所成角的余弦值为
（）
2018～2019 学年上学期高二年级期末考试
数学试卷(理科)
命题人：韩雪峰
说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3） 页至第（4）页。 2、本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。
棱锥 P ABCD 的体积。
（1）若m 4且p q 为真，求 x 的取值范围， （2）若q是p 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围。
18、（本小题满分 12 分）已知数列an是等比数列，首项a1 1, 公比q 0, 其前 n 项和为 Sn ，
22、（本小题满分 12 分）已知双曲线C : x2 y2 1 的左、右两个顶点分别为 A、B .曲线M 是
共4页
）
A. 17
B.2 17
C. 41
D.2 41
12、已知双曲线 :
y2 a2
x2 b2
1(a
0, b
0)
的上焦点为 F(0,c)(c
0) ， M
是双曲线下支上的
一点，线段MF 与圆 x2 y2 2c y a2 0 相切于点D ,且 MF 3 DF ,则双曲线 的渐近线
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 方程为（ ）
5、直三棱柱 ABC A1B1C1 中，BCA 90 , M , N 分别是 A1B1 ， A1C1 的中点， BC CA CC1 , A.2x y 0
B.x 2y 0
C.(1, 2,3)
D.(1, 2, 3)3、已知双曲线 Nhomakorabeax2 a2
y2 b2
1(a
0, b
0) 的一条渐近线方程 x 2y
0 ，则该双曲线的离心率
是
（）
A. 5 2
B. 2
C. 7 2
D. 5
4、数列an、bn满足bn 2an (n N) ,则“数列an 是等差数列”是“数列bn 是等比
(2)若数列bn满足 bn
n bn
，求数列bn 的前 n
项和为 Tn
.
19、（本小题满分 12 分）长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 1, AA1 2, E为BB1中点.
（2）设TAB与POB（其中O 为坐标原点）的面积分别为S1 与 S2 ，且PA PB 9 ,求S1 S2 的最大值.
1、设命题 p : x 0, x ln x 0,则p为
（）
A. 30
B. 2
10
5
C. 1 10
D. 2 2
6、在直角坐标平面内，满足方程( y2 2 x )( x2 y2 ) 0 的点 x, y 所构成的图形为（ ）
16 9
A.抛物线及原点 B.双曲线及原点 C.抛物线、双曲线及原点 D.两条相交直线
为距形，侧面 PAD 为正三角形，且平面 PAD 平面 ABCD ，
E
E为PD中点， AD 2 .
D
(1)求证：平面 AEC 面 PCD ;
A
(2)若二面角 A PC E 的平面角大小 满足 cos 2 ，求四
4
C B
已知 p : x2 7x 10 0, q : x2 4mx 3m2 0,其中m 0.
B.x 0, x ln x 0 C.x0 0, x0 ln x0 0 D.x0 0, x0 ln x0 0
A.6
B.1
C.5
D.3
2、在空间直角坐标系中，点 M (1, 2, 3) 关于 yoz 面对称点是
（）
A.(1, 2,3)
B.(1, 2,3)
C1 B1
是
；
14、已知关于
x
的不等式
ax
b
0
的解集为
,
1 2
，则关于
x
的不等式
bx2
a
0
的解
集为
；
15 、 已 知 正 项 等 比 数 列 an 的 公 比 为
2，若
aman
4a22
，则
2 m
1 2n
的最小值等
于
；
经过椭圆
x2 a2
y2 b2
1(a
b
2
以 A、B 两点为短轴端点，离心率为 2 的椭圆.设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线
2
且 S1 a1 ， S3 a3 ， S2 a2 成等差数列.
AP 与椭圆M 相交于另一点T .
(1) 求数列an的通项公式；
（1）设点 P、T 的横坐标分别为 x1、x2 ，证明： x1x2 1 ；
C.4x y 0
D.x 4y 0
第2页 共4页
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
(1)证明： AC D1E ;
D1
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.
(2)求 DE 与平面 AD1E 所成角的正弦值.
A1
13 、 已 知 点 a,1 和 2, 2 分 别 在 直 线 x 2y 4 0 的 两 侧 ， 则 a 的 取 值 范 围 20、（本小题满分 12 分）已知圆G : x2 y2 x 3y 0 ，
0)
的右焦点 F
及上顶点
B ，过圆外一点m,0(m a) 倾斜角为 3 的直线l 交
4
D
椭圆于C, D 两点.
A
(1)求椭圆的方程；
(2)右焦点F 在以线段CD 为直径的圆E 的内部，求m 的取值范围.
E
C B
16、如图，在直三棱柱 A1B1C1
ABC 中，BAC
2
,
AB
AC
7、若平面、 的法向量分别为n1 (2,3,5), n2 (3,1, 4) ，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.、 相交但不垂直
D. 以上均有可能
x y 0
8、已知变量 x, y 满足约束条件x y 4 ，若目标函数 z x 2y 的最小值为 2，则m （ ）
A1A 1,
已知 G 与 E 分别是棱 A1B1 和 CC1 的中点， D与F 分别是线段 AC与AB
上的动点（不包括端点）。若GD EF ,则线段 DF 的长度的取值范
围是
。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分 10 分）
21、（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD P
数列”的（ ）
10、若抛物线 x2 4y 上有一条长为 6 的动弦 AB ,则 AB 中点到x 轴的最短距离为（ ）
A.3
B. 3
2
C .1
D.2
11、60 的二面角的棱上有 A、B 两点，直线 AC、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，
且都垂直于 AB , AB 4, AC 6, BD 8, 则CD 的长为（
y m
A.2
B.1
C. 2
D. 2
3
9、已知点 P 为抛物线C : y2 4x 上一点，记 P 到抛物线准线l 的距离为 d1 ，点 P 到圆
(x 2)2 ( y 4)2 4 上点的距离为d2 ，则 d1 d2 的最小值为（ ）
A.x 0, x ln x 0
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
注意事项： 1、答第Ⅰ卷前， 考生务必将自己的姓名、班级填涂在 答题卡上，贴好条形码。答题卡不要 折叠 2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。 3、考试结束后， 监考人员将试卷答题卡收回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.
辽宁省实验中学东戴河校区
则 BM与AN 所成角的余弦值为
（）
2018～2019 学年上学期高二年级期末考试
数学试卷(理科)
命题人：韩雪峰
说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3） 页至第（4）页。 2、本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。
棱锥 P ABCD 的体积。
（1）若m 4且p q 为真，求 x 的取值范围， （2）若q是p 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围。
18、（本小题满分 12 分）已知数列an是等比数列，首项a1 1, 公比q 0, 其前 n 项和为 Sn ，
22、（本小题满分 12 分）已知双曲线C : x2 y2 1 的左、右两个顶点分别为 A、B .曲线M 是
共4页
）
A. 17
B.2 17
C. 41
D.2 41
12、已知双曲线 :
y2 a2
x2 b2
1(a
0, b
0)
的上焦点为 F(0,c)(c
0) ， M
是双曲线下支上的
一点，线段MF 与圆 x2 y2 2c y a2 0 相切于点D ,且 MF 3 DF ,则双曲线 的渐近线