2023-2024学年江苏省南通市高中数学人教A版 必修二第九章 统计章节测试-10-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年江苏省南通市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计
章节测试(10)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
平均数频数方差极差
1. 下列特征量中，刻画一组数据的集中趋势的是（ ）
A. B. C. D. 众数平均数中位数方差
2. 某校“校园歌手”比赛中，某选手获得的原始评分为，
去掉一个最高分和一个最低分后得到有效评分，则有效评分与原始评分相比较，一定不变的特征数是（ ）
A. B. C. D. 3259
3. 某超市有三类食品，其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种， 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为
n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n 为（ ）
A. B. C. D. 甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数
甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差
4. 下图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图（虚线代表甲，实线代表乙）.根据下图中的信息，下面说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 5. 关山中学为了调查该校学生对于新冠肺炎疫情防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎疫情防控知识竞赛，并从该学校1200名参赛学生中随机抽取了100名学生，并统计了这100名学生成绩情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到了样本频率分布直方图，根据频率分布直方图推测，这1200名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（ ）
82896
336
A. B. C. D. 405080100
6. 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比
为 ， 现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级抽取的学生人数为（ ）
A. B. C. D. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关
是否倾向选择生育二胎与性别有关
倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同
倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数
7. 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图
如图所示
，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是
A. B. C. D. 5，10，153，9，183，10，175，9，16
8. 某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）
A. B. C. D. 18202230
9. 某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ）
A. B. C. D. 平均数不变中位数不变众数不变标准差不变
10. 已知一组数据1，2，a ， b ， 5，8的平均数和中位数均为4，其中
，在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（ ）
A. B. C. D. 11. 已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（
）
200，20100，20200，10100，10
A. B. C. D. 高三每一个学生被抽到的概率最大
高三每一个学生被抽到的概率最小高一每一个学生被抽到的概率最大
每位学生被抽到的概率相等12. 某校有700名高一学生，400名高二学生，400名高三学生，高一数学兴趣小组欲采用按比例分配的分层抽样的方法在全校抽取15名学生进行某项调查，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 13. 为调查学校新生的运动时间，该收有学生1800人，教师200人，现用分层指样的方法抽取20人作样本，则从教师中应抽取 人.
14. 已知一个容量为80的样本，把它分为6组，第三组到第六组的频数分别为10，12，14，20，第一组的频率为0.2，那么第一组的频数是 ；第二组的频率是 ．
15. 已知下列抽取样本的方式：
①从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性；
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；
④从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验其中，不是简单随机抽样的是 （填序号）．
16. 在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000﹣99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了 抽样方法．
17. 某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动，为了解小朋友坚持打卡的情况，对该幼儿园所有小朋友进行了调查，调查结果如下表：
打卡天数
1718192021男生人数
35372女生人数35573
(1) 根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；
(2) 若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.
18. 国Ⅳ标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km ．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A 、B 两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km ）
A8580856090
B70x 95y 75
由于表格被污损，数据x ，y 看不清，统计员只记得A 、B 两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
(1) 求表格中x 与y 的值；
(2) 从被检测的5辆B 种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X ，求X=1时的概率．
19. 下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．
国家平均寿命国家平均寿命国家平均寿命
阿曼 76.1阿富汗 59巴基斯坦 65.2
巴林 76.1阿联酋 76.7马来西亚 74.2
朝鲜 68.9东帝汶 67.3孟加拉国 70.1
韩国 80.6柬埔寨 66.4塞浦路斯 79.4
老挝 64.3卡塔尔 77.8沙特阿拉伯 73.7
蒙古 67.6科威特 74.1哈萨克斯坦 68.3
缅甸 64.9菲律宾 67.8印度尼西亚 68.2
日本 82.8黎巴嫩 78.5土库曼斯坦 65
泰国 73.7尼泊尔 68吉尔吉斯斯坦 69.3
约旦 73.4土耳其 74.1乌兹别克斯坦 67.9
越南 75伊拉克 68.8也门 62.8
中国 74.8以色列 81.6文莱 77.6
伊朗 74新加坡 81.5叙利亚 72.3
印度 66.5
(1) 根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，
，，，请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的，；
(2) 请根据统计思想，利用（1）中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数（保留一位小数）．
20. 学校准备筹建数学建模学习中心，为了了解学生数学建模（应用）能力，专门对高二报名的100名学生进行了数学建模闭
卷测试，得分在45~95之间，分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为40.
参考数据：若，则，，，
，，.
(1) 请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2) 根据样本数据，可认为参与建模测试的学生分数近似服从正态分布，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差.
①求；
②学校为鼓励学生积极参与数学建模活动，决定对本次测试中90.8分以上的同学进行表彰.若某班正好有6人参与了这次测试，求这个班至少有1人获得表彰的概率.
21. 某果园新采摘了一批苹果，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），将重量按照，
，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）
．
(1) 估计这批苹果的重量的平均数．
(2) 该果园准备把这批苹果销售给一家超市，据市场行情，有两种销售方案：
方案一：所有苹果混在一起，价格为1元/千克；
方案二：将不同重量的苹果分开，重量不小于160克的苹果的价格为1.2元/千克，重量小于160克的苹果的价格为0.8元/千克，但果园需支付每1000个苹果5元的分拣费．
分别估计并比较两种方案下果园销售10000个苹果的收入．
答案及解析部分1.
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