八年级数学上册第5章二元一次方程组8三元一次方程组预学课件新版北师大版
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第五章
*8
二元一次方程组
三元一次方程组
CONTENTS
目
录
01
复习回顾
02
预习效果检测
03
课堂导学
1. 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫
做
二元一次方程组
.
1
2
2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(
B
− =
A. ቊ
− =
＋ =
B. ቊ
− =
笔记：
C
)
变式1下列方程组中，不是三元一次方程组的是(
=
＋＋ =
A. ቐ＋＝
B. ቐ − ＋ =
＋＋ =
−=
＋ =
C. ቐ＋ =
＋ =
解：
＋ + =
D. ൞ − =
＋ =
D
)
知识点2 三元一次方程组的解法
＋ − ＝ − ，③
法正确的是( A )
A. 要消去 z ，先将①＋②，再将①×2＋③
B. 要消去 z ，先将①＋②，再将①×3－③
C. 要消去 y ，先将①－③×2，再将②－③
D. 要消去 y ，先将①－②×2，再将②＋③
1
2
3
4
5
6
解方程组：
6. [教材P131随堂练习T2变式]
＋ − = ，①
+ = ，
+ = ，
A. ቊ
B. ቊ
+ =
+ =
+ = ，
+ = ，
C. ቊ
D. ቊ
+ =
+ =
解：
知识点3 三元一次方程组的简单应用
【新考法 方程建模法】某次篮球联赛的前12场比赛后，
( B
)
A. 45元
B. 50元
C. 60元
D. 65元
解：
足三个等量关系.
1
2
3
4
5
6
公共解
3. 三元一次方程组中各个方程的
一次方程组的解.
1
2
3
4
5
6
，叫做这个三元
4. 类比学习，探究新知：三元一次方程组解法的基本指导思
想是
消元
代入法
，方法有
1
2
3
4
5
和
6
加减法
.
+ ＋ = ，①
5. 利用加减消元法解方程组൞ − − ＝ − ，② 下列做
൞＋ − = ，②
＋ − = .③
= ，
解：ቐ = ，
= .
1
2
3
4
5
6
知识点1
三元一次方程(组)的相关概念
下列方程中属于三元一次方程的是(
A. π＋ x ＋ y ＝6
B. xy ＋ y ＋ z ＝7
C. x ＋2 y －3 z ＝9
D. 3 x ＋2 y －4 z ＝4 x ＋2 y －2 z
+=
C. ቊ
＝
+ =
D. ቊ
＝ −
1
2
)
三
1. 含有
是
1
个未知数，并且所含未知数的项的次数都
，这样的方程叫做三元一次方程.
1
2
3
4
5
6
2. 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方
程，叫做
三元一次方程组
.概念中的三个要点：
①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满
[教材P131随堂练习T2变式] 解方程组：
− ＋ = ，①
൞＋ − = ，②
＋＋ = .③
= ，
＝
，
解：
＝ .
+ ＋ = ，
变式2解三元一次方程组൞＋ − = ， 时，消去未知
＋＋＝ −
数 z 后，得到的二元一次方程组是( A )
前三名的比赛成绩如下表：
胜 /场
平 /场
负 /场
积分/分
A
8
2
2
26
B
6
5
1
23
C
5
7
0
22
则每队胜一场得 3
得 0 分.
分，平一场得 1
分，负一场
变式3【情境题 生活应用】购买铅笔7支，作业本3本，圆珠
笔1支共需30元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，
共需40元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需
*8
二元一次方程组
三元一次方程组
CONTENTS
目
录
01
复习回顾
02
预习效果检测
03
课堂导学
1. 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫
做
二元一次方程组
.
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2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(
B
− =
A. ቊ
− =
＋ =
B. ቊ
− =
笔记：
C
)
变式1下列方程组中，不是三元一次方程组的是(
=
＋＋ =
A. ቐ＋＝
B. ቐ − ＋ =
＋＋ =
−=
＋ =
C. ቐ＋ =
＋ =
解：
＋ + =
D. ൞ − =
＋ =
D
)
知识点2 三元一次方程组的解法
＋ − ＝ − ，③
法正确的是( A )
A. 要消去 z ，先将①＋②，再将①×2＋③
B. 要消去 z ，先将①＋②，再将①×3－③
C. 要消去 y ，先将①－③×2，再将②－③
D. 要消去 y ，先将①－②×2，再将②＋③
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解方程组：
6. [教材P131随堂练习T2变式]
＋ − = ，①
+ = ，
+ = ，
A. ቊ
B. ቊ
+ =
+ =
+ = ，
+ = ，
C. ቊ
D. ቊ
+ =
+ =
解：
知识点3 三元一次方程组的简单应用
【新考法 方程建模法】某次篮球联赛的前12场比赛后，
( B
)
A. 45元
B. 50元
C. 60元
D. 65元
解：
足三个等量关系.
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公共解
3. 三元一次方程组中各个方程的
一次方程组的解.
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6
，叫做这个三元
4. 类比学习，探究新知：三元一次方程组解法的基本指导思
想是
消元
代入法
，方法有
1
2
3
4
5
和
6
加减法
.
+ ＋ = ，①
5. 利用加减消元法解方程组൞ − − ＝ − ，② 下列做
൞＋ − = ，②
＋ − = .③
= ，
解：ቐ = ，
= .
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知识点1
三元一次方程(组)的相关概念
下列方程中属于三元一次方程的是(
A. π＋ x ＋ y ＝6
B. xy ＋ y ＋ z ＝7
C. x ＋2 y －3 z ＝9
D. 3 x ＋2 y －4 z ＝4 x ＋2 y －2 z
+=
C. ቊ
＝
+ =
D. ቊ
＝ −
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)
三
1. 含有
是
1
个未知数，并且所含未知数的项的次数都
，这样的方程叫做三元一次方程.
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2. 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方
程，叫做
三元一次方程组
.概念中的三个要点：
①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满
[教材P131随堂练习T2变式] 解方程组：
− ＋ = ，①
൞＋ − = ，②
＋＋ = .③
= ，
＝
，
解：
＝ .
+ ＋ = ，
变式2解三元一次方程组൞＋ − = ， 时，消去未知
＋＋＝ −
数 z 后，得到的二元一次方程组是( A )
前三名的比赛成绩如下表：
胜 /场
平 /场
负 /场
积分/分
A
8
2
2
26
B
6
5
1
23
C
5
7
0
22
则每队胜一场得 3
得 0 分.
分，平一场得 1
分，负一场
变式3【情境题 生活应用】购买铅笔7支，作业本3本，圆珠
笔1支共需30元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，
共需40元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需